微观经济学第二章课后习题答案_经济-经济学.pdf
第二章 需求、供给和均衡价格 1.解:（1）将需求函数 Qd=50-5P 和供给函数 Qs=-10+5P代入均衡条件 Qd=Qs,有:50-5P=-10+5P 得:Pe=6 以均衡价格 Pe=6 代入需求函数 Qd=50-5p,得:Qe=50-5 6 或者,以均衡价格 Pe=6 代入供给函数 Qs=-10+5P,得:Qe=-10+5 6 所以,均衡价格和均衡数量分别为 Pe=6,Qe=20 图略.（2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数 Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P,代入均衡条件 Qd=Qs 有:60-5P=-10+5P 解得 Pe=7 以均衡价格 Pe=7 代入 Qd=60-5p,得 Qe=25 或者,以均衡价格 Pe=7 代入 Qs=-10+5P,得 Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为 Pe=7，Qe=25（3）将原需求函数 Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数 Qs=-5+5p,代入均衡条件 Qd=Qs,有:50-5P=-5+5P 得 Pe=5.5 以均衡价格 Pe=5.5 代入 Qd=50-5p,得 Qe=50-5 5.5=22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为 Pe=5.5，Qe=22.5 图略。（4）（5）略 2.解：(1)根据中点公式计算，ed=1.5(2)由于当 P=2 时，Qd=500-100*2=300,所以，有：2 2.(100)300 3ddQ PdP Qe（3）作图，在 a 点 P=2 时的需求的价格点弹性为：ed=GB/OG=2/3或者 ed=FO/AF=2/3 显然，利用几何方法求出 P=2 时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是 ed=2/3 3 解:(1)根据中点公式 求得：43se(2)由于当 P=3 时，Qs=-2+2 3=4，所以 3.2 1.54sdQ PdP Qe(3)作图，在 a 点即 P=3 时的供给的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5 欢迎下载 2 显然，在此利用几何方法求出的 P=3 时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 es=1.5 4.解：(1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的 a、b、e 三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有:ed=FO/AF（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的 a、e、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 edaedfede其理由在于:在 a 点有，eda=GB/OG 在 f 点有，edf=GC/OG 在 e 点有，ede=GD/OG 在以上三式中,由于 GBGCGD 所以 edaedf0)时，无论收入M 为多少，相应的需求的点弹性恒等于 1/2。7 解：由已知条件=NQ MP 可得，,1.().().=-NNddQ P PN MP NdP Q MPe.1=.NNmdQ M MPdM Q MPe 可见，一般情况下，对于幂指数需求函数=NQ MP，其需求的价格点弹性总是等于幂指数的绝对值 N,需求的收入点弹性总是等于 1.格代入供给函数得所以均衡价格和均衡数量分别为图略将由于消费者收入提高而产生的需求函数和原供给函数代入均衡条件有解得以均衡价格代入得或者以均衡价格代入得所以均衡价格和均衡数量分别为将原需求函数和由于技术水 公式计算由于当时所以有作图在点时的需求的价格点弹性为或者显然利用几何方法求出时的需求的价格弹性系数和中根据定义公式求出结果是相同的都是解根据中点公式求得由于当时所以作图在点即时的供给的价格点弹性为欢迎下 求的价格点弹性的几何方法可以很方便地推知分别处于不同的线性需求曲线上的三点的需求的价格点弹性是相等的其理由在于在这三点上都有根据求需求的价格点弹性的几何方法同样可以很方便地推知分别处于三条线性需求曲线上 欢迎下载 3 8.解：在市场上，100 个消费者购得的商品总量为 Q，相应的价格为 P。根据题意，市场的 1/3 的商品被 60 个消费者购买，假设消费者 i 为 60 个消费者其中之一，则 i 的需求价格弹性可以写为：.3=-dQi pdp Qidie 则-3dQidpQiP(i=1,260)(1)且6013iQQi（2）同样，根据题意，该市场 1/3 的商品被另外 40 个消费者购买，且每个消费者的需求价格弹性都是 6，因此，假设消费者 j 是 40 个消费者其中之一，则 j 的需求价格弹性可以写为:.6dQj PdjdP Qje 则6(1,2.,40)dQjdPQjjP（3）且40123jQj Q（4）此外，市场上 100 个消费者合计的需求价格弹性可以写为：60 4060 401 11 1().().i ji jd Qi QjdQ dQi dQj P P PddP Q dP Q dp dP Qe 将（1）式，（3）式代入上式可得：3 6 2(.)