2023年山西晋城中考数学真题及答案.pdf
20232023 年山西晋城年山西晋城中考数学真题及答案中考数学真题及答案第第卷卷选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算 13 的结果为（）A.3B.13C.3D.42.全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量图书馆是开展全民阅读的重要场所以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.236aaaB.2236a ba b C.632aaaD.326aa4.山西是全国电力外送基地，2022 年山西省全年外送电量达到 1464 亿千瓦时，同比增长18.55%数据1464 亿千瓦时用科学记数法表示为（）A.81.464 10千瓦时B.81464 10千瓦时C.111.464 10千瓦时D.121.464 10千瓦时5.如图，四边形ABCD内接于,O AC BD为对角线，BD经过圆心O若40BAC=，则DBC的度数为（）A.40B.50C.60D.706.一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm在弹性限度内，挂重后弹簧的长度cmy与所挂物体的质量kgx之间的函数关系式为（）A.120.5yxB.120.5yxC.100.5yxD.0.5yx7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点若1155,230 ，则3的度数为（）A.45B.50C.55D.608.已知(2,),(1,),(3,)Aa Bb Cc都在反比例函数4yx的图象上，则a、b、c的关系是（）A.abcB.bacC.cbaD.cab9.中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志 如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点,A B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角为60若圆曲线的半径1.5kmOA，则这段圆曲线AB的长为（）A.km4B.km2C.3km4D.3km810.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形如图是部分巢房的横截面图，图中 7 个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点,P Q M均为正六边形的顶点若点,P Q的坐标分别为2 3,3,0,3，则点M的坐标为（）A.3 3,2B.3 3,2C.2,3 3D.2,3 3第第卷卷非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11.计算（2+3）（23）的结果为_12.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成第 1 个图案中有 4 个白色圆片，第 2 个图案中有 6 个白色圆片，第 3 个图案中有 8 个白色圆片，第 4 个图案中有 10 个白色圆片，依此规律，第n个图案中有_个白色圆片（用含n的代数式表示）13.如图，在ABCDY中，60D 以点B为圆心，以BA的长为半径作弧交边BC于点E，连接AE 分别以点,A E为圆心，以大于12AE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AE于点O，交边AD于点F，则OFOE的值为_14.中国古代的“四书”是指论语 孟子 大学 中庸，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是论语和大学的概率是_15.如 图，在 四 边 形ABCD中，90BCD，对 角 线,AC BD相 交 于 点O 若5,6,2ABACBCADBCBD，则AD的长为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7575 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）计算：21183522 ；（2）计算：22(1)4x xxx17.解方程：131122xx 18.为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有 20 名学生报名参加选拔 报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分 100 分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4 4 2的比例计算出每人的总评成绩小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这 20 名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71这组数据的中位数是_分，众数是_分，平均数是_分；（2）请你计算小涵的总评成绩；（3）学校决定根据总评成绩择优选拔 12 名小记者试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由19.风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 吨的车辆禁止通行现有一辆自重 8 吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个A部件和 3 个B部件组成，这种设备必须成套运输已知 1 个A部件和 2 个B部件的总质量为 2.8 吨，2 个A部件和 3 个B部件的质量相等（1）求 1 个A部件和 1 个B部件的质量各是多少；（2）卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？