《平行与相交》教学设计_中学教育-中学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 教学目标：1结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。2在测量活动中，体会“两点间线段最短”、“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离。3在学习知识的探索活动中，培养观察、想象动手操作能力，发展初步的空间观念。教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教学难点：是画已知直线的垂线和平行线的垂线和平行线及理解点到直线的距离。教学内容：线段、射线和直线；垂线和平行线；两点间的距离和点到 直线的距离。教学建议：1、充分利用教学素材，创设有趣的学习情境。2、生提供充分的探索空间。3、让学生在实践活动中去感知、去体验。教具准备：教学课件、投影仪 学具 课时安排：4 课时 第一课时 教学内容：课本 115116 页线的认识 教学目标：1.结合具体情境认识直线、射线和线段的特点 2能够判断三种线会并动手画出这三种线 教学过程：一 创设情境：看图片：出示南京长江大桥、金们大桥、养马岛大桥，然后看大桥的平面图你能提出什么问题？让学生准备好直尺和彩笔，想象一下设计师会先画什么？然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么？设计完桥面再画什么（柱子）让学生动手画。再画拉索一条利用什么工具学习必备 欢迎下载 来画？二教学直线、线段和射线 1通过画的图引出线段：让学生说说线段的特点，让学生用手势来表示段的意思，板书：线段：2 个端点 生活中有许多线段出示手中的尺子让学生说说为什么是线段？谁能举例说明生活中线段的例子（多找几个说说）然后让同学来估计一下数学书的边是多少？动手量一下看看估计的是否准确 2请在本子上画 3 厘米长的线段，再画比 3 厘米长的线段能画多长？让学生想象一下将 3 厘米长的线段无限延长、延长，这时它就几个端点？让学生说一说谁来起个名字？让学生画一条射线。让学生说一说生活中射线的例子，让学生多说一说。（太阳光、眼光）3这还有一道题将 3 厘米长的线段的两端无限延长，没有起点和端点，谁来起个名字？谁能说一说直线的特点，在生活中你见过这样的直线吗？让学生在本上画一条直线 三小结 通过刚才的学习你认识了几条线？四作业练习 让学生利用今天学的知识画一幅你喜欢的画 第二课时 教学目标：1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与垂线。2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。小精灵儿童网站 3、培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。教学重点：认识同一平面内两条直线的位置关系。难点：正确判断两条直线的位置关系。学具：白纸、彩笔、三角板、小棒、教学过程：关系会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线在测量活动中体会两点间线段最短点到直线的垂线段最短理解两点间的距离和点到直线的距离在学习知识的探索活动中培养观察想象动手操作能力发展初步的空间观念教学重点理解的距离教学内容线段射线和直线垂线和平行线两点间的距离和点到直线的距离教学建议充分利用教学素材创设有趣的学习情境生提供充分的探索空间让学生在实践活动中去感知去体验教具准备教学课件投影仪学具课时排课时第一课种线教学过程一创设情境看图片出示南京长江大桥金们大桥养马岛大桥然后看大桥的平面图你能提出什么问题让学生准备好直尺和彩笔想象一下设计师会先画什么然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么设计完学习必备 欢迎下载 一、搜集学习材料。导入：通过前面的学习，我们认识了直线，知道了直线的特点。直线的特点是什么？抽生答 今天我们就来继续学习直线的有关知识。师：你们每个人手中都有这样一张白纸，如果把这张纸看成是一个平面，这个面儿无限扩大，在这个无限大的平面上有两条直线。想象一下，这两条直线的位置关系是怎样的？请你画在这个平面上。（学生想象，动手试画，教师巡视。）二、分类掌握特征。（一）展示丰富表象。1、独立思考后，学生用彩笔在白纸上画一画可能出现的情况。2、教师巡视，了解情况。3、展示部分学生画的情况，其他学生补充。课件显示 10 组整理好的直线。（二）分类感悟特征。师：如果要把它们分一下类，你准备怎么分？请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下。谁起来说一下你的想法？其他同学要认真倾听，仔细思考，有不同意见的可以反驳。抽生分，说理由。师按照生分的相应调整贴的位置。想像：把没有相交的两条直线画得再长一些会怎么样呢？学生动笔画一画，老师课件演示，进行验证：（2）和（10）号两条直线延长后会相交；（4）、（6）、（8）号的两直线延长后不可能相交。4、按“相交与不相交”分为两类：师总结：两条直线交叉，又叫相交。相交的点叫交点。同一平面内，不相交的两条直线互相平等，其中一条直线是另一条直线的平行线。练习：在桥图中找一下相交和平行。