2023年河北石家庄中考数学真题及答案.pdf
20232023 年河北年河北石家庄中考石家庄中考数学数学真题及答案真题及答案一、选择题一、选择题1.代数式7x的意义可以是（）A.7与x的和B.7与x的差C.7与x的积D.7与x的商2.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70的方向，则淇淇家位于西柏坡的（）A.南偏西70方向B.南偏东20方向C.北偏西20方向D.北偏东70方向3.化简233yxx的结果是（）A.6xyB.5xyC.25x yD.26x y4.1 有 7 张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）A.B.C.D.5.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化当ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（）A.2B.3C.4D.56.若k为任意整数，则22(23)4kk的值总能（）A.被 2 整除B.被 3 整除C.被 5 整除D.被 7 整除7.若27ab，则2214ab（）A.2B.4C.7D.28.综合实践课上，嘉嘉画出ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形图 1图 3 是其作图过程（1）作BD的垂直平分线交BD于点O；（2）连接AO，在AO的延长线上截取OCAO；（3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.一组对边平行且相等9.如图，点18PP是O的八等分点若137PPP，四边形3467PP P P的周长分别为a，b，则下列正确的是()A.abB.abC.abD.a，b大小无法比较10.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于129.46 10 km下列正确的是（）A.12119.46 10109.46 10B.12129.46 100.469 10C.129.46 10是一个 12 位数D.129.46 10是一个 13 位数11.如图，在RtABC中，4AB，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF，若16AMEFS正方形，则ABCS（）A.4 3B.8 3C.12D.1612.如图 1，一个 22 的平台上已经放了一个棱长为 1 的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图 2，平台上至还需再放这样的正方体（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13.在ABC和A B C 中，3064BBABA BACA C ，已知Cn，则C（）A.30B.nC.n或180n D.30或15014.如图是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AMCN现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为MADCN和NCBAM若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（）A.B.C.D.15.如图，直线12ll，菱形ABCD和等边EFG在1l，2l之间，点A，F分别在1l，2l上，点B，D，E，G在同一直线上：若50，146ADE，则（）A.42B.43C.44D.4516.已知二次函数22yxm x 和22yxm（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）A.2B.2mC.4D.22m二、填空题二、填空题17.如图，已知点(3,3),(3,1)AB，反比例函数(0)kykx图像的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的数值：_18.根据下表中的数据，写出a的值为_b的值为_x结果代数式2n31x7b21xxa119.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图 1，正六边形边长为 2 且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图 2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点则图2 中（1）_度（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为_（结果保留根号）三、解答题三、解答题20.某磁性飞镖游戏的靶盘如图珍珍玩了两局，每局投 10 次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）312在第一局中，珍珍投中A区 4 次，B区 2 次，脱靶 4 次（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区 3 次，其余全部脱靶若本局得分比第一局提高了13 分，求k的值21.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图 1 所示(1)a 某同学分别用 6 张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图 2 和图 3，其面积分别为12,S S（1）请用含a的式子分别表示12,S S；当2a 时，求12SS的值；（2）比较1S与2S的大小，并说明理由22.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为 1 分，2 分，3 分，4 分，5 分，共 5 档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于 3.5 分，则该部门需要对服务质量进行整改 工作人员从收回的问卷中随机抽取了 20 份，下图是根据这 20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了 1 份，与之前的 20 份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？23.嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表 1m长嘉嘉在点(6,1)A处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线21:(3)2Cya x的一部分，淇淇恰在点(0)Bc，处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线221:188nCyxxc 的一部分（1）写出1C的最高点坐标，并求a，c的值；（2）若嘉嘉在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值24.装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，50cmAB，如图 1 和图 2 所示，MN为水面截线，GH为台面截线，MNGH计算：在图 1 中，已知48cmMN，作OCMN于点C（1）求OC的长操作：将图 1 中的水面沿GH向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当30ANM时停止滚动，如图 2其中，半圆的中点为Q，GH与半圆的切点为E，连接OE交MN于点D探究：在图 2 中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）连接OQ并延长交GH于点F，求线段EF与EQ的长度，并比较大小25.在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(,)x y移动到点(2,1)xy称为一次甲方式：从点(,)x y移动到点(1,2)xy称为一次乙方式例例、点P从原点O出发连续移动 2 次；若都按甲方式，最终移动到点(4,2)M；若都按乙方式，最终移动到点(2,4)N；若按 1 次甲方式和 1 次乙方式，最终移动到点(3,3)E（1）设直线1l经过上例中的点,M N，求1l的解析式；并直接写出将1l向上平移 9 个单位长度得到的直线2l的解析式；（2）点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点(,)Q x y 其中，按甲方式移动了m次用含m的式子分别表示,x y；请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上设这条直线为3l，在图中直接画出3l的图象；（3）在（1）和（2）中的直线123,l l l上分别有一个动点,A B C，横坐标依次为,a b c，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式26.如图 1 和图 2，平面上，四边形ABCD中，8,2 11,12,6,90ABBCCDDAA，点M在AD边上，且2DM 将线段MA绕点M顺时针旋转(0180)nn到,MAA MA的平分线MP所在直线交折线ABBC于点P，设点P在该折线上运动的路径长为(0)x x，连接A P（1）若点P在AB上，求证：A PAP；（2）如图 2连接BD求CBD的度数，并直接写出当180n 时，x的值；若点P到BD的距离为2，求tanAMP的值；（3）当08x时，请直接写出点A到直线AB的距离（用含x的式子表示）参考答案参考答案一、选择题一、选择题【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】C【9 题答案】【答案】A【10 题答案】【答案】D【11 题答案】【答案】B【12 题答案】【答案】B【13 题答案】【答案】C【14 题答案】【答案】D【15 题答案】【答案】C【16 题答案】【答案】A二、填空题二、填空题【17 题答案】【答案】4（答案不唯一，满足39k均可）【18 题答案】【答案】.52.2【19 题答案】【答案】.30.2 3三、解答题三、解答题【20 题答案】【答案】（1）珍珍第一局的得分为 6 分；（2）6k【21 题答案】【答案】（1）2132Saa，251Sa，当2a 时，1223SS（2）12SS，理由如下：2132Saa，251Sa222123251211SSaaaaaa 1a，21210SSa，12SS【22 题答案】【答案】（1）中位数为3.5分，平均数为3.5分，不需要整改（2）监督人员抽取的问卷所评分数为 5 分，中位数发生了变化，由3.5分变成 4 分【23 题答案】【答案】（1）1C的最高点坐标为3 2，19a ，1c；（2）符合条件的n的整数值为 4 和 5【24 题答案】【答案】（1）7cm；（2）11cm2；（3）25 3cm3EF，25=cm6EQ，EFEQ【25 题答案】【答案】（1）1l的解析式为6yx ；2l的解析式为15yx ；（2）10,20 xmym；3l的解析式为30yx ，函数图象如图所示：（3）538acb【26 题答案】【答案】（1）将线段MA绕点M顺时针旋转0180nn到MA，A MAMA MA的平分线MP所在直线交折线ABBC于点P，A MPAMP 又PMPMSASA MPAMPVVA PAP；（2）90CBD，13x；76或236（3）22816xx
