2020江苏省盐城市中考数学真题及答案.pdf
20202020 江苏省盐城市中考数学真题及答案江苏省盐城市中考数学真题及答案一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.1.2020的相反数是（）A2020B2020C12020D120202.下列图形中，属于中心对称图形的是:（）ABCD3.下列运算正确的是:（）A22aaB326aaaC32aaaD2526aa4.实数,a b在数轴上表示的位置如图所示，则:（）A0a BabCabDab5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是:（）ABCD6.2019 年 7 月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表示应为:（）A60.4 10B94 10C440 10D54 107.把1 9这9个数填入3 3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图)，是世界上最早的“幻方”.图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为:（）A1B3C4D68.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点,O H为BC中点，6,8ACBD.则线段OH的长为:（）A125B52C3D5二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）9.如图，直线,a b被直线c所截，/,160Ab o.那么2 o10.一组数据1,4,7,4,2的平均数为_11.因式分解:22xy12.分式方程10 xx的解为x 13.一只不进明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球的概率为14.如图，在Oe中，点A在BC上，100,BOC则BACo15.如图，/,BCDE且,4,10BCDE ADBCABDE，则AEAC的值为16.如图，已知点5,2,5 4()(),81ABC，直线lx轴，垂足为点0(),M m，其中52m，若A B C V与ABCV关于直线l对称，且A B C V有两个顶点在函数(0)kykx的图像上，则k的值为:三三、解答题解答题（本大题共本大题共 1111 小题小题，共共 102102 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.）17.计算:032243.18.解不等式组:32134532xxx.19.先化简，再求值:23193mmm，其中2m .20.如图，在ABCV中，390,tan,3CAABCo的平分线BD交AC于点.3DCD.求AB的长？21.如图，点O是正方形，ABCD的中心.1用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O)，使得;EBEC(保留作图痕迹，不写作法)2连接,EBECEO、求证:BEOCEO.22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图:图为A地区累计确诊人数的条形统计图，图为B地区新增确诊人数的折线统计图.1根据图中的数据，A地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；2已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.3你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？23.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如:网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息.1用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格，下同)2图为22的网格图.它可表示不同信息的总个数为；3某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用nn的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为；24.如图，Oe是ABCV的外接圆，AB是Oe的直径，DCAB.1求证:CD是Oe的切线；2若DEAB，垂足为,E DE交AC与点；求证:DCFV是等腰三角形.25.若二次函数2yaxbxc的图像与x轴有两个交点1212,0,00M xN xxx，且经过点0,2,A过点A的直线l与x轴交于点,C与该函数的图像交于点B(异于点A).满足ACNV是等腰直角三角形，记AMNV的面积为1,SBMNV的面积为2S，且2152SS.1抛物线的开口方向(填“上”或“下”)；2求直线l相应的函数表达式；3求该二次函数的表达式.26.木门常常需要雕刻美丽的图案.1图为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；2如图，对于 1中的木门，当模具换成边长为30 3厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草阁，并求其周长.27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1 4.1在Rt ABCV中，90,2 2CAB，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表:(单位:厘米)AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8ACBC3.23.53.83.943.93.2 2根据学习函数的经验，选取上表中BC和ACBC的数据进行分析；设BCx ACBCy,，以(),x y为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点；连线；观察思考 3结合表中的数据以及所面的图像，猜想.当x 时，y最大；4进一步 C 猜想:若Rt MBCV中，90C，斜边(2ABa a为常数，0a)，则BC 时，ACBC最大.