一元一次方程与实际应用(内含详细答案)_中学教育-中考.pdf

精品资料 欢迎下载 1、公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有 200 元的底薪，每推销一件产品增加推销费 5 元；方案二：不付底薪，每推销一件产品增加推销费 10 元（1）推销 50 件产品时，应选择方案几所得工资合算？（2）推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？（3）你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议？2、A，B两地间的距离为 448 千米，一列慢车从 A站出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从 B站出发，每小时行驶 80 千米问：（1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？（2）两车相向而行，慢车先开 28 分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？3、某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费 400 元，另外每千米再加收 4 元；方式二：使用火车运输，装卸费 820 元，另外每千米再加收 2 元（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是 800 千米，这家公司应选用哪一种运输方式？4、请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售若某单位想在一家商场买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由，精品资料 欢迎下载 5、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时 17.5 千米，乙的速度是每小时 15 千米，求经过几小时甲、乙两人相距 32.5 千米？6、在“十一”期间，小明等同学随家长共 15 人到游乐园游玩，成人门票每张 50 元，学生门票是 6 折优惠他们购票共花了 650 元，求一共去了几个家长、几个学生？7、）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8 时结伴出发，到相距 16 米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍，求它们各自的速度。8、某超市用 6800 元购进 A、B两种计算器共 120 只，这两种计算器的进价、标价如表 价格 类型 A型 B型 进价（元/只）30 70 标价（元/只）50 100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若 A型计算器按标价的 9 折出售，B型计算器按标价的 8 折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？9、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需要调往 A县 10 辆，调往 B县 8 辆已知从甲仓库调运一辆农用车到 A县和 B县的运费分别为 40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到 A县和 B县的运费分别为 30 元和 50 元设从甲仓库调往 A县农用车 x 辆（1）甲仓库调往 B县农用车 辆，乙仓库调往 A县农用车 辆、乙仓库调往 B县农用车 辆（用含 x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到 A、B两县所需要的总运费（用含 x 的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是 900 元时，从甲仓库调往 A县农用车多少辆？10、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，而按标价的七五折出售将赚 50 元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 11、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？12、晨光文具店用进货款 1620 元购进 A品牌的文具盒 40 个，B品牌的文具盒 60 个，其中 A品牌文具盒的进货单价比 B品牌文具盒的进货单价多 3 元（1）求 A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知 A品牌文具盒的售价为 23 元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于 500 元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？13、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 4 元，而按标价的八折出售将赚 28 元，问：（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为使销售该品牌服装每件获得 20%的利润率，应按标价的几折出售？14、学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示）（2）学校要印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由 15、一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B地，A、B两地间的路程是多少？16、从 2016 年 1 月 1 日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气 收费标准如下表所示，比如 6 口以下的户年天然气用量在第二档时，其中 350 立方米按 2.28 元/m3收费，超过 350 立方米的部分按 2.5元/m3收费小冬一家有五口人，他想帮父 母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况（1）如果他家 2016 年全年使用 300 立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家 2016 年全年使用 500 立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家 2016 年需要交 1563 元天然气费，他家 2016 年用了多少立方米天然气？加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 17、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 600 元，领带每条定价 100 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；买一套西装送一条领带 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）；（2）若该客户按方案购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）（3）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？18、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1），领带条数是西装套数的 4 倍多 5（1）若该客户按方案购买，需付款 元：（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款 元；（用含 x 的代数式表示）（2）若 x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？19、有一个底面半径为 5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为 546克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm3的铁重 7.8 克）20、某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A、B二类：A类年票每张 49 元，持票者每次进入公园时，再购买 3 元的门票；B类年票每张 64 元，持票者每次进入公园时，再购买 2 元的门票（1）一游客计划在一年中用 100 元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买 A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买 A类、B类年票花钱一样多？