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2023初二学生学习教案七篇 教学目标: 1、理解运用平方差公式分解因式的方法。 2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。 3、进一步培育学生综合、分析数学问题的力量。 教学重点: 运用平方差公式分解因式。 教学难点: 高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的敏捷运用。 教学案例: 我们数学组的观课议课主题: 1、关注学生的合作沟通 2、如何使学困生能积极参加课堂沟通。 在细心备课过程中，我设计了这样的自学提示: 1、整式乘法中的平方差公式是_，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_，如何用语言描述? 2、以下多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么? -x2+y2-x2-y24-9x2 (x+y)2-(x-y)2a4-b4 3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么? 4、仿按例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗? 5、试总结因式分解的步骤是什么? 师巡回指导，生自主探究后沟通合作。 生沟通热忱很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。 生展现自学成果。 生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x) 生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y) 师:这两种方法都可以，但其次种方法提出负号后，肯定要留意括号里的各项要变号。 生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x) 生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必需化为两个数或整式的平方差的形式。 生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2) 生6:不对，a2-b2还能连续分解为a+b)(a-b) 师:大家争辩的很好，运用平方差公式分解因式，必需化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解到不能再分解为止。 反思:这节课我备课比拟仔细，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺当得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更简单总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课肯定会上的特别胜利，学生的沟通、合作，自学展现肯定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按规划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一局部同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题: (1)我在备课时，过高估量了学生的力量，问题2中的、多数学生刚预习后不能娴熟解答，导致在小组沟通时，多数学生都在沟通这几题该怎样分解，耽搁了珍贵的时间，也分散了学生的留意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为: 以下多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。 (2)教师备课时，要考虑学生的学问层次，力量水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的承受力量，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简洁的，像、可到练习时再消失，发觉问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。 我准时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果真，学生的争论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛特别活泼，练习量大，精确率高，但随之我又发觉我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开头紧急地练习下课后，无意间发觉竟还有好几个同学课后题没做。缘由是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，缘由是上课慌着展现自己，没顾上改。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注意过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有时机释疑，练习不在于多，要留意融会贯穿，会举一反三。 的确，“学海无涯，教海无边”。我们备课再仔细，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍旧会产生新的问题，“没有，只有更好!”我会始终探究、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永久 2023初二学生学习教案精选篇2 教学过程 I创设情境，提出问题 回忆上节课讲过的等边三角形的有关学问 1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. 2.等边三角形每一个角相等，都等于60° 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的推断方法. II例题与练习 1.ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗，为什么? 在边AB、AC上分别截取AD=AE. 作ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上. 过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点. 2.已知：如右图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求BAC的大小. 分析：由已知明显可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知APB与AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得PAB=30°. 3.P56页练习1、2 III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件 V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题. 2.已知等边ABC，求平面内一点P，满意A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个? 2023初二学生学习教案精选篇3 教学过程 一、复习等腰三角形的判定与性质 二、新授： 1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°三边上的中线、高、角平分线相等 2.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形; 在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 留意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不管这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系. 3.由学生解答课本148页的例子; 4.补充：已知如下图,在ABC中,BD是AC边上的中线,DBBC于B, ABC=120o,求证:AB=2BC 分析由已知条件可得ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了 2023初二学生学习教案精选篇4 教学目标 1、理解并把握等腰三角形的判定定理及推论 2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系. 教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I提出问题，创设情境 出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度. 学生们很想知道，这样估测河流宽度的依据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”. II引入新课 1.由性质定理的题设和结论的变化，引出讨论的内容在ABC中，苦B=C，则AB=AC吗? 作一个两个角相等的三角形，然后观看两等角所对的边有什么关系? 2.引导学生依据图形，写出已知、求证. 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称). 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”. 4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的依据. III例题与练习 1.如图2 其中ABC是等腰三角形的是 2.如图3，已知ABC中，AB=AC.A=36°，则C_(依据什么?). 如图4，已知ABC中，A=36°，C=72°，ABC是_三角形(依据什么?). 若已知A=36°，C=72°，BD平分ABC交AC于D，推断图5中等腰三角形有_. 若已知AD=4cm，则BC_cm. 3.以问题形式引出推论l_. 4.以问题形式引出推论2_. 例：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形. 分析：引导学生依据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明. 练习：5.(l)如图6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形? (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗? 练习：P53练习1、2、3。 