湖北省宜昌市2021年中考数学真题.pdf

2021年 湖 北 省 宜 昌 市 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 试 题（本 试 卷 共 2 4小 题，满 分 120分，考 试 时 间 120分 钟）注 意 事 项：本 试 卷 分 试 题 卷 和 答 题 卡 两 部 分，请 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 每 题 对 应 的 答 题 区 域 内，写 在 试 题 卷 上 无 效.考 试 结 束，请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交.参 考 公 式：一 元 二 次 方 程+屈+c=0的 求 根 公 式 是 x=一 一 助，二 次 函 数 2ay=2+/+c 图 象 的 顶 点 坐 标 是 J 号 匕,弧 长 公 式 是/=黑，扇 形 面 积 公 式 是 2a 4a 180s扇 形 n7ir360一、选 择 题（下 列 各 小 题 中，只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 填 涂 符 合 要 求 的 选 项 前 面 的 字 母 代 号.每 小 题 3 分，计 3 3分.）1.-2 0 2 1的 倒 数 是（）【答 案】D【答 案】C3.2021年 5 月 15月 0 7时 18分，“天 问 一 号”火 星 探 测 器 成 功 登 陆 火 星 表 面，开 启 了 中 国 人 自 主 探 测 火 星 之 旅.地 球 与 火 星 的 最 近 距 离 约 为 5460万 公 里.“5460万”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.5.46xlO2B.5.46xlO3C.5.46xlO6D.5.4 6 x l07【答 案】D4.如 图，将 一 副 三 角 尺 按 图 中 所 示 位 置 摆 放，点 厂 在 Z C 上，其 中 4 c 8=90,Z A B C=60,N E F D=90,Z D E F=45,AB/DE,则/五。的 度 数 是（）A.15 B.30 C.45 D.60【答 案】A5.下 列 运 算 正 确 的 是（A.X-X-X=X【答 案】B2?6.在 六 张 卡 片 上 分 别 写 有 6,3.1415,万，0,百 六 个 数，从 中 随 机 抽 取 一 张，卡 片 上 的 数 为 无 理 数 的 概 率 是（）2 1 1 1A.-B.-C.D.一 3 2 3 6【答 案】C7.某 气 球 内 充 满 了 一 定 质 量?的 气 体，当 温 度 不 变 时，气 球 内 气 体 的 气 压。（单 位：kP a）是 气 体 体 积 修（单 位：m）的 反 比 例 函 数：P 弋,能 够 反 映 两 个 变 量 P 和 忆 函 数 关 系 的 图 象 是（）【答 案】B8.我 国 古 代 数 学 经 典 著 作 九 章 算 术 中 有 这 样 一 题，原 文 是：“今 有 共 买 物，人 出 八，盈 三；人 出 七，不 足 四.问 人 数、物 价 各 几 何？”意 思 是：今 有 人 合 伙 购 物，每 人 出 八 钱，会 多 三 钱；每 人 出 七 钱，又 差 四 钱.问 人 数、物 价 各 多 少？设 人 数 为 x 人，物 价 为 V 钱，下 列 方 程 组 正 确 的 是（）y=8x-3歹=7x+4y=Sx+3y=7x4-4y=8x-3y=7 x-4=8x+3y=7 x-4【答 案】A9.如 图，ZBC的 顶 点 是 正 方 形 网 格 的 格 点，则 c o s N 4 8 c 的 值 为（）A当 W V T【答 案】B10.如 图，C,。是 O O 上 直 径 两 侧 的 两 点.设 N Z 8 C=25。，则 N8Z）C=（）【答 案】DC.70 D.6511.从 前，古 希 腊 一 位 庄 园 主 把 一 块 边 长 为。米（。6）的 正 方 形 土 地 租 给 租 户 张 老 汉.第 二 年，他 对 张 老 汉 说：“我 把 这 块 地 的 一 边 增 加 6 米，相 邻 的 另 一 边 减 少 6 米，变 成 矩 形 土 地 继 续 租 给 你，租 金 不 变，你 也 没 有 吃 亏，你 看 如 何？”如 果 这 样，你 觉 得 张 老 汉 的 租 地 面 积 会（）A.没 有 变 化 B.变 大 了 C.变 小 了 D.无 法 确 定【答 案】C二、填 空 题（将 答 案 写 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置.每 小 题 3 分，计 12分.）12.用 正 负 数 表 示 气 温 的 变 化 量，上 升 为 正，下 降 为 负.