2022年辽宁省盘锦市中考数学真题试题及答案.pdf
2022年辽宁省盘锦市中考数学真题试题及答案数学试卷（本试卷共26道题 满分150分 考试时间120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。第一部分 选择题（共 30分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3 分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.6 的倒数是（）A.-B.-0.662.如图是某几何体的三视图，该几何体是（1C.一6D.6)D.ab2-a b =bD.14.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示:决赛成绩/分100999897人数3764则这20名学生决赛成绩 中位数和众数分别是（）A.98,98 B.98.99 C.98.5,98 D.98.5,991 35.不等式一x 1W7 x 的解集在数轴上表示为()2 2A.1-1 A B.1-A C.-1-D.-1-0 4 0 4 0 4 0 46.下 列调查中，适合采用抽样调查的是（)A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂C.全国人口普查 D.企业招聘，对应聘人员进行面试7 .下列命题不氐晒的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B .负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.五边形的外角和是3 6 0 8.如图，线段A3是半圆O的直径。分别以点A和点。为圆心，大于AO的长为半径作弧，两弧交于M,2N两点，作直线MN,交半圆。于点C,交 A3于点E，连接A C,B C,若 AE=1，则 的 长 是（）A.2 6 B.4 C.6 D.3 亚9.九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其 中 盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8 钱，会多出3 钱；每人出7 钱，又差4 钱，问人数，物价各多少？”设人数为x 人，物价为y 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）8x+3=y 8x-3=y f8x+3=yB.v C.v7x-4=y 7x+4=y 7x+4=y8x-3=y7工 一4 二 y1 0.如图，四边形A B C。是边长为2 c m 的正方形，点 E,点尸分别为边A。，8 中点，点。为正方形的中心，连接点尸从点E 出发沿E O尸运动，同时点。从点B 出 发 沿 运 动，两点运动速度均为lcm/s,当点P运动到点尸时，两点同时停止运动，设运动时间为恒，连接V B PQ的面积为S e n?，下列图像能正确反映出S 与 r 的函数关系的是（）第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）1 1.目前，我国基本医疗保险覆盖已超过1 3.5 亿人，数 据 1 3.5 亿用科学记数法表示为1 2 .分解因式：xry-lxy2+.1 3 .点 A（X 1,y J,3（孙 必）在一次函数y =（a 2）x+l 的图像上，当马/时，M 必，则。的取值范围是.1 4 .若关于X的 方 程/一 3%+加=0有两个不相等的实数根，且加2-3,则从满足条件的所有整数中随机选取一个，恰 好 是 负 数 的 概 率 是.1 5 .下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是.（选 填“甲”或 乙”）“嘏度，C 均-周-周 三 丽 而 F而 而 产1 6 .如图，在a A B C 中，A B =A C,Z A =50,以A 5为直径的0。交边8 C,A C 于 ,E 两 点,A C=2,则花的长是_17.如图，在a A B C 中，A B =A C,N A B C =30。，点 D 为 8 C 的中点，将a A B C 绕点D 逆时针旋转得到4A E U,当点A 的对应点4 落在边A B 上时，点 C在 8 4 的延长线上，连接88，若 A4=l，则 33Z）的面积是.18.如图，四边形A B C O 为矩形，A B =6,A D =3,点、E 为边B C 上一点,将4 D C E 沿。E 翻折，点 C对应点为点凡 过 点 尸 作 的 平 行 线 交 于 点 G,交直线8 c 于点H.若点G 是边A O 的三等分点,则F G的长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答题（第19题8分，第2 0题14分，共2 2分）19.先化简，再求值:x 3 x 3?-7-x 1 r+2x+l去+1,其 中 尤 士 +1.20.某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、倒画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择门课程)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.