2021年中考数学模拟试卷（含答案）.pdf

2021年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 3 6分）1.一 巾 的 绝 对 值 是（）A.一 6 B.7 C.V7 D.土 市 2.如 图 是 由 几 个 完 全 一 样 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，其 中 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 在 该 位 置 上 小 正 方 体 的 个 数，则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）4.已 知 一 天 有 86 400 s,一 年 按 365天 计 算 共 有 31 536 000 s,用 科 学 记 数 法 表 示 31 536 000正 确 的 是（）A.3.153 6X1()6 B.3.153 6X 107C.31.536X 106 D.0.315 36X1085.下 列 各 选 项 中 因 式 分 解 正 确 的 是(A.X2 1=(x I)2B./1 2a2ha=a2(a2)C.-2y2+4y=2y(y+2)D.6.T()A.加 2 加+=(？I)?如 图，在 ABC中，ZAC B=90,BE 平 分 N4BC,E D L 4B 于 点 D.若 N 4=30,AE=6 c m,则 等 2小 cm B.3 cm C.35 cmD.4 cm骑 自 行 车 25%其 他 15%，步 行/娄 今 共 2 0%/汽 车/4 0%Z（第 6 题 图）（第 7 题 图）第 1页 共 13页7.某 校 学 生 到 校 方 式 情 况 的 统 计 图 如 图 所 示，若 该 校 步 行 到 校 的 学 生 有 100人，则 乘 公 共 汽 车 到 校 的 学 生 有 A.75 人 B.100 人 C.125 人 D.200 人 8.某 中 学 开 展“读 书 伴 我 成 长”活 动，为 了 解 八 年 级 学 生 四 月 份 的 读 书 册 数，对 从 中 随 机 抽 取 的 20名 学 生 的 读 书 册 数 进 行 调 查，结 果 如 表.册 数 1 2 3 4 5人 数 2 5 7 4 2根 据 统 计 表 中 的 数 据，这 20名 同 学 读 书 册 数 的 众 数、中 位 数 分 别 是（）A.3,3 B.3,7C.2,7 D.7,39.下 列 命 题：直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段，叫 做 点 到 直 线 的 距 离；两 点 之 间 线 段 最 短；相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等；平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦.其 中 真 命 题 的 个 数 是（）A.1 B.2C.3 D.410.如 图，正 方 形 四 个 顶 点 的 坐 标 依 次 为（1,1）,（3,1）,（3,3）,（1,3）.若 抛 物 线 了=亦 2 的 图 象 与 正 方 形 有 公 共 点，则 实 数。的 取 值 范 围 是（）A.WxW3 B.C.g WxW3 D.（第 10题 图）（第 11题 图）11.已 知 N8OP 与。尸 上 点 C,4 在 点 C 的 右 边），李 玲 现 进 行 如 下 操 作：以 点。为 圆 心，O C 长 为 半 径 画 弧，交 O B 于 点 D,连 接 CZ）；以 点 N 为 圆 心，O C 长 为 半 径 画 弧 M N,交。/于 点 M；以 点 M 为 圆 心，CD长 为 半 径 画 弧，交 弧 M N 于 点 E,连 接 M E,操 作 结 果 如 图 所 示，下 列 结 论 不 能 由 上 述 操 作 结 果 得 出 的 是（）A.OB/AE B.CD/MEC.ZODC=ZAEM D.ZACD=ZEAP12.对 于 任 意 实 数 m,n,定 义 一 种 新 运 算 机 匚=加 一 加 一+3,等 式 的 右 边 是 通 常 的 加 减 和 乘 法 运 算，如 2D6=2X6-2-6+3=7.请 根 据 上 述 定 义 解 决 问 题：若 a4 x8,且 解 集 中 仅 有 2 个 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围 是（）A.