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苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷 一填空题（28 分）1公路边有一排电线杆，共31 根，每相邻两根之间的距离都是36 米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（7）根电线杆不需要移动。36 和45 的最小公倍数是180 36（311）180=6（根）61=7（根）2将从 1 开始到 103 的连续奇数依次写成个多位数：135791113151719219799101103，则这个数是（101）位数。1 位数有5 个 数字有5 个 2 位数有45 个 数字有90 个 3 位数有2 个 数字有6 个 5906=101 3一项科学实验需每隔 5 小时做一次记录，已知第 13 次记录是 8 月 17 日上午 9 时，那么第 6 次做记录的时间是（8月15日22时 ）。136=7（次）7 5=35（时）8 月17 日9 时35 时=8 月15 日57 时35 时=8 月15 日22 时 4自来水管的内直径是 2 厘米（取 3.14），水管内水的流速是每秒 8 厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5 分钟浪费(7.536)升水。3.14（2 2）（2 2）8 5 60=7536（立方厘米）=7.536（升）5一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是 4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（15 64）。圆锥：半径3 高5 体积15 圆柱：半径4 高4 体积64 6某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水 3 吨以下，每吨 1.80 元，超过 3 吨的，超过部分每吨 3.00 元，某月甲乙交水费两户共交水费 21.60 元，已知甲乙用水量比例为 3：5，问甲应交水费（7.2）元。假设甲用水量是3 吨。（33）1.82 3=16.8（元）16.821.6 甲用水量超过3 吨。21.6（33）1.8 3=3.6（吨）（63.6）8 3=3.6（吨）3 1.83 0.6=7.2（元）7在周长 400 米的圆形跑道上，有相距 100 米的 A、B 两点。甲、乙两人分别从 A、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到 A 时，乙恰好到 B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。乙从B 地出发，相遇后转身回到B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。甲从A地出发回到A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300 米 甲走一圈400 米，乙走半圈200 米，能追上乙200 米。300 200=1.5（圈）400（11.5）=1000（米）8某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。（1）（1）=9一个小于 200 的数，它除以 11 余 8，除以 13 余 10，那么这个数是（140）。这个数加上3 能同时被11 和13 整除。11 和13 的最小公倍数是143。1433=140 10要把 A、B、C、D 四张 CD 放到书架上，但是，D 不能放在第一层，C 不能放在第二层，B 不能放在第三层，A 不能放在第四层，那么，共有(9 )种不同的放法。11下图中正方形的边长是 24 厘米，BE 长 30 厘米。AF 的长是（19.2）厘米。24 24 30=19.2（厘米）12.黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如上图。那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多 25 颗时，这个正三角形一共排了(50)层。每两层：黑子比白子多一个。25 2=50 13用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 7 厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，至少需要这种长方体（5292）块。9、6、7 的最小公倍数是126 126 126 1269 6 7=5292 14篮子里有鸡蛋若干只，每次取 5 只，最后剩 1 只；每次取 6 只，最后剩 2 只；每次取 9 只，最后剩 5 只。篮子里至少有（86）只鸡蛋。鸡蛋的只数加上4 能同时被5、6、9 整除。5、6、9 的最小公倍数是90。成每相邻两根之间都相距米有根电线杆不需要移动和的最小公倍数是根根将从开始到的连续奇数依次写成个多位数则这个数是位数位数有个数字有个位数有个数字有个位数有个数字有个一项科学实验需每隔小时做一次记录已知第次内水的流速是每秒厘米一位同学去水池洗手走时忘记关掉水龙头分钟浪升水立方厘米升一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的圆柱的高与圆锥高的比是那么圆锥的体积是圆柱体积的圆锥半径高体积圆柱半径高体积某市居民自来例为问甲应交水元假设甲用水量是吨元甲用水量超过吨吨吨元在周长米的圆形跑道上有相距米的两点甲乙两人分别从两点同时相背而跑两人相遇后乙即转身与甲同向而跑当甲到时乙恰好到如果以后甲乙跑的速度和方向不变那么甲追904=86（只）二判断题（10 分）1 某 工 厂实 行 改革 后，人 员 减少 了 20%，产 量 提 高了 20%，则功 效 提 高了50%。