一元一次方程(追击问题)_中学教育-中学课件.pdf

精品资料 欢迎下载 一元一次方程行程问题（追及问题）【基本关系式】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （2）基本类型 相遇问题：快行距慢行距原距 追及问题：快行距慢行距原距 速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。追及时间：快车追上慢车所用的时间。路程差：快车开始和慢车相差的路程。熟悉追及问题的三个基本公式：路程差=速度差追及时间；速度差=路程差追及时间；追及时间=路程差速度差 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。同时不同地：甲的时间=乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。【经典例题】精品资料 欢迎下载 例题 1.甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。行程（追击）问题 例 1.甲、乙两人相距 150 米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 75 米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？例 2.骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面 450 米处，行人每分钟步间路程速度速度路程时间基本类型相遇问题快行距慢行距原距追及问题快行距慢行距原距速度差快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程追及时间快车追上慢车所用的时间路程差快车开始和差追及问题同向而行这类问题的等量关系是两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系同时不同地甲的时间乙的时间甲走的路程乙走的路程原来甲乙相距的路程同地不同时甲的时间乙的时间时间差甲的路程乙的路程环形两人所走的路程差等于一圈的路程解题技巧在理解行驶时间地点方向等关系的基础上画出线段图分析题意思寻找路程差及另外两个量之间的关系最找到解答方法经典例题精品资料欢迎下载例题甲乙两站相距公里一列慢车从甲站开出精品资料 欢迎下载 行 60 米，两人同时出发，3 分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？例 3.两辆汽车从 A地到 B地，第一辆汽车每小时行 54 千米，第二辆汽车每小时行 63 千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12 小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？例4.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，乙起飞时甲已飞出 300 千米，甲机每小时行 300 千米，乙 2 小时后追上甲飞机，乙飞机每小时飞行多少千米？练习 1.姐姐步行速度是 75 米/分，妹妹步行速度是 45 米/分。在妹妹出发 20 分钟后，姐姐出 发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑 间路程速度速度路程时间基本类型相遇问题快行距慢行距原距追及问题快行距慢行距原距速度差快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程追及时间快车追上慢车所用的时间路程差快车开始和差追及问题同向而行这类问题的等量关系是两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系同时不同地甲的时间乙的时间甲走的路程乙走的路程原来甲乙相距的路程同地不同时甲的时间乙的时间时间差甲的路程乙的路程环形两人所走的路程差等于一圈的路程解题技巧在理解行驶时间地点方向等关系的基础上画出线段图分析题意思寻找路程差及另外两个量之间的关系最找到解答方法经典例题精品资料欢迎下载例题甲乙两站相距公里一列慢车从甲站开出精品资料 欢迎下载 自行车以每小时 12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3.一列慢车从 A地出发，每小时行 60 千米，慢车开出 1 小时后，快车也从 A地出发，每 小时速度为 90 千米，快车经过几小时可追上慢车？4.几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时 5 千米的速度步行，0.5 小时后，另一部分同学骑自行车上学，20 分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？5.父、子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用 30 分钟，儿子走这段路只用 20 分钟，父亲比儿子早 5 分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲？6.市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，(2)班学生组成后队，速度为 6 千米/时。前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑间路程速度速度路程时间基本类型相遇问题快行距慢行距原距追及问题快行距慢行距原距速度差快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程追及时间快车追上慢车所用的时间路程差快车开始和差追及问题同向而行这类问题的等量关系是两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系同时不同地甲的时间乙的时间甲走的路程乙走的路程原来甲乙相距的路程同地不同时甲的时间乙的时间时间差甲的路程乙的路程环形两人所走的路程差等于一圈的路程解题技巧在理解行驶时间地点方向等关系的基础上画出线段图分析题意思寻找路程差及另外两个量之间的关系最找到解答方法经典例题精品资料欢迎下载例题甲乙两站相距公里一列慢车从甲站开出精品资料 欢迎下载 自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距 3 千米？