2020年广西普通高中会考数学真题及答案.pdf
2 20 02 20 0 年年广广西西普普通通高高中中会会考考数数学学真真题题及及答答案案（全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效一、选择题：本大题共 30 小题，每小题 2 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合M=1,2,则下列集合中与集合相等的是A.1B.2C.2,1D.1,2,32.51 2iiA.7+8iB.6iC.9D.4i3.在下列水平放置的几何体中，俯视图是右图的可以是4.已知b为非零向量，则23=bA.3bB.2bC.4bD.6b5.执行如图所示的程序框图，若输入a的值为 1,b的值为 2,则输出y的值为A.0B.32C.4D.66.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为A.12B.23C.34D.17.2015 年以来，我国的年度 GDP 数据如下表:时间（年）20152016201720182019GDP（万亿元）68.550674.412782.712191.928199.0865设时间为n，与其对应的年度 GDP 为 f n，那么2018fA.68.5506B.74.4127C.82.7121D.91.92818.下列命题是真命题的是A.3 能被 2 整除B.对顶角不相等C.5 是偶数D.7 69.时间经过 3 小时整，时针转过的弧度数为A.2B.C.32D.210.指数函数2xy 的图象一定经过点A.0,1B.1,1C.1,1D.1,111.我国南北朝时期的数学家祖冲之的儿子祖晦提出了著名的体积计算原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是说，如果两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.根据这个原理，可推出球的体积公式为343RV,其中R是球的半径.已知球的半径等于 3,那么它的体积等于A.3B.12C.36D.4812.如图，在平面直角坐标系中，向量OA A.1,2B.1,2 C.1,1D.1,113.在平面直角坐标系中，圆心在原点半径为 3 的圆的方程是A.221xyB.224xyC.22+9xy D.2216xy14.已知向量a与b的夹角为.满足1cos4,且|a|=4,|b|=2,则=a bA.2B.32C.1D.1215.已知为第一象限角，且4sin5,则cosA.15B.25C.43D.3516.在平面直角坐标系中，双曲线22221xyab的图象大致是A.B.C.D.17.经过两点O（0,0），A（2,2）的直线l的倾斜角等于A.150B.90C.45D.1518.如图，把一张长方形的纸对折两次，然后打开，得到三条折痕a，b，c，下列结论正确的是A./abcB./ab，且a与c相交C./bc，且a与c相交D.a，b，c两两相交19.函数310,2yxx的最小值为A.1B.5C.8D.1020.已知1sin2，则sin 180的最小值为A.1B.12C.13D.1421.某品牌电视专卖店在国庆七天长假的日销售量（单位：台）的茎叶图如图所示，则其国庆期间的日平均销售量是A.18 台B.16 台C.14 台D.12 台22.若实数,x y满足0020 xyxy，则zxy的最大值为A.0B.1C.2D.323.函数sin,6yxxR的最小正周期是A.3B.2C.4D.524.设直线2yx与直线的交点为P，则点P的坐标为A.1,5B.2,4C.3,1D.0,025.不等2320 xx式的解集为A.1,2x xx或B.0 x x C.3x x D.7x x 26.2sin15 cos15的值是A.2B.12C.12D.227.如图，在长方体1111ABCDABC D中，下列关系正确的是A.11AC在平面ABCD内B.11/AC平面ABCDC.11AC 平面ABCDD.11/AC平面11BCC B28.函数 45f xx的零点的个数为A.3B.2C.1D.029.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若6,60,45aAB，则bA.1B.2C.3D.430.已知数列 na的前 4 项依次为 1，3，6，10，那么它的一个通项公式是A.12nn naB.2+12nna C.46nanD.21nan二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分31.38.32.下列图案由正六边形拼成，按此规律，第四个图案的线段总数为.33.函数11yx的定义域为.34.已知12,F F是椭圆2214xy的两个焦点，点P在椭圆上，2PFx轴，则12PFF的面积为三、解答题：本大题共 4 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤35.(本小题满分 6 分)作为重要的文化传播媒介，电影不仅可以拓宽青少年的视野，还能提高其艺术鉴赏 能力.进电影院看电影是当下许多年轻人喜爱的休闲娱乐方式.某电影院IMAX巨幕放 映厅第一排有 8 个座位，从第二排起，每一排都比它的前一排多 1 个座位，共有 10 排.试 问该放映厅一共有多少个座位？36.(本小题满分 6 分)某学校高二年级学生共 400 人，将其体育达标测试成绩(单位：分)按区间50,60),60,70),70,80),80,90),90,100分组，由此绘制的频率分布直方图如图所示.规定成 绩不低于 80 分为优秀.(1)求成绩优秀的学生人数；(2)从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出 5 人,再从这 5 人中选出 2 人，求这 2 人的成绩都在区间90,100的概率.37.(本小题满分 8 分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，PA丄底面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.(1)求证：CB丄AE；(2)若AB=2,BC=3,求三棱锥P-ACE的体积.（参考公式：锥体体积公式13VSh,其中S为底面面积，h为高.)38.(本小题满分 8 分)已知 lnf xaxxa aR（1）当a=l 时，求 f x的单调区间；（2）讨论函数 yf x的零点的个数情况.