-1 Va2 B.-C.一 4 1 D.一 4 1二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3分，共 18分）13.若 分 式 方 才 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.第 2 页 共 13页14.小 明 用 0 9 中 的 数 字 给 手 机 设 置 了 六 位 开 机 密 码，但 他 把 最 后 一 位 数 字 忘 记 了，小 明 只 输 入 一 次 密 码 就 能 打 开 手 机 的 概 率 是.15.将 抛 物 线 y=(x 3尸 一 2 向 左 平 移 个 单 位 后 经 过 点 4(2,2).16.观 察 下 列 式 子：4X121 2=3,4X 22-32=7,4X3252=11,根 据 上 述 规 律，则 第 2 021个 式 子 的 值 是.17.如 图，正 方 形 OEFG和 正 方 形/8 C D 是 位 似 图 形，且 点 尸 与 点 C 是 一 对 对 应 点，点 尸 的 坐 标 是(1,1),点 C 的 坐 标 是(4,2),则 它 们 的 位 似 中 心 的 坐 标 是.二.，二 二 二 二.二 O(第 1 7题 图)(第 1 8题 图)18.如 图，一 折 扇 完 全 打 开 后，若 外 侧 两 竹 片 0 4 0 8 的 夹 角 为 120,扇 面/8 O C 的 宽 度/C 是。区 的 一 半,且 0 4=3 0 c m,则 扇 面 A B D C 的 周 长 为 cm.三、解 答 题 19.(本 题 满 分 6 分)计 算：2cos 45(n 3)+卜 S 一(x?+4x+4 x+220.(本 题 满 分 6 分)先 化 简：(-二 4-x-2 卜 工,然 后 从 一 2 W x 2范 围 内 选 取 一 个 合 适 的 整 数 作 为 x的 值 代 入 求 值.21.(本 题 满 分 6 分)如 图，一 次 函 数 夕=丘+6 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 4(1,)，8(2,-1)第 3 页 共 13页两 点，与 y 轴 相 交 于 点 c.(1)求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 表 达 式;(2)若 点。与 点 C 关 于 x 轴 对 称，求 的 面 积.22.(本 题 满 分 8 分)如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，/BC的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A(-3,2),B(1,3),C(-l,1),请 按 如 下 要 求 画 图：(1)以 坐 标 原 点 O 为 旋 转 中 心，将 N8C顺 时 针 旋 转 90,得 到 小 S G，请 画 出 小 当。1：(2)以 坐 标 原 点 O 为 位 似 中 心，在 x 轴 下 方，画 出 NBC的 位 似 图 形/2&C2，使 它 与 NBC的 相 似 比 为 2：1.23.(本 题 满 分 8 分)某 单 位 食 堂 为 全 体 960名 职 工 提 供 了 A,B,C,D 四 种 套 餐，为 了 解 职 工 对 这 四 种 套 餐 的 喜 好 情 况，单 位 随 机 抽 取 240名 职 工 进 行“你 最 喜 欢 哪 一 种 套 餐(必 选 且 只 选 一 种)”问 卷 调 查.根 据 调 查 结 果 绘 制 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，部 分 信 息 如 下：第 4 页 共 13页调 查 结 果 的 条 形 统 计 图 调 查 结 果 的 扇 形 统 计 图(1)在 抽 取 的 240人 中 最 喜 欢 A 套 餐 的 人 数 为，扇 形 统 计 图 中“C”对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 为(2)依 据 本 次 调 查 的 结 果，估 计 全 体 960名 职 工 中 最 喜 欢 B 套 餐 的 人 数；(3)现 从 甲、乙、丙、丁 四 名 职 工 中 任 选 两 人 担 任“食 品 安 全 监 督 员”，求 甲 被 选 到 的 概 率.24.