2022年江苏省扬州市中考数学试卷.pdf
2022年江苏省扬州市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共有8小题，每小题3分，共 2 4 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2 0 2 2 扬州）实数-2 的相反数是（A ）A.2 B.-A C.-2 D.A2 22.（3分）（2 0 2 2 扬州）在平面直角坐标系中，点 P （-3,2+1）所在象限是（B）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.（3分）（2 0 2 2 扬州）孙子算经是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各儿何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题.如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（D ）x+y=3 5,八 （x+y=3 5,A.B.4,4 x+4 y=9 4 （4 x+2 y=9 4f x+y=9 4,f x+y=3 5,2 x+4 y=3 5 （2 x+4 y=9 44.（3 分）（2 0 2 2 扬州）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（D）A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月5.（3分）（2 0 2 2 扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（B）A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥6.（3分）（2 0 2 2 扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ABC,提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（C）A.AB,BC,CA B.AB,BC,ZB C.AB,AC,ZB D.NA,ZB,BC7.（3 分）（2022扬州）如图，在ABC中，A B A C,将ABC以点A 为中心逆时针旋转得到A D E,点。在 BC边上，OE交 AC于点F.下列结论：AFES/O FC；D4平分NBDE；N C D F=N B A D,其中所有正确结论的序号是（D）【解答】解：.将ABC以点4 为中心逆时针旋转得到AOE,：.ZBAC=ZD AE,ZB=ZAD E,AB=AD,Z E=Z C,；.NB=NAD B,：.NADE=/AD B,平分/BOE,符合题意；V ZA F E ZDFC,/E=N C,:.AFEsXDFC,符合题意；：NBAC=NDAE,：.ZB AC-ZDAC=A DAE-ADAC,：.ZBA D ZFAE,：AFE/XDFC,：.ZFAE=ZCDF,：.ZBAD=ZCD F,符合题意；故选：D.8.（3分）（2 0 2 2 扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（C）y .oxA.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解答】解：根据题意，可知外 的值即为该校的优秀人数，:描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，乙、丁两所学校的优秀人数相同，.点丙在反比例函数图象上面，丙校的x y 的值最大，即优秀人数最多，故选：C.二、填 空 题（本大题共有10小题，每小题3分，共3 0分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3 分）（2 0 2 2 扬州）扬州某日的最高气温为6 ,最低气温为-2C,则该日的日温差是8 .1 0.（3分）（2 0 2 2 扬州）若 后 I 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.1 1.（3 分）（2 0 2 2 扬州）分解因式：3。-3=3（,*+1）（L1）.1 2.（3分）（2 0 2 2 扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程/-小+0 （答案不唯一）=0有两个不相等的实数根.1 3.（3分）（2 0 2 2 扬州）如图，函数&3的解第为 x S i，.（填“”B C,则 1 0 5 .Z F=3 0o,Z B=4 5 ,JEF/BC,：.NNDB=NF=30,：.ZBND=1SO-N B-NNDB=180-45-30=105,故答案为：105.17.（3 分）（2022扬州）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片 A B C,第 1 次折叠使点B 落在BC边上的点8 处，折痕AD交 BC于点力；第 2 次折叠使点A 落在点。处，折痕交 A 8 于点P.若BC=1 2,则 MP+MN=6.（第 1次折叠）【解答】解：如图2,由折叠得:（第2次折叠）AM=MDf MN LAD,ADLBC,（第2次 折 叠）.,.GN/BC,：.AG=BG,.GN是ABC的中位线，GN=5 C=2 X 12=6,2 2,:PM=GM,：.MP+MN=GM+MN=GN=6.故答案为：6.18.（3 分）（2022扬州）在ABC 中，ZC=90,a、b、c 分别为NA、Z B.NC 的对边,若 h2=a c,则 sinA的值为 近 二 1.