推理证明 5对 4中的猜想进行证明.问题 1.在图中完善 2的描点过程，并依次连线；问题 2.补全观察思考中的两个猜想:3_ 4_问题 3.证明上述 5中的猜想:问题 4.图中折线BEFGA是一个感光元件的截面设计草图，其中点,A B间的距离是4厘米，1AGBE厘米，90,EFG o平行光线从AB区域射入，60,BNEo线段FMFN、为感光区城，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值.参考答案参考答案一、选择题一、选择题题号12345678答案ABCCADAB二、填空题二、填空题9.6010.211.xyxy12.113.2514.130o15.216.6或4三、解答题三、解答题17.解:原式82 1 7.18.解不等式组:211,34532.xxx 解:211,34532.xxx 解不等式，得2,x 解不等式，得7,x 在数轴上表示不等式、的解集如图:不等式组的解集为27x.19.23193mmm，其中2m .解:原式233933mmmmm293mmmm333mmmmm13m当2m 时代入原式1123 20.解:在Rt ABCV中，390,3CtanAo30,60,AABCooBDQ是ABC的平分线，30,CBDABD 又3,CD Q330CDBCtano在Rt ABCV中，90,30CA 630BCABsin.21.解:1如图所示，点E即为所求.2连接OBOC、由 1得:EBECOQ是正方形ABCD中心，,OBOC在EBOV和ECOV中，EBECEOEOOBOC,EBOECO SSSVVBEOCEO.22.1 41,13 2如图所示:3 A地区累计确诊人数可能会持续增加，B地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好(答案不唯一，仅供参考).23.1解:画树状图如图所示:图可以表示不同信息的总数个数有4个.2 16;3 3；24.1证明:连接OC,OCOAQ,OCAAABQ为圆O的直径，90,BCA90,AB o又,DCABQ90,OCADCAOCD o,OCCD又Q点C在圆O上，CD是Oe的切线.2证明:90,OCADCAoQ,OCAA 90,ADCA,DEABQ90,AEFA,DCAEFA又,EFADFCQ,DCADFC DCFV是等腰三角形.25.解:1上 2 若90ACNo，则C与O重合，直线l与二次函数图像交于A点因为直线与该函数的图像交于点B(异于点A)所以不合符题意，舍去若90ANC，则C在x轴下方，因为点C在x轴上，所以不合符题意，舍去若90CAN则45,2ACNANCAOCONO2 0(),2,0CN，设直线:l ykxb将,(0 2,0),2AC 代入:202bkb 解得12kb直线:2l yx.3过B点作BHx轴，垂足为,H1211,22SMN OA SMN BH又2152SSQ52OABH又2,OAQ5,BH即B点纵坐标为5,将5y 代入2yx中，得3,x 3,5B将ABN、三点坐标代入2yaxbxc中，得24220,9325cabab解得25,2abc 抛物线解析式为2252yxx.26.解:1如图，过点P作,PECD垂足为EPQ是边长为30cm的正方形模具的中心，15,PEcm同理:A B 与AB之间的距离为15,cmA D与AD之间的距离为15,cmB C与BC之间的距离为15,cm200 15 15170,A BC Dcm100 15 1570,B CA Dcm170702480A B C DCcm 四边形.答:图案的周长为480cm.2连接,PEPFPG、过点P作PQCD，垂足为QPQ是边长为30cm的等边三角形模具的中心，,30PEPGPFPGF,PQGFQ15 3,GQQFcm3015,PQCQ tancm3030CQPGcmcos.当三角形EFG向上平移至点G与点D重合时，由题意可得:E FG V绕点D顺时针旋转30,o使得E G与AD边重合DP绕点D顺时针旋转30o至,DP30305180p plcm.同理可得其余三个角均为弧长为5 cm的圆弧303020030 3 10030 324180C 600 120 320cm.答:雕刻所得图案的草图的周长为600 120 320cm.27.问题 1:图问题 2:3 2 42a问题 3:法一:(判别式法)证明:设,BCx ACBCy在Rt ABCV中，222290,4,CACABBCaxQ224yxax224yxax222224,yxyxax2222240,xxyyaQ关于x的元二次方程有实根，2222444 240,bacyxa 228,ya00,yaQ,2 2,ya当y取最大值2 2a时，2224 240 xaxa2220 xa122xxa当2BCa时，y有最大值.法二:(基本不等式)设,BCm ACn ACBCy在Rt ABCV中，90,CQ2224mna20,mnQ222mnmn.当mn时，等式成立242,amn22mna.222ymnmnmnQ242amn，22,mnaQ2 2,ya当2BCACa时，y有最大值.问题 4:法一:延长AM交EF于点,C过点A作AHEF于点,H垂足为,H过点B作BKGF交于点,K垂足为,KBK交AH于点,Q由题可知:在BNEV中，60,90,1BNEEBE oBEtan BNENE即13NE33NE/,AMBNQ60,C又90,GFEoQ30,CMF30,AMG90,1,30GAGAMGQ，在Rt AGMV中，AGtan AMGGM，即313GM3,GM90,90,GGFHAHF Q四边形AGFH为矩形,AHFG90,=90GFHEBHF oQ，四边形BKFE为矩形，,BKFEFNFMEFFGENGMQ333BKAH4 33BQAQQHQK4 323BQAQ在Rt ABQV中，4AB.由问题 3 可知，当2 2BQAQ时，AQBQ最大2 2BQAQ时，FMFN最大为4 34 223cm即当2 21EF 时，感光区域长度之和FMFN最大为4 34 223cm法二:延长EBGA、相交于点,H同法一求得:33,3GMNE设,AHa BHbQ四边形GFEH为矩形，,GFEH EFGH13MFEHGMb.313FNEFNEa 4 323MFFNab2216,abQ由问题 3 可知，当2 2ab时，ab最大2 2ab时FMFN最大为4 34 223cm即当2 21EF 时，感光区域长度之和FMFN最大为4 34 223cm