(本 题 满 分 10分)放 学 后，小 贤 和 小 艺 来 到 学 校 附 近 的 地 摊 上 购 买 一 种 特 殊 型 号 的 笔 芯 和 卡 通 笔 记 本，这 种 笔 芯 每 盒 10支，如 果 整 盒 买 比 单 支 买 每 支 可 优 惠 0.5元.小 贤 要 买 3 支 笔 芯，2 本 笔 记 本 需 花 费 19元；小 艺 要 买 7 支 笔 芯，1本 笔 记 本 需 花 费 26元.(1)求 笔 记 本 的 单 价 和 单 独 购 买 一 支 笔 芯 的 价 格；(2)小 贤 和 小 艺 都 还 想 再 买 一 件 单 价 为 3 元 的 小 工 艺 品，但 如 果 他 们 各 自 为 要 买 的 文 具 付 款 后，只 有 小 贤 还 剩 2 元 钱.他 们 要 怎 样 做 才 能 既 买 到 各 自 的 文 具，又 都 买 到 小 工 艺 品，请 通 过 运 算 说 明.25.(本 题 满 分 10分)如 图，已 知 N 8 是。的 直 径，点 C 是 弧 A B 的 中 点，点。在 弧 B C 上，BD,N C 的 延 长 线 交 于 点 K,连 接 交 8 C 于 点 E,连 接 C D(1)求 证：N A K B-NBCD=45；(2)若。=正。8 时，求 证：BC=2CK.A第 5页 共 13页2 6.(本 题 满 分 1 2分)如 图，二 次 函 数 yx2+b x+c 的 图 象 交 x 轴 于 点 4(3,0),5(1,0),交 y 轴 于 点 C.点、P(m,0)是 x 轴 上 的 一 动 点，轴，交 直 线 4 C 于 点 交 抛 物 线 于 点 M(1)求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式：(2)若 点 尸 仅 在 线 段 Z O上 运 动，如 图，求 线 段 的 最 大 值；若 点 尸 在 x 轴 上 运 动，则 在 y 轴 上 是 否 存 在 点,使 以“，N,C,。为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形？若 存 在，请 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 点。的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 6 页 共 13页答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 3 6分）1.一 巾 的 绝 对 值 是（C）A.一 小 B.7 C.V7 D.土 巾 2.如 图 是 由 几 个 完 全 一 样 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，其 中 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 在 该 位 置 上 小 正 方 体 的 个 数，则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（O4.已 知 一 天 有 86 400 s,一 年 按 365天 计 算 共 有 31 536 000 s,用 科 学 记 数 法 表 示 31 536 000正 确 的 是(8)A.3.153 6X 1()6 B.3.153 6X 107C.31.536X 106 D.0.315 36X1()85.下 列 各 选 项 中 因 式 分 解 正 确 的 是(。)A.x2-l=(x-l)2B.a32a2-i-a=a2(a2)C.2 y+4 y-2 y(y+2)D.加 2 加+=(加 1)26.如 图，在 48C 中，ZACB=9Q,B E平 分 NABC,于 点。.若 N 4=3 0,A E=6 c m,则 8 C等 于(OA.2小 cm B.3 cm C.3小 cm D.4 cm第 7页 共 13页（第 6 题 图）（第 7 题 图）7.某 校 学 生 到 校 方 式 情 况 的 统 计 图 如 图 所 示，若 该 校 步 行 到 校 的 学 生 有 100人，则 乘 公 共 汽 车 到 校 的 学 生 有（D）A.75 人 B.100 人 C.125 人 D.200 人 8.某 中 学 开 展“读 书 伴 我 成 长”活 动，为 了 解 八 年 级 学 生 四 月 份 的 读 书 册 数，对 从 中 随 机 抽 取 的 2 0 名 学 生 的 读 书 册 数 进 行 调 查，结 果 如 表.