【浙教版教案】不等式的基本性质_中学教育-中学学案.pdf
学习必备 欢迎下载 不等式的基本性质（八年级上册）课题 5 2 不等式的基本性质 课型 新授课 教材分析 本课时是八(上)年级第五章第二节课时前一节课时学生已经认识了不等式，对不等式有一定的了解.本课时的主要任务是探索不等式的基本性质并运用不等式的基本性质进行不等式的变形，是后续课时解一元一次不等式的依据，是代数式的重要基础通过等式与不等式的基本性质的对比，培养学生的类比思想，也是等量与不等量、等式与不等式、方程与不等式的对比的重要内容，甚至可以说，在代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位 教学目标 知识目标：1.理解不等式的基本性质 2.会运用不等式的基本性质进行不等式变形 能力目标：1.让学生学会用类比的思想对等式及不等式进行比较 2.培养学生的观察、分析、归纳的能力 情感目标：1.通过“等”与“不等”的比较，使学生进一步领会对立统一的思想 2.培养学生辩证唯物主义观点 重点难点 教学重点：掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形 教学难点：不等式的基本性质(3)的理解与正确运用 教具准备 多媒体课件 教 学 活 动 过 程 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图（一）提出问题，创设情境 复习等式性质：1、若ba，cb，则a,c之间的关系是_ 2、若ba，则 ca cb，ca cb.3、若ba，且0c，则ac bc.提问：猜想与思考在不等式中是否存在类似的性质?引出课题 板书 5.2 不等式的基本性质 学生思考、回答 学生类比、猜想 复习等式的基本性质，通过类比、猜想，激发学生讨论，从而引出新课.学习必备 欢迎下载（二）合作学习、探索新知 提问：1.你能说出a与b的大小吗?2.你能说出b与c的大小吗?3.你能说出a与c的大小吗?提问：从a与b、b与c的大小和a与c的大小关系，你能得出什么结论？（由其中两种关系推出第三种关系）.不等式的基本性质 1 若ba，cb，则ca.（不等式的传递性）观察并用“”填空,并找一找其中的规律.（1）5 3,52 _ 3 2,52 _ 3 2.（2）-1 3,-12 _ 3 2,-13 _ 3 3.发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向不变.不等式的基本性质 2 不等式的两边都加上（或减去）同一个数,所得的不等式仍成立.如果ba，那么 cbca,cbca.如果ba，那么 cbca,cbca.学生思考、回答 学生交流、归纳 学生理解、默记 学生思考、回答 学生观察、发现交流 学生理解、默记 从具体到抽象，便于学生理解和接受不等式的性质.从学生 对 数 学 现 象 的 理解，到师生一起归纳出性质，进而简历数学模型，体现数学知识获得和深化的完整过程.五章第二节课时前一节课时学生已经认识了不等式对不等式有一定的了解本课时的主要任务是探索不等式的基本性质并运用不等式的基本性质进行不等式的变形是后续课时解一元一次不等式的依据是代数式的重要基础通过等式与不可以说在代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位知识目标理解不等式的基本性质会运用不等式的基本性质进行不等式变形教学目标能力目标让学生学会用类比的思想对等式及不等式进行比较培养学生的观察分析归纳的能力不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形教学难点不等式的基本性质的理解与正确运用教具准备多媒体课件教学活动过程教师活动学生活动设计意图一提出问题创设情境复习等式性质若则之间的关系是若则若且则学生思考学习必备 欢迎下载 观察并用“”填空,并找一找其中的规律.(3)6 2,65 _ 2 5,6(-5)_ 2(-5).(4)2 3,(-2)6 _ 36,(-2)(-6)_ 3(-6).会发现:当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向不变;而同乘同一个负数时,不等号的方向改变.提问：当不等式的两边同除以一个正数？同除以一个负数？不等号方向改变吗？不等式的基本性质 3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.如果ab,且c0,那么 acbc,cbca 如果ab,且c0,那么 acbc,cbca 学生完成填空：（1）0 1,a 1a(不等式的基本性质 2）（2）21a 0,212a -2(不等式的基本性质 2）学生思考、回答 学生观察、发现交流 学生理解、默记 及时巩固所学知识和技能.