21、某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器 12 台和 6 台，现需调往 A县 10 台，调往 B县 8 台已知从甲仓库调运一台机器到 A县的运费为 40 元，从甲仓库调运一台机器到 B县的运费为 80 元；从乙仓库调运一台机器到 A县的运费为 30 元，从乙仓库调运一台机器到 B县的运费为 50 元 设从甲仓库调往 A县的机器为 x 台，用含有 x 的代数式表示（并化简）：（1）从甲仓库调往 B县的机器为 台；（2）从乙仓库调往 A县的机器为 台；（3）从乙仓库调往 B县的机器为 台；（4）调运这些机器的总运费是：（元）（直接写答案，不必说明理由）（5）请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：当 x 为多少时，总运费最少？加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 22、某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有 x 人，第二小组的人数比第一小组人数的少30 人，如果从第二小组调出 10 人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？23、我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天 0.53 元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00早 8：00）0.36 元/度 估计小明家下月总用电量为 200 度，（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？24、）某车间有 28 名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺栓 12 个或螺母 18 个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺 母正好配套？25、加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 0.02 元/分（1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 26、我市某玩具厂生产的一种玩具每个成本为 24 元，其销售方案有如下两种：方案一：给本厂设在蓝天商厦的销售专柜销售，每个售价为 32 元，但每月需上缴蓝天商厦有关费用 2400 元；方案二：不设销售专柜，直接发给本市各商厦销售，出厂价为每个 28 元 设该厂每月的销售量为 x 个如果每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，那么应如何选择销售方案，可使该工厂当月所获利润最大？二、选择题 27、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数 a、b、c，并求出了它们的和为 33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A B C D 28、甲队有工人 96 人，乙队有工人 72 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调 多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是 A96x(72 一x）B(96 x)72 一x C(96 x)72x D96x72 一x 29、某工程要在 x 天内完成，现由甲先做 3 天，乙再参加合做，正好如期完成若甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成，则下列方程正确的是（）A+=1 B+=1 C+=1 D+=1 30、“十一”期间，某电器按成本价提高 30后标价，再打 8 折(标价的 80)销售，售价为 2080 元，设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A x（130%）80%2 080 B x 30802 080 C 2 08 03080 x D x 302 080 80 加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 31、松雷中学甲班人数比乙班人数的多 6 人,如果从乙班调 4 人到甲班,则两班人数正好一样多,求这两班的人数,若设乙班的人数为 x 人,依题意,所列方程正确的是()A.x-x=6 B.x-4=x+6 C.D.32、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33 个位置相邻的 9 个数（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为（）A32 B126 C135 D144 33、如图，用一根质地均匀长 30 厘米的直尺和一些相同棋子做实验 已知支点到直尺左右两端的距离分别为 a，b，通过实验可得如下结论：左端棋子数a=右端棋子数b，直尺就能平衡现在已知 a=10 厘米并且左端放了4 枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡（）A8 枚 B4 枚 C2 枚 D1 枚 34、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，每吨加收 2元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（）A5x+4（x+2）=44 B5x+4（x2）=44 C9（x+2）=44 D9（x+2）42=44 三、填空题 35、我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡、兔各几何?此题的答案是鸡有 23 只，兔有 12 只若现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡、兔各几何?则此时的答案是鸡有 只，兔有 只 36、如图，宽为 50cm的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm2 37、某种出租车的收费标准为：起步价为 9 元，即行驶不超过 2 km 需付 9 元车费；超过 2 km后，按每千米 25 元收费(不足 1 km按 1 km计)若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费 39 元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x km，则x的值是 38、某校七年级（1）班有 a 个男生，女生人数比男生人数的倍的少 5 人，则该七年级 1 班共有 人（用含有 a 的代数式表示）39、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需 2.5h，逆风飞行需 3h，若风速是 24km/h，求两城市间的距离 若飞机在无风飞行时的速度为 x（km/h），根据题意，所列正确方程是 加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 40、用长 12cm的铁丝围成一个长是宽 2 倍的长方形，则长方形的面积是 参考答案 一、简答题 1、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意可得方案一工资=200+5推销件数；方案二工资=10推销件数，分别代入数据进行计算即可；（2）设推销 x 件产品时，两种方案所得工资一样多，由题意得等量关系：方案一的工资=方案二的工资，根据等量关系列出方程即可；（3）根据（1）（2）中的数据计算，分析即可【解答】解：（1）方案一：200+505=450（元），方案二：5010=500（元），450500，方案二所得工资合算；（2）设推销 x 件产品时，两种方案所得工资一样多，由题意得：200+5x=10 x，解得：x=40，答：推销 40 件产品时，两种方案所得工资一样多；（3）根据（1）（2）可得小王推销产品数少于 40 件时，方案一合算，正好是 40 件时，两种方案工资一样；推销产品多于 40 件时，方案二合算【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程 