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2022年高一数学必修一集合试题及答案 高一数学必修一集合试题 一、选择题 1.(20 13年高考四川卷)设集合A=1,2,3,集合B= -2,2,则AB等于(B) (A) (B)2 (C)-2,2 (D)-2,1,2,3 解析:AB=2,故选B. 2.若全集U=-1,0,1,2,P=xZ|x22,则UP等于(A) (A)2 (B)0,2 (C)-1,2 (D)-1,0,2 解析:依题意得集合P=-1,0,1, 故UP=2.故选A. 3.已知集合A=x|x1,则(RA)N的子集有(C) (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个 解析:由题意可得RA=x|x1, 所以(RA)N=0,1,其子集有4个,故选C. 4.(2022年高考全国新课标卷)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|- (A)AB= (B)AB=R (C)BA (D)AB 解析:A=x|x2或x0, AB=R,故选B. 5.已知集合M=x 0,xR,N=y|y=3x2+1,xR,则MN等于(C) (A) (B)x|x1 (C)x|x1 (D)x|x1或x0 解析:M=x|x0或x1,N=y|y1=x|x1. MN=x|x1,故选C. 6.设集合A=x + =1,集合B=y - =1,则AB等于(C) (A)-2,- (B) ,2 (C)-2,- ,2 (D)-2,2 解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围 A=-2,2, 集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围 B=(-,- ,+), 所以AB=-2,- ,2.故选C. 二、填空题 7.(2022 年高考上海卷)若集合A=x|2x+10, B=x|x-1|2,则AB=. 解析:A=x x- ,B=x|-1 所以AB=x - 答案:x - 8.已知集合A= x 0,且2A,3A,则实数a的取值范围是. 解析:因为2A,所以 0, 即(2a-1)(a- 2)0, 解得a2或a . 若3A,则 0, 即( 3a-1)(a-3)0, 解得a3或a , 所以3A时, a3, 取交集得实数a的取值范围是 (2,3. 答案: (2,3 9.(2022济南3月模拟)已知集合A=-1,1,B=x|ax+1=0,若BA,则实数a的全部可能取值组成的集合为. 解析:若a=0时,B= ,满意BA, 若a0,B=(- ), BA, - =-1或- =1, a=1或a=-1. 所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为-1,0,1. 答案:-1,0,1 10.已知集合A=x|x2+ x+1=0,若AR= ,则实数m的取值范围是. 解析:AR= ,A= , =( )2-40,0m4. 答案:0,4) 11.已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|x2+ax+b0,若AB=R,AB=x| 3 解析:A=x|x-1或x3, AB=R,AB=x|3 B=x|-1x4, 即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4. a=-3,b=-4, a+b=-7. 答案:-7 三、解答题 12.已知集合A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,分别求适合下列条件的a的值. (1)9(AB); (2)9=AB. 解:(1) 9(AB), 2a-1= 9或a2=9, a=5或a=3或a=-3. 当a=5时,A=-4,9,25,B=0,-4,9; 当a=3时,a-5=1-a=-2,不满意集合元素的互异性; 当a=-3时,A=-4,-7,9,B=-8,4,9, 所以a=5或a=-3. (2)由(1)可知,当a=5时,AB=-4,9,不合题意, 当a=-3时,AB=9. 所以a=- 3. 13.已知集合A=x|x2-2x-30;B=x|x2-2mx+m2-40,xR,mR. (1)若AB=0,3,求实数m的值; (2)若ARB,求实数m的取值范围. 解:由已知得A=x|-1x3, B=x|m-2xm+2. (1)AB=0,3, m=2. (2)RB=x|xm+2, ARB, m-23或m+2-1, 即m5或m-3. 14.设U=R,集合A=x |x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若 (UA)B= ,求m的值. 解:A=x|x=-1或x=-2, UA=x|x-1且x-2. 方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m, 当-m=-1,即m=1时,B=-1, 此时(UA)B= . 当-m-1,即m1时,B=-1,-m, (UA)B= , -m=-2,即m=2. 所以m=1或m=2. 高一数学必修一集合学问点 集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有依次，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。 例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。 解：，A=B 留意：该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2 (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。 特别的集合 非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。 列举法：a,b,c 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如xR|x-32,x|x-32，(x,y)|y=x2+1 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 例：不等式x-32的解集是xR|x-32或x|x-32 强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素 A=(x,y)|y=x2+3x+2与B=y|y=x2+3x+2不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。 高一数学学习方法 (1)记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 (2)建立数学纠错本。把平常简单出现错误的学问或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深化理解正确东西;能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 (3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平常的运算技能达到了自动化或半自动化的娴熟程度。 (4)常常对学问结构进行梳理，形成板块结构，实行整体集装，如表格化，使学问结构一目了然;常常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一学问方法。 (5)阅读数学课外书籍与报刊，参与数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的学问面。的人还： 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页
