财务管理资料2023年-第一节财务管理的概念.docx

第二章 财务管理的价值观念：资金时间价值与风险分析第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念（一）定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。资金的时间价 值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额，是资金在使用过程中随时间的 推移而发生的价值增值,它是在生产经营过程中产生的，来源于劳动者在生产过 程中创造的新的价值。它可以两种形式表现:一是相对数表示，可以用时间价值 率（又称折现率）来表示，一般可以以没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均 资金利润率或通货膨胀率很低时的政府债券利率来度量;二是绝对数表示，可以 用时间价值额来表示,一般可以以价值增值额来表示。（二）货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价 值分配的一种形式。（三）货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资 金利润率。（四）财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。二、一次性收付款项的终值与现值（一）单利：所生利息均不加入本金重复计算利。I利息；P本金；，利率；t时间；S终值。1、单利利息的计算：I=pX，Xt2、单利终值的计算：S = P+PX i Xt=p（l+iXt）3、单利现值的计算：p = s/ （1+i X t）或 p=s-I=s-s X 2 X t=s （1X t）（二）复利：1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算， 俗称利滚利。2、复利终值:F = Px（l + i）n其中：（1 +炉称为复利终值系数,记为：（F/P, " n）。3、复利现值：（已知终值F,求现值p） P=Fx（l + i） -其中：（1 + i尸称为“复利现值系数”，记作：（p/F, " n）。4、名义利率与实际利率（1）概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。j =（l+ 与 _ （2）关系： m2、公式： V/=i其中：。一期望报酬率的标准离差；K-期望报酬率；(一第，种可能结果的报酬率；尸，一第，种可能结果的概率；n- 可能结果的个数。例：接上例：解：西京自来水公司的标离差：=J(40%- 20%)2x0.2 + (20%- 20%)2x0.6 + (0%- 20%)2x 0.2 v iZ. Ou/o东方制造公司的标准离差："怜O Pi=7(70% - 20%)2 X 0.2 + (20% - 20%)2x 0.6 + (-30% - 20%)2 x 0.2 =31 62% (四)计算标准离差率：当期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映 风险程度。V =公式： K例：接上例丫 = 2解：西京自来水公司的标离差率：K =12. 65%4-20%=63. 25%V =东方制造公司的标准离差率：=31. 62%4-20%= 158. 1%(五)计算风险报酬率1、报酬系数和标准离差率之间的关系：尺二胡丫其中：风险报酬率； b：风险报酬率系数；V：标准离差率。2、投资的总报酬率：投资报酬率;无风险报酬率+风险报酬率：K =V其中：k：投资报酬率；区尸：无风险报酬率。例：接上例，假设无风险报酬率为10%,西京自来水公司风险报酬系数为5%, 东方制造公司的为8虹解：西京自来水公司投资报酬率：K = Rf+Rr=Rf+"V=10%+5%X63. 25%= 13. 16%东方制造公司投资报酬率：K = Rf+Rr=Rf+"V=10%+8%X158. 1%=22. 65%三、证券投资组合的风险报酬1、风险分散理论：若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的平均数，但其风险不 是这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险。2、贝他系数夕分析：反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股 票的市场风险，而不是的特有风险。=0.5说明该股票的风险只有整个市场股票的风险一半。/3=1说明该股票的风险等于整个市场股票的风险。夕=2说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍。3、证券组合系数的计算：（1）公式：i=（2）证券组合的风险报酬：概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时 间价值的那部分额外报酬。公式：J=4（K,”-%）其中：证券组合的风险报酬率；比 证券组合的0系数；Kin所有股票的平均报酬率或市场报酬率；Rf 无风险报酬率，一般用国库券的利息率衡量。四、风险与报酬的关系（一）基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。风险和期望投资报酬率的关系：期望投资报酬率二无风险报酬率+风险报酬率（二）公式：资本资产定价模式：K,=号+以（K”,-号）其中：K,：第i种股票或证券 组合的必要报酬率；%第，种股票的系数；Kin；所有股票的平均报酬率或市 场报酬率；Rf：无风险报酬率。例：国库券的利息率为8临证券市场股票的平均率为15%。要求：（1）如果 某一投资计划的月系数为1.2,其短期投资的报酬率为16%,问是否应该投资？如果某证券的必要报酬率是16%,则其月系数是多少?解：（1）必要报酬率 K, =/?/+丹（长，一7?歹）=8%+1.2 义（15%-8%）=16. 