2022年中考数学复习 二次函数(一).pdf

2022中 考 数 学 专 题 复 习 二 次 函 数 选 择 题 1.下 列 函 数：片 一 3x?；尸 一 3（户 3尸；尸 一 3x21；*2*2+5；尸 一（*一 11，其 中 函 数 图 象 形 状、开 口 方 向 相 同 的 是（）A.B.C.D.2.抛 物 线 尸 2*2 2后 与 坐 标 轴 的 交 点 个 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.323.在 二 次 函 数 尸 ax+6+c中，a,b,c是 非 零 实 数，且 a b c,当 产 2 时，*0,则 ac一 定（）A.大 于 0 B.小 于 0C.等 于 0 D.无 法 确 定 4.若 实 数 x,y满 足 条 件 2/6%+y?=o,则/+y2+的 最 大 值 是（）A.14 B.15 C.16 D.不 能 确 定 5.二 次 函 数 了=2%2+一 1的 图 象 与 x 轴 的 交 点 的 个 数 是（）A、0 B、1 C、2 D、36.点 P（-1,V、），P2（3,y2）,P3（5,y3）均 在 二 次 函 数 y=-x?+2x+c 的 图 象 上,则 y“y2,y3的 大 小 关 系 是（）A.y 3 y 2 y i B.y 3 y】=y2 C.y1 y2 y3D.y1=y2y37.在 一 定 条 件 下，若 物 体 运 动 的 路 程 s（米）与 时 间 t（秒）的 关 系 式 为 s=5*+2f,则 当 t=4 时，该 物 体 所 经 过 的 路 程 为（）A.28 米 B.48 米 C.68 米 D.88 米 8.二 次 函 数 y=/+bx+。，若 b+c=0,则 它 的 图 象 一 定 过 点。A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)9.二 次 函 数 尸 ax?+6/c的 图 象 如 图 所 示，对 称 轴 是 产 一 1.有 以 下 结 论：abc0,4 a*6,2/后 0,a一 9 c2,其 中 正 确 的 结 论 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.410.已 知 二 次 函 数 y=kx?7x 7 的 图 象 和 x 轴 有 交 点，则 k 的 取 值 范 围 是（）7 7、7 7A.k 一：8.k 一：且 kHO C.此 一 於 k 2 一 二 且 kW 04 4 4 411.某 广 场 有 一 喷 水 池，水 从 地 面 喷 出，如 图，以 水 平 地 面 为 X 轴，出 水 点 为 原 点，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，水 在 空 中 划 出 的 曲 线 是 抛 物 线 y=-x?+4x（单 位：米）的 一 部 分，则 水 喷 出 的 最 大 高 度 是（）4 4 米 8.3 米 C.2 米 1 米 12.心 理 学 家 发 现：学 生 对 概 念 的 接 受 能 力 y 与 提 出 概 念 的 时 间 x（min）之 间 是 二 次 函 数 关 系，当 提 出 概 念 13min时，学 生 对 概 念 的 接 受 力 最 大，为 59.9;当 提 出 概 念 30min时，学 生 对 概 念 的 接 受 能 力 就 剩 下 31,则 y 与 x 满 足 的 二 次 函 数 关 系 式 为（）A.y=（%13）2+59.92B.片-0.1 x+2.6户 31C.y=0.1x-2.6A+76.82D.*-0.1x+2.6A+43二.填 空 题 13.形 如：y=Q/+力+C（Q。0）的 函 数 叫 二 次 函 数，它 的 图 象 是 一 条 抛 物 线.类 比 一 元 一 次 方 程 的 解 可 以 看 成 两 条 直 线 的 交 点 的 横 坐 标；则 一 元 二 次 方 程/+x-3=0的 解 可 以 看 成 抛 物 线 y=/+%一 3与 直 线 y=0（工 轴）的 交 点 的 横 坐 标；也 可 以 看 成 是 抛 物 线 y=/与 直 线 y=的 交 点 的 横 坐 标；也 可 以 看 成 是 抛 物 线 y=与 直 线 y=-x的 交 点 的 横 坐 标.14.已 知 二 次 函 数 y=x2 2（m l）x+m2 2m 3的 图 象 与 函 数 y=%2+6x的 图 象 交 于 y,由 一 点，则 和=.15.如 图 所 示 是 一 座 拱 桥，当 水 面 宽 48为 12 m 时，桥 洞 顶 部 离 水 面 4 m,已 知 桥 洞 的 拱 形 是 抛 物 线，以 水 平 方 向 为 x 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，若 选 取 点 4 为 坐 标 原 点 时 的 抛 物 线 解 析 式 是 y=1(X6)2+4,则 选 取 点 B 为 坐 标 原 点 时 的 抛 物 线 解 析 式 是.