引导学生学会用简练明了的数学语言来表达，促进学生思维的发展及数学语言的运用.五章第二节课时前一节课时学生已经认识了不等式对不等式有一定的了解本课时的主要任务是探索不等式的基本性质并运用不等式的基本性质进行不等式的变形是后续课时解一元一次不等式的依据是代数式的重要基础通过等式与不可以说在代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位知识目标理解不等式的基本性质会运用不等式的基本性质进行不等式变形教学目标能力目标让学生学会用类比的思想对等式及不等式进行比较培养学生的观察分析归纳的能力不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形教学难点不等式的基本性质的理解与正确运用教具准备多媒体课件教学活动过程教师活动学生活动设计意图一提出问题创设情境复习等式性质若则之间的关系是若则若且则学生思考学习必备 欢迎下载 课内练习 1(1)若 x+10,两边同加上-1,得 (依据:_);(2)若 2 x-6,两边同除以2,得 (依据:);(3)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得 (依据 ).及时巩固所学知识和技能.（三）例题解析、巩固认知 例 已知 a0，试比较 2a 与 a 的大小.解法一：21，a0（已知），2aa（不等式的基本性质 3）解法二：在数轴上分别表示 2a 和 a 的点（a0），如图 510.2a 位于 a 的左边，所以 2aa.提问：想一想：还有其他比较 2a 与 a的大小的方法吗？解法三：2aa=a,a0,aa a 2a a(不等式的基本性质 2）学生独立思考、回答 培养学生采用多种角度去解决同一问题，增强学生应用知识的欲望和自信心.（四）课堂练习、巩固提高 课内练习 2(1)若 a-b，则 ab 0.(2)若-ab，则 a -b.(3)若-a-b，则 2a 2b.(4)若 a0，且（1b）a0，则 b 1.(5)若 ab，b2a 1，检测学生对知识的掌握情况及应用能力.五章第二节课时前一节课时学生已经认识了不等式对不等式有一定的了解本课时的主要任务是探索不等式的基本性质并运用不等式的基本性质进行不等式的变形是后续课时解一元一次不等式的依据是代数式的重要基础通过等式与不可以说在代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位知识目标理解不等式的基本性质会运用不等式的基本性质进行不等式变形教学目标能力目标让学生学会用类比的思想对等式及不等式进行比较培养学生的观察分析归纳的能力不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形教学难点不等式的基本性质的理解与正确运用教具准备多媒体课件教学活动过程教师活动学生活动设计意图一提出问题创设情境复习等式性质若则之间的关系是若则若且则学生思考学习必备 欢迎下载（五）应用点拨、强化能力 1.若xy，比较23x 与 23y 的大小，并说明理由.2.若 x(a3)y 求 a 的取值范围.学生独立思考、板演 规范书写格式，培养思维的严谨性.（六）自我小结、形成体系 1.说说这节课你的收获和体会，让大家与你一起分享.2.你还有什么不理解的，需要老师和同学的帮助.学生自我小结并进行交流 小结交流中，教师及时查漏补缺，有利于强化学生对重难点的理解.板书设计 多媒体展示 5.2 不等式的基本性质 性质 1 例 方法 1 方法 2 方法 3 性质 2 性质 3 作业设计 1阅读课本 2作业本 5.2(2)3学习指导丛书 五章第二节课时前一节课时学生已经认识了不等式对不等式有一定的了解本课时的主要任务是探索不等式的基本性质并运用不等式的基本性质进行不等式的变形是后续课时解一元一次不等式的依据是代数式的重要基础通过等式与不可以说在代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位知识目标理解不等式的基本性质会运用不等式的基本性质进行不等式变形教学目标能力目标让学生学会用类比的思想对等式及不等式进行比较培养学生的观察分析归纳的能力不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形教学难点不等式的基本性质的理解与正确运用教具准备多媒体课件教学活动过程教师活动学生活动设计意图一提出问题创设情境复习等式性质若则之间的关系是若则若且则学生思考
