《正比例函数》(第二课时)教案_中学教育-中学学案.pdf

优秀教案 欢迎下载 1921 正比例函数 第 2 课时 教学目标 （一）教学知识点 1理解正比例函数图象性质及特点 2能利用所学知识解决相关实际问题 （二）能力训练要求 经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题 体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识 （三）情感与价值观要求 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲 形成合作交流、独立思考的学习习惯 教学重点 1掌握正比例函数图象的性质特点 2能根据要求完成转化，解决问题 教学难点 正比例函数图象性质特点的掌握 教学方法 探究交流，归纳总结 教具准确 多媒体演示 教学过程 活动一 活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 y=2x y=-2x 活动设计意图：通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣 教师活动：引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述 学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识 活动过程与结论：函数 y=2x 中自变量 x 可以是任意实数列表表示几组对应值：x-3-2-1 0 1 2 3 y-6-4-2 0 2 4 6 优秀教案 欢迎下载 画出图象如图（1）y=-2x 的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-1 0 1 2 3 y 6 4 2 0-2-4-6 画出图象如图（2）两个图象的共同点：都是经过原点的直线 不同点：函数 y=2x 的图象从左向右呈上升状态，即随着 x 的增大 y 也增大；经过第一、三象限函数 y=-2x 的图象从左向右呈下降状态，即随 x 增大 y 反而减小；经过第二、四象限 尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较 y=12x y=-12x x-6-4-2 0 2 4 6 y=12x-3-2-1 0 1 2 3 Y=-12x 3 2 1 0-1-2-3 比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线函数 y=12x 的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随 x 增大 y 也增大；函数 y=-12x 的图象从左向右下降，经相关实际问题二能力训练要求经历思考探究过程发展总结归纳能力能有条理地清晰地阐述自己的观点体验数形之间联系逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题体会解决问题策略的多样性发展实践能力与创新意识三情感与价值的性质特点能根据要求完成转化解决问题教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学方法探究交归纳总结教具准确多媒体演示教学过程活动一活动内容设计画出下列正比例函数的图象并进行比较寻找两个函数图象的相同点与不同动脑经历规律发现的整个过程从而提高各方面能力及学习兴趣教师活动引导学生正确画图积极探索总结规律准确表述学生活动利用描点法正确地画出两个函数图象在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程并能准确地表达出从而优秀教案 欢迎下载 过二、四象限，即随 x 增大 y 反而减小 师 就以上活动及练习的结果，大家可否总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律呢？生 正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线 当 x0 时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随 x 增大 y 反而减小 师 很好！正是由于正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线 y=kx 活动二 活动内容设计：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？活动设计意图：通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理 教师活动：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法 从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法 学生活动：在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由 活动过程及结论：经过原点与点（1，k）的直线是函数 y=kx 的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线 随堂练习 用你认为最简单的方法画出下列函数图象：y=32x y=-3x 解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来：y=32x （2，3）y=-3x （1，-3）课时小结 本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与相关实际问题二能力训练要求经历思考探究过程发展总结归纳能力能有条理地清晰地阐述自己的观点体验数形之间联系逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题体会解决问题策略的多样性发展实践能力与创新意识三情感与价值的性质特点能根据要求完成转化解决问题教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学方法探究交归纳总结教具准确多媒体演示教学过程活动一活动内容设计画出下列正比例函数的图象并进行比较寻找两个函数图象的相同点与不同动脑经历规律发现的整个过程从而提高各方面能力及学习兴趣教师活动引导学生正确画图积极探索总结规律准确表述学生活动利用描点法正确地画出两个函数图象在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程并能准确地表达出从而优秀教案 欢迎下载 关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础 课后作业 习题 1921、2、6 题 活动与探究 某函数具有下面的性质：它的图象是经过原点的一条直线 y 随 x 增大反而减小 请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象 解：函数解析式：y=-05x x 0 2 y 0-1 板书设计 1121 正比例函数 正比例函数图象特征 正比例函数图象特征与解析式的关系规律 随堂练习 相关实际问题二能力训练要求经历思考探究过程发展总结归纳能力能有条理地清晰地阐述自己的观点体验数形之间联系逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题体会解决问题策略的多样性发展实践能力与创新意识三情感与价值的性质特点能根据要求完成转化解决问题教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学方法探究交归纳总结教具准确多媒体演示教学过程活动一活动内容设计画出下列正比例函数的图象并进行比较寻找两个函数图象的相同点与不同动脑经历规律发现的整个过程从而提高各方面能力及学习兴趣教师活动引导学生正确画图积极探索总结规律准确表述学生活动利用描点法正确地画出两个函数图象在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程并能准确地表达出从而