4%>16%预期报酬率小于报酬率不应该投资。（2） V 16%=8%+ 0 X （15%-8%）（3=1. 14（三）图不：（略）第三节 利息率一、利息率的概念和种类（一）概念：又称利率，是衡量资金增值量的基本单位，也就是资金的增值 同投入资金的价值之比。（二）种类：1、利率之间变动关系：基准利率：在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。西方为中央银行 再贴现率我国为人民银行对专业银行的贷款利率。套算利率：各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。2、债权人取得的报酬情况实际利率：在物价不变从而货币购买力不变 情况下的利率。表示为（K）名义利率：指包含对通货膨胀补偿的利率。表示为Kp二者的关系：K=Kp +IP ,其中：IP为预计的通货膨胀率3、能否调整固定利率：指在借贷期内固定不变的利率。浮动利率：指在借贷期内可以调整的利率。4、利率与市场的关系市场利率:根据资金市场上的供求关系，随市场规律而自由变动的利率。官定利率：由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。二、决定利率高低的基本因素（-）利率与资金相关需求量的关系：（二）利率与资金供给的关系：另外：除资金的供给和相关需求外，经济周期、通货、货币政策和财政政策 等都不同程度影响利率。三、未来利率水平的测算利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险报酬率风险报酬率二变现力附加率+违约风险附加率+到期风险附加率利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+变现力附加率+违约风险附加率+到期风险附加率第四节 证券估价一、债券的估价（一）债券投资的种类和目的1、分类：短期债券投资：指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资。长期债券投资：指在1年以上才能到期且不准备在1年内变现的投资。2、目的：短期债券投资：调节资金余额，使现金余额达到合理平衡。长期债券投资：为了获得稳定的收益（二）我国债券及债券发行的特点1、国债占绝对比重。2、债券多为一次还本付息。3、只有少数大企业才能 进入债券市场。（三）债券的估价方式方法1、债券价值计算：（1）一般情况下的债券估价模型公式:= 1（P/A,5）+八（尸/£5）其中：p：债券价格；债券票面利率；I：每年利息；n：付息总期数；K：市场利率或投资人要求的必要报酬 率。例：ABC公司拟于2001年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面 利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。 当时的市场利率为10%,债券的市价是920元，应否购买该债券？解:ixF(1 + K),n1(1 + K)' (1 + K)t=80x（P/Al0%5）+1000X（P/”l0%5）= 80X3. 791 + 1000X0. 621=924. 28 （元）大于 920 元另外，在不考虑风险相关问题的情况下，购买此债券是合算的，可获得大于 10%的收益。一次还本付息且不计复利的债券估价模型公式:F + Fxixn(1 + K)=(F + F xixn)x(P/F,i. ri)贴现发行时债券的估价模型发行债券没有票面利率，到期时按面值偿还。公式:(1 + K)= Fx(P/F9z»2、债券到期收益率的计算（1）概念：指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。（2）计算方式方法：求解含有贴现率的方程。现金流出=现金流入购进价格=每年利息X年金现值系数十面值X复利现值系数n s ixF F V- /FP /1= /1念(1 + Ky (i+k) £(i + k)/ (i+k)=Z (P / A z, n) + F (P / F, z, n)例：ABC公司拟于2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券, 其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日 到期。该公司持有债券至到期日，计算其到期收益率。尸这解： 回zx F1(1 + K)' (1 + K)/ F/1£(1 + K) (1 + K)BP： 1000=80X(P/A"，5)+iooox (P/E2利用试误法来求解：用口8%试算得：80 X(P/ A8%5) +1000 x(8厂,8%,5) =1000. 44结论：平价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率等于票面利率。 二、股票的估价(-)股票投资的种类和目的1、种类：优先股：获得固定股利收入，风险小。普通股：风险大，收益高。2、目的：(1)获取股利收入及股票买卖差价(投机)。分散投资于多种股票。(2)控制该企业(投资)。集中投资于一种股票(二)股票的估价方式方法1、短期股票的估价模型公式： I(l + Ky (1 + K)其中：V：股票现在价格；匕：未来出售预计的股票价格；K：投资有要求的必要报酬率；4：第t期的预期股利；n：预计 持有股票的期数。2、长期持有股票，零增长股票的价值。v =公式： K 其中：d：每年固定股利。3、长期持有股票，固定成长股票的价值。d.(l + g) d0(l + g)2 J°(l + g)V =1- + .H.(1 + Z) (1 + K)2(1 + K)(1 + K)设：K>g,将上式两边同时乘以(1 + g)后减去上式得:v(l + K)d°Q + g)V = 4。n-O + g)(1 + K)由于：K>g,当 n- 8时，dod + g)V(1 + K)d°(l + g)V u(则：(1 + K) -0 即：(1 + g)(1 + K)= d°V(K g).4)(1 + g)v4)(i+ g) 41/ 公式： (K-g)(K-g)其中：%：上年股利；g：每年股利比上年增长率。