第五章《相交线与平行线》导学案修改_中学教育-中学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 _七 _年级 _数学 _学科导学案 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：姓名：小组：课题：5.1.1 相交线 课型：探究课【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【重点难点预测】重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角【知识链接】如果两个角的和是 180度，那么这两个角互为 _.【学习流程】自主学习：1.阅读课本 P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?2.观察用剪刀剪纸过程,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本 P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?合作探究：1.画直线 AB、CD相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共备 注（学生整理记录）学习必备 欢迎下载 能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?（1）AOC 和 BOC 有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）AOC和 BOD（有或没有）公共边，但 AOC 的两边分别是 BOD 两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。3.探究对顶角性质.在图 1 中,AOC的邻补角有两个，是 和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？展示提升：1.例题:如图,直线 a,b 相交,1=40,求 2,3,4 的度数.2.练习:完成课本 P3练习.【达标测评】必做题 A部分：1.如图所示,1 和 2 是对顶角的图形有()_ O _ D _ C _ B _ A ba4321目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 1212122 1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图，三条直线 AB,CD,EF相交于一点 O,AOD 的对顶角是 _,AOC 的 邻 补 角 是 _，若 AOC=50,则 BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。OFEDCBA第 2 题图 OEDCBA第题图 3.直线 AB,CD 相交于 O,OE平分 AOC,若 AOD-DOB=50,求EOB 的度数.选做题 B 部分：4.如图,直线 a,b,c 两两相交,1=2 3,2=68,求 4 的度数 cba 3412 挑战题 C 部分：5.若 4 条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若 n 条不同的直线相交于一点呢?【自主反思】知识盘点：心得感悟：目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 _七 _年级 _数学 _学科导学案 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：姓名：小组：课题：5.1.2 垂线（1）课型：探究课【学习目标】1 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【重点难点预测】重点：垂线的定义及性质。难点：垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【知识链接】1 如图，若 1=60，那么 2=_、3=_、4=_ 2改变上图中 1 的大小，若 1=90，请画出这种图形，并求出此时 2、3、4 的大小。【学习流程】自主学习：1.阅读课本 P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是 _，知道两条直线互相 _是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是 _时，我们称这两条直线 _其中一条直线是另一条的 _，他们的交点叫做 _。3垂直的表示方法：备 注（学生整理记录）目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 ODCBA垂直用符号“”来表示，若“直线 AB 垂直于直线 CD，垂足为 O”，则记为 _，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：（1）AOD=90（）AB CD（）（2）AB CD（）AOD=90（）合作探究：1.垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？2.画图实践 用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线.(1)已知直线 L，画出直线 L 的垂线，能画几条?小组内交流,明确直线 L 的垂线有 _条,即存在,但位置有不 _性。(2)怎样才能确定直线 L 的垂线位置呢?在直线 L 上取一点 A,过点 A画 L 的垂线,能画几条?再经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线,这样的垂线能画出几条?结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.展示提升：完成课本 P5练习第 2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在 _的垂线.【达标测评】必做题 A部分：（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 E(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBA条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().选做题 B 部分：（二）填空题.1.如 图 1,OA OB,OD OC,O 为 垂 足,AOC=35,则 BOD=_.2.如图 2,AO BO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且 BOD=2 AOC,则 BOD=_.3.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若 EOD=40,BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是 _.（三）解答题.1.已知钝角 AOB,点 D 在射线 OB 上.(1)画直线 DE OB(2)画直线 DF OA,垂足为 F.2.已知:如图,直线 AB,射线 OC 交于点 O,OD 平分 BOC,OE 平分 AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系.挑战题 C 部分：你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?【自主反思】知识盘点：心得感悟：EODCB A目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 _七 _年级 _数学 _学科导学案 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：姓名：小组：课题：5.1.2 垂线（2）课型：探究课【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。【重点难点预测】重点：垂线段的概念,垂线段最短的性质 难点：点到直线的距离的意义【知识链接】上学期我们学习过“什么最短”的几何知识,记得吗?【学习流程】自主学习：1.思考课本 P5图 5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田 P 处,如何挖渠能使渠道最短?2.自学课本 P5-6页的内容后，你能解决 2 中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？合作探究：1问题转化 如果把小河看成是直线 L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田 P，另一个端点就是直线 L 上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？2.学具感受 自制学具：在硬纸板上固定木条 L，L 外有一点 P，另一根可以转动的木条 a 一端固备 注（学生整理记录）_ l _ P _ a _ A 目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 EDCBA定在点 P，使木条 a 与 L 相交，左右摆动木条 a，会发现它们的交点 A 随之变化,线段 PA 长度也随之变化.