2023年FIR数字带通滤波器的设计.docx

2023年FIR数字带通滤波器的设计(4) *欧阳光明*创编 2023.03.07 *欧阳光明*创编 2023.03.07 即信号在频域的能量与分布被扩展了窗函数法设计的根本思想是：首先依据技术指标要求，选取适宜的阶数N 和窗函数的类型 w(n)，使其幅频特性靠近抱负滤波器幅频特性。其次，由于抱负滤波器的 h d (n)是无限长的，所以需要对 h d (n) 进展截断，数学上称这种方法为窗函数法。 简而言之，用窗函数法设计FIR 滤波器是在时域进展的，先用傅里叶变换求出抱负滤波器单位抽样相应h d (n)，然后加时间窗w(n)对其进展截断，以求得FIR 数字滤波器的单位抽样响应h(n)。 对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。假如仅要求准确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比拟窄而便于辨别的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；假如分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采纳指数窗来提高信噪比。 1.2.2频率采样法 一个有限长的序列，假如满意频率采样定理，可以通过频谱的有限个采样点的值被精确地得以恢复。频率取样法是指在脉冲响应h(n)为有限长度的条件下，依据频域取样定理，对所要求的频率响应进展取样，从样点中恢复原来的频率特性，到达设计滤波器的目的频率抽样法从频域动身，把给定的抱负频率响应加以等间隔抽样得到H d (k) 频率取样法先对抱负频响抽样，得到样值H(k)6。再利用插值公式直接求出系统函H d (e jw )数 H(z)以便实现之，或者求出频响H d (e jw )以便与抱负频响作比拟。 在O ，2区间上对H d (e jw )进展N 点采样，等效于时域以N 为周期延拓。 设抱负频响H d (e jw )的采样是H(k)，k=0，1,?,N-1，则其IDFT 是 101()()N nk N k h n H k W N -= 则FIR 滤波器的系统函数可写为： 110()1()1N N k k N H k z H z W Z N -=-=- 所以当采样点数N 已知后，K N W -便是常数，只要采样值H(k)确定，则系统函数H(z)就可以确定，要求的FIR 滤波器就设计出来了。 频率取样法设计的关键是正确确定数字频域系统函数H(k)在0，2内的N 个样点，其约束条件为 ()() ()()H k H N k m N m ?=-=- 0 k N-1