4、非固定成长股票的价值例：一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预计ABC 公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率 为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的价值。解：第一：计算非正常增长期的股利现值。年份股 利现值系数现值12X1.2 = 2.40. 8702. 08822.4X1.2 = 2.880. 7562. 17732. 88X1.2 = 3. 4560. 6582.274合计(3年股利的现值)6. 539第二，计算第三年年底的普通股内在价值4(1+ g) 4v3=-=, (K g) (K-g) =3.456X1. 124- (0. 15-0. 12) =129.02P计算其现值：=129.02X (P/F, 15%, 3) =129. 02X0. 658=84.90最后，计算股票目前的价值：V°=6. 539+84. 90=91.439三、证券估价方式方法归纳(一)债券估价n 小 ixF FT I F1、一般模型： 念(1 + K)' (1+K)£(1 + K)' (1+K)2、一次还本付息不计复利估价模型:p1 Z*1V / x nP =-=(方 + 尸xix)x(p /工)(1+K)FP = Fx（P/F»3、贴现发行债券估价模型：（1 + K）（二）股票估价1、短期持有、未来出售估价模型:2、长期持有、股利不变估价模型:v=i3、长期持有、股利固定增长估价模型:V = d°(l + g)=4(K g) (K g)其中：r一名义利率；M一每年复利次数；，一实际利率。(3)实际利率和名义利率的计算方式方法：第一种方式方法：先调整为实际利率i ,再计算。j = (l+与 -1实际利率计算公式为：m第二种方式方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m ,期数换为mXn。F = Px(l + )mxn计算公式为：加例：本金1000元，投资5年，年利率8%,每季度复利一次。求：5年后终 值是多少？F = Px(l + )mxn解：方式方法一：m每季度利率=8%+4 = 2%；复利的次数= 5X4 = 20F=1000Xl. 486=1486求实际利率：(F/p, 8%, n) =1.469； (F/p, 9%, n) =1.5381.538 1.469 1.486 1.4699%-8%"8% 所以：i=8.25%>8%”(1+二)，1方式方法二： mrQO/i = (l + )' 1 = (1 +尸-1 = 1.0824-1 = 8.24% m4F = PxQ + iyt =1000 x (1 + 8.24%)5= 1000 x 1.486 = 1486 (元)三、年金(含义、分类、计算)(一)概念：年金是指等期、定额的系列收支。(二)分类：1、普通年金：各期期末收付的年金。-d(1)普通年金终值：，(l+-1其中： i称为年金终值系数，记为：(F/A, i ,n )。例：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%,试求：第5年末年金 终值？-d解:= 100X5. 867 = 586.7 （元）(2)偿债基金：年金终值相关问题的一种变形，是指为使年金终值达到既 定金额每年应支付的年金数额。AF厂iA 卜. (l + z)n -1i公式：一;一其中：(1 + ')” T是普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数，记为：(A/F, i, n ) o例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。 假设银行存款利率为10%,试问：每年需要存入多少元？AF厂iA = F +1(1 + OZ? -1解：i= 10000X (14-6. 105) =1638 (元)(3)普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投 入的金额。广1-(1+，公式：i 其中： 称为年金现值系数，记为(P/A, i,n)o例：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B 设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6 年，利率为8%,试问：该公司应选择哪一种设备？解：P7/-(1 + 尸?一”一L tooox匕皿金8%= 10000X4. 623 = 46230<50000所以：应选择B设备(4)投资回收相关问题：年金现值相关问题的一种变形。公式：年金=年金现值+年金现值系数即：i1一(1 +，)”其中：一(1 +，)称为投资回收系数，它是普通年金现值系数的倒数。记为(A/P, " n)。2、预付年金：每期期初支付的年金。(1)预付年金终值：公式：，注：由于它和普通年金系数相比，期数加1,而系数减1,可记作(F/A, i,n+l) -1,可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。P = AUl±2j（2）预付年金现值；，注：由于它和普通年金现值系数相比，期数要减1,而系数要加1,可记作 （P/A, i,n-l） +1,可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1）的值，然后加 1,得出1元的预付年金现值。3、递延年金：第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。即：递延年 金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期（假设为m期,后 才开始发生的系列等额收付款项.