《长方形和正方形的周长教案》小学数学北京 课标版三年级上册教案_小学教育-小学学案.pdf

2.长方形和正方形的周长教案 教学目标知识与技能：结合具体的情境、事物或图形，使学生认识周长、理解周长。过程与方法：通过不同的数学活动，让学生经历周长概念的形成过程，培养学生的观察、操作等能力及应用意识，进一步发展学生的空间观念。情感与态度：让学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值，并获得积极的数学情感体验。学情分析学生情况：通过访谈我发现学生对于“周长”的概念并不是一无所知，只是他们的认识比较肤浅。（1）学生很熟悉“一圈”可以说在生活中学生积累了大量的对周长的感性认识。比如：他们知道绕操场跑一圈就是 200 米；他们懂得定校服时量的腰围就是自己腰一圈的长度等等。“一圈”这个形象的内涵已经根深蒂固地扎根于学生心中。而且通过前面的学习，学生对于线段长短也是了如指掌，这些都是对学习周长有利的一面。（2）学生关注“表面”胜过关注“边线”与此同时我也发现在学生眼中，他们对于物体表面或是平面图形的观察，他们更多的是关注整体、关注表面，如果没有刻意的去引导或是新鲜、刺激的东西吸引他们，他们是不会关注边线的。静心思考这也是正常的，因为在我们的生活中物体表面或是平面图形，面上漂亮的图案、好看的颜色太多与边缘的线条相比实在是很抢眼，容易吸引学生的眼球。而今天我们要教学的周长一课就是要让学生关注物体表面或平面图形的边线，这也就成为了我们今天教学的一个难点。重点难点教学重点：建立周长的概念 教学难点：建立周长的概念，发展学生的空间观念 教学过程4.1 教学活动【讲授】一、通过不同的数学活动，逐步感知周长的本质 (一)通过看一看的活动，初步感受生活中的“一周”同学们，你们喜不喜欢看动画？（喜欢）那好今天老师就和你们一起看动画学数学。播放 4 个动画：1.小火车沿着轨道跑了一周。说说你看到了什么？生：小火车跑了一周。师：能说说小火车从哪开始到哪结束就是跑了一周呀？生：从小红旗那个地方开始跑，还回到小红旗的那个地方就是一周。师评：观察的多仔细呀，说得多准确呀！2.小朋友绕着人工湖跑了一周。说说你看到了什么？3.霓虹灯沿着心形的牌匾闪亮了一周。你看到了什么？4.老爷爷沿着菜地围了一圈的栅栏。这次你又看到了什么？师：像刚才看到的小火车和小朋友跑的路线、闪烁的霓虹灯、围好的栅栏，它们有什么共同的地方？（都是一圈）师：同学们都有这样的生活经验，像这样一圈（从某个点开始，沿着物体的边沿，再回到起点才是一圈，也就是一周）。（板书：一周）（二）通过描一描的活动，进一步认识图形的“一周”1.同学们，现在请你从收集到的实物中挑几个，在一张纸上用彩笔描出它的一周的边线？（如：硬币、照片、五角星、树叶等）比一比看谁描得又好又快。2学生操作，找一学生到展台操作；教师巡视解，了解学情。3.汇报交流：(找几个学生的到展台展示)生 1：我沿着一元硬币的边沿描了一周。生评：描的好，清楚不乱 师评：线条流畅，没有重复 生 2：我沿着照片的边沿描了一周。问：说说你这个边沿上一个点是怎么回事？生 2 答：我这个点就好像是小火车那个小红旗，从这开始的，还得到这结束。师：谁再来说说他的这一个点有什么好处？（生：有这一个点就能告诉我们描到这就别描了，再描就重复的了 师：多好的一个点呀，有了它就明确的告诉我们从这里开始，还要到这里结束才是一周。师展示：这个同学是从这里开始描的（学生观看）这个同学是从这里描的，这个同学是从这里描的，这些都描得是不是照片一周？