登 山 队 攀 登 一 座 山 峰，每 登 高 1km气 温 的 变 化 量 为-6,攀 登 2 k m 后，气 温 下 降.【答 案】1213.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点/（-1,2）向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 点 8,则 点 8 关 于 X 轴 的 对 称点 C 的 坐 标 是【答 案】（1,一 2）14.社 团 课 上，同 学 们 进 行 了“摸 球 游 戏”：在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 装 有 几 十 个 除 颜 色 不 同 外 其 余 均 相 同 的 黑、白 两 种 球，将 盒 子 里 面 的 球 搅 匀 后 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色，再 把 它 放 回 盒 子 中，不 断 重 复 上 述 过 程.整 理 数 据 后，制 作 了“摸 出 黑 球 的 频 率”与“摸 球 的 总 次 数”的 关 系 图 象 如 图 所 示，经 分 析 可 以 推 断 盒 子 里 个 数 比 较 多 的 是（填“黑 球”或“白 球”）.t 损 出 黑 玮 的 频 率 0-50 100 150 200 250 300 150 400 450 50(1 掾 谢 的 总 次 数【答 案】白 球 15.”莱 洛 三 角 形”是 工 业 生 产 中 加 工 零 件 时 广 泛 使 用 的 一 种 图 形.如 图，以 边 长 为 2 厘 米 的 等 边 三 角 形 A B C的 三 个 顶 点 为 圆 心，以 边 长 为 半 径 画 弧，三 段 圆 弧 围 成 的 图 形 就 是“莱 洛 三 角 形”，该“莱 洛 三 角 形”的 面 积 为 一 平 方 厘 米.（圆 周 率 用 乃 表 示）【答 案】2兀-2 6三、解 答 题（将 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置，本 大 题 共 有 9 小 题，计 75分.）2 1 116.先 化 简，再 求 值：+-,从 1,2,3 这 三 个 数 中 选 择 一 个 你 认 为 适 合 的 X 代 入 求 值.X 1 X 4 1 X 1【答 案】一，1或 gx-1 2f x-3（x-2）N 417.解 不 等 式 组 2x 1 x+l.【答 案】xl.18.如 图，在 ZBC 中，Z 5=40,Z C=50.（1）通 过 观 察 尺 规 作 图 的 痕 迹，可 以 发 现 直 线。尸 是 线 段 Z 8 的，射 线 Z E 是 N Z M C 的（2）在（1）所 作 的 图 中，求 N Z M E 的 度 数.【答 案】（1）垂 直 平 分 线，角 平 分 线；（2）2519.国 家 规 定“中 小 学 生 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 不 低 于 lh”.为 此，某 市 就“每 天 在 校 体 育 活 动 时 间”的 问 题 随 机 调 查 了 辖 区 内 部 分 初 中 学 生.根 据 调 查 结 果 绘 制 成 的 统 计 图（部 分）如 图 所 示，其 中 分 组 情 况 是:A 组：Z0.5h 8 组：0.5hZlh。组：lh/1.5h请 根 据 上 述 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 的 人 数 是 人；（2）请 根 据 题 中 的 信 息 补 全 频 数 分 布 直 方 图;（3）。组 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为；（4）本 次 调 查 数 据 的 中 位 数 落 在 组 内；（5）若 该 市 辖 区 约 有 80000名 初 中 学 生，请 估 计 其 中 达 到 国 家 规 定 体 育 活 动 时 间 的 学 生 人 数 约 有 多 少.【答 案】（1）400；（2）见 解 析；（3）36；（4）C；（5）56000 人 20.甲 超 市 在 端 午 节 这 天 进 行 苹 果 优 惠 促 销 活 动，苹 果 的 标 价 为 10元/kg,如 果 一 次 购 买 4kg以 上 的 苹 果,超 过 4kg的 部 分 按 标 价 6 折 售 卖.x（单 位：k g）表 示 购 买 苹 果 的 重 量，歹（单 位：元）表 示 付 款 金 额.