它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开 始的普通年金就是递延年金。（1）递延年金终值：递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方式方法 和普通年金终值相同。例：某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%,试问：第七年 末共支付利息多少？10%= 100X4. 641=464. 1 （元）（2）递延年金现值：（设共m+n期，前m期没有支付）方式方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将 此现值调整到第一期初。= Ax（"x（"公式：P = AP/Ain）P/F,i,m）-i <）方式方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然 后，扣除实际并未支付的递延期（H1）的年金现值，即可得出最终结果。公式：尸=4尸/4工（和+ ）（尸/A<加a（l + i）Y"） 1 （1 +，）-？A x ：例：某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至 第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求：试计算最初时一次存入银行 的款项是多少？解：方式方法P =,（加 + ） （P/A工加）= 1000>P/ Al 0%,（2 + 4） 一 （。/ A 7,2）= 1000X （4. 355-1.736） =2619方式方法二:P = A，（P/A34，（PIF,i,ni）二 A X 1 一 a+尸 X (1+，尸=1000 X 1 一 a+10%广 X (1+1。尸 i10%=1000X3. 1699X0. 8264 =2619.614、永续年金：无限期定额支付的现金，如存本取息。(1)永续年金终值：永续年金没有终值，因为没有终止时间。(2)永续年金现值：永续年金现值可通过普通年金现值公式导出。尸二 A(一/A，2) =" + ')公式：i当n 8时，P = A (尸/= Ax-(1 + " = 4 p =ii i /. i四、特殊相关问题(一)不等额现金流量现值的计算：n 41AlA1x1P = A) + A, r + . + An . r + An ° (1 + Z)°' (1 + 0 'I (1 + 0 (1 + 01即：P工A,.4 -第t年末的付款占 a + 0z(二)年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算：方式方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便 用复利公式计算。(三)贴现率的计算：方式方法：计算出复利终值、复利现值、年金终值、年金现值等系数，然后查表求得。*本节互为倒数关系的系数有：(1)单利的现值系数与终值系数；(2)复利的现值系数与终值系数；(3)后付年金终值系数与年偿债基金系数；(4)后付年金现值系数与年资本回收系数。*时间价值的主要公式(1)：1、单利：I-PX»Xn；2、单利终值:F=P (1+iXn)；3、单利现值：P=F/ (1+iXn)；4、复利终值:b = °x(l + i)”或：p(F/p, i, n)5、复利现值：P二八(1 + »尸或:F(P/F, " n)6、普通年金终值:或：A-(F/A, i, n)*时间价值的主要公式(2)：Ff,'(l + i)T (l + z)n -17、年偿债基金：i或：F(A/F, " n)pil-("8、普通年金现值：i或：A(P/A, " n)A = P +-= Px9、年资本回收额：'1一(1 + '厂或：P(A/P, " n)+ i严 T.l10、即付年金的终值：i或：A(F/A, " n+1) -1p=A>1(1+/r->+111、即付年金的现值：I或：A(P/A, J n-1) +1*时间价值的主要公式(3)12、递延年金现值：第一种方式方法：_1 +1 (1 +，尸P =+ (P/A*= XL ；J或：P = A,(P/A, i, m+n) - (P/A, " m)第二种方式方法：或：P=A (P/A, " n) X (P/F, i, m)尸=A -13、永续年金现值：，14、折现率：l = nl、P(一次收付款项)(已知复利终值、复利现值，n,求i).=4尸(永续年金)(已知永续年金、永续年金现值，n,求，)*时间价值的主要公式(4)普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求" 不能直接求得的则通过内插法计算。15、名义利率与实际利率的换算:z = (1 + )" -1第一种方式方法：m;F=P X (1+，)n第二种方式方法： 首先：计算终值。F = Px(l + )mxn 根 其中：r为名义利率；m为年复利次数。然后：利用内插法(插值法或插补法)，即利用年金现值系数表计算的步骤：(1)计算出P + A的值，设其为P+A二(2)查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找 到某一系数值等于。，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率八(3)若无法找到恰好等于。的系数值，就应在表中行上找与最接近。的两 个左右临界系数值，设为四、瓦(Ma加或)o读出所对应的临界利率I、'2,然后进一步运用内插法。(4)在内插法下，假定利率，同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出所要求的实际利率。I lx+其公式为:例：内插法(插值法或插补法)某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？解：依据题意：P=20000, n=9；则P+A=20000 + 4000=5=。