2022年中考数学复习：垂径定理的实际应用.pdf

2022年 中 考 数 学 复 习：垂 径 定 理 的 实 际 应 用 一、单 选 题 1.如 图，小 丽 荡 秋 千，秋 千 链 子 的 长 为 0 4,秋 千 向 两 边 摆 动 的 角 度 相 同，摆 动 的 水 平 距 离 A 3为 3 米，秋 千 摆 至 最 高 位 置 时 与 最 低 位 置 时 的 高 度 之 差（即 C）为 0.5米.则 秋 千 链 子 的 长 Q 4为（）A.2 米 B.2.5 米 C.1.5 米 D.g 米 2.一 根 排 水 管 的 截 面 如 图 所 示，己 知 排 水 管 的 半 径 0 3=5,水 面 宽 A3=8,则 截 面 A.2.5 B.3 C.3.5 D.43.工 程 上 常 用 钢 珠 来 测 量 零 件 上 小 孔 的 宽 口，如 果 钢 珠 的 直 径 为 1 0 m m,钢 珠 上 项 端 离 零 件 上 表 面 的 距 离 为 8 m m,如 图，则 这 个 零 件 小 孔 的 宽 口 AB等 于（）mm.A.4 B.6 C.7 D.84.把 球 放 在 长 方 体 纸 盒 内，球 的 一 部 分 露 出 盒 外，其 截 面 如 图 所 示，已 知 EF=CD=16cm,则 球 的 半 径 为（）A DB-CA.Ws/3cm B.10cm C.10丘 cm D.8+an5.如 图，已 知 3。是。的 直 径，于 点 Z A O C=1 0 0,则 N 3 O C的 度 数 是（）A.20 B.25 C.30 D.406.如 图，已 知 点 C,。是 以 A 8为 直 径 的 半 圆 的 三 等 分 点，C。的 长 为 弓，连 结 O C、A D,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）7.上 体 育 课 时，老 师 在 运 动 场 上 教 同 学 们 学 习 掷 铅 球，训 练 时，李 力 同 学 掷 出 的 铅 球 在 场 地 上 砸 出 了 一 个 坑 口 直 径 约 为 1 0 c m,深 约 为 2cm的 小 坑，则 该 铅 球 的 直 径 约 为（）A.20cm B.19.5cm C.14.5cm D.10cm8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，。为 坐 标 原 点，半 径 为 2 的。与 工 轴 的 负 半 轴 交 于 4点 A,点 8 是 上 一 动 点，点 P为 弦 A 8的 中 点，直 线 丫=-y+4 与 九 轴、丁 轴 分 别 交 于 点 C,E,则 aP C E面 积 的 最 小 值 为（）二、填 空 题 9.如 图 所 示 一 张 圆 形 光 盘，已 知 光 盘 内 直 径 为 2cm,一 个 宽 为 2cm的 刻 度 尺 在 圆 形 光 盘 上 移 动，当 刻 度 尺 的 一 边 与 光 盘 相 切 时，另 一 边 与 光 盘 边 缘 两 个 交 点 处 的 读 数 恰 好 是“2”和“10”（单 位：cm）,那 么 该 光 盘 的 外 直 径 是 c m,该 光 盘 的 面 积 是 10.九 章 算 术 是 我 国 古 代 数 学 成 就 的 杰 出 代 表 作，其 中 方 田 章 计 算 弧 田 面 积 所 用 的 经 验 公 式 是：弧 田 面 积=g（弦 X矢+矢 2）.弧 田 是 由 圆 弧 和 其 所 对 的 弦 围 成（如 图），公 式 中“弦 指 圆 弧 所 对 弦 长，“矢 等 于 半 径 长 与 圆 心 到 弦 的 距 离 之 差.现 已 知 弦 A 8=1 6米，半 径 等 于 10米 的 弧 田，按 照 上 述 公 式 计 算 出 弧 田 的 面 积 为 平 方 米.11.如 图，某 圆 弧 形 拱 桥 的 跨 度 AB=20m,拱 高 C D=5m,则 该 拱 桥 的 半 径 为 12.如 图，。的 半 径 为 1,弦=AC=BC，点 尸 为 劣 弧 A C上 一 个 动 点，延 长 8P至 点 Q,使 8 P 当 点 P由 点 A运 动 到 点 C时，点。的 运 动 路 径 长 为?13.如 图，在 半 径 为 13cm的 圆 形 铁 片 上 切 下 一 块 高 为 8cm的 弓 形 铁 片，则 弓 形 弦 AB的 长 为 14.如 图，点 A,B,C,D 都 在 半 径 为 2 的。0 上，若 O A LBC,Z C D A=3 0,则 弦 B C的 长.15.如 图，以 点 0 为 圆 心 的 两 个 圆 中，大 圆 的 弦 A B切 小 圆 于 点 C,0 A 交 小 圆 于 点 D,若 0D=2,ta n/O A B=T，则 AB 的 长 是 16.赵 州 桥 是 我 国 建 筑 史 上 的 一 大 创 举，它 距 今 约 1400年，历 经 无 数 次 洪 水 冲 击 和 8次 地 震 却 安 然 无 恙.如 图，若 桥 跨 度 A B约 为 4 0米，主 拱 高 C D约 1 0米，则 桥 弧 AB所 在 圆 的 半 径 R=一 米.三、解 答 题1 7.如 图，A 8是。的 直 径，OULA。，CEJMB于 点 E,AC平 分(1)求 证：用 是。的 切 线；(2)若 OE=1,CD=2,求 AC 的 长.1 8.已 知 AABC内 接 于。0,AB=AC,NA3c=7()。，点。是 A C上 一 点.(1)如 图，连 接 A。，BD,C D,求 N8O C的 度 数；(2)如 图，若 O D J.A C,垂 足 为 点 E,连 接。C,过 点。作 的 切 线 与 8C的 延 长 线 交 于 点 F,求 NCD尸 的 度 数.1 9.如 图，直 线 与。相 离，O ALM N于 点 A,与。相 交 于 点 P,AB切。于 点 B,连 接 BP并 延 长，交 直 线 于 点 C.(1)判 断 ABC的 形 状，并 说 明 理 由;(2)若 tan/A C B=；,。的 半 径 为 1 0.求 线 段 B P的 长.2 0.如 图，四 边 形 A 8C O内 接 于。O,B。是。的 直 径，过 点 A作 A E J_ C O,交.CD的 延 长 线 于 点 E,D 4平 分 ZBDE.(1)求 证：A E是。的 切 线；(2)已 知 AE=8cm,CD=2cm,求。0 的 半 径.参 考 答 案:1.B2.B3.D4.B5.B6.D7.C8.D9.10 24410.4011.12.512.V213.24cm.14.2 G15.816.2517.(2)2 4.318.(1)40,110(2)3519.(A B C 为 等 腰 三 角 形(2)PB=2y/520.(2)10cm