20.2023 年 3 月，水利部印发母亲河复苏行动河湖名单（20222025 年），我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选在推进实施母亲河复苏行动中，需要砌筑洛种驳岸（也叫护坡）某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告请根据活动报告计算BC和AB的长度（结果精确到0.1m参考数据：31.73，21.41）课题母亲河驳岸的调研与计算调查方式资料查阅、水利部门走访、实地查看了解功能驳岸是用来保护河岸，阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物驳岸剖面图相关数据及说明，图中，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，AE与CD均与地面平行，岸墙ABAE于点A，135BCD，60EDC，6mED，1.5mAE，3.5mCD 计算结果交流展示21.阅读与思考：下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务瓦里尼翁平行四边形我们知道，如图 1，在四边形ABCD中，点,E F G H分别是边,AB BC CD，DA的中点，顺次连接,E F G H，得到的四边形EFGH是平行四边形我 查 阅 了 许 多 资 料，得 知 这 个 平 行 四 边 形EFGH被 称 为 瓦 里 尼 翁 平 行 四 边 形 瓦 里 尼 翁1654 1722Varingnon Pierre，是法国数学家、力学家瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切当原四边形的对角线满足一定关系时，瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半此结论可借助图 1 证明如下：证明：如图 2，连接AC，分别交,EH FG于点,P Q，过点D作DMAC于点M，交HG于点N,H G分别为,AD CD的中点，1,2HGAC HGAC（依据 1）DNDGNMGCDGGC，12DNNMDM四边形EFGH是瓦里尼翁平行四边形，HEGF，即HPGQHGAC，即HGPQ，四边形HPQG是平行四边形（依据 2）12HPQGSHG MNHG DM12ADCSAC DMHG DM，12HPQGADCSS同理，任务：（1）填空：材料中的依据 1 是指：_依据 2 是指：_（2）请用刻度尺、三角板等工具，画一个四边形ABCD及它的瓦里尼翁平行四边形EFGH，使得四边形EFGH为矩形；（要求同时画出四边形ABCD的对角线）（3）在图 1 中，分别连接,AC BD得到图 3，请猜想瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长与对角线,AC BD长度的关系，并证明你的结论22.问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图 1 中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为ABC和DFE，其中90,ACBDEFAD 将ABC和DFE按图 2 所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为点B）当ABEA 时，延长DE交AC于点G试判断四边形BCGE的形状，并说明理由（1）数学思考：谈你解答老师提出的问题；（2）深入探究：老师将图 2 中的DBE绕点B逆时针方向旋转，使点E落在ABC内部，并让同学们提出新的问题“善思小组”提出问题：如图 3，当ABEBAC 时，过点A作AMBE交BE的延长线于点,M BM与AC交于点N试猜想线段AM和BE的数量关系，并加以证明请你解答此问题；“智 慧小 组”提 出问 题：如图 4，当CBEBAC 时，过 点A作AHDE于 点H，若9,12BCAC，求AH的长请你思考此问题，直接写出结果23.如图，二次函数24yxx 的图象与x轴的正半轴交于点A，经过点A的直线与该函数图象交于点1,3B，与y轴交于点C（1）求直线AB的函数表达式及点C的坐标；（2）点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，过点P作直线PEx轴于点E，与直线AB交于点D，设点P的横坐标为m当12PDOC时，求m的值；当点P在直线AB上方时，连接OP，过点B作BQx轴于点Q，BQ与OP交于点F，连接DF设四边形FQED的面积为S，求S关于m的函数表达式，并求出S的最大值参考答案参考答案第第卷卷选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】B【9 题答案】【答案】B【10 题答案】【答案】A第第卷卷非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）【11 题答案】【答案】1【12 题答案】【答案】22n【13 题答案】【答案】3【14 题答案】【答案】16【15 题答案】【答案】973#1973三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7575 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【16 题答案】【答案】（1）1；（2）221x【17 题答案】【答案】32x【18 题答案】【答案】（1）69，69，70（2）82 分（3）小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析【19 题答案】【答案】（1）一个A部件的质量为 1.2 吨，一个B部件的质量为 0.8 吨（2）6 套【20 题答案】【答案】BC的长约为1.4m,AB的长约为4.2m【21 题答案】【答案】（1）三角形中位线定理（或三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）；平行四边形的定义（或两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）（2）答案不唯一，见解析（3）平行四边形EFGH的周长等于对角线AC与BD长度的和，见解析【22 题答案】【答案】（1）正方形，见解析（2）AMBE，见解析；275【23 题答案】【答案】（1）4yx ，点C的坐标为0,4（2）2 或 3 或5172；25924Sm，S的最大值为94
