第一章一元一次不等式和一元一次不等式组_中学教育-高考.pdf

学习必备 欢迎下载 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 课题 1不等关系 学习 目标 理解不等式的意义.能根据条件列出不等式.学 习 研 讨 1、不等关系在日常生活中十分常见，你能举出一些关于不等关系的例子吗？2、如图 1 1，用两根长度均为 l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.图 1 1（1）如果要使正方形的面积不大于 25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于 100 cm2,那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（3）当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？（4）你能得到什么猜想？改变 l 的取值，再试一试 分析:正方形和圆的面积计算公式 _（1）因为绳长 l 为正方形的周长，所以正方形的边长为_，得面积为 _，要使正方形的面积不大于 25 cm2，就是 _（2）因 为 圆 的 周 长 为 l，所 以 圆 的 半 径 为_要使圆的面积不小于 100 cm2，就是 _（3）当 l=8 时，正方形的面积为 _ 圆的面积为 _ _的面积大 当 l=12 时，正方形的面积为 _ 圆的面积为 _ _（cm2）此时 _的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为 l cm 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 _ 因为分子都是 _相等、分母 _ _，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论 l 取何 学习必备 欢迎下载 值，都有 _ _.2、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为 5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？（只列关系式）4.叫做不等式。当 堂 检 测 1.用不等式表示（1）a 是正数；_（2）a 是负数；_（3）a 与 6 的和小于 5；_（4）x 与 2 的差小于 1；_（5）x 的 4 倍大于 7；_（6）y 的一半小于 3._ 2.a,b 两个实数在数轴上的对应点如图 1 2 所示：图 1 2 用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）a b_0;（5）a+b_a b;（6）ab_a.延伸 拓展 商店为促销某种产品，将定价为元的产品按下列方式促销：若购买不超过 5 件按原价付款，若一次性购买 5 件以上，超过部分打8 折。如果用 27 元钱，最多可购买商品的件数是多少？（只列关系式）课题 2不等式的基本性质 学 习 目 标 掌握不等式的基本性质。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。预 习 导 学 查阅资料，回忆等式的两条基本性质。1、2、能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 学 习 研 讨 探究 1：2 3 2+1 3+1 2-1 3-1 2+a 3+a 2-a 3-a 2 5_3 5 221_321 2（1）_3（1）2（5）_3（5）2（21）_3（21）结论：1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方 向.2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 探究 2：将下列不等式化为“a x”或“a x”的形式：（1）7 4 x；（2）x x 4 3 5（3）6 2 x；（4）14 1 5 x（5）32 x；（6）9 3 x 当 堂 检 1.已知b a，用“”或“”填空：.2 _ 2)6(;4 _ 4)5(;0 _)4(;2 _ 2)3(;3 _ 3)2(;2 _ 2)1(b a b ab a b ab a b a 2.将下列不等式化为“a x”或“a x”的形式：6 4 5)6(53)5(1 3)4(321)3(65)2(2 1)1(x xxxx x x 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 测 3.实数a在数轴上对应点如图所示，则1,a a 的大小关系 正确的是（）a a D a a Ca a B a a A 1.1.1.1.延 伸 拓 展 已知2 3 y，试用不等式的性质化简：4 2 9 3 3 2 y y y y 课题 3不等式的解集 学习 目标 1.理解不等式的解与解集的意义.2 了解不等式解集的数轴表示.学 习 研 讨 探究 1 不等式的解：，叫做不等式的解。探究 2 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的.如2 1 x的解集为满足3 x的所有实数.笔记:不等式的解集是一个数的集合,是一个未知数的取值范围,特殊情况下也可能是具体的某几个数.探究 3 解不等式:求 叫做解不等式.笔记:解不等式的主要依据是不等式的基本性质,其实质是把不等式化为“a x”或“a x”的形式 例题 3 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以 0.02 m/s，人离开的速度为 4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为 _秒，导火线燃烧的时间为 _秒，要使人转移到安全地带，必须有：人转移到安全区域需要的时间 导火线燃烧的时间.解：设导火线的长度应为 x cm，根据题意，得不等式:_ 解得:_ 探究 4 用数轴表示不等式的解集 笔记:在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现;a 0 1 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”;若解集包括”界点”,则用实心圆点;若解集不包括”界点”,则用空心圆圈;对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。三 步骤:画数轴,定界点,定方向.不等式 用数轴表示 2 x 2 x 2 x 2 x 当 堂 检 测 1.判断下列说法是否正确,为什么?(1)2 x是不等式6 2 x的一个解;(2)1 x的正整数解有无数个;(3)因为1 x是不等式0 5 x的一个解,因此该不等式的解为1 x.2.下列说法正确的是()3 18 6.2 8 4.6 3 5.2 1 3.x x Dx x Cx x Bx x A的解集为 不等式的解集为 不等式的一个解 是不等式的解集 是不等式 例题 4 在数轴上表示不等式的解集：(1)x 2 4;(2)2x 8(3)2x 2 10 延 伸 拓 展 1.