师：不管从哪里开始描，最后都回到起点，就是一周。交流的点：师展示：你看这张描得怎样？（线条不好，有重复的地方）这张呢？（最后没有封口）4.课件演示。师：谁能说说描的时候要注意什么吗？生 1：要按住了，不能动紧贴边线 生 2：还不能重复 师：其实按住不能动就是要紧贴边线，不能重复就是要从起点开始最后还要回到起点。这时老师着重引导学生明确：不管从哪里开始描，最后都要回到起点。从而渗透“周长是封闭图形一周的长度”的含义。）（三）通过试一试的活动，感知封闭图形的周长 课件出示：下面几个图形 提问：可以描出这些图形的一周吗？可以描出的有：不可以的有：因为没有封口，从一点出发回不到这个起点。有的同学认为：角这个图形也可以描出，他认为只要往返回去就行了。有了不同的意见，展开了辩论 生 1:我觉得我是从一个点出发也回到这个点，就是角的一周。生 2:你是又回到那个点了，可是你有重复的地方，应该没有重复才行。生 3：我还觉得他说的那个要是行的话，就不是一周，是两周 师:像这样没有封口，就说这个图形不封闭。刚才描过的图形和都是封闭的图形，封闭的图形才能描出它的一周。（四）通过辨一辨的活动，感知图形一周长度的不同。1.感知可以通过化曲为直求周长。下面我们再看一段有意思的动画。（小虫爬树叶）你知道树叶的周长在哪吗？（可以用实物指一指）也可以说：（蚂蚁爬过的路线就树叶的周长）那么怎样知道树叶的一周的长度呢？生 1：把树叶的沿边线拓印在纸上，再用尺子一点点的量。生 2：用毛线把沿树叶的边沿围一圈，再把毛线打开量毛线的长度。通过不同的数学活动让学生经历周长概念的形成过程培养学生的观察操作等能力及应用意识进一步发展学生的空间观念情感与态度让学生体会数学与实际生活的密切联系激发学习数学的兴趣体验数学知识的应用价值并获得积极的数很熟悉一圈可以说在生活中学生积累了大的对周长的感性认识比如他们知道绕操场跑一圈就是米他们懂得定校服时的腰围就是自己腰一圈的长度等等一圈这个形象的内涵已经根深蒂固地扎根于学生心中而且通过前面的学习学生对于他们对于物体表面或是平面图形的观察他们更多的是关注整体关注表面如果没有刻意的去引导或是新鲜刺激的东西吸引他们他们是不会关注边线的静心思考这也是正常的因为在我们的生活中物体表面或是平面图形面上漂亮的图案好师：了不起的孩子，你知道吗？你说的这个方法是我们数学中很重要的一个数学思想化曲为直，利用它我们解决了很多的问题。课件演示（如何量树叶）2.感知周长的大小与边的多少没关系。（动态展示）考考你的眼力，估一估哪一个图形一周的长度更长一些？师:看来呀图形一周的长度与它边的多少没有关系。（五）通过交流，揭示周长的概念。1.用自己的话说说什么是周长？（封闭图形一周的长度简单地说就是它的周长。）师：刚才我们通过看动画，描图形或物体的边线等一系列活动认识的周长，现在谁说说什么是周长？生 1：就是一圈的长度就是周长。师评：说对了主要的内容了，能说说什么样的图形吗？生 2：封闭图形一周的长度就是周长。师：这样就更准确了，谁再说说。2.找一找、说一说：找身边的周长，深化对周长的理解。师：数学书封面有周长吗？在哪？不光是数学书，我们身边的许多物品的面都有周长，你能找一找吗？规范学生的认识：数学书封面四条边的总长就是它的周长；黑板四条边的总长就是它的周长，等等。（六）通过算一算的活动，内化对周长的理解 要想知道这些图形的周长，应该怎么办？给出数据计算。汇报：生 1：三角形的周长我用 3+4+5=12（厘米）生 2：我用的是 4+5+3=12（厘米）生 3：我是用 5+4+3=12（厘米）生 4：我用 3+5+4=12(厘米)师：你们看这么多的列式方法，有什么共同的地方呀？