（1）文 文 购 买 3kg苹 果 需 付 款 元，购 买 5kg苹 果 需 付 款 元；（2）求 付 款 金 额 N 关 于 购 买 苹 果 的 重 量 x 的 函 数 解 析 式；（3）当 天，隔 壁 的 乙 超 市 也 在 进 行 苹 果 优 惠 促 销 活 动，同 样 的 苹 果 的 标 价 也 为 10元/kg,且 全 部 按 标 价 的 8 折 售 卖.文 文 如 果 要 购 买 10kg苹 果，请 问 她 在 哪 个 超 市 购 买 更 划 算？【答 案】（1）30,46；（2）当 0 W x W 4 时.，y=1 0 x,当 xZ4 时，y=6x+16；（3）甲 超 市 21.如 图，在 菱 形 N 8 C。中，。是 对 角 线 8。上 一 点（B O D O）,O E L A B,垂 足 为 E，以 O E 为 半 径 的 O O 分 别 交。于 点”，交 E O 的 延 长 线 于 点/，E F与 D C 交 于 点、G.（1）求 证：6 c 是。的 切 线；（2）若 G 是。尸 的 中 点，O G=2,D G=1.求 H E 的 长；求 的 长.Q 1 5【答 案】（1）见 解 析；（2）一 万：3 222.随 着 农 业 技 术 的 现 代 化，节 水 型 灌 溉 得 到 逐 步 推 广.喷 灌 和 滴 灌 是 比 漫 灌 更 节 水 的 灌 溉 方 式，喷 灌 和 滴 灌 时 每 亩 用 水 量 分 别 是 漫 灌 时 的 3 0%和 2 0%.去 年，新 丰 收 公 司 用 各 100亩 的 三 块 试 验 田 分 别 采 用 喷 灌、滴 灌 和 漫 灌 的 灌 溉 方 式，共 用 水 15000吨.（1）请 问 用 漫 灌 方 式 每 亩 用 水 多 少 吨？去 年 每 块 试 验 田 各 用 水 多 少 吨？（2）今 年 该 公 司 加 大 对 农 业 灌 溉 的 投 入，喷 灌 和 滴 灌 试 验 田 的 面 积 都 增 加 了?,漫 灌 试 验 田 的 面 积 减 少 了 2加%.同 时，该 公 司 通 过 维 修 灌 溉 输 水 管 道，使 得 三 种 灌 溉 方 式 下 的 每 亩 用 水 量 都 进 一 步 减 少 了 加.经9测 算，今 年 的 灌 溉 用 水 量 比 去 年 减 少 1 加,求 加 的 值.（3）节 水 不 仅 为 了 环 保，也 与 经 济 收 益 有 关 系.今 年，该 公 司 全 部 试 验 田 在 灌 溉 输 水 管 道 维 修 方 面 每 亩 投 入 30元，在 新 增 的 喷 灌、滴 灌 试 验 田 添 加 设 备 所 投 入 经 费 为 每 亩 100元.在（2）的 情 况 下，若 每 吨 水 费 为 2.5元，请 判 断，相 比 去 年 因 用 水 量 减 少 所 节 省 的 水 费 是 否 大 于 今 年 的 以 上 两 项 投 入 之 和？【答 案】（1）漫 灌 方 式 每 亩 用 水 100吨，漫 灌、喷 灌、滴 灌 试 验 田 分 别 用 水 10000、3000、2000吨；（2）20；（3）节 省 水 费 大 于 两 项 投 入 之 和 23.如 图，在 矩 形/B C D 中，E 是 边 Z 8 上 一 点，B E=B C,E F l C D,垂 足 为 将 四 边 形 C 8 E P 绕 点 C 顺 时 针 旋 转（090）,得 到 四 边 形 CBE户 所 在 的 直 线 分 别 交 直 线 8 c 于 点 G,交 直 线 于 点 尸，交 8 于 点 K.所 在 的 直 线 分 别 交 直 线 6 C 于 点 4,交 直 线 于 点 Q,连 接 8尸 交 于 点 O.（2）如 图 2,当 点。和 点。重 合 时.求 证：G C=D C；若 O K=1,C O=2,求 线 段 G P 的 长；s（3）如 图 3,若 B M/IFB交 G P千 点、M,tan/G=,求 懊 的 值.2 XcFH【答 案】（1）见 解 析；（2）见 解 析；66；（3）-产 24.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 乂=-（x+4）（x-）与 x 轴 交 于 点 A 和 点 8（,0）（？-4）,顶 点 坐 标 记 为（前）.抛 物 线 8=-（x+2）2-2+2+9 的 顶 点 坐 标 记 为 他,&）.(1)写 出 A 点 坐 标;(2)求 人，&的 值(用 含 的 代 数 式 表 示)；(3)当-4 W4时，探 究 人 与 左 2的 大 小 关 系：(4)经 过 点(2+9,5 2)和 点(2,9一 5 2)的 直 线 与 抛 物 线 弘=-(x+4)(x-n),y2=-(x+2 y-I+2”+9 的 公 共 点 恰 好 为 3个 不 同 点 时，求 的 值.【答 案】(1)力(-4,0)；(2)ky=+2+4,左 2=-+2+9；(3)当 4 W 当 一 2 2 时，kk2,当 2&,当=-2 或=2 时，占=左 2；(4)二=麻 5-1-V46-1+2V142-1-2V142-=-n.=-5 21 21