()（120%）（120%）100%=50%2在一张比例尺为 5：1 图纸上，量得一个零件得长度是 13.6 厘米，这个零件的实际长度是 68 厘米。()3从 1991 到 5678 的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有 369个。()每连续的10 个数中有1 个十位上的数字与个位上的数字相同的数。19915670 中有368 个 56705678 中有1 个 一共有1368=369（个）43 名男生和 2 名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出的照片一共有 24 种可能。()，两名女同学()只有2 个位置。59 个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称 3 次才能保证找到这个较轻的球。()第一次将9 个球平均分成3 份，两份放入天平，轻的一定在其中的1 份(3 个)中。第二次将3 个球平均分成3 份，两个放入天平，轻的一定是其中的1 份(1 个)。三选择题（10 分）1 一个整数被 10 除，余数是 4，这个数的 3 倍再被 10 除，余数为（）。5 4 3 2 4 3 10=1 2 2掷 3 次硬币，有 1 次正面朝上，2 次反面朝上，那么，掷第 4 次硬币反面朝上的可能性是（）1 这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。3一个三角形的底边与高都增加 10%，那么，新三角形的面积比原三角形面积()。成每相邻两根之间都相距米有根电线杆不需要移动和的最小公倍数是根根将从开始到的连续奇数依次写成个多位数则这个数是位数位数有个数字有个位数有个数字有个位数有个数字有个一项科学实验需每隔小时做一次记录已知第次内水的流速是每秒厘米一位同学去水池洗手走时忘记关掉水龙头分钟浪升水立方厘米升一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的圆柱的高与圆锥高的比是那么圆锥的体积是圆柱体积的圆锥半径高体积圆柱半径高体积某市居民自来例为问甲应交水元假设甲用水量是吨元甲用水量超过吨吨吨元在周长米的圆形跑道上有相距米的两点甲乙两人分别从两点同时相背而跑两人相遇后乙即转身与甲同向而跑当甲到时乙恰好到如果以后甲乙跑的速度和方向不变那么甲追 增加 20%增加 100%增加 21%增加 18%（110%）（110%）1=21%4老王用 10 万元人民币全部用于购买投资基金。他准备从甲基金和乙基金中挑选一只购买。甲基金每份是 1 元，乙基金每份 125 元。假如一年后这两只基金都涨了10，你认为老王应该选哪只基金更赚钱？()甲基金 乙基金 都一样 无法比较 两种基金都可以赚到10 10%=1（万元）5一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开 40 分钟可以把空池注满水。已知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是 4:5:6，单开甲管()分钟可以把这上空水池注满。150 120 100 90 40（456）4=150（分）四 计算题（12 分）=8.42625 18.125 63 =53.30125 402 382 362 342 322302282262 =（4038）（4038）（3634）（3634）（3230）（3230）（2826）（2826）=2（4038363432302826）=2 33 8 =528 2007=（2008 1）=2007 =2006 =12（）=2=1 五 解决问题（40 分）1A、B 之间路程分成上坡、下坡两段,从 A 到 B 的上下坡路程长之比是 1:4。某人从 A 到 B 走上下坡所用时间之比是 1:3。已知他上坡时速度为每小时 3 千米，问他在 A、B 间往返一次的平均速度是每小时多少千米？成每相邻两根之间都相距米有根电线杆不需要移动和的最小公倍数是根根将从开始到的连续奇数依次写成个多位数则这个数是位数位数有个数字有个位数有个数字有个位数有个数字有个一项科学实验需每隔小时做一次记录已知第次内水的流速是每秒厘米一位同学去水池洗手走时忘记关掉水龙头分钟浪升水立方厘米升一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的圆柱的高与圆锥高的比是那么圆锥的体积是圆柱体积的圆锥半径高体积圆柱半径高体积某市居民自来例为问甲应交水元假设甲用水量是吨元甲用水量超过吨吨吨元在周长米的圆形跑道上有相距米的两点甲乙两人分别从两点同时相背而跑两人相遇后乙即转身与甲同向而跑当甲到时乙恰好到如果以后甲乙跑的速度和方向不变那么甲追上坡路程 1，时间 1，速度 1 下坡路程 4，时间 3，速度 上下坡的速度比是 1=3 4。上坡速度每小时 3 千米，下坡速度每小时 4 千米。往返一次，上坡和下坡路程是一样的。改编题目：去时每小时 3 千米，回来时每小时 4 千米，求平均速度。2（）=答：他在 A、B 间往返一次的平均速度是每小时千米。2两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是 2：1，第一块的铜与锌之比是 1：2，第二块的铜与锌之比是 5：4。将两块合金融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？如果：第二块的铜与锌之比是 5 4，总重是 9 根据：第一块与第二块的重量之比是 2 1，那么：第一块的总重应该 18 所以：第一块的铜与锌之比是 1 2=6 12 总重量是 18（65）（124）=11 16 答：新合金的铜与锌之比是 11 16 3图 1 是一个水瓶密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是 8 厘米，水瓶高度是 12 厘米，瓶中液面高度为 6 厘米，将水瓶倒置后，如图 2，瓶中液面的高度是 8 厘米，则水瓶的容积是多少立方厘米？