不同的地方在哪呢？生：都是把三条边的长度加起来，只是顺序不同罢了。四边形：生：2+4+3+5=14（厘米）或 2+5+3+4=14 师：这回数比较多了，说说你在把这些边的长度相加的时候有什么窍门，怎么就做到不重不漏？生：按一定的顺序。五边形：2+4+3+5+3=17（厘米）师:强调不管怎么算，都是直接相加；相加的有序性；周长是边长的总和。【讲授】二、通过不同的练习设计，深化对周长概念的认知 1.找一找：下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能，为什么？生 1：、能找到周长，他们能从一点出发还回到原来的点，剩下的不能找到。生 2：我也同意他说的，我的理由是封闭的图形就能找到周长，不封闭的图形就没有。通过不同的数学活动让学生经历周长概念的形成过程培养学生的观察操作等能力及应用意识进一步发展学生的空间观念情感与态度让学生体会数学与实际生活的密切联系激发学习数学的兴趣体验数学知识的应用价值并获得积极的数很熟悉一圈可以说在生活中学生积累了大的对周长的感性认识比如他们知道绕操场跑一圈就是米他们懂得定校服时的腰围就是自己腰一圈的长度等等一圈这个形象的内涵已经根深蒂固地扎根于学生心中而且通过前面的学习学生对于他们对于物体表面或是平面图形的观察他们更多的是关注整体关注表面如果没有刻意的去引导或是新鲜刺激的东西吸引他们他们是不会关注边线的静心思考这也是正常的因为在我们的生活中物体表面或是平面图形面上漂亮的图案好2.选择 下面一组图形中，（）只需要测量一条边的长度就可以知道它的周长。师：你是怎样想的？生：只有正方形的边长都是一样长的，其他的图形不行。师：那我们现在逐一的来看看：三角形要知道它的周长你需要知道几条边的长度？长方形呢？梯形呢？如图:一个正方形沿对角线被分成两部分.这两部分的周长相比()。师：谁先来指一指这两部分的周长？（生指）说说你是怎么想的？生：一样长。因为正方形四边都相等，那直角的两条边就等了，中间的那条边又都是同一个对角线分的，所以就相等。师：不但选择的正确，还利用正方形的特征说的有理有据你真了不起。不测量，你有办法知道这两个图形的周长吗？学生思考多时不知怎么办？生 1：用毛线围然后再量毛线 众生反对：那不还是量吗？生 2：用估测的方法，用大约一厘米的东西去比，知道每一条边的长度，再计算。师不住的点头。师：在他的方法的提示下，有没有更准确的，他是用大约一厘米的东西去估去？你怎么办？生 3：我就用一厘米的小棒去量。师：对，就是这样。操作课件出示网格纸。虽然用的东西不一样，但方法都是将这样整个的周长划分为细小的一段。4.这两个图形的周长谁长谁短？（课件动态演示）师：先猜一猜这两个图形的周长谁长谁短？生 1：我觉得第二个会长一些，因为弯多的线段就要长一点。生 2：我觉得一样长。如果把它凹就去的移一下就和第一个一样。师：课件动态演示一下。5.欣赏。（音乐背景播放，出示生活实际图片）引语：周长在我们的生活中有着广泛的应用，就让我们跟随摄像机到生活中去找周长。【讲授】三、课堂总结三、课堂总结 1.今天学了周长，谁能用一句话说你这节课的收获？2.有什么问题和新的想法吗？板书设计：周长的认识 一周的长度 2.长方形和正方形的周长 课时设计 课堂实录 2.长方形和正方形的周长 第一学时教学活动【讲授】一、通过不同的数学活动，逐步感知周长的本质 (一)通过看一看的活动，初步感受生活中的“一周”同学们，你们喜不喜欢看动画？（喜欢）那好今天老师就和你们一起看动画学数学。