2023年天津东丽区中考数学真题及答案.pdf
学科网（北京）股份有限公司20232023 年天津东丽区中考数学真题及答案年天津东丽区中考数学真题及答案本试卷分为第本试卷分为第卷卷（选择题选择题）、第第卷卷（非选择题非选择题）两部分两部分。第第卷为第卷为第 1 1 页至第页至第 3 3 页页，第第卷为第卷为第 4 4 页至页至第第8 8 页，试卷满分页，试卷满分 120120 分。考试时间分。考试时间 100100 分钟。分钟。答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡答题卡”上，并在规定位置粘贴上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡答题卡”一并交回祝你考试顺利！一并交回祝你考试顺利！第第卷卷注意事项：注意事项：1 1每题选出答案后，用每题选出答案后，用 2B2B 铅笔把铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。净后，再选涂其他答案标号的信息点。2 2本卷共本卷共 1212 题，共题，共 3636 分。分。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）要求的）1计算122 的结果等于（）A52B1C14D12估计6的值在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间3如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A全B面C发D展5据 2023 年 5 月 21 日天津日报报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到 935000000 人次，将数据 935000000 用科学记数法表示应为（）A90.935 10B89.35 10C793.5 10D6935 1062sin452的值等于（）学科网（北京）股份有限公司A1B2C3D27计算21211xx的结果等于（）A1B1x C11x D211x 8若点123,2,1,)2(,A xB xC x都在反比例函数2yx 的图象上，则123,x x x的大小关系是（）A231xxxB213xxxC132xxxD321xxx9若12,x x是方程2670 xx的两个根，则（）A126xxB126xx C1276x x D127x x 10如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边,BC AC相交于点D，E，连接AD 若,4,5BDDC AEAD，则AB的长为（）A9B8C7D611如图，把ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（）学科网（北京）股份有限公司ACAEBED BABAECACEADE DCEBD12 如图，要围一个矩形菜园ABCD，共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边,AB BC CD用篱笆，且这三边的和为40m有下列结论：AB的长可以为6m；AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为2192m；菜园ABCD面积的最大值为2200m其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3第第卷卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13不透明袋子中装有 10 个球，其中有 7 个绿球、3 个红球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率为_14计算22xy的结果为_15计算7676的结果为_16若直线yx向上平移 3 个单位长度后经过点2,m，则m的值为_17如图，在边长为 3 的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，52EAED学科网（北京）股份有限公司（）ADE的面积为_；（）若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为_18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上（）线段AB的长为_；（）若点D在圆上，AB与CD相交于点P 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使CPQ为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题 8 分）解不等式组211,412.xxxx 请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_20（本小题 8 分）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了a名参加活动的学生的年龄（单位：岁）根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图学科网（北京）股份有限公司请根据相关信息，解答下列问题：（）填空：a的值为_，图中m的值为_；（）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数21（本小题 10 分）在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，60AOC，E为弦AB所对的优弧上一点（）如图，求AOB和CEB的大小；（）如图，CE与AB相交于点F，EFEB，过点E作O的切线，与CO的延长线相交于点G，若3OA，求EG的长22（本小题 10 分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知6m,30CDDCE，点E，C，A在同一条水平直线上某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27（）求DE的长；（）设塔AB的高度为h（单位：m）用含有h的式子表示线段EA的长（结果保留根号）；求塔AB的高度（tan27取 0.5，3取 1.7，结果取整数）学科网（北京）股份有限公司23（本小题 10 分）已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.6km，体育场离宿舍1.2km，张强从宿舍出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30min，之后匀速步行了10min到文具店买笔，在文具店停留10min后，用了20min匀速散步返回宿舍下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系请根据相关信息，回答下列问题：（1）填表：张强离开宿舍的时间/min1102060张强离宿舍的距离/km1.2填空：张强从体育场到文具店的速度为_km/min；当5080 