不等式 x-3 的负整数解是()2.不等式 x-12 的正整数解是()2 0。2 0.2 0。2 0.能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 课题 4.一元一次不等式（第 1 课时）学 习 目 标 1.掌握一元一次不等式的概念;2 会解一元一次不等式.3、能在数轴上表示一元一次不等式的解集 预 习 导 学 1解方程：(1)2x 一 1=4x+13；(2)2(5x+3)=一 3(1-X)2说出不等式的 3 条基本性质 学 习 研 讨 1.观察下列不等式：(1)40+15x130(2)2x-2.5 1.5(3)x 8.75(4)x240 这些不等式有哪些共同点？2.想一想：2x+y3 2x2-3x-2x，这些不等式含有几个未知数?未知数的最高次数几?总结：一元一次不等式：不等式的左右两边都是，只含有 未知数并且未知数的最高次数是，像这样的不等式，叫做一元一次不等式 学习一元一次不等式要注意三个要点：(1)只含有一个未知数：(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是 1 活动二：合作探究 1根据不等式的基本性质解不等式 3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上 解：两边都加上 x，得:合并同类项，得 两边都加上，得 3-63x+66 合并同类项，得一 3一 1 这个不等式的解集在数轴上表示如图：能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 2.解不等式22-x3x-7，并把它的解集表示在数轴上。3 小组讨论：你是怎样解不等式的?当 堂 检 测 1 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x 200(2)21 x 3(3)x-4 2(x+2)(4)21 x35 4 x 延 伸 拓 展 解不等式13.02.0 3.0255.01 4.0 x x x 课题 4.一元一次不等式（第 2 课时）学习 目标 进一步熟练掌握解一元一次不等式 利用一元一次不等式解决简单的实际问题 预 习 导 学 1举例说明什么样的不等式是一元一次不等式?2解下列不等式：(1)一 4x一 16；(2)一 3x 一 5 2x；(3)2x 一 35 3x 一 24+1 学 习 研 活动 1：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 讨（1）13 2 x x（2）2235 x x 活动 2:小组讨论：归纳解一元一次不等式的一般步骤：活动 3：求不等式 4(x+1)20 的正整数解。活动 4：利用一元一次不等式解决简单的实际问题 1.一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？2.小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本.已知每支笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2 本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？根据以上两题的经验，归纳解一元一次不等式应用题的步骤：当 堂 检 测 1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：;1322)3(;15)1(x xxx;4 3)1(6)4(;573)2(x xxx 2、小明准备用 26 元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠 2元钱，一盒方便面 3 元钱，他买了 5 盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？延 伸 了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 拓 展 如下表。经核算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元。A B 价格（万元/台）12 10 处理污水量（吨/月）240 200 年消耗量（万元/台）1 1（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量 2040 吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？分析：（1）题设购买 A型x台，则 B 型（10-x）台，根据 A型的价钱与 B 型的价钱和小于等于 105 万，从而找到x的范围；（2）由于每月产生的污水量为 2040 吨，故两种设备污水处理量大于等于 2040 吨，从而求出x的值。课题 5一元一次不等式与一次函数（第 1 课时）学习 目标 1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识.学习 重点 会用一次函数图象的性质解一元一次不等式 学习 难点 运用函数图象，数形结合解一元一次不等式 学习过程 学习内容 补 充 调整 预 习 导 学 1.大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.2.作一次函数的图象我们通常用什么方法?它的图象是什么？作图要经历几个步骤？学 习 研 讨 活动一：作出函数 y=2x 5 的图象，观察图象回答下列问题.（1）x 取哪些值时，2x 5=0?（3）x 取哪些值时，2x 5 0?能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载（2）x 取哪些值时，2x 5 0?（4）x 取哪些值时，2x 5 3?活动二：如果 y=2x 5,那么当 x 取何值时，y 0?活动三：先画出图象，然后讨论回答。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 当 堂 检 测 已知 y1=x+3，y2=3x 4,当 x 取何值时，y1 y2？你是怎样做的？与同伴交流.延 伸 拓 展 如果一次函数当自变量 x 的取值范围是-1 x 3 时，函数值 y的范围是-2y6,则此函数的解析式是什么？（要有过程）课题 5一元一次不等式与一次函数（第 2 课时）学习 目标 1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。