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为由二5.3282、=4.9164；同时读出临界利率为'=12%、，2=14%。所以:. . A.5 3282-5l = li +f) =12% + x(14%-12%)Pi -P5.3282-4.9164«13.59%注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。实际上,我们可以利用两点式直线方程来解决这一相关问题：两点(XI, Yl), (X2, Y2)构成一条直线,则其方程为：(x-XI) / (X2-XI) = (Y-Y1)/(Y2-Y1),这种方式方法称为内插法，即在两点之间插人第三个点,于是对于知道n, » ,F/p这三者中的任何两个就可以利用以上公式求出。第二节 风险报酬一、风险和风险报酬的概念（一）概念1、风险：是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。一般来讲，风险是指在一定条件下和一定时间内某一行动发生的不确定性, 具有客观性，其大小随时间延续而变化。从财务管理的角度而言，风险就是企业 在各项财务活动中由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收 益与预计收益发生背离，从而存在不确定的结果可能性。风险具有两面性，风险 本身未必只能带来超出预计的损失，风险同样可以带来超出预期的收益。2、风险报酬：指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外 的报酬。风险报酬率,是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那 部分额外的报酬率.如果不考虑通货膨胀的话,投资者进行风险投资所要求或期 望的投资报酬率就是资金的时间价值与风险报酬率之和。即：期望投资报酬率二资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率。（二）特点：1、风险是号件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险大小是客观的， 而是否去冒风险是主观的。2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险”对待。4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不 利的方面来考察，从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。 （三）分类：风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的 角度。（1）个体投资主体：市场风险（不可分散风险或相关系统风险）:对所有公司影响因素引起的风 险。如：战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等，不能通过多角化投资来分散， 因此，又称不可分散风险或相关系统风险。如：战争，经济衰退 通货膨胀，高 利率等。公司特有风险一一个别公司特有事件造成的风险。（可分散风险或非相关 系统风险如：罢工、诉讼失败、新厂品开发失败、没争取到重要合同失去销售市场等。 这类事件是随机发生的，可以通过多角化投资来分散。这类风险也称可分散风险 或非相关系统风险。（2）公司本身经营风险（商业风险）：生产经营的不确定性带来的风险。来源：市场销售 生产成本、生产相关技术和其他。财务风险：是由借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资的 风险。（四）风险衡量：风险客观存在，广泛地影响着企业的财务和经营活动，因此正视 风险,将风险程度予以量化是财务管理的一项重要工作.风险与概率直接相关,并 由此同期望值、标准离差、标准离差率等发生联系，因此对风险进行衡量时要考 虑以上几个指标值。二、单项资产的风险报酬（一）确定概率分布1、概念：用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pj来表示。2、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率即尸,都在 0和1之间，所有结果的概率之和等于L即n为可能出现的结果的Z=1个数。（二）计算期望报酬率（平均报酬率）1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变 量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。K = tKiP> pk2、公式： 1 其中：匕一第，种 结果出现的概率；（第j种结果出现的预期报酬率；n所有可能结果的数目。例：东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下 表，要求：试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布：经济情况该种经济情况 发生的概率（巴）报酬率（）西京自来水公司东方制造公司繁荣0. 2040%70%一般0. 6020%20%衰退0. 200%-30%K = y k.p.解：西京自来水公司：=KR+K2Pz+K3P3=40% XO. 20+20% XO. 60+0% XO. 20=20%K = y k p东方制造公司：白一=K占+K2P2+K£=70%XO. 20+20%XO. 60+（-30%） XO. 20=20%西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图（略）（三）计算标准离差1、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反 映离散度的一种量度。