通过不同的数学活动让学生经历周长概念的形成过程培养学生的观察操作等能力及应用意识进一步发展学生的空间观念情感与态度让学生体会数学与实际生活的密切联系激发学习数学的兴趣体验数学知识的应用价值并获得积极的数很熟悉一圈可以说在生活中学生积累了大的对周长的感性认识比如他们知道绕操场跑一圈就是米他们懂得定校服时的腰围就是自己腰一圈的长度等等一圈这个形象的内涵已经根深蒂固地扎根于学生心中而且通过前面的学习学生对于他们对于物体表面或是平面图形的观察他们更多的是关注整体关注表面如果没有刻意的去引导或是新鲜刺激的东西吸引他们他们是不会关注边线的静心思考这也是正常的因为在我们的生活中物体表面或是平面图形面上漂亮的图案好播放 4 个动画：1.小火车沿着轨道跑了一周。说说你看到了什么？生：小火车跑了一周。师：能说说小火车从哪开始到哪结束就是跑了一周呀？生：从小红旗那个地方开始跑，还回到小红旗的那个地方就是一周。师评：观察的多仔细呀，说得多准确呀！2.小朋友绕着人工湖跑了一周。说说你看到了什么？3.霓虹灯沿着心形的牌匾闪亮了一周。你看到了什么？4.老爷爷沿着菜地围了一圈的栅栏。这次你又看到了什么？师：像刚才看到的小火车和小朋友跑的路线、闪烁的霓虹灯、围好的栅栏，它们有什么共同的地方？（都是一圈）师：同学们都有这样的生活经验，像这样一圈（从某个点开始，沿着物体的边沿，再回到起点才是一圈，也就是一周）。（板书：一周）（二）通过描一描的活动，进一步认识图形的“一周”1.同学们，现在请你从收集到的实物中挑几个，在一张纸上用彩笔描出它的一周的边线？（如：硬币、照片、五角星、树叶等）比一比看谁描得又好又快。2学生操作，找一学生到展台操作；教师巡视解，了解学情。3.汇报交流：(找几个学生的到展台展示)生 1：我沿着一元硬币的边沿描了一周。生评：描的好，清楚不乱 师评：线条流畅，没有重复 生 2：我沿着照片的边沿描了一周。问：说说你这个边沿上一个点是怎么回事？生 2 答：我这个点就好像是小火车那个小红旗，从这开始的，还得到这结束。师：谁再来说说他的这一个点有什么好处？（生：有这一个点就能告诉我们描到这就别描了，再描就重复的了 师：多好的一个点呀，有了它就明确的告诉我们从这里开始，还要到这里结束才是一周。师展示：这个同学是从这里开始描的（学生观看）这个同学是从这里描的，这个同学是从这里描的，这些都描得是不是照片一周？师：不管从哪里开始描，最后都回到起点，就是一周。交流的点：师展示：你看这张描得怎样？（线条不好，有重复的地方）这张呢？（最后没有封口）4.课件演示。师：谁能说说描的时候要注意什么吗？生 1：要按住了，不能动紧贴边线 生 2：还不能重复 师：其实按住不能动就是要紧贴边线，不能重复就是要从起点开始最后还要回到起点。这时老师着重引导学生明确：不管从哪里开始描，最后都要回到起点。从而渗透“周长是封闭图形一周的长度”的含义。）（三）通过试一试的活动，感知封闭图形的周长 通过不同的数学活动让学生经历周长概念的形成过程培养学生的观察操作等能力及应用意识进一步发展学生的空间观念情感与态度让学生体会数学与实际生活的密切联系激发学习数学的兴趣体验数学知识的应用价值并获得积极的数很熟悉一圈可以说在生活中学生积累了大的对周长的感性认识比如他们知道绕操场跑一圈就是米他们懂得定校服时的腰围就是自己腰一圈的长度等等一圈这个形象的内涵已经根深蒂固地扎根于学生心中而且通过前面的学习学生对于他们对于物体表面或是平面图形的观察他们更多的是关注整体关注表面如果没有刻意的去引导或是新鲜刺激的东西吸引他们他们是不会关注边线的静心思考这也是正常的因为在我们的生活中物体表面或是平面图形面上漂亮的图案好课件出示：下面几个图形 提问：可以描出这些图形的一周吗？