课程名称学生对五门兴趣课程喜爱情况扇形统计图根据图中信息，完成下列问题：(1)本次调查共抽取了 名学生；(2)补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数；(4)若全校共有1 2 0 0名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数；(5)在经典通读课前展示中，甲同学从标有A 出师表、B 观沧海、C 行路难的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到A 出师表的概率.四、解答题(本题10分)2 1 .如图，平面直角坐标系x O y中，四边形Q 4 B C是菱形，点A在)，轴正半轴上，点8的坐标是(T,8),k反比例函数y =(x ,/之间的数量关系，并说明理由；当点。，点F位于点A的同侧时，若。E =1,A =3,请直接写出AC的长.八、解答题（本题14分）2 6 .如图，抛物线y n V+f o x +c与x轴交于A,B（4,0）两 点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0,-4）,点P在抛物线上，连接8 C,B P.图1(1)求抛物线的解析式;(2)如 图1,若点P在第四象限，点。在线段3 C上，连接PD并延长交x轴于点E,连接C E,记4DCE的面积为3,ZDEP的面积为邑，当，=昆 时，求点尸的坐标；(3)如图2,若点P在第二象限，点尸为抛物线的顶点，抛物线的对称轴/与线段6 C交于点G,当/P B C +ZCFG=90时，求点P的横坐标.参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3 分，共 30分。）1.A 2,C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 1 0.D二、填空题（本题包括8 小题，每小题3 分，共 24分）1 1.1.3 5 X 1 091 2.y(x-y)21 3.a=一，得Z=T x 3 =12,x.反比例函数的解析式为y=-(x=90,ZFDE=4 5,：.NFED=4 5。,：.N A O尸=90。，；0 4=。尸=1,A F2=A O2+尸。2 =i +1 =2 ,；.AF=&,AF=-五（舍去）.六、解答题（本题14分）2 4.（1）解：由图可知，设一次函数的解析式为丫 =丘+6,把 点（2 5,5 0）和 点（3 5,3 0）代入，得 2 5 k+6 =5 0 k=-21 3 5左+8=3 0 =1 0 0 一次函数 解析式为y=-2 x+1 0 0；（2）解：根据题意，设当天玩具的销售单价是龙元，则第14页（共19页）(x-1 0)x(-2 x+1 0 0)=6 0 0,解得：X 4 0,x2=2 0,当天玩具的销售单价是4 0元或2 0元；(3)解：根据题意,则w=(x-1 0)x(-2 x+1 0 0),整理得：w=-2(x-3 0尸+8 0 0；20,.当x=3 0时，卬有最大值，最大值为8 0 0；当玩具的销售单价定为3 0元时，日销售利润最大；最大利润是8 0 0元.七、解答题(本题14分)25.(1)解：过点C作C G L A B于G,如图，,/EFLAB，：./EFD=/CGD=9Q,V ZEDF=ZCDG,DE=CD,：./E DF/CDG,：.EF=CG：在 AABC 中，AC BC，ZACB=nQ0,：.ZA=ZB=1x(180o-120)=30o,CG=-A C,2E F=-A C,2故答案为：EF=-AC-,2(2)解：过点C作C H L A B于H,如图，第 15页(共 19页)B与（1）同理，可证AEDFgACDH,二 D F=D H，:.A D+D F =A D+D H =A H，在A筋。中，A C B C,Z A C B =90，AABC是等腰直角三角形，N C 4 H =4 5。，；AACH是等腰直角三角形，AD+DF=AC2如图，过点C作C G _ L AB于G,与（1）同理可证，EDFWACDG,D F=DG=1,/AD =3,当点尸在点A、。之间时，有*-AG=1+3 =4,与同理，可证AACG 是等腰直角三角形,第 16页（共 19页）4 C =QA G=4夜；当点。在点A、尸之间时，如图:AG=AZ)-Z)G=3 1=2,与同理，可证AA C G是等腰直角三角形,AC=&AG=2 V 2 ；综合上述，线段AC的长为4及 或2 J 5.八、解答题(本题14分)26.(1)解：将3(4,0)、C(0,-4)两点代入丁=%2+法+。得,1 6+4/?+c =0O +0+c =-4解得:b=-3/42+42=4 72第18页（共19页）_ PN HB+OC HBQ _ BC“2 3 -4 +4)4一一_-34 72V PB=y/PN2+NB2=J(2 3n-4+(4-/?)2=(4-n)(n+l)2+l-3 3由题可知，l：x=-=-2 x 1 23EC=-23 9 9 2 5将=一代入 y =x 2 3彳-4 得，y=-4 =-，2 4 2 4心哥廓中:N P B C+/CFG=90 ,PQLBC,CE_U,：.kCEF PQB3回.PB CF _ _ V 1 3,而一而-9-亍4告(二-4 )36解得：Z=1，%=-6(舍去).第19页（共19页）
