2022年青海高考理科数学真题及答案.pdf
20222022 年年青海青海高考理科数学真题及答案高考理科数学真题及答案注意事项：注意事项：1 1答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2 2回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。写在本试卷上无效。3 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1设全集1,2,3,4,5U，集合M满足1,3UM，则（）A2MB3MC4MD5M2已知12iz，且0zazb，其中a，b为实数，则（）A1,2ab B1,2ab C1,2abD1,2ab 3已知向量,a b满足|1,|3,|2|3abab，则a b（）A2B1C1D24嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 nb：1111b，212111b，31231111b，依此类推，其中(1,2,)kkN则（）A15bbB38bbC62bbD47bb5设F为抛物线2:4Cyx的焦点，点A在C上，点(3,0)B，若|AFBF，则|AB（）A2B2 2C3D3 26执行下边的程序框图，输出的n（）A3B4C5D67在正方体1111ABCDABC D中，E，F分别为,AB BC的中点，则（）A平面1B EF 平面1BDDB平面1B EF 平面1ABDC平面1B EF平面1A ACD平面1B EF平面11AC D8已知等比数列 na的前 3 项和为 168，2542aa，则6a（）A14B12C6D39已知球O的半径为 1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A13B12C33D2210某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为123,p pp，且3210ppp记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）Ap与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关B该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D该棋手在第二盘与丙比赛，p最大11双曲线C的两个焦点为12,F F，以C的实轴为直径的圆记为D，过1F作D的切线与C交于M，N两点，且123cos5F NF，则C的离心率为（）A52B32C132D17212 已知函数(),()f x g x的定义域均为 R R，且()(2)5,()(4)7f xgxg xf x 若()yg x的图像关于直线2x 对称，(2)4g，则221()kf k（）A21B22C23D24二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_14过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为_15 记函数()cos()(0,0)f xx 的最小正周期为T，若3()2f T，9x为()f x的零点，则的最小值为_16己知1xx和2xx分别是函数2()2exf xax（0a 且1a）的极小值点和极大值点若12xx，则a的取值范围是_三三、解答题解答题：共共 7 70 0 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤第第 17211721 题为必考题题为必考题，每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分17（12 分）记ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，已知sinsin()sinsin()CABBCA（1）证明：2222abc；（2）若255,cos31aA，求ABC的周长18（2 分）如图，四面体ABCD中，,ADCD ADCDADBBDC，E为AC的中点（1）证明：平面BED 平面ACD；（2）设2,60ABBDACB，点F在BD上，当AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成的角的正弦值19（12 分）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山 为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了 10 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：2m）和材积量（单位：3m），得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积ix0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量iy0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得10101022iiiii=1i=1i=10.038,1.6158,0.2474xyx y（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到 0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为2186m已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值附：相关系数i=122=1=1()(),1.8961 7()7().3niinniiiixxyyrxxyy20（12 分）已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过30,2,12AB两点（1）求E的方程；（2）设过点1,2P的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足MTTH 证明：直线HN过定点21（12 分）已知函数 ln 1exf xxax.（1）当1a 时，求曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程；（2）若 fx在区间 1,0,0,各恰有一个零点，求a的取值范围（二）选考题，共（二）选考题，共 1010 分请考生在第分请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答如果多做，则按所做的题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分第一题计分22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos2,2sinxtyt（t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为sin03m（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围23选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知a，b，c 都是正数，且3332221abc，证明：（1）19abc；（2）12abcbcacababc全国乙卷理科数学解析全国乙卷理科数学解析