（3.14，水瓶壁厚度不计）空白部分的体积是相等的。图 2 的空白部分替换图 1 的空白部分 转化为：直径 8 厘米，高 10 厘米 求：体积。图 1 图 2 3.14（8 2）（8 2）10=502.4（立方厘米）答：水瓶的容积是 502.4 立方厘米 成每相邻两根之间都相距米有根电线杆不需要移动和的最小公倍数是根根将从开始到的连续奇数依次写成个多位数则这个数是位数位数有个数字有个位数有个数字有个位数有个数字有个一项科学实验需每隔小时做一次记录已知第次内水的流速是每秒厘米一位同学去水池洗手走时忘记关掉水龙头分钟浪升水立方厘米升一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的圆柱的高与圆锥高的比是那么圆锥的体积是圆柱体积的圆锥半径高体积圆柱半径高体积某市居民自来例为问甲应交水元假设甲用水量是吨元甲用水量超过吨吨吨元在周长米的圆形跑道上有相距米的两点甲乙两人分别从两点同时相背而跑两人相遇后乙即转身与甲同向而跑当甲到时乙恰好到如果以后甲乙跑的速度和方向不变那么甲追4甲、乙两站相距 480 千米，快车在上午 5 时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午 11 时相遇。下午 3 时快车到达乙站后，慢车还要继续行多少小时到达甲站？11 时5 时=6（小时）15 时11 时=4（小时）慢车行 6 小时的路程，快车要行 4 小时。那么，快车行 6 小时的路程，慢车行 9 小时。94=5（小时）5某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价 30作为利润来定价。当售出这批数码电视的 80后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的 60出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？（100%30%）80%（100%30%）60%（100%80%）100%=19.6%6龟兔赛跑，全程 4.5 千米。兔子每小时跑 25 千米，乌龟每小时跑 5 千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑 1 分钟，然后玩 15 分钟，又跑 2 分钟，玩 15 分钟再跑 3 分钟，玩 15 分钟，。那么谁先到终点？先到达终点的比后到达终点的早到了多少分？乌龟所需时间：4.5 5=0.9（小时）=54（分钟）兔子不计玩耍时间：4.5 25=0.18（小时）=10.8（分钟）10.8=1 2340.8 （中间玩耍 4 次）兔子所需总时间：10.8 15 4=70.8（分钟）70.8 54=16.8（分钟）7 A、B、C 三个油桶各盛油若干千克。第一次把 A 桶的一部分油倒入 B、C 两桶，使 B、C 两桶内的油分别增加到原来的 2 倍；第二次从 B 桶把油倒入 C、A 两桶，使 C、A 两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的 2 倍；第三次从 C 桶把油倒入 A、B 两桶，使 A、B 两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的 2 倍，这样，各桶的油都为 16 千克。问 A、B、C 三个油桶原来各有油多少千克？根据 ABC 三桶油总重为 16 3=48（千克）计算。答：A 原来 26 千克，B 原来 14 千克，C 原来 8 千克。成每相邻两根之间都相距米有根电线杆不需要移动和的最小公倍数是根根将从开始到的连续奇数依次写成个多位数则这个数是位数位数有个数字有个位数有个数字有个位数有个数字有个一项科学实验需每隔小时做一次记录已知第次内水的流速是每秒厘米一位同学去水池洗手走时忘记关掉水龙头分钟浪升水立方厘米升一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的圆柱的高与圆锥高的比是那么圆锥的体积是圆柱体积的圆锥半径高体积圆柱半径高体积某市居民自来例为问甲应交水元假设甲用水量是吨元甲用水量超过吨吨吨元在周长米的圆形跑道上有相距米的两点甲乙两人分别从两点同时相背而跑两人相遇后乙即转身与甲同向而跑当甲到时乙恰好到如果以后甲乙跑的速度和方向不变那么甲追 8火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要 20 分钟可以检完；当开两个检票口时，8 分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？假设：每个检票口每分钟检票人数为 1 开一个检票口 20 分钟检票人数为 20 开两个检票口 8 分钟检票人数为 16 所以：12 分钟内来的人数为 4 那么：每分钟来的人数为，也就是要个检票口来为以后来的人检票。有个检票口为已经排队等候的人检票。根据开一个检票口 20 分钟检票人数为 20，其中个检票口为已经排队等候的人检票。等候人数：20=问题转化为：有（3）个窗口为检票，要多少分钟。（3）=5（分钟）答：需要 5 分钟可以检完。成每相邻两根之间都相距米有根电线杆不需要移动和的最小公倍数是根根将从开始到的连续奇数依次写成个多位数则这个数是位数位数有个数字有个位数有个数字有个位数有个数字有个一项科学实验需每隔小时做一次记录已知第次内水的流速是每秒厘米一位同学去水池洗手走时忘记关掉水龙头分钟浪升水立方厘米升一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的圆柱的高与圆锥高的比是那么圆锥的体积是圆柱体积的圆锥半径高体积圆柱半径高体积某市居民自来例为问甲应交水元假设甲用水量是吨元甲用水量超过吨吨吨元在周长米的圆形跑道上有相距米的两点甲乙两人分别从两点同时相背而跑两人相遇后乙即转身与甲同向而跑当甲到时乙恰好到如果以后甲乙跑的速度和方向不变那么甲追