初二 《二次根式》典型例题.docx

初二二次根式典型例题第一章二次根式知识点及典型例题知识点一：二次根式的概念【知识要点】二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时, 才有意义.【典型例题】题型一：二次根式的判定【例1】下列各式1） O其中是二次根式的是（填序号）.举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A、B、 Do2、在、中是二次根式的个数有 个题型二：二次根式有意义【例2】若式子有意义，则x的取值范围是举一反三：1、使代数式有意义的X的取值范围是()A、x>3B、x23C、x>4D> xN3 且 xW42、使代数式有意义的x的取值范围是3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P (m, n)的位置在 ()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限题型三：二次根式定义的运用【例3若y=+2009,则x+y=举一反三：1、若，则X y的值为（）A. 11B. 23C. 若x、y都是实数，且y=，求xy的值当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。题型四：二次根式的整数部分与小数部分已知a是整数部分，b是的小数部分，求的值。若的整数部分是a,小数部分是b,则O若的整数部分为X,小数部分为y,求的值.知识点二：二次根式的性质【知识要点】1.非负性：是一个非负数.注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到.注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一 个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：3.注意：(1)字母不一定是正数.(2)能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替.(3)可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的, 应把负号留在根号外.(1)表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数.(2)表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数.(3)和的运算结果都是非负的.【典型例题】题型一：二次根式的双重非负性【例4】若则举一反三：1、若，则的值为