八年级(上)数学竞赛试卷(三)_中学教育-竞赛题.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 八年级（上）数学竞赛试卷（三）一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1、已知ba,为实数，且1ab，设11bbaaM，1111baN，则NM,的大小关系是（）A、NM B、NM C、NM D、无法确定 2、下列名人中：比尔盖茨 高斯 刘翔 诺贝尔 陈景润 陈省身 高尔基 爱因斯坦，其中是数学家的是（）A、B、C、D、3、甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了 5 场，乙已经赛了 4 场，丙已经赛了 3 场，丁已经赛了 2 场，戊已经赛了 1 场，小强已经赛了（）A、1 场 B、2 场 C、3 场 D、4 场 4、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的 商品 原价（元）优惠方式 一件衣服 420 每付现金 200 元，返购物券 200 元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金 200 元，返购物券 200 元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案。此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A、500 元 B、600 元 C、700 元 D、800 元 5、已知12310,.,x xxx都是正整数，12101210.xxxx xx ，且其中一个取得最大值，则1210.xxx 的值等于()A、19 B、20 C、21 D、22 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）6、对正实数ba,作定义baabba，若444 x，则x的值是 。7、已知22560 xxyy，则yx的值为 。8、设平方数2y是 11 个相继整数的平方和，则自然数y的最小值是 。优秀学习资料 欢迎下载 9、若关于x的分式方程3131xax在实数范围内无解，则实数a _ _。10、观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（11，60，61），发现 ,21724,21512,2134222若设某组数第一个数为k，则这个组的数为,k；11、三角形的三边为,10,cbacabcba为整数，且若则该三角形是等边三角形的概率是 。三、解答题（每小题 15 分，共 60 分）12、某公园门票每张 10 元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。年票分 A、B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者进人公园时无需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入该公园时，需再购买门票，每次 3 元。如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进人该公园的次数最多的购票方式；求一年中进人该公园至少超过多少次时，购买 A 类票比较合算。13、有,21,121aanaann若个记为第第二个记为第一记为个数且从第二个数起，每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”。（1）求432,aaa的值；（2）根据（1）的计算结果，请我猜想并写出200620052004,aaa的值；（3）计算：200620052004321aaaaaa。下列名人中比尔盖茨高斯刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基爱因斯坦其中是数学家的是甲乙丙丁戊与小强六位同学参加乒乓球比赛每两人都要比赛一场到现在为止甲已经赛了场乙已经赛了场丙已经赛了场丁已经赛了场戊已经赛了场小示欲购买的商品一件衣服一双鞋一化妆品原价元优惠方式每付现金元返购物券元且付款时可以使用购物券每付现金元返购物券元但付款时不可以使用购物券付款时可以使用购物券但不返购物券请帮张阿姨分析一下选择一个最省钱的的值等于二填空题每小题分共分对正实数作定义若则的值是已知则的值为设平方数是个相继整数的平方和则自然数的最小值是优秀学习资料欢迎下载若关于的分式方程在实数范围内无解则实数观察下列各组数发现若设某组数第一个优秀学习资料 欢迎下载 GHEDCBA 14、如图，在 RtABC中，C=90o，CH AB于 H，AG平分BAC，交 CH于 D，交 BC于 G，在 BC上截取 BE=CG，连结 ED，判断CDE的形状。下列名人中比尔盖茨高斯刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基爱因斯坦其中是数学家的是甲乙丙丁戊与小强六位同学参加乒乓球比赛每两人都要比赛一场到现在为止甲已经赛了场乙已经赛了场丙已经赛了场丁已经赛了场戊已经赛了场小示欲购买的商品一件衣服一双鞋一化妆品原价元优惠方式每付现金元返购物券元且付款时可以使用购物券每付现金元返购物券元但付款时不可以使用购物券付款时可以使用购物券但不返购物券请帮张阿姨分析一下选择一个最省钱的的值等于二填空题每小题分共分对正实数作定义若则的值是已知则的值为设平方数是个相继整数的平方和则自然数的最小值是优秀学习资料欢迎下载若关于的分式方程在实数范围内无解则实数观察下列各组数发现若设某组数第一个优秀学习资料 欢迎下载 FGHEDCBA八年级（上）数学竞赛试卷（三）参考答案(删除第 5 个选择题，其他题目上移)一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1、B 2、D 3、C 4、B 6、B 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）7、36 8、1或56 9、11 10、1 11、212k，212k 12、551 三、解答题（每小题 15 分，共 60 分）13、14、（1）21,1,2432aaa （2）2,21,1200620052004aaa （3）1200620052004321aaaaaa 15、解：CDE是直角三角形，过 G作 GF AB于 F，AG平分BAC，C=90o，CG=FG 可证明 CD=CG，CD=GF BE=CG，CE=BG CH GF DCG=FGB CDE GFB CDE=GFB=Rt CDE是直角三角形 16、解：至少需要经过 11 轮，才可扔掉全部石头。每次操作从块数不少于 n 的堆中扔掉 n块石头，从而剩下的石头堆中石头的数目只有以下几种情况：n，n-1，n-2，2，1，0。如此不断操作，即可把全部石头尽快扔掉，具体过程如下：（1，2，3，2007）（1，2，3，1003）（1，2，501）（1，2，250）（1，2，125）（1，2，62）（1，2，31）（1，2，15）（1，2，7）（1，2，3，）（1）0 下列名人中比尔盖茨高斯刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基爱因斯坦其中是数学家的是甲乙丙丁戊与小强六位同学参加乒乓球比赛每两人都要比赛一场到现在为止甲已经赛了场乙已经赛了场丙已经赛了场丁已经赛了场戊已经赛了场小示欲购买的商品一件衣服一双鞋一化妆品原价元优惠方式每付现金元返购物券元且付款时可以使用购物券每付现金元返购物券元但付款时不可以使用购物券付款时可以使用购物券但不返购物券请帮张阿姨分析一下选择一个最省钱的的值等于二填空题每小题分共分对正实数作定义若则的值是已知则的值为设平方数是个相继整数的平方和则自然数的最小值是优秀学习资料欢迎下载若关于的分式方程在实数范围内无解则实数观察下列各组数发现若设某组数第一个