观察：当 PA 最短时,直线 a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验一下。3.画图验证(1)画直线 L,在 L 外取一点 P;(2)过 P 点出 PO L,垂足为 O;(3)点 A1,A2,A3在 L 上,连接 PA、PA2、PA3;(4)用度量法比较线段 PO、PA1、PA2、PA3 的大小，.得出线段 最小。4.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，简单说成:.5.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？6.解决问题：此时你会解决课本 P5图 5.1-8 中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。7.探究“点到直线的距离”？定义:(1)学习课本 P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？叫做 点到直线的距离。(2)对照课本 P5图 5.1-9，回答线段 PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一条或几条线段的长度是点 P 到直线 L 的距离？(3)如果课本 P5图 5.1-8中比例尺为 1:100000,试计算农田 P 到小河的距离有多远？展示提升：例 1：判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距离.(3)如图,线段 CD 的长是点 C 到直线 AB 的距离.例:2：已知直线 a、b,过点 a 上一点 A 作 AB a,交 b 于点 B,过 B作 BC b 交 a 于点 C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离.目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 baCBA【达标测评】必做题 A部分：1.如图,AC BC,C 为垂足,CD AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点 C 到 AB 的距离是 _,点 A 到BC 的距离是 _,点 B 到 CD 的距离是 _,A、B 两点的距离是 _.DCBA FE D CBA（第 1题图）（第 2题图）选做题 B 部分：2.如图,在线段 AB、AC、AD、AE、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短,因此线段 AD 的长是点 A 到 BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗？挑战题 C 部分：3.用三角尺画一个是 30的 AOB,在边 OA上任取一点 P,过 P 作PQ OB,垂足为 Q,量一量 OP的长,你发现点 P 到 OB的距离与 OP长的关系吗?【自主反思】知识盘点：心得感悟：目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 _七 _年级 _数学 _学科导学案 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：姓名：小组：课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课型：探究课【学习目标】1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【重点难点预测】重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。【知识链接】【学习流程】自主学习：1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2.图中的 1 与 5，3 与 5，3 与 6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本 P6内容后回答它们各是什么关系的角?合作探究：1.如图（1），将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线，称为两被截线，直线 称为截线。2.如图（3）是“直线，被直线 所截”形成的图形（1）1 与 5 这对角在两被截线 AB,CD的，在截线备 注（学生整理记录）目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫 同位角。（2）3 与 5 这对角在两被截线 AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫 内错角。（3）3 与 6 这对角在两被截线 AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫 同旁内角。3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”展示提升：例 1.如图（2）中 1 与 2，3 与 4,1 与 4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例 2.课本 P7 的例题【达标测评】必做题 A部分：1.如图（4），下列说法不正确的是（）A、1 与 2 是同位角 B、2 与 3 是同位角 C、1 与 3 是同位角 D、1 与 4 不是同位角 2.如图（5），直线 AB、CD被直线 EF 所截，A 和 是同位角，A和 是内错角,A和 是同旁内角.目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 选做题 B 部分：3.如图（6）,直线 DE截 AB,AC,构成八个角:指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.A与 5,A与 6,A与 8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？挑战题 C 部分：4.如图（7），在直角 ABC中，C 90，DE AC 于 E,交 AB于 D.指出当 BC、DE被 AB所截时，3 的同位角、内错角和同旁内角.试说明 1 2 3 的理由.（提示：三角形内角和是 1800）【自主反思】知识盘点：心得感悟：目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 _七 _年级 _数学 _学科导学案 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：姓名：小组：课题：5.2.1 平行线 课型：探究课【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【重点难点预测】重点：探索和掌握平行公理及其推论.难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【学前准备】分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起,做成图示的教具.【知识链接】1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2.思考：在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?【学习流程】自主学习：1.把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？2.自我演示.顺时针转动木条 b 两圈,然后思考:把 a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动 b 时,直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线 b 与 a 不相交的位置?3.同学交流并形成共识.转动 b 时,直线 b 与 c 的交点从在直线 a 上 A点向左边距离 A点很远的点逐步接近 A点,并垂合于 A点,然后交点变为在 A点的右边,逐步远离 A点.继续转动下去,b 与 a 的交点就会从 A点的右备 注（学生整理记录）cbaBA目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 aCB边又转动 A 点的左边可以想象一定存在一个直线 b 的位置,它与直线 a 左右两旁都,如下图 cba 4.平行线定义、表示法(1)结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线 平行线是 交点的两条直线(2)尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线 a 与 b 是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系？.合作探究：画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条 b 的过程中,有几个位置能使 b 与 a 平行?2.用直线和三角尺画平行线.