2021年贵州铜仁中考数学试题及答案.pdf

20212021 年贵州铜仁中考数学试题及答案年贵州铜仁中考数学试题及答案一、选择题一、选择题：（本大题共（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）本题每小题均有分）本题每小题均有 A A、B B、C C、D D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上12021 年 2 月 25 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下 9899 万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹98990000 用科学记数法表示为（）A9.899106B98.99107C9.899108D9.899107答案：D2如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（）ABCD答案：A3有 6 位同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，则这组数据的中位数是（）A130B132C131D140答案：C4下列等式正确的是（）A|3|+tan452B（xy）5（）5x10C（ab）2a2+2ab+b2Dx3yxy3xy（x+y）（xy）答案：D5直线AB、BC、CD、EG如图所示，1280，340，则下列结论错误的是（）AABCDBEBF40CFCG+32DEFBE答案：D6用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（）A等边三角形B正方形C正五边形D正六边形答案：C7不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（）ABCD答案：B8已知直线ykx+2 过一、二、三象限，则直线ykx+2 与抛物线yx22x+3 的交点个数为（）A0 个B1 个C2 个D1 个或 2 个答案：C9如图，在 RtABC中，C90，AB10，BC8，按下列步骤作图：步骤 1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E步骤 2：分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M步骤 3：作射线AM交BC于点F则AF的长为（）A6B3C4D6答案：B10已知抛物线ya（xh）2+k与x轴有两个交点A（1，0），B（3，0），抛物线ya（xhm）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（）A5B1C5 或 1D5 或1答案：C二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）11要使分式有意义，则x的取值范围是x1答案为：x112计算（+）（）3答案为 313若甲、乙两人参加射击训练的成绩（单位：环）如下：甲：6，7，8，9，10；乙：7，8，8，8，9则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是乙（填甲或乙）答案为：乙14如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y的图象上，矩形ABOC的面积为 3，则k3答案为：315如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入 1，则输出的结果是66答案为：6616观察下列各项：1，2，3，4，则第n项是n答案为：n17如图，将边长为 1 的正方形ABCD绕点A顺时针旋转 30到AB1C1D1的位置，则阴影部分的面积是2答案为：218如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的动点，满足AEBF，连接CE、DF，相交于点G，连接AG，若正方形的边长为 2则线段AG的最小值为答案为：；三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 4040 分，要有解题的主要过程）分，要有解题的主要过程）19（10 分）某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价 16（万元）当每辆售价为 22（万元）时，每月可销售 4 辆汽车根据市场行情，现在决定进行降价销售通过市场调查得到了每辆降价的费用y1（万元）与月销售量x（辆）（x4）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：x45678y100.511.52（1）请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出y1与x的关系式y1x2（x4）；（2）每辆原售价为 22 万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y（每辆原售价y1进价）x，请你根据上述条件，求出月销售量x（x4）为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？答：月销售量为 8 时，最大销售利润为 32 万元20（10 分）如图，AB交CD于点O，在AOC与BOD中，有下列三个条件：OCOD，ACBD，AB请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）（1）你选的条件为、，结论为；（2）证明你的结论答案为：，（答案不唯一）；（2）证明：在AOC和BOD中，AOCBOD（AAS），ACBD21（10 分）某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数频率A200.4B15bC100.2Da0.1（1）频数分布表中a5，b0.3，将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生 1000 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有 5 个学生，其中 3 男 2 女，计划在这 5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率答案为：5，0.3；（2）1000（0.4+0.3）700（人），答：该校 1000 学生中“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生大约有 700 人；（3）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有 20 种等可能出现的结果情况，其中两人中至少有一名女生的有 12 种，所以两个学生中至少有一个女生的概率为答：两个学生中至少有一个女生的概率为22（10 分）如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高AB120m，楼高CD99m，某天上午 9 时太阳光线从山顶点A处照射到住宅的点E外 在点A处测得点E的俯角EAM45，上午 10 时太阳光线从山顶点A处照射到住宅点F处，在点A处测得点F的俯角FAM60，已知每层楼的高度为 3m，EF40m，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午 10 时太阳光线照射到该层楼的外墙？（1.73）答：至少要买该住宅的第 9 层楼，才能使上午 10 时太阳光线照射到该层楼的外墙四四、（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）23（12 分）某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运 20 吨，并且 3 台A型机器人和 2 台B型机器人每天共搬运货物 460 吨（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器人售价 3 万元，每台B型机器人售价 2 万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共 20 台，必须满足每天搬运的货物不低于 1800 吨，请根据以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？【解答】（1）解：设每台A型机器人每天分别搬运货物x吨，每台B型机器人每天分别搬运货物y吨解得（2）设：A种机器人采购m台，B种机器人采购（20m）台，总费用为w100m+80（20m）1800解得：m10w3m+2（20m）m+4010，w随着m的减少而减少当m10w有最小值，w小10+4050A、B两种机器人分别采购 10 台，20 台时，所需费用最低，最低费用是 50 万五五、（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）24（12 分）如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，CAB的平分线交BC于点D，交O于点E，连接EB，作BEFCAE，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若BF10，EF20，求O的半径和AD的长【解答】（1）证明：连接OE，AB是O的直径，AEB90，即AEO+OEB90，AE平分CAB，CAEBAE，BEFCAE，BEFBAE，OAOE，BAEAEO，BEFAEO，BEF+OEB90，OEF90，OEEF，OE是O的半径，EF是O的切线；（2）解：如图，设O的半径为x，则OEOBx，OFx+10，在 RtOEF中，由勾股定理得：OE2+EF2OF2，x2+202（x+10）2，解得：x15，O的半径为 15；BEFBAE，FF，EBFAEF，设BEa，则AE2a，由勾股定理得：AE2+BE2AB2，即a2+（2a）2302，解得：a6，AD2a12，CAEBAE，OEBC，OEEF，BCEF，即，AD9六六、（本大题满分（本大题满分 1414 分）分）25（14 分）如图，在ABC中，ACB90，BC6cm，AC12cm点P是CA边上的一动点，点P从点C出发以每秒 2cm的速度沿CA方向匀速运动，以CP为边作等边CPQ（点B、点Q在AC同侧），设点P运动的时间为x秒，ABC与CPQ重叠部分的面积为S（1）当点Q落在ABC内部时，求此时ABC与CPQ重叠部分的面积S（用含x的代数式表示，不要求写x的取值范围）；（2）当点Q落在AB上时，求此时ABC与CPQ重叠部分的面积S的值；（3）当点Q落在ABC外部时，求此时ABC与CPQ重叠部分的面积S（用含x的代数式表示）【解答】解：（1）如图 1 中，当点Q落在ABC内部时，S（2x）2x2（2）如图 2 中，当点Q落在AB上时，过点Q作QHAC于HQHAACB90，QHBC，x4，CP8，CHPH4，S8216（3）如图 3 中，点Q落在ABC外部时，设CQ交AB于N，PQ交AB于M，过点N作NHAC于H，过点M作MJAC于J，作NTPQ交AC于T由（2）可知，CHHT4，CTNT8，NH4，AT4，SBCN6412，NTPM，AMPANT，MJ122x，SSABCSBCNSAMP61212（122x）（122x）2x2+24x48（4x6）