(.).53 3Q Q PP P Qed 因此，按 100 个消费者合计的需求价格弹性系数为 5。9.解：（1）根据题意，需求的价格弹性1.3dQQPPe，在其他条件不变的情况下，商品的价格下降 2%，即为2%PP，此时，商品的需求量的变化为：.(1.3).(2%)2.6%Q pedQ p，即商品的需求量上升 2.6%。（2）根据题意，需求的收入弹性2.2QQMMMe,所以，当消费者收入提高 5%时，消费者对商品需求量的变化为：.2.2 5%11%Q MMQ Me，即商品的需求量上升了 11%。10.解：格代入供给函数得所以均衡价格和均衡数量分别为图略将由于消费者收入提高而产生的需求函数和原供给函数代入均衡条件有解得以均衡价格代入得或者以均衡价格代入得所以均衡价格和均衡数量分别为将原需求函数和由于技术水 公式计算由于当时所以有作图在点时的需求的价格点弹性为或者显然利用几何方法求出时的需求的价格弹性系数和中根据定义公式求出结果是相同的都是解根据中点公式求得由于当时所以作图在点即时的供给的价格点弹性为欢迎下 求的价格点弹性的几何方法可以很方便地推知分别处于不同的线性需求曲线上的三点的需求的价格点弹性是相等的其理由在于在这三点上都有根据求需求的价格点弹性的几何方法同样可以很方便地推知分别处于三条线性需求曲线上 欢迎下载 4 根据题意，200A AQ P，600 2B BQ P(1)当 QA=50 时，PA=150，当 QB=100 时，PB=250 所以，150(1).350A AA AdAdQ PdP Qe,250.(2).5100B BB BdBdQ PdP Qe(2)B 厂商降价以后，使得竞争对手 A 厂商的需求量的减少量为：40 50 10 QA QA QA 因为，B 厂商降价以后需求量增加为 160 QB,此时 300 0.5 160 220 PB,所以 220 250 30BP 因此，A 厂商的需求交叉价格弹性为：10 250 5.30 50 3A BB AABQ PP Qe(3)由题（1）可知，B 厂商在 PB=250 是的需求价格弹性为 5，富有弹性，因此，降价销售能够增加 B 厂商的销售收入。具体为：降价前，当 PB=250，QB=100 时，B 厂商的销售收入为:.250 100 25000B B BTR P Q 降价后，当 PB=220 且 QB=160 时，B 厂商的销售收入为：.220 160 35200B B BTR P Q 显然，降价后，厂商的销售收入增加，因此它的降价行为是正确的。11.解：（1）令肉肠的需求量为 X，面包卷的需求量为 Y，相应的价格为 PX,PY，且有 PX=PY 根据互补商品的特点，人们追求效用最大化时，效用存在如下关系：(,)min,MaxU X YX Y,且商品的购买受到消费者收入的约束，即.X YP X P Y M 将上述关系联立：(,)min,MaxU X YX Y.X YP X P Y M 解上述方程组有：X YX YMP P 因此，肉肠的需求价格弹性为：().X X Y XX X X YdXMP P P P dX PdP X P X P Pe 因为 PX=PY,所以12dXe（2）面包卷对肉肠的交叉弹性为：().X X Y X XX X X YYXMP P P P P dYdP Y P Y P Pe 格代入供给函数得所以均衡价格和均衡数量分别为图略将由于消费者收入提高而产生的需求函数和原供给函数代入均衡条件有解得以均衡价格代入得或者以均衡价格代入得所以均衡价格和均衡数量分别为将原需求函数和由于技术水 公式计算由于当时所以有作图在点时的需求的价格点弹性为或者显然利用几何方法求出时的需求的价格弹性系数和中根据定义公式求出结果是相同的都是解根据中点公式求得由于当时所以作图在点即时的供给的价格点弹性为欢迎下 求的价格点弹性的几何方法可以很方便地推知分别处于不同的线性需求曲线上的三点的需求的价格点弹性是相等的其理由在于在这三点上都有根据求需求的价格点弹性的几何方法同样可以很方便地推知分别处于三条线性需求曲线上 欢迎下载 5 因为 PX=PY,所以12YXe（3）如果 PX=2PY则根据上面的计算结果，得到肉肠的需求价格弹性为23XX YdXPP Pe 面包卷对肉肠的需求交叉弹性为：23XX YYXPP Pe 12.解：因为2.120(120)TR P Q Q Q Q Q,所以，120 P Q,则 120 Q P 更进一步，因为2(120)120 2MRdTR d Q QQdQ dQ，所以，当 MR=30 时，Q=45,P=75 所以，75 5.(1).45 3ddQ PdP Qe 13.解：根据题意，1.6dQQPPe,P=4,销售量增加的比率为：10%QQ 所以，10%.4 0.251.6 1.6PQQP,即商品的价格下降 0.25，才能使销售量增加 10%。14 略 15 略 格代入供给函数得所以均衡价格和均衡数量分别为图略将由于消费者收入提高而产生的需求函数和原供给函数代入均衡条件有解得以均衡价格代入得或者以均衡价格代入得所以均衡价格和均衡数量分别为将原需求函数和由于技术水 公式计算由于当时所以有作图在点时的需求的价格点弹性为或者显然利用几何方法求出时的需求的价格弹性系数和中根据定义公式求出结果是相同的都是解根据中点公式求得由于当时所以作图在点即时的供给的价格点弹性为欢迎下 求的价格点弹性的几何方法可以很方便地推知分别处于不同的线性需求曲线上的三点的需求的价格点弹性是相等的其理由在于在这三点上都有根据求需求的价格点弹性的几何方法同样可以很方便地推知分别处于三条线性需求曲线上