x时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；（）当张强离开体育场15min时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为0.06km/min，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）24（本小题 10 分）在平面直角坐标系中，O为原点，菱形ABCD的顶点(3,0),(0,1),(2 3,1)ABD，矩形EFGH的顶点1130,3,0,222EFH（）填空：如图，点C的坐标为_，点G的坐标为_；（）将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形E F G H ，点E，F，G，H的对应点分别为E，F，G，H设EEt，矩形E F G H 与菱形ABCD重叠部分的面积为S如图，当边EF 与AB相交于点M、边G H与BC相交于点N，且矩形E F G H 与菱形ABCD重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围：当2 311 334t 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）学科网（北京）股份有限公司25（本小题 10 分）已知抛物线2yxbxc（b，c为常数，1c）的顶点为P，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，抛物线上的点M的横坐标为m，且2bcm，过点M作MNAC，垂足为N（）若2,3bc 求点P和点A的坐标；当2MN 时，求点M的坐标；（）若点A的坐标为,0c，且MPAC，当39 2ANMN时，求点M的坐标参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1D2B3C4A5B6B7C8D9A10D11A12C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）137101424x y15116517（）3；（）1318（）29；（）如图，取,AC AB与网格线的交点E，F，连接EF并延长与网格线相交于点M，连接MB；连接DB与网格线相交于点G，连接GF并延长与网格线相交于点H，连接AH并延长与圆相交于点I，连接CI并延长与MB的延长线相交于点Q，则点Q即为所求三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分）19（本小题 8 分）解：（）2x ；（）1x；（）（）21x 学科网（北京）股份有限公司20（本小题 8 分）解：（）40，15（）观察条形统计图，12 5 13 6 14 13 15 161456 13 16x ，这组数据的平均数是 14在这组数据中，15 出现了 16 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 15将这组数据按由小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是 14，有1414142，这组数据的中位数是 1421（本小题 10 分）解：（）在O中，半径OC垂直于弦AB，ACBC，得AOCBOC 60AOC，2120AOBAOC 1122CEBBOCAOC，30CEB（）如图，连接OE学科网（北京）股份有限公司同（）得30CEB在BEF中，EFEB，75EBFEFB 2150AOEEBA 又180120AOGAOC，30GOEAOEAOG GE与O相切于点E，OEGE，即90OEG在RtOEG中，tan,3EGGOEOEOAOE，3tan303EG 22（本小题 10 分）解：（）在RtDCE中，30,6DCECD，132DECD即DE的长为3m（）在RtDCE中，cosECDCECD，cos6cos303 3ECCDDCE 在RtBCA中，由tan,45ABBCAABhBCACA，得tan45ABCAh.3 3EACAECh即EA的长为3 3 mh 学科网（北京）股份有限公司如图，过点D作DFAB，垂足为F根据题意，90AEDFAEDFA ，四边形DEAF是矩形3 3,3DFEAhFADE可得3BFABFAh在RtBDF中，tan,27BFBDFBDFDF，tanBFDFBDF即33 3tan27hh33 3tan2733 1.70.511 m1tan2710.5h 答：塔AB的高度约为11m23（本小题 10 分）解：（）0.12，1.2，0.6；0.06；（3）当5060 x时，0.6y；当6080 x时，0.032.4yx；（）0.3km24（本小题满分 8 分）解：（）3,2，33,2（）点10,2E，点13,2F，点30,2H，矩形EFGH中，EFx轴，EHx轴，3,1EFEH矩形E F G H 中，E Fx 轴，E Hx 轴，3,1E FE H 由点3,0A，点0,1B，得3,1OAOB在RtABO中，tan3OAABOOB，得60ABO在RtBME中，由11tan60,122EMEBEB，得32EM 学科网（北京）股份有限公司1328BMESEB EM同理，得38BNHSEEt，得EEHHSEE EHt 矩形又BMEBNHEEHHSSSS 矩形，34St，其中t的取值范围是332t 3316S25（本小题 10 分）解：（）（1）由2,3bc，得抛物线的解析式为223yxx2223(1)4yxxx ，点P的坐标为1,4当0y 时，2230 xx解得123,1xx 又点A在点B的左侧，点A的坐标为3,0过点M作MEx轴于点E，与直线AC相交于点F点3,0A，点0,3C，OAOC可得RtAOC中，45OACRtAEF中，EFAE抛物线223yxx 上的点M的横坐标为m，其中31m ，点2,23M mmm，点,0E m得33EFAEmm 即点,3F m m 222333FMmmmmm RtFMN中，可得45MFN2FMMN又2MN，得2FM 即232mm解得122,1mm （舍）学科网（北京）股份有限公司点M的坐标为2,3（）点,0Ac在抛物线2yxbxc 上，其中1c，20cbcc得1bc扡物线的解析式为21yxc xc 得点2,1M mmc mc，其中12ccm 2221(1)124ccyxc xcx ，顶点P的坐标为21(1),24cc，对称轴为直线1:2cl x过点M作MQl于点Q，则90MQP，点21,12cQmc mc由MPAC，得45PMQ于是MQQP221(1)124ccmmc mc 即2(2)1cm解得1221,21cmcm （舍）同（），过点M作MEx轴于点E，与直线AC相交于点F，则点,0E m，点,1F mm，点2,1M m m 3322 29 2ANMNAFFNMNEFFM，2212 2119 2mmm 即22100mm解得125,22mm（舍）点M的坐标为5 21,2 4