IV课堂小结 1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法? 2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法? 3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系? 4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑? V布置作业：P56页习题12.3第5、6题 2023初二学生学习教案精选篇5 教学目标 1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用. 教学重点：1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用. 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 教学过程 .提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们熟悉了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来熟悉一些我们熟识的几何图形.来讨论：三角形是轴对称图形吗?什么样的三角形是轴对称图形? 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是. 问题：那什么样的三角形是轴对称图形? 满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形. 我们这节课就来熟悉一种成轴对称图形的三角形等腰三角形. .导入新课：要求学生通过自己的思索来做一个等腰三角形. 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形. 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角. 思索： 1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴. 2.等腰三角形的两底角有什么关系? 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢? 结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 要求学生把自己做的等腰三角形进展折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系. 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的局部相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高. 由此可以得到等腰三角形的性质： 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合(通常称作“三线合一”). 由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程). 如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，由于 所以BADCAD(SSS). 所以B=C. 如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，由于 所以BADCAD. 所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90°. 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数. 分析：依据等边对等角的性质，我们可以得到 A=ABD，ABC=C=BDC， 再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A. 再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角. 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷. 解：由于AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC. A=ABD(等边对等角). 设A=x，则BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°.在ABC中，A=35°，ABC=C=72°. 师下面我们通过练习来稳固这节课所学的学问. .随堂练习：1.课本P51练习1、2、3.2.阅读课本P 49P51，然后小结. .课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并把握这些性质，并且能够敏捷应用它们. .作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题. 板书设计 12.3.1.1等腰三角形 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一 2023初二学生学习教案精选篇6 教学目标： 1、经受用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步进展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的严密联系。 2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展学生的说理和简洁的推理的意识及力量。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。 难点：勾股定理的发觉 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理讨论方面的奉献，并结合课本p5谈一谈，叙述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的奉献。 出示投影2(书中的P2图12)并答复： 1、观看图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通答复的根底上教师直接发问： 3、图12中，A,B,C之间的面积之间有什么关系? 学生沟通后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中P3图14)提问： 1、图13中，A,B,C之间有什么关系? 2、图14中，A,B,C之间有什么关系? 3、从图11，12，13，1|4中你发觉什么? 学生争论、沟通形成共识后，教师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的沟通根底上，教师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后答复斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?(答复是确定的：成立) 四、想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、稳固练习 1、错例辨析： ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满意=25 即：c=5 辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不行少的条件，可此题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告知ABC是直角三角形，第三边C也不肯定是满意，题目中并为交待C是斜边 综上所述这个题目条件缺乏，第三边无法求得。 2、练习P7§1.11 六、作业 课本P7§1.12、3、4 2023初二学生学习教案精选篇7 教学目标： 学问与技能 1.把握直角三角形的判别条件，并能进展简洁应用; 2.进一步进展数感，增加对勾股数的直观体验，培育从实际问题抽象出数学问题的力量，建立数学模型. 3.会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 情感态度与价值观 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克制困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，进展运用数学的信念和力量，初步形成积极参加数学活动的意识. 教学重点 运用身边熟识的事物，从多种角度进展数感，会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 教学难点 会辨析哪些问题应用哪个结论. 课前预备 标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇 教学过程： 复习引入： 请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么? 已知ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗? 创设问题情景：由课前预备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法. 这样做得到的是一个直角三角形吗? 提出课题：能得到直角三角形吗 讲授新课： 如何来推断?(用直角三角板检验) 这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系? 就是说，假如三角形的三边为，请猜测在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满意较小两边的平方和等于较大边的平方时) 连续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13;6,8,10;8，15，17. (1)这三组数都满意a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗? 直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 例1一个零件的外形如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗? 随堂练习： 以下几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由. 9，12，15;15，36，39; 12，35，36;12，18，22. 已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是角. 四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积. 习题1.3 课堂小结： 直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大一样倍数后，仍为勾股数.