-916.如 图 是 二 次 函 数 丫=a/+bx+c图 象 的 一 部 分，其 对 称 轴 为 直 线=1,若 其 与 x轴 一 交 点 为 4(3,0),则 由 图 象 可 知，方 程 a/+c=0的 解 是.三.解 答 题 17.已 知 片(2 3)%47是 二 次 函 数，且 当 x。时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，求 a 的 值.18.已 知 二 次 函 数 尸 寸 一 4/3.(1)求 该 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 和 对 称 轴.(2)在 所 给 坐 标 系 中 画 出 该 二 次 函 数 的 图 象.1 9.抛 物 线 y=%2+(m l)x+n;与 y轴 交 于 点(0,3).(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)求 抛 物 线 与 轴 的 交 点 坐 标；(3)画 出 这 条 抛 物 线 大 致 图 象；(4)根 据 图 象 回 答：当 取 什 么 值 时，y 0?当 取 什 么 值 时，y的 值 随 x的 增 大 而 减 小？2 0.如 图，已 知 点 A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),抛 物 线 F:y=x2-2mx+m2-2 与 直 线 x=-2交 于 点 P.(1)当 抛 物 线 F 经 过 点 C 时，求 它 的 解 析 式；(2)设 点 P 的 纵 坐 标 为 yP,求 yp的 最 小 值，此 时 抛 物 线 F 上 有 两 点(xi,y,),(x2,y2),且 XiVxzW-2,比 较 yi与 y2的 大 小.21.如 图，直 线 y=3x+3 交 x 轴 于 A 点，交 y轴 于 B 点，过 A、B 两 点 的 抛 物 线 交 x 轴 于 另 一 点 C(3,0).(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 Q,使 ABQ是 等 腰 三 角 形？若 存 在，求 出 符 合 条 件 的 Q 点 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.22.如 图，已 知 抛 物 线 经 过 点 A(1,0),B(3,0),C(0,3)三 点.求 抛 物 线 的 解 析 式；点 M 是 线 段 BC上 的 点(不 与 B,C 重 合)，过 M 作 NM y轴 交 抛 物 线 于 点 N.若 点 M 的 横 坐 标 为 m,请 用 含 m 的 代 数 式 表 示 MN的 长；(3)在 的 条 件 下，连 接 NB,NC,是 否 存 在 m,使 aBNC 的 面 积 最 大？若 存 在，求 m 的 值，若 不 存 在，说 明 理 由.23.某 学 校 九 年 级 的 一 场 篮 球 比 赛 中，如 图 队 员 甲 正 在 投 篮，已 知 球 出 手 时 离 地 面 高 不 力,与 篮 圈 中 心 的 水 平 距 离 为 7 勿，当 球 出 手 后 水 平 距 离 为 4 m 时 到 达 最 大 高 度 4%设 篮 球 运 行 轨 迹 为 抛 物 线，篮 圈 距 地 面 3 m.(1)建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系，问 此 球 能 否 准 确 投 中？(2)此 时，若 对 方 队 员 乙 在 甲 前 1 勿 处 跳 起 盖 帽 拦 裁，已 知 乙 的 最 大 摸 高 为 3.1 m,那 么 他 能 否 获 得 成 功？2 4.定 义：对 于 给 定 的 两 个 函 数，任 取 自 变 量 x 的 一 个 值，当 K 0 时，它 们 对 应 的 函 数 值 互 为 相 反 数；当*2 0 时，它 们 对 应 的 函 数 值 相 等，我 们 称 这 样 的 两 个 函 数 互 为 相 关 函 数.例 如：一 次 函 数 片 x-1,它 们 的 相 关 函 数 为 看-t;.(xl(%0)(1)已 知 点 4(。8)在 一 次 函 数 尸 a x-3的 相 关 函 数 的 图 象 上，求 a 的 值；2 1(2)已 知 二 次 函 数*-x+4x；当 点&m,|)在 这 个 函 数 的 相 关 函 数 的 图 象 上 时，求 力 的 值；2 1 当-3W xW 3时，求 函 数 尸-x+4x1 的 相 关 函 数 的 最 大 值 和 最 小 值；在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 加 的 坐 标 分 别 为(-：,1),Q,1),连 接 MN.直 接 写 出 线 段 MN与 二 2次 函 数 片-X+4A+的 相 关 函 数 的 图 象 有 两 个 公 共 点 时 n 的 取 值 范 围.