(一落,二靠,三移,四画)已知:直线 a,点 B,点 C.(1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?(2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线,也可在直线.4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过 B点、C点的 a 的平行线 b、c 是互相.(2)从直线 b、c 产生的过程说明直线 b直线 c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证 b c.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么.展示提升：简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三cba目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 条折痕有什么关系，请说明理由。【达标测评】必做题 A 部分：一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 _ 2、两条直线 L1与 L2相交点 A，如果 L1 L，那么 L2与 L_，这是因为 _。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必 _.4.两条直线相交,交点的个数是 _,两条直线平行,交点的个数是 _个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()选做题 B 部分：三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线 a、b 互相垂直,点 P 是直线 a、b 外一点,过 P 点的直线 c垂直于直线 b.(2)判断直线 a、c 的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.挑战题 C 部分：3.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.【自主反思】知识盘点：心得感悟：目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 _七 _年级 _数学 _学科导学案 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：姓名：小组：课题：5.2.2 平行线的判定 课型：探究课【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【重点难点预测】重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。【知识链接】1.平行公理:2.平行公理的推论:【学习流程】自主学习：（一）平行线判定方法 1：1.观察思考：过点 P 画直线 CD AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，1 和 2 什么关系？2.判定方法 1：应用格式：。1 2（已知）简单说成：AB CD（同位角相等，两直线平行）3.应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？合作探究：（二）平行线判定方法 2、3：1、思考：教材 14 页（试着写出推理过程）判定方法 2：应用格式：。2 3（已知）简单说成：。a b（内错角相等，备 注（学生整理记录）GH PFE21DCB A目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 两直线平行）2、将上题中条件改变为 2 4 180，能得到 a b 吗？（试 写出推理过程）判定方法 3：应用格式：。2 4 180（已知）简单说成：。a b（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材 14 页探究。3.垂直于同一条直线的两直线平行.展示提升：（一）例 教材 14 页（二）练一练：教材 14 页练习 1、2、3（三）总结直线平行的条件 方法 1：两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法 2：同位角相等,两直线平行.方法 3:内错角相等,两直线平行.方法 4：同旁内角互补,两直线平行.方法 5：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【达标测评】必做题 A部分：（一）选择题:1.如图 1 所示,下列条件中,能判断 AB CD的是()A.BAD=BCD B.1=2 C.3=4 D.BAC=ACD 2.如图 2 所示,如果 D=EFC,那么()A.AD BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF 34DCBA21FEDC BA 3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 选做题 B 部分：1、已知直线 a、b 被直线 c 所截,且 1+2=180,试判断直线 a、b 的位置关系,并说明理由.2、如图，已知 DG AEM，2 1，试问 EF是否平行 GH，并说明理由。3.如 图 所 示,已 知 1=2,AC 平 分 DAB,试 说 明 DC AB.D CB A21 挑战题 C 部分：4.如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且 1=2,3+4=180,则a 与 c 平行吗?为-什么?decba3412【自主反思】知识盘点：心得感悟：cba321 目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 cba4 321_七 _年级 _数学 _学科导学案 执笔：审核：授课人：授课时间：班级：姓名：小组：课题：5.3.1 平行线的性质 课型：探究课【学习目标】1.理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算 2.培养概括能力和“观察猜想证明”的探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力【重点难点预测】重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点【知识链接】平行线的五种判定方法.【学习流程】自主学习：（一）平行线性质 1、观察思考：教材 19 页思考 2、探索活动：完成教材 19 页探究 3、归纳性质：同位角。两条平行线被第三条直线所截，。a b（已知）1 5（两直线平行，同位角相等）a b（已知）3 5（两直线平行,内错角相等）a b（已知）3 6 180（两直线平行,同旁内角互补）（二）证明性质的正确性：备 注（学生整理记录）目标学生整理记录了解两条直线相交所构成的角理解并掌握对顶角邻补角的概念和性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力重点难点预测重点邻补角和对顶角的概念及 为学习流程自主学习阅读课本些数学方法图片及文字了解本要学习哪些知识应学会哪观察用剪刀剪纸过程随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化如果改变用力方向将两个把手之间的角逐渐变大剪刀两刀 的问题阅读课本内容探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征合作探究画直线相交于点并说出图中个角两两相配共学习必备欢迎下载能组成几对角各对角的位置关系如何根据不同的位置怎么将它们分类和有一条公共边它们的另学习必备 欢迎下载 OFEDCBA DCBA11、性质 1 性质 2：如右图，a b（已知）1 2（）又 3 1（对顶角相等）。2 3（等量代换）。2、性质 1 性质 3：如右图，a b（已知）1 2（）又（）。合作探究：（三）两条平行线的距离 1、如图，已知直线 AB CD,E 是直线 CD 上任意一点，过 E 向直线 AB 作垂线，垂足为 F，这样做出的 垂线段EF 的长度是平行线的距离。2、结论：平行线间的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 展示提升：教材练习 1、2【达标测评】必做题 A部分：（一）选择题:1.如图 1 所示,AB CD,则与 1 相等的角(1 除外)共有()个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 A.5 2.如 图 2 所 示,CD AB,OE 平 分 AOD,OF OE,D=50,则 BOF 为()A.35 B.30 C.25 D.20 3.1 和 2 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截而成的内错角,那么 1和 2 的大小关系是()A.1=2 B.1 2;C.1 2 D.无法确定 4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()A.向右拐 85,再向右拐 95;B.向右拐 85,再向左拐 85 C.向右拐 85,再向