【课件】函数的表示法+课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.pptx

第第 3 章章 函数的概念与性质函数的概念与性质人教A版2019必修第一册3.1.2 3.1.2 函数的表示法函数的表示法 学习目标学习目标1.掌握函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.3.会作函数的图象并从图象上获取有用的信息.Topic.0101 复习复习导入导入函数的概念 显然，值域是集合B的子集.在例题和例题中，定义域就是A，值域就是B.Topic.0202 函数的表示法函数的表示法思考：由我们初中已经接触过了函数常见的三种表示方法，解析法、列表法和图象法。请结合教材P60-61的问题1,2,3,4来说明？（1）:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.例如：问题1中的S=350t,tt|0t0.5 问题2中的w=350d,d1,2,3,4,5（2）:用图象表示两个变量之间的对应关系.例如：问题3中的图象():用列出的表格来表示两个变量之间的对应关系.例如：问题中的表格函数的表示法 1.某种笔记本的单价是5元，买m(m1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).y=5m,m1,2,3,4,5函数可以表示如下表：笔记本笔记本数数m m1 12 23 34 45 5钱数钱数y y5 51010151520202525函数图象可以表示如图：解析法列表法图象法函数的表示法 列表法、图象法和解析法是从三个不同的角度刻画自变量与函数值的对应关系,在用三种方法表示函数时要注意:解析法必须注明函数的;列表法中选取的自变量要有,应能反映定义域的特征;图象法中要注意函数的表示法思考：所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图像法呢？（1）如某地一年中每天的最高气温是日期的函数，该函数就不能用解析法表示；（2）同样，并不是所有的函数都能用图像法表示，如函数 不能用图像法表示；（3）列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无限个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段.函数的表示法2判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何一个函数都可以同上述三种方法表示 ()(2)函数f(x)2x1不能用列表法表示 ()(3)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线()函数的表示法3.函数yf(x)的图象如图，则f(x)的定义域是 ()AR B(，1)(1，)C(，0)(0，)D(1,0)函数的表示法4 4已知函数已知函数f f(x x)，g g(x x)分别由下表给出分别由下表给出x123f(x)211（1 1）则）则f(g(1)的值为的值为_；（2 2）当）当g(f(x)2时时，x_.Topic.0303 图象法表示函数画函数图象画函数图象的一般步骤为.在运用描点法作函数图象时应注意以下几点:(1)画函数图象时首先关注函数的定义域,即;(2)图象是实线或实点,定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象;(3)要标出某些关键点,例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等,要分清这些关键点是实心点还是空心点.画函数图象画函数图象画函数图象画函数图象Topic.0404 求函数解析式求解析式求解析式2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式求解析式1.已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x)：令x+1=t,则x=t-1.将x=t-1代入f(x+1)=x2-3x+2,f(t)=(t-1)2-3(t-1)+2=t2-5t+6,f(x)=x2-5x+6.配凑法：f(x+1)=x2-3x+2=x2+2x+1-5x-5+6=(x+1)2-5(x+1)+6,f(x)=x2-5x+6.求解析式求解析式1.已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(-x)=3x-2,求f(x).求解析式求解析式Topic.0505 课堂小结课堂小结