可以描出的有：不可以的有：因为没有封口，从一点出发回不到这个起点。有的同学认为：角这个图形也可以描出，他认为只要往返回去就行了。有了不同的意见，展开了辩论 生 1:我觉得我是从一个点出发也回到这个点，就是角的一周。生 2:你是又回到那个点了，可是你有重复的地方，应该没有重复才行。生 3：我还觉得他说的那个要是行的话，就不是一周，是两周 师:像这样没有封口，就说这个图形不封闭。刚才描过的图形和都是封闭的图形，封闭的图形才能描出它的一周。（四）通过辨一辨的活动，感知图形一周长度的不同。1.感知可以通过化曲为直求周长。下面我们再看一段有意思的动画。（小虫爬树叶）你知道树叶的周长在哪吗？（可以用实物指一指）也可以说：（蚂蚁爬过的路线就树叶的周长）那么怎样知道树叶的一周的长度呢？生 1：把树叶的沿边线拓印在纸上，再用尺子一点点的量。生 2：用毛线把沿树叶的边沿围一圈，再把毛线打开量毛线的长度。师：了不起的孩子，你知道吗？你说的这个方法是我们数学中很重要的一个数学思想化曲为直，利用它我们解决了很多的问题。课件演示（如何量树叶）2.感知周长的大小与边的多少没关系。（动态展示）考考你的眼力，估一估哪一个图形一周的长度更长一些？师:看来呀图形一周的长度与它边的多少没有关系。（五）通过交流，揭示周长的概念。1.用自己的话说说什么是周长？（封闭图形一周的长度简单地说就是它的周长。）师：刚才我们通过看动画，描图形或物体的边线等一系列活动认识的周长，现在谁说说什么是周长？生 1：就是一圈的长度就是周长。师评：说对了主要的内容了，能说说什么样的图形吗？生 2：封闭图形一周的长度就是周长。师：这样就更准确了，谁再说说。2.找一找、说一说：找身边的周长，深化对周长的理解。师：数学书封面有周长吗？在哪？不光是数学书，我们身边的许多物品的面都有周长，你能找一找吗？规范学生的认识：数学书封面四条边的总长就是它的周长；黑板四条边的总长就是它的周长，等等。（六）通过算一算的活动，内化对周长的理解 要想知道这些图形的周长，应该怎么办？给出数据计算。通过不同的数学活动让学生经历周长概念的形成过程培养学生的观察操作等能力及应用意识进一步发展学生的空间观念情感与态度让学生体会数学与实际生活的密切联系激发学习数学的兴趣体验数学知识的应用价值并获得积极的数很熟悉一圈可以说在生活中学生积累了大的对周长的感性认识比如他们知道绕操场跑一圈就是米他们懂得定校服时的腰围就是自己腰一圈的长度等等一圈这个形象的内涵已经根深蒂固地扎根于学生心中而且通过前面的学习学生对于他们对于物体表面或是平面图形的观察他们更多的是关注整体关注表面如果没有刻意的去引导或是新鲜刺激的东西吸引他们他们是不会关注边线的静心思考这也是正常的因为在我们的生活中物体表面或是平面图形面上漂亮的图案好汇报：生 1：三角形的周长我用 3+4+5=12（厘米）生 2：我用的是 4+5+3=12（厘米）生 3：我是用 5+4+3=12（厘米）生 4：我用 3+5+4=12(厘米)师：你们看这么多的列式方法，有什么共同的地方呀？不同的地方在哪呢？生：都是把三条边的长度加起来，只是顺序不同罢了。四边形：生：2+4+3+5=14（厘米）或 2+5+3+4=14 师：这回数比较多了，说说你在把这些边的长度相加的时候有什么窍门，怎么就做到不重不漏？生：按一定的顺序。五边形：2+4+3+5+3=17（厘米）师:强调不管怎么算，都是直接相加；相加的有序性；周长是边长的总和。