预 习 导 学 1已知 x-3y-=0，且 x 一 2y，则 x 的取值范围是 2已知不等式 x 一 33x+1 的解集是 x一 2，则直线 y=x 一 3与，y=3x+1 的交点坐标是 学 习 研 讨 探究一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6 000 元，并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25 那么甲商场的收费 y1(元)与所买电脑台数 x 之间的关系式是 乙商场的优惠条件是：每台优惠 20那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数 x 之间的关系式是(1)当 y1与 y2满足什么关系时，到甲商场购买更优惠?这时 x应满足什么条件？(2)当 y1与 y2满足什么关系时，到乙商场购买更优惠?这时 x应满足什么条件？(3)当 y1与 y2满足什么关系时，两家商场的收费相同?这时 x应该满足什么条件？探究 2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为 10 25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用 其余游客八折优惠 1小组讨论：(1)如果设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行社时，所需的费用为 y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为 y2元，则 y1与 x 之间的关系式是，(2)什么情况下，选择甲旅行社所花费用较少?(3)什么情况下，选择乙旅行社所花费用较少?(4)什么情况下，选择两家旅行社所花费用相同?2练习：某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元(包括空光盘带)；若学校自刻，除租用刻录机需 120元外，每张还需成本 4 元(包括空白盘带)，问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理由 3.小组讨论：解决这类问题的方法是什么?可以按什么步骤进行?总结：优选方案的问题的解题思路：首先表示出每种方案的所需费用，然后进行比教，写出三种情况，即大于、等于、小于最后优选方案，选出最佳方案 当 堂 检 测 1.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出:每份材料收费 20 元,另收 3000 元设计费;乙公司提出:每份材料收费 30 元,不收设计费.(1)什么情况下选择甲公司比较合算?(2)什么情况下选择乙公司比较合算?(3)什么情况下两公司的收费相同?2.某公园门票是每位 45 元，20 人以上（包含 20 人）的团体票七五折优惠，现在有 18 位游客买 20 人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足 20 人时，多少人买 20 人的团体票才比普通票便宜？延 伸 拓 展 某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游甲旅行说：如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说：“包括校长在内的全部票价 6 折优惠”，若全票价为 240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 乙，分别求出 y甲与 y乙与学生数之间的关系。(2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样?(3)就学生数并讨论，哪家旅行社更优惠?课题 6一元一次不等式组（1）学习 目标 1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。学 习 研 讨 活动一：阅读感知 某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月如果每月比计划多烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量将超过 100 吨；如果每月比计划少烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量不足 68吨该校计划每月烧煤多少吨?1想一想：如果设该校计划每月烧煤 x 吨，则 x 需要满足哪些条件?如何用不等式表示出来?2由题意可得不等式 4(x+5)100，且 4(x 一 5)68 未知数 x 同时满足、两个条件，把、两个不等式合在一起，就组成一个一元 次不等式组，用大括号括起来，表示为68)5(4100)5 4 xx（从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢?3阅读课本第 27 页“想一想”上面的部分并填空：一般地，关于同一个未知数的 合在一起，就组成一个一元一次不等式组 4.你能尝试找出符合上面一元一次不等式组68)5(4100)5 4 xx（的未知数的值吗?与同学交流 5阅读课本第 28 页例 1 上面的一段话，并填空：一元一次不等式组中各个不等式的，叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程，叫做解不等式组 活动二：1.解不等式组：能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 2.合作讨论：通过刚才的解题，你认为接不等式组的方法步骤是什么？当 堂 检 测 1.下列式子是一元一次不等式组的是().0 3.,0 20 2.,2 2 32131.,20.2 y xy xDxx xCx xx xBy xy xA 2.列不等式组解集正确的是().2 222.,2 222.,222.,332.xxxD xxxCxxxB xxxA的解集是 的解集是的解集是 的解集是 3.解不等式组:(1),1 27 2 xx x(2).32314 5 1 3 x xx x 延 伸 拓 展 求不等式组 3 21)2(3 5 2x xx x的非负整数解 课题 6一元一次不等式组（2）学习 目标 1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.学 习 合作探究：1、解下列不等式组 x xx9 8 7121)2()1(1 4 51 2 3x xx x)2()1(能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 研 讨 x xx x237 121)1(3 2 5)2()1(6 211 1 3xx)2()1(请大家认真观察一下这四组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？总结：一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设 a b,那么（1）不等式组b xa x解集是 x b;（2）不等式组b xa x解集是 x a;（3）不等式组b xa x解集是 a x b;（4）不等式组b xa x解集是无解.当 堂 检 测 1.