勾股定理 (2)课件.ppt

沪科版八年级数学下册20022002年的世界数学家大会在中国北京年的世界数学家大会在中国北京举行，这是举行，这是2121世纪数学家的第一次大世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了聚会，这次大会的会标就选定了“赵赵爽弦图爽弦图”作为中央图案，可以说是充作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化，那这分弘扬了我国古代的数学文化，那这个图里蕴含了怎样博大精深的知识呢个图里蕴含了怎样博大精深的知识呢？赵爽弦图赵爽弦图看一看三个正方形有何关系？看一看三个正方形有何关系？S S+S+S=S=Saca看一看三条边有何关系？看一看三条边有何关系？a2+a2=c2P PQ QR Ra ac cb bS SP P+S+SQ Q=S=SR R 仔细仔细观察下面图像，你有什么发现？观察下面图像，你有什么发现？猜想猜想:两直角边两直角边a a、b b与斜边与斜边c c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两直角三角形两直角边直角边的的平平方和方和等于等于斜边斜边的的平方平方.勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理：勾勾股股赵爽弦图赵爽弦图cba=ac数形结合思想数形结合思想 等面积变换等面积变换bal加菲加菲尔德尔德（James A.GarfieldJames A.Garfield）l1881 1881 年成年成为为美美国国第第 20 20 任任总统总统l1876 1876 年提出有年提出有关数学结论关数学结论aabbcc总统证法总统证法 a2+b2=c2 等面积变换等面积变换 我国是最早了解勾股定理的国家我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被，它被记载于我国古代著名的数学著作记载于我国古代著名的数学著作周髀周髀算经算经中，以后人们就简单地把这个事中，以后人们就简单地把这个事实说成实说成“勾三股四弦五勾三股四弦五”，所以在我国，所以在我国人们就把这个定理叫作人们就把这个定理叫作 “商高定理商高定理”。商高定理就商高定理就是勾股定理哦！是勾股定理哦！商高定理商高定理 毕达哥拉斯毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和 数数 之间的关系，于是之间的关系，于是 拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线以它的对角线 ABAB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇好等于两块磁砖的面积和。他很好奇.于是再以两块磁砖拼于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于等于5 5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：此毕达哥拉斯作了大胆的假设：“任何直角三角形，其斜边的任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。平方恰好等于另两边平方之和。”毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理 希腊的著明数学希腊的著明数学家毕达格拉斯发现了这个家毕达格拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为家都称勾股定理为“毕达毕达格拉斯格拉斯”定理定理为了庆祝为了庆祝这一定理的发现，毕达哥这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做理又有人叫做“百牛定理百牛定理”百牛定理百牛定理课堂作业：课本第课堂作业：课本第56页，第页，第2题。题。家庭作业：家庭作业：做一个长，宽，高分别为做一个长，宽，高分别为5050厘米，厘米，4040厘米，厘米，3030厘厘米的木箱，一根长为米的木箱，一根长为7070厘米的木棒能否放入，为什么厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。？试用今天学过的知识说明。