关系会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线在测量活动中体会两点间线段最短点到直线的垂线段最短理解两点间的距离和点到直线的距离在学习知识的探索活动中培养观察想象动手操作能力发展初步的空间观念教学重点理解的距离教学内容线段射线和直线垂线和平行线两点间的距离和点到直线的距离教学建议充分利用教学素材创设有趣的学习情境生提供充分的探索空间让学生在实践活动中去感知去体验教具准备教学课件投影仪学具课时排课时第一课种线教学过程一创设情境看图片出示南京长江大桥金们大桥养马岛大桥然后看大桥的平面图你能提出什么问题让学生准备好直尺和彩笔想象一下设计师会先画什么然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么设计完学习必备 欢迎下载 师找出竖和横的两条线，说明为什么不相交，而它们又不平行？（三）、归纳掌握特征。3、再猜猜老师画的两条直线到底是什么关系呢？师出示 然后贴在“相交”一栏中。师：它有什么不同？真是好眼力 按相交角的不同再分类：4、二次分类：从图形中找出和老师画得一样的图形，并将“相交”的分为两类。得出结论：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。5、归纳垂直的特征。显示：垂直符号、垂足和垂线：当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，相交的这个点叫做垂足，一条直线是另一条直线的垂线。师：看两条直线是不是互相垂直，关键看什么？出示斜的垂直图：它是不是垂直？看问题要看本质。三、应用巩固新知。1、把两根小棒分别摆成相交、平行和垂直的关系。2、课本 118 页第 2 题 小精灵儿童网站 3、课本 118 页第 4 题 针对轨道平行和房屋中的垂直，渗透平行与垂直在生活中的重要性。4、字中的垂直与平行 5、生活中的垂直与平行 四、小测验 1、同一平面内两直线的位置关系是（）和（）2、数学试卷第 45 页第（5）小题 第三可是 教学目的与要求：关系会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线在测量活动中体会两点间线段最短点到直线的垂线段最短理解两点间的距离和点到直线的距离在学习知识的探索活动中培养观察想象动手操作能力发展初步的空间观念教学重点理解的距离教学内容线段射线和直线垂线和平行线两点间的距离和点到直线的距离教学建议充分利用教学素材创设有趣的学习情境生提供充分的探索空间让学生在实践活动中去感知去体验教具准备教学课件投影仪学具课时排课时第一课种线教学过程一创设情境看图片出示南京长江大桥金们大桥养马岛大桥然后看大桥的平面图你能提出什么问题让学生准备好直尺和彩笔想象一下设计师会先画什么然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么设计完学习必备 欢迎下载 1、结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。3、在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。教学重点与难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。教 具：班班通、三角尺、直尺 教学过程：活动一 同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？学生讨论、猜想、分析。同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？学生观察情景图，发表自己的意见，提出问题。对！可以修隧道，观察情景图，你发现了什么？你还能提出什么问题？对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？活动二 我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画着两点的连线，看能发现什么？通过交流，你能得出什么结论？你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？学生画两点间的连线。活动三 出示图：王奶奶病了，她到哪个医院更近一些？.第一医院 .第二医院 .第三医院 学生联系实际举例说明。关系会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线在测量活动中体会两点间线段最短点到直线的垂线段最短理解两点间的距离和点到直线的距离在学习知识的探索活动中培养观察想象动手操作能力发展初步的空间观念教学重点理解的距离教学内容线段射线和直线垂线和平行线两点间的距离和点到直线的距离教学建议充分利用教学素材创设有趣的学习情境生提供充分的探索空间让学生在实践活动中去感知去体验教具准备教学课件投影仪学具课时排课时第一课种线教学过程一创设情境看图片出示南京长江大桥金们大桥养马岛大桥然后看大桥的平面图你能提出什么问题让学生准备好直尺和彩笔想象一下设计师会先画什么然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么设计完学习必备 欢迎下载 通过测量，你发现了什么？学生通过操作感知“两点之间的线段最短”我们都发现了垂直的那条线段最短最短。它的长度就是点到这条直线的距离。你能自己画一下点到直线的垂直线段吗？（注意要标上垂足）活动四 说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。学生画出几条不同的线段，再通过观察、测量得出结论。活动五 通过这节课的学习，你有什么收获？（学生交流各自的发现。）活动六 自主练习 1、2 题。（学生独立画图。）作业：同步 P55P57 青岛版小学数学四年级上册平行与相交教学设计 杨效华 教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册 p56-57.