解下列不等式组（1）8 1 35 3xx（2）523)1(2 12x xxx（3）.132 14)2(3xxx x（4）.33221)4(21x xx 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 延 伸 拓 展 1.方程 m y xm y x2 26 2的解 y x、满足 0 y x，求 m的范围.2.关于x的不等式组 1 2 30 xa x的整数解共有五个，求a的范围。课题 6一元一次不等式组（3）学习 目标 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.预 习 导 学 2 4 32 1 31x xx x）解不等式组（2）13)1(5 6 2 0 x x 学 习 研 探究一：阅读感知 阅读下面材料，并回答问题：一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长0.32mm,小颖的头发现在大约有 10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到 16cm-28cm?1.审题：每天生长 cm.那么 x 天生长 cm 2.头发生长到 16cm-28cm?最短的是 可列不等式 最长的是 可列不等式 3.列不等式组 探究二：甲以 5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于 1 h 追上甲，最慢 不晚于 1 h15 mi n 追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？解:设乙骑车的速度为 xkm/h,甲的速度为 5 km/h，分析:注意单位:1h15min=_h.乙 走 了 1h 后,乙 的 路 程=_,甲 的 路 程 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 讨=_（甲先走了 2h）.乙走了 1h15min 后,乙的路程=_,甲的路程=_（甲先走了 2h）.“乙不早于甲”用不等号表示为“乙的路程 _甲的路程”;“乙不晚于甲”用不等号表示为“乙的路程 _甲的路程”.根据题意得不等式组：解之得：_ 探究三：结合以上两题总结列不等式组解决实际问题的基本过程，小组交流后写在下面。当 堂 检 测 1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 2 件，则剩余 3 件；若前面每人分 3 件，则最后一个人得到的玩具数不足 2 件.求小朋友的人数与玩具数.2.已知利民服装厂现有 A种布料 70 米，B种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M,N两种型号的时装共 80 套，已知做一套 M型号时装需 A种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，做一套 N型号时装需用 A种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，若设生产 N型号的时装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？延 伸 拓 展(20XX 年红河州)师徒二人分别组装 28 辆摩托车，徒弟单独工作一周（7 天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成已知师傅平均每天比徒弟多组装 2 辆，求：(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)?(2)若徒弟先工作 2 天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同?能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 课题 回顾与思考 学 习 研 讨 一：二、知识梳理：回忆“等式的基本性质”和“不等式的基本性质”，对这两个性质进行对比。看看不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？三、典型题解 1、下列方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）x=6,两边都乘以 1，得 x=6（2）x 6,两边都乘以 1，得 x 6（3）x 6,两边都乘以 1，得 x 6 提问：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？解一元一次不等式的步骤有哪些？2.下面不等式的解法对不对？为什么？（1）7x+5 8x+6 7x 8x 6 5 x 1 x 1（2）6x 3 4x 4 6x 4x 4+3 2x 1 x21.提问：什么是不等式的解和解集？举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.3.下列说法正确的是（）A、X=3是 2X 3 一个解 B、X=3是 2X 3 的解集 C、X=3是 2X 3 惟一解 D、X=3 不是 2X 3 的解 实际背景 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的基本性质 解不等式 解法 解法 解集 数轴表示 解集 解集 数轴表示 数轴表示 实际应用 能根据条件列出不等式不等关系在日常生活中十分常见你能举出一些关于不等关系的例子吗如图用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆图如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式如果要使圆的面积不小于 和圆的面积计算公式因为绳长为正方形的周长所以正方形的边长为得面积为要使正方形的面积不大于就是因为圆的周长为所以圆的半径为要使圆的面积不小于就是当时正方形的面积为圆的面积为的面积大当时正方形的面积为圆的面 的面积即因为分子都是相等分母根据分数的大小比较分子相同的分数分母大的反而小因此不论取何学习必备欢迎下载值都有通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种学习必备 欢迎下载 4.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x 3）4;（2）2x 3 5（x 3）;（3）x xx x2 8)2(35)2(2（4）423 32 25351x x xx x 5.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领 x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？当 堂 检 测 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（2x+5）2（4x+3）;（2）10 4（x 3）2（x 1）;（3）5623 x x;（4）33222)4(21x xx