九年级的数学二次根式加减课件.ppt

人教新版九年级上人教新版九年级上 21.3 二次根式的加减二次根式的加减（1）熨斗中学 刘辉一、观察下列单项式有什么共同特征。一、观察下列单项式有什么共同特征。-a-a2 2b 5ab 5a2 2b 2ab 2a2 2b ab a2 2b b所含字母相同，相同字母的指数也相同。所含字母相同，相同字母的指数也相同。称为同类项称为同类项二、合并同类项的法则二、合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为系数，字母和字母的指数不变。下列下列3 3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，以后，如果如果被开方数相同被开方数相同，这几个二次根式，这几个二次根式就叫做就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)1.下列各式中，哪些是同类二次根式？下列各式中，哪些是同类二次根式？判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A被开方数不同的两个二次根式一定不被开方数不同的两个二次根式一定不 是同类二次根式；是同类二次根式；D被开方数完全相同的二次根式是同被开方数完全相同的二次根式是同 类二次根式。类二次根式。B 与与 不是同类二次根式；不是同类二次根式；C 与与 是同类二次根式；是同类二次根式；D合并同类项：合并同类项：合并同类二次根式：合并同类二次根式：6ab2+6ab3=6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2 2222类比类比 迁移迁移 感悟感悟二次根式的加减法二次根式的加减法合情推理合情推理大胆尝试大胆尝试思考思考:二次根式的加减的一般步骤二次根式的加减的一般步骤.(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式(2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并.下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？（不不正确正确）（不不正确正确）（不不正确正确）（正确正确）（不正确）（不正确）解：解：比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是合二次根式的加减实质是合并同类二次根式并同类二次根式整式的加减的实质是合并整式的加减的实质是合并同类项同类项先化简先化简,后合并后合并解：解：（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。一化一化 二找二找 三合并三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳例例3 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到需要多少米钢材（精确到0.10.1米）米）?ACDB4m1m2m解：解：根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：答：大约需要答：大约需要13.7m的钢材的钢材.课堂小结课堂小结1 1、判断同类二次根式的关键是什么？、判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)2 2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤:(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式 (2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并.（3 3）不是）不是同类二次根式同类二次根式的不能合并的不能合并.