（4）两队何时相距 8 千米？7.（环型跑道问题）一条环形跑道长 400 米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑 350 米，乙每分钟跑 250 米。（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？8.小明每天早上要在 7:50 之前赶到距离家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80m/min 的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？间路程速度速度路程时间基本类型相遇问题快行距慢行距原距追及问题快行距慢行距原距速度差快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程追及时间快车追上慢车所用的时间路程差快车开始和差追及问题同向而行这类问题的等量关系是两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系同时不同地甲的时间乙的时间甲走的路程乙走的路程原来甲乙相距的路程同地不同时甲的时间乙的时间时间差甲的路程乙的路程环形两人所走的路程差等于一圈的路程解题技巧在理解行驶时间地点方向等关系的基础上画出线段图分析题意思寻找路程差及另外两个量之间的关系最找到解答方法经典例题精品资料欢迎下载例题甲乙两站相距公里一列慢车从甲站开出精品资料 欢迎下载 9.育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七年级一班的学生组成前队，步行速度为 4km/h，七年级二班的学生组成后队，速度为 6km/h，前队出发 1h 后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12km/h,问后队追上前队时用了多长时间？后队追上前队时联络员行了多少路程？10.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35km/h 的速度前进，突然，1 号队员以45km/h 的速度独自行进，行进 10km 后掉转车头，仍以 45km/h 的速度往回骑，直到与其他队员会合，1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过多久？拓展题 1、一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以 35 千米/小时的速度前进。突 间路程速度速度路程时间基本类型相遇问题快行距慢行距原距追及问题快行距慢行距原距速度差快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程追及时间快车追上慢车所用的时间路程差快车开始和差追及问题同向而行这类问题的等量关系是两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系同时不同地甲的时间乙的时间甲走的路程乙走的路程原来甲乙相距的路程同地不同时甲的时间乙的时间时间差甲的路程乙的路程环形两人所走的路程差等于一圈的路程解题技巧在理解行驶时间地点方向等关系的基础上画出线段图分析题意思寻找路程差及另外两个量之间的关系最找到解答方法经典例题精品资料欢迎下载例题甲乙两站相距公里一列慢车从甲站开出精品资料 欢迎下载 然，一号队员以 45 千米/小时的速度独自行进，行进 10 千米后调转车头，仍以 45 千米/小时的速度往回骑，直到与其它队员汇合。一号队员从离队到与其它队员汇 合，经过了多少时间？2、A、B 两地相距 480 千米，一列慢车以 60 千米/小时的速度从 A 地开出，一列快车以 65千米/小时的速度从 B地开出.（1）若两车同时开出，相向而行，多少时间相遇？（2）若慢车先开出 1 小时，两车同向而行，快车开出多少小时追上慢车?(3)若两车同时开出，相背而行，多少时间后两车相距 620 千米？（4）若慢车先开出 1 小时，相向而行，慢车开出多少小时后两车相距 620 千米？3、甲骑自行车从 A地到 B地，乙骑自行车从 B地到 A地，两人都匀速前进。已知两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米，到中午 12 时，两人又相距 36 千米，求 A、B两地间的路程。间路程速度速度路程时间基本类型相遇问题快行距慢行距原距追及问题快行距慢行距原距速度差快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程追及时间快车追上慢车所用的时间路程差快车开始和差追及问题同向而行这类问题的等量关系是两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系同时不同地甲的时间乙的时间甲走的路程乙走的路程原来甲乙相距的路程同地不同时甲的时间乙的时间时间差甲的路程乙的路程环形两人所走的路程差等于一圈的路程解题技巧在理解行驶时间地点方向等关系的基础上画出线段图分析题意思寻找路程差及另外两个量之间的关系最找到解答方法经典例题精品资料欢迎下载例题甲乙两站相距公里一列慢车从甲站开出精品资料 欢迎下载 学习收获：间路程速度速度路程时间基本类型相遇问题快行距慢行距原距追及问题快行距慢行距原距速度差快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程追及时间快车追上慢车所用的时间路程差快车开始和差追及问题同向而行这类问题的等量关系是两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系同时不同地甲的时间乙的时间甲走的路程乙走的路程原来甲乙相距的路程同地不同时甲的时间乙的时间时间差甲的路程乙的路程环形两人所走的路程差等于一圈的路程解题技巧在理解行驶时间地点方向等关系的基础上画出线段图分析题意思寻找路程差及另外两个量之间的关系最找到解答方法经典例题精品资料欢迎下载例题甲乙两站相距公里一列慢车从甲站开出