【讲授】二、通过不同的练习设计，深化对周长概念的认知 1.找一找：下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能，为什么？生 1：、能找到周长，他们能从一点出发还回到原来的点，剩下的不能找到。生 2：我也同意他说的，我的理由是封闭的图形就能找到周长，不封闭的图形就没有。2.选择 下面一组图形中，（）只需要测量一条边的长度就可以知道它的周长。师：你是怎样想的？生：只有正方形的边长都是一样长的，其他的图形不行。师：那我们现在逐一的来看看：三角形要知道它的周长你需要知道几条边的长度？长方形呢？梯形呢？如图:一个正方形沿对角线被分成两部分.这两部分的周长相比()。师：谁先来指一指这两部分的周长？（生指）说说你是怎么想的？生：一样长。因为正方形四边都相等，那直角的两条边就等了，中间的那条边又都是同一个对角线分的，所以就相等。师：不但选择的正确，还利用正方形的特征说的有理有据你真了不起。不测量，你有办法知道这两个图形的周长吗？学生思考多时不知怎么办？生 1：用毛线围然后再量毛线 众生反对：那不还是量吗？生 2：用估测的方法，用大约一厘米的东西去比，知道每一条边的长度，再计算。师不住的点头。师：在他的方法的提示下，有没有更准确的，他是用大约一厘米的东西去估去？你怎么办？生 3：我就用一厘米的小棒去量。师：对，就是这样。操作课件出示网格纸。虽然用的东西不一样，但方法都是将这样整个的通过不同的数学活动让学生经历周长概念的形成过程培养学生的观察操作等能力及应用意识进一步发展学生的空间观念情感与态度让学生体会数学与实际生活的密切联系激发学习数学的兴趣体验数学知识的应用价值并获得积极的数很熟悉一圈可以说在生活中学生积累了大的对周长的感性认识比如他们知道绕操场跑一圈就是米他们懂得定校服时的腰围就是自己腰一圈的长度等等一圈这个形象的内涵已经根深蒂固地扎根于学生心中而且通过前面的学习学生对于他们对于物体表面或是平面图形的观察他们更多的是关注整体关注表面如果没有刻意的去引导或是新鲜刺激的东西吸引他们他们是不会关注边线的静心思考这也是正常的因为在我们的生活中物体表面或是平面图形面上漂亮的图案好周长划分为细小的一段。4.这两个图形的周长谁长谁短？（课件动态演示）师：先猜一猜这两个图形的周长谁长谁短？生 1：我觉得第二个会长一些，因为弯多的线段就要长一点。生 2：我觉得一样长。如果把它凹就去的移一下就和第一个一样。师：课件动态演示一下。5.欣赏。（音乐背景播放，出示生活实际图片）引语：周长在我们的生活中有着广泛的应用，就让我们跟随摄像机到生活中去找周长。【讲授】三、课堂总结三、课堂总结 1.今天学了周长，谁能用一句话说你这节课的收获？2.有什么问题和新的想法吗？板书设计：周长的认识 一周的长度 通过不同的数学活动让学生经历周长概念的形成过程培养学生的观察操作等能力及应用意识进一步发展学生的空间观念情感与态度让学生体会数学与实际生活的密切联系激发学习数学的兴趣体验数学知识的应用价值并获得积极的数很熟悉一圈可以说在生活中学生积累了大的对周长的感性认识比如他们知道绕操场跑一圈就是米他们懂得定校服时的腰围就是自己腰一圈的长度等等一圈这个形象的内涵已经根深蒂固地扎根于学生心中而且通过前面的学习学生对于他们对于物体表面或是平面图形的观察他们更多的是关注整体关注表面如果没有刻意的去引导或是新鲜刺激的东西吸引他们他们是不会关注边线的静心思考这也是正常的因为在我们的生活中物体表面或是平面图形面上漂亮的图案好