教材分析：本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。教学目标：1.通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2.体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系 教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系 教学难点：正确判断两条直线的位置关系。教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等。教学课时：1 课时 教学过程：一、导入新课 同学们，很高兴能跟大家在一起学习。咱们班有几名同学老师很熟悉了，但是大部分同学老师都不认识，哪位同学能简单的作一下自我介绍吗？（学生介绍）现在老师就跟这几位同学“互相认识”了.怎么叫互相认识呢？（指名回答）希望这节课你认真听讲，积极发言，好吗？上课！师生问好！二、新授（1）学生动手操作，分组 1.师：请同学们在准备好的纸上用彩笔任意画两条直线。2.展示部分同学的作品，粘在黑板上。（让画好的同学自己贴）3.师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关系分分组呢？位置关系相同的放在一起。4.点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。其他同学有没有不同意见呢？关系会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线在测量活动中体会两点间线段最短点到直线的垂线段最短理解两点间的距离和点到直线的距离在学习知识的探索活动中培养观察想象动手操作能力发展初步的空间观念教学重点理解的距离教学内容线段射线和直线垂线和平行线两点间的距离和点到直线的距离教学建议充分利用教学素材创设有趣的学习情境生提供充分的探索空间让学生在实践活动中去感知去体验教具准备教学课件投影仪学具课时排课时第一课种线教学过程一创设情境看图片出示南京长江大桥金们大桥养马岛大桥然后看大桥的平面图你能提出什么问题让学生准备好直尺和彩笔想象一下设计师会先画什么然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么设计完学习必备 欢迎下载 5.师：同学们将他们分为了两组，我们把第一组直线称为相交线（板书），交叉的点叫“交点”把第二组不相交的，称为平行线。（2）小组合作，研究平行线的特点 1.小组合作，讨论平行线的特点。2.全班汇报小组讨论的结果。（无限延长不会相交，两条直线间的距离永远不变）3.出示课件，演示平行线的特点，出示定义。4.出示两组直线，加深对平行线的认识。（3）小组合作，研究相交线的特点 1.小组合作，讨论相交线的特点 2.全班汇报小组讨论的结果。（有一个交点，有四个角，2 个锐角，2 个钝角，或者是四个直角）3.师：两条直线相交，形成 4 个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做互相垂直。5.出示课件，演示相交线的特点。并通过课件动态演示互相垂直，出示定义。（4）归纳分类，总结同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交（板书）三、联系实际，加深认识。1.师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几个生活中平行、相交、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）2.出示课件，让学生到前面借助小棒找出图中平行、相交、互相垂直的例子。3.同学们在生活中有没有见过既不平行也不相交的直线呢？突出强调这节课学习的两直线间的位置关系一定是在同一平面内。4.小小设计师 师：同学们刚才观察的非常仔细，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的线设计一幅作品吗？（播放音乐）5.展示学生作品，并让学生说出哪些地方应用到了平行、相交。四、师生小结 通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？（让学生回答）五、拓展与延伸 我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？（比比谁的手最灵巧）老师相信，只要同学们在日常生活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。关系会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线在测量活动中体会两点间线段最短点到直线的垂线段最短理解两点间的距离和点到直线的距离在学习知识的探索活动中培养观察想象动手操作能力发展初步的空间观念教学重点理解的距离教学内容线段射线和直线垂线和平行线两点间的距离和点到直线的距离教学建议充分利用教学素材创设有趣的学习情境生提供充分的探索空间让学生在实践活动中去感知去体验教具准备教学课件投影仪学具课时排课时第一课种线教学过程一创设情境看图片出示南京长江大桥金们大桥养马岛大桥然后看大桥的平面图你能提出什么问题让学生准备好直尺和彩笔想象一下设计师会先画什么然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么设计完