《平面直角坐标系》复习学案_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 平面直角坐标系复习学案 一、考 点 管 理 1平面直角坐标系内点的特征 四个象限：点 P(x，y)在第一象限，则 x_0，y_0；点 P(x，y)在第二象限，则 x_0，y_0；点 P(x，y)在第三象限，则 x_0，y_0；点 P(x，y)在第四象限，则 x_0，y_0.坐标轴上：x 轴上的点的纵坐标为_，y 轴上的点的横坐标为_ 平行于 x 轴：横坐标_，纵坐标_ 平行于 y 轴：横坐标_，纵坐标_ 象限角平分线：第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相同，第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标_ 2点与原点，点与坐标轴的距离 点与 x 轴：点 P(x，y)到 x 轴的距离是_ 点与 y 轴：点 P(x，y)到 y 轴的距离是_ 3平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标 点的平移：将点P(x，y)向右(或向左)平移a 个单位，可以得到对应点 或 ；将点(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位长度，可以得到点 或 口 诀：右左，上下.点的对称：点 P(x，y)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为 ，关于 y 轴的对称点 P2 的坐标为 ，关于原点的对称点 P3 的坐标为 口 诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号 二、归 类 探 究 类型之一 坐标平面内的点的坐标特征 2013 淄博如果 m 是任意实数，则点 P(m4，m1)一定不在 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 练：2012 荆门已知点 M(12m，m1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ()学习必备 欢迎下载【点悟】解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式(组)或者方程(组)，把点的问题转化为不等式(组)或方程(组)来解决 类型之二 平面直角坐标系中的平移、旋转与对称 2013 遂宁将点 A(3，2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A，点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是 ()A(3，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)练：12013 安顺将点 A(2，3)向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 所处的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 2013 台州设点 M(1，2)关于原点的对称点为 M，则 M的坐标为_ 【点悟】求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质；二是利用图形的全等关系；三是确定点所在的象限 类型之三 平面直角坐标系中点的规律探究 2013 聊城如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点 A4n1(n 是自然数)的坐标为_ 练：2012 泰安如上右图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，的规律排列，根据这个规律，第 2 012 个点的横坐标为_ 三、链 接 湖 南 中 考 1.（2014 常德）阅读理解：如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序数对（，m）称为 M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”学习必备 欢迎下载 应用：在图 2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为 2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六边形的顶点 C 的极坐标应记为（）A（60，4）B（45，4）C（60，2）D（50，2）2.（2014 邵阳）如上右图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4），将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 至 OA，则点 A的坐标是 3.（20XX 年湖南湘潭）在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上，（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 4（2014 益阳）正比例函数6yx的图象与反比例函数6yx的图象的交点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限 5（20XX 年株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1个单位 依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第100 步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）学习必备 欢迎下载 6.2014 长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），点 B（2，1），在 x 轴上存在点 P 到 A，B 两点的距离之和最小，则 P 点的坐标是 7.（2013 怀化）如上右图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将 OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180 得到 OA，则点 A 的坐标为（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）8（2014 张家界）若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n=9（2013 邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A（2，1）B（0，1）C（2，1）D（2，1）10（2013 湘西州）如上右图，在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度后，那么平移后对应的点 A 的坐标是（）A（2，3）B（2，6）C（1，3）D（2，1）11（2013 岳阳）如图，点 P（3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为