-2-【解答】解：在AABC中，NC=90,J.c2=a1+b2f*：?=ac,*.c1=a1+ac9等式两边同时除以比得：=包+1,a c令 旦=羽 则 有1=x+l,c X.x+x-1=0,解得：=返 二1,双=土叵（舍去），2 2当 x=-1 时,x#0,2.一=运二1是原分式方程的解，2 _si n A=2=T，.c 2故答案为：近 二1.2三、解 答 题（本大题共有10小题，共 9 6 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 9.（8分）（2 0 2 2扬州）计算：（1）2 co s4 5 +（n-7 3）一 我；（2）（-+1）?2 m+2m-1 m 2-2 m+l【解答】解：（1）原式=2x1l-2&2=7 2+1-2 7 2=1 -&；（2）原式=（2+变！）（正-1）2m-1 m-1 2 （m+1）=m+1 （m-1）2m-1 2 （m+1）=m-l2,x-2 2 x,2 0.（8分）（2 0 2 2扬州）解不等式组/l+2 x 并求出它的所有整数解的和.xT-o-，【解答】解:x-242x号解不等式，得：X 2-2,解不等式，得：x 4,原不等式组的解集是-2 Wx 4,.该不等式组的整数解是-2,-1,0,1,2,3,V-2+（-1）+0+1+2+3=3,.该不等式组所有整数解的和是3.2 1.（8分）（2 0 2 2扬州）某校初一年级有6 0 0名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动.为制定合格标准，开展如下调查统计活动.（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取2 0名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取2 0名男生进行引体向上测试，其中 B（填“A”或B”）调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个234571 31 41 5人数/人1118512 1这组测试成绩的平均数为 7个,中位数为 5个:（3）若 以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准.【解答】解：（1）从初一所有男生中随机抽取2 0名男生进行引体向上测试，收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；（2）这组测试成绩的平均数为：一工（2 X 1+3 X 1+4 X 1+5 X 8+7 X 5+1 3 X 1 +1 4 X2+1 5 X1）20=7 （个），中位数为：5 （个），故答案为：7,5；（3）6 0 0 X_l _=9 0 （人），20答：校初一有9 0名男生不能达到合格标准.2 2.（8分）（2 0 2 2扬州）某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动.摸球规则如下：在一只不透明的口袋中装有1 个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1 个 球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1 个球.（1）用树状图列出所有等可能出现的结果；（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖.现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由.【解答】解：（1）画树状图如下:开始白红红A A A红 红 白 红 白 红共有6种等可能出现的结果；（2）摸出颜色不同的两球对应的奖次为二等奖，摸出颜色相同的两球对应的奖次为一等奖，理由如下：由树状图可知，摸出颜色不同的两球的结果有4种，摸出颜色相同的两球的结果有2种，摸出颜色不同的两球的概率为4=2,摸出颜色相同的两球的概率为2=工，6 3 6 3.一等奖的获奖率低于二等奖，1 0）,2-+8=2r,2解得：“=-2+2遥，0=-2-2 遥（舍），二此正方形的面积=尸62=（2r）2=4?=4（-2+2而）2=（96-32遥）dm2；（2）如图 2,由（1）知：设 4（3-A+S）（/0）,矩形 E F G H 的周长=2FG+2GH=4升2(-A?+8)=-尸+4什16=-(L 2)2+20,2V-1W+2?M=6,：.A F=-,DF=,5 5D*.,XAFDs MADE,丝 6 V 7.空=幽即与=工A D A E 6 V 7 A E5：.AE=2k；5：ZADE=90a,OG是斜边上的中线，：.AE=2DG,DG=AG=EG,当AE最小时，0 G最小，此时力G_LBC,./B=30 ,：.BG=2DG,：.AE=2DG=BG,：.BE=AG,：.AG=EG=BE,.,.此时 AE=-AB4,3答：线段A E长度的最小值为4,法2：过A做AGJ-BC于G,过E做E”_LBC于，如图:V ZADE=90,，NEDH=90-ZADG=ZDAG,：ZEHDZAGD=9Q,AG=DGDH EH:.AG，EH=DHDG,VZBAC=90,ZC=60,A ZB=30,：.AG=AB=3,E/7=AB=A(6-A),2 2 2:.DHDG=3EH,：.AE=AD2+DE1=AG1+DG2+DH2+EH2=9+DG2+DH2+EH2,：DG2+DH2DG,.AE12 9+2DW DG+EH2,即 AE1 9+6EH+EH2,(3+EH)2,：AE0,EH0,：.AE3+EH,VEW=A(6-AE),2；.AE23+工(6-AE),2：.AE4.答：线段AE长度的最小值为4,
