2021年广西梧州中考数学真题及答案.pdf

2021 年广西梧州中考数学真题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得有一项是正确的，每小题选对得 3 3 分，选错、不选或多选均得零分）分，选错、不选或多选均得零分）13 的绝对值是（）A3B3CD2下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）ABCD3根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立 100 周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为 412 万人次，其中 4120000 用科学记数法表示为（）A4.12105B4.12106C4.12107D4.121084如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）ABCD5一个口袋里装有 4 个白球，5 个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（）ABCD6如图，DE是ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB9，AC6，则ACD的周长是（）A10.5B12C15D187在ABC中，A20，B4C，则C等于（）A32B36C40D1288下列计算正确的是（）A3BCD（）229若扇形的半径为 3，圆心角为 60，则此扇形的弧长是（）A BC D210如图，在 RtABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC8，BC6，则四边形CEDF的面积是（）A6B12C24D4811如图，在同一平面直角坐标系中，直线yt（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则OAB的面积为（）A5tBCD512在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，5），若在x轴正半轴上有一点C，使ACB30，则点C的横坐标是（）A34B12C6+3D6二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13的相反数是14如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：ykx+3 相交于点A，则方程组的解为15关于x的一元二次方程mx22x+10 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是16某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是 40米，测得A83，则大桥BC的长度是米（结果精确到 1 米）（参考数据：sin830.99，cos830.12，tan838.14）17如图，正六边形ABCDEF的周长是 24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是cm18如图，直线l的函数表达式为yx1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），An（n+1，n），构成形如”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，Sn，则S2021三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 6666 分）分）19计算：（1）2+（8）4（2021）020计算：（x2）2x（x1）21某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为 10 分现从该校七年级中随机抽取 10 名学生的竞赛成绩，这 10 名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10（1）求这 10 名学生竞赛成绩的中位数和平均数；（2）该校七年级共 400 名学生参加了此次竞赛活动，根据上述 10 名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？22运用方程或方程组解决实际问题：若干学生分若干支铅笔，如果每人 5 支，那么多余 3 支；如果每人 7 支，那么缺 5 支试问有多少名学生？共有多少支铅笔？23如图，在 RtACD中，ACD90，点O在CD上，作O，使O与AD相切于点B，O与CD交于点E，过点D作DFAC，交AO的延长线于点F，且OABF（1）求证：AC是O的切线；（2）若OC3，DE2，求 tanF的值24 某工厂急需生产一批健身器械共 500 台，送往销售点出售 当生产 150 台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的 1.4 倍，一共用 8天刚好完成任务（1）原来每天生产健身器械多少台？（2）运输公司大货车数量不足 10 辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车次完成这批健身器械的运输已知每辆大货车一次可以运输健身器械 50 台，每辆车需要费用1500 元；每辆小货车一次可以运输健身器械 20 台，每辆车需要费用 800 元在运输总费用不多于 16000 元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？25如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，且AEBF于点P，G为AD的中点，连接GP，过点P作PHGP交AB于点H，连接GH（1）求证：BECF；（2）若AB6，BEBC，求GH的长26如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），B（0，3），顶点为C平移此抛物线，得到一条新的抛物线，且新抛物线上的点D（3，1）为原抛物线上点A的对应点，新抛物线顶点为E，它与y轴交于点G，连接CG，EG，CE（1）求原抛物线对应的函数表达式；（2）在原抛物线或新抛物线上找一点F，使以点C，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形，并求出点F的坐标；（3）若点K是y轴上的一个动点，且在点B的上方，过点K作CE的平行线，分别交两条抛物线于点M，N，且点M，N分别在y轴的两侧，当MNCE时，请直接写出点K的坐标参考答案参考答案1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A13.14.15.16.32617.18.404419.原式=1-2+2-1=020.221.（1）9（2）16022.4 名学生，23 支铅笔