根 据 统 计 表 中 的 数 据，这 20名 同 学 读 书 册 数 的 众 数、中 位 数 分 别 是（4）A.3,3 B.3,7册 数 1 2 3 4 5人 数 2 5 7 4 2C.2,7 D.7,39.下 列 命 题：直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段，叫 做 点 到 直 线 的 距 离；两 点 之 间 线 段 最 短；相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等；平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦.其 中 真 命 题 的 个 数 是（/）A.1 B.2C.3 D.410.如 图，正 方 形 四 个 顶 点 的 坐 标 依 次 为（1,1）,（3,1）,（3,3）,（1,3）.若 抛 物 线 的 图 象 与 正 方 形 有 公 共 点，则 实 数”的 取 值 范 围 是（力）A.卷 WxW3 B.C.D.（第 10题 图）（第 11题 图）11.已 知 尸 与 O尸 上 点 C,/（在 点 C 的 右 边）,李 玲 现 进 行 如 下 操 作：以 点。为 圆 心，O C 长 为 半 径 画 弧，交 O B 于 点、D,连 接 CZ）；以 点/为 圆 心，O C 长 为 半 径 画 A/N,交 N 于 点 M；以 点 M 为 圆 心，长 为 半 径 画 弧，交.M N 于 点 E,连 接 用 E,操 作 结 果 如 图 所 示，下 列 结 论 不 能 由 上 述 操 作 结 果 得 出 的 是（。）A.OB/AE B.C D/ME第 8 页 共 13页C.N O D C=N A E M D.N A C D=/E A P1 2.对 于 任 意 实 数 m,n,定 义 一 种 新 运 算 mnn=m n-m n+3,等 式 的 右 边 是 通 常 的 加 减 和 乘 法 运 算，如 2口 6=2*6 26+3=7.请 根 据 上 述 定 义 解 决 问 题：若 a 4”8,且 解 集 中 仅 有 2 个 整 数 解，则“的 取 值 范 围 是 A.-1 a 2 B.lW a 2C.一 4 1 D.-4 a W-l二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）3 2丫 13.若 分 式 彳-有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 xW 2.2十 x14.小 明 用 0 9 中 的 数 字 给 手 机 设 置 了 六 位 开 机 密 码，但 他 把 最 后 一 位 数 字 忘 记 了，小 明 只 输 入 一 次 密 码 就 能 打 开 手 机 的 概 率 是 古.15.将 抛 物 线 歹=。-3）22 向 左 平 移 3个 单 位 后 经 过 点 4（2,2）.16.观 察 下 列 式 子：4 X/一 2=3,4X 22-32=7,（2）4X3252=11,根 据 上 述 规 律，则 第 2 021个 式 子 的 值 是 8 083.17.如 图，正 方 形 OEFG和 正 方 形 是 位 似 图 形，且 点 尸 与 点 C 是 一 对 对 应 点，点 b 的 坐 标 是（1,1）,点。的 坐 标 是（4,2）,则 它 们 的 位 似 中 心 的 坐 标 是（一 2,0）.：二：二 O（第 17题 图）（第 18题 图）18.如 图，一 折 扇 完 全 打 开 后，若 外 侧 两 竹 片 0 8 的 夹 角 为 120,扇 面/8 O C 的 宽 度/C 是。4 的 一 半,且 0 4=3 0 c m,则 扇 面 的 周 长 为（30 Ji+3 0）cm.三、解 答 题 19.（本 题 满 分 6 分）计 算：2cos 45(n-3)+、一|啦 1|.解：原 式=2 X 当-1+3（加-1）=啦-1+1 一 啦+1=2-第 9 页 共 13页/Y2+4X+4 r+22 0.(本 题 满 分 6 分)先 化 简：1 V：24-X-2 J,然 后 从 一 2W xW 2范 围 内 选 取 一 个 合 适 的 整 数 作 为 x的 值 代 入 求 值.解：原 式=_(x+2)(x 2)-(x+2)_=l-(x-2)=x+3.W 2,.从-2W xW 2中 可 取 整 数 x=l.当 x=l时，原 式=-1+3=2.(答 案 不 唯 一)iv j21.(本 题 满 分 6 分)如 图，一 次 函 数 歹=履+6 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于/(1,)，8(2,-1)两 点，与 y 轴 相 交 于 点 C.(1)求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 表 达 式;(2)若 点。与 点 C 关 于 x 轴 对 称，求 4 8。的 面 积.解：(1):反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 8(2,-1),m 2.，反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=?22 点 4(一 1,)在 的 图 象 上，：.n=2.：.A(,2).把 点 4,8 的 坐 标 代 入 y=h+/),得 J%+b=2,2k+b=l.解 得 m=T,b=l.一 次 函 数 的 表 达 式 为=x+1；(2厂.,直 线 歹=x+1交 y 轴 于 点 C,AC(0,1).点。与 点 C关 于 x 轴 对 称，。(0,-1).8(2,-1),8 O x 轴，BD=2.ZfO=1C(xB-xJ)=|x 2 X 2-(-l)=3.2 2.(本 题 满 分 8 分)如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，N B C的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为/(3,2),8(1,3),C(一 1,1),请 按 如 下 要 求 画 图：(1)以 坐 标 原 点 O 为 旋 转 中 心，将 N 2C顺 时 针 旋 转 90,得 到 4 S G，请 画 出 小 B iG;(2)以 坐 标 原 点 O 为 位 似 中 心，在 x 轴 下 方，画 出/B C 的 位 似 图 形/2B2C2，使 它 与/B C 的 相 似 比 为 第 10页 共 1 3页2：1.解：(1)小 8 1G如 图 所 示；(2)44282。2如 图 所 示.23.(本 题 满 分 8 分)某 单 位 食 堂 为 全 体 960名 职 工 提 供 了 A,B,C,D 四 种 套 餐，为 了 解 职 工 对 这 四 种 套 餐 的 喜 好 情 况，单 位 随 机 抽 取 240名 职 工 进 行“你 最 喜 欢 哪 一 种 套 餐(必 选 且 只 选 一 种)”问 卷 调 查.根 据 调 查 结 果 绘 制 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，部 分 信 息 如 下：(1)在 抽 取 的 240人 中 最 喜 欢 A 套 餐 的 人 数 为，扇 形 统 计 图 中“C”对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 为；(2)依 据 本 次 调 查 的 结 果，估 计 全 体 960名 职 工 中 最 喜 欢 B 套 餐 的 人 数；(3)现 从 甲、乙、丙、丁 四 名 职 工 中 任 选 两 人 担 任“食 品 安 全 监 督 员”，求 甲 被 选 到 的 概 率.解：(1)60；108；在 抽 取 的 240人 中 最 喜 欢 A 套 餐 的 人 数 为 240X25%=60(人).最 喜 欢 C 套 餐 的 人 数 为 240(60+84+24)=72(人).扇 形 统 计 图 中“C”对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 为 36072X 旃=108。.84(2)估 计 全 体 960名 职 工 中 最 喜 欢 B 套 餐 的 人 数 为 960X薪=336(人)；(3)画 树 状 图：开 始 由 图 可 知，共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 甲 被 选 到 的 结 果 有 6 种，.甲 被 选 到 的 概 率 为+=；.24.(本 题 满 分 10分)放 学 后，小 贤 和 小 艺 来 到 学 校 附 近 的 地 摊 上 购 买 一 种 特 殊 型 号 的 笔 芯 和 卡 通 笔 记 本，这 种 笔 芯 每 盒 10支，如 果 整 盒 买 比 单 支 买 每 支 可 优 惠 0.5元.小 贤 要 买 3 支 笔 芯，2 本 笔 记 本 需 花 费 19元；小 艺 要 买 7 支 笔 芯，1本 笔 记 本 需 花 费 26元.(1)求 笔 记 本 的 单 价 和 单 独 购 买 一 支 笔 芯 的 价 格；第 11页 共 13页(2)小 贤 和 小 艺 都 还 想 再 买 一 件 单 价 为 3 元 的 小 工 艺 品，但 如 果 他 们 各 自 为 要 买 的 文 具 付 款 后，只 有 小 贤 还 剩 2 元 钱.他 们 要 怎 样 做 才 能 既 买 到 各 自 的 文 具，又 都 买 到 小 工 艺 品，请 通 过 运 算 说 明.解：(1)设 笔 记 本 的 单 价 为 x 元，单 独 购 买 一 支 笔 芯 的 价 格 为 y 元.根 据 题 意,2x+3尸 19,x+7y=26.解 得，x=5,J=3.答：笔 记 本 的 单 价 为 5 元，单 独 购 买 一 支 笔 芯 的 价 格 为 3 元;(2)小 贤 和 小 艺 带 的 总 钱 数 为 1 9+2+2 6=4 7(元).两 人 合 在 一 起 购 买 所 需 费 用 为 5 X(2+l)+(3 0 5)X 1 0=4 0(元).：474 0=7(元)，3 X 2=6(元)，7 6,.他 们 合 在 一 起 购 买，才 能 既 买 到 各 自 的 文 具，又 都 买 到 小 工 艺 品.25.(本 题 满 分 10分)如 图，已 知 Z 8是。的 直 径，点 C 是/8 的 中 点，点。在 上，BD,N C的 延 长 线 交 于 点 K,连 接 交 B C 于 点 E,连 接 CD(1)求 证：N 4 K B NBCD=45；(2)若。C=正。8 时，求 证：BC=2CK.证 明：是。的 直 径,4 C 8=4 0 5=9 0.1 点 C 是 4 3 的 中 点，/.AC=BC.：.AC=BC.Z 8 C是 等 腰 直 角 三 角 形.:.NCAB=NCBA=45：设 N C B K=N C A D=a,则/8 8=/8/。=45 a,NAKB=9Q a.:.N A K B-NBCD=(90 一 a)一(45 a)=45；(2)过 点 C作 C H U D 于 点 H.:NCDH=NCBA=45,.c m)是 等 腰 直 角 三 角 形.Z)C=嫄 HC.DC=y2DB,：.HC=DB.:N C E H=/BED,N C H E=NBDE=90,X E C g/EBD(AAS).：.CE=BE=BC.,:N C A E=NCBK,AC=BC,Z A C E=ZBCK=9Q0,A/ACEBCK(ASA).：.C K=C E=B E=B C,即 8 c=2CK.2 6.(本 题 满 分 1 2分)如 图，二 次 函 数 y=x2+b x+c 的 图 象 交 x 轴 于 点 A(-3,0),8(1,0),交 y 轴 于 点 C.点 尸(加，0)是 x 轴 上 的 一 动 点，轴，交 直 线 N C于 点/，交 抛 物 线 于 点 N.第 12页 共 1 3页(1)求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式；(2)若 点 P 仅 在 线 段/。上 运 动，如 图，求 线 段 的 最 大 值；若 点 P 在 x 轴 上 运 动，则 在 y 轴 上 是 否 存 在 点 0,使 以 N,C,。为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形？若 存 在，请 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 点。的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.解：(1)由 4 一 3,0),5(1,0),得=X2+/X+C=(X+3)(X-1)=X2+2 X3.这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 为 y=x 2+2 x 3；(2)设 直 线 A C 的 表 达 式 为 y=kx+b.把 4(3,0),C(0,一 3)代 入 上 式，得-3 4+6=0,b=-3.解 得 k=-l,b=1 3.J.直 线 A C 的 表 达 式 为 y=-%3.点 P(z,0)是 x 轴 上 的 一 动 点，且 P M L c轴，M 加，一 阳 3）,N（m,m2+2ni 3）.:MN=（一-3）一 m2-3m（机+2）+不,一 1 V 0,此 函 数 有 最 大 值.又 点 尸 仅 在 线 段。4 上 运 动，3 9 当 加=5 时，M N的 最 大 值 为 W；存 在.满 足 条 件 的 点。的 坐 标 为(0,一 3立-1)或(0,-1)或(0,3 2-1).第 13页 共 1 3页