2、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设出发后 x 小时两车相遇，则慢车行驶的路程为 60 x 千米，快车行驶的路程为 80 x 千米，由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可；（2）设快车开出 y 小时后两车相遇，则快车行驶的路程为 80y 千米，慢车行驶的路程为 60（y+）千米 由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可 加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载【解答】解：（1）设出发后 x 小时两车相遇，则慢车行驶的路程为 60 x 千米，快车行驶的路程为 80 x 千米，由题意，得 60 x+80 x=448，解得：x=3.2 答：出发后 3.2 小时两车相遇；（2）设快车开出 y 小时后两车相遇，则快车行驶的路程为 80y 千米，慢车行驶的路程为 60（y+）千米 由题意，得 80y+60（y+）=448，解得：y=3 答：快车开出 3 小时后两车相遇【点评】本题考查了列一元一次方程解相遇问题的运用，一元一次方程的解法的运用，根据慢车行驶的路程+快车行驶的路程=全程建立方程是关键 3、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设运输路程是 x 千米，根据两种运输的总费用相等列出方程，求解即可；（2）把路程为 800 千米代入，分别计算两种运输的总费用，比较其大小即可【解答】解：（1）设运输路程是 x 千米，根据题意得 400+4x=820+2x，解得 x=210 答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是 210 千米；（2）若运输路程是 800 千米，选择方式一运输的总费用是：400+4800=3600（元），选择方式二运输的总费用是：820+2800=2420（元），24203600，所以若运输路程是 800 千米，这家公司应选用方式二的运输方式【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 4、解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(48 x)元，由题意得 3x4(48 x)152 解得x40 48x8 答：一个水瓶 40 元，一个水杯 8 元 (2)在甲商场购买：5400820808288(元)；在乙商场购买：5408(20 52)280(元)，因为 288280，所以在乙商场购买更合算 5、解：设经过x小时，甲、乙两人相距 32 5 千米 7分 17 5x+15x=6532 5 或 17 5x+15x=65+32 5 11分 解方程(1)得x=1，解方程(2)得x=3 13分 答：经过 1 小时或 3 小时，甲、乙两人相距 32 5 千米 14分 6、解：设一共去了x个家长，则去了(15 x)个学生，1分 根据题意得 50 x500 6(15 x)650，3分 解得x10，4 分 15105，5分 答：一共去了 10 个家长、5 个学生 6分 7、解：设蜗牛神的速度是每小时 x 米，蚂蚁王的速度是每小时 4x 米，加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 由题意得 （5 分）解得（2 分）经检验是原方程的解（1 分）（1 分）答：蜗牛神的速度是每小时 6 米，蚂蚁王的速度是每小时 24 米（1 分）。8、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设 A种计算器购进 x 台，则购进 B种计算机台，根据总进价为 6800 元，列方程求解；（2）用总售价总进价即可求出获利【解答】解：（1）设 A种计算器购进 x 台，则购进 B种计算机台，由题意得：30 x+70=6800，解得：x=40，则 120 x=80，答：购进甲种计算器 40 只，购进乙种计算器 80 只；（2）总获利为：（5090%）40+806800=1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利 1400 元 9、【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往 A的车辆数甲到 A调一辆车的费用+乙调往 A的车辆数乙到 A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）根据等量关系：总运费=900 元，列出方程求解即可【解答】解：（1）若从甲仓库调往 A县农用车 x 辆，则甲仓库调往 B县农用车（12x）辆，A县需 10 辆车，故乙仓库调往 A县农用车（10 x）辆、乙仓库调往 B县农用车（x4）辆，（2）到 A的总费用=40 x+30（10 x）=10 x+300；到 B的总费用=80（12x）+50（x4）=76030 x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到 A、B两县所需要的总运费为：10 x+300+76030 x=20 x+1060；（3）依题意有 20 x+1060=900，加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 解得 x=8 答：从甲仓库调往 A县农用车多辆 故答案为：（12x），（10 x），（x4）【点评】此题考查了一元一次方程的应用，本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”这样设计体现了新课程标准的“问题情景建立模型解释、应用和拓展”的数学学习模式 10、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设每件服装的标价是 x 元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，此时成本价为 60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚 50 元，此时成本价为：75%x 50 元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的 x 的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打 y 折，则令 400=成本价，求出 y 的值即可【解答】解：（1）设每件服装的标价是 x 元，由题意得：60%x+10=75%x 50 解得：x=400 所以，每件衣服的标价为 400 元（2）每件服装的成本是：60%400+10=250（元）（3）为保证不亏本，设最多能打 y 折，由题意得：400=250 解得：y=6.25 所以，为了保证不亏本，最多可以打 6.25 折 答：每件服装的标价为 400 元，每件衣服的成本价是 250 元，为保证不亏本，最多能打 6.25 折【点评】本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价所打折数=成本价 11、【考点】一元一次方程的应用【分析】设 x 人去挖土，则有（48x）人运土，根据如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解 加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载【解答】解：设 x 人去挖土，5x=3（48x），x=18，4818=30 有 18 人挖土，有 30 人运土，刚好合适【点评】本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求解 12、解：（1）设A品牌文具盒的进价为x元/个 依题意得：40 x+60（x3）=1620 解得：x=18，x3=15 答：A品牌文具盒的进价为 18 元/个，B品牌文具盒的进价为 15 元/个 （2）设B品牌文具盒的销售单价为y元，依题意得：（2318）40+60（y15）500，解得：y20答：B品牌文具盒的销售单价最少为 20 元 13、14、【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数 x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数 x；（2）先把 x=2400 代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x 元（2）选择乙印刷厂 理由：当 x=2400 时，甲印刷费为 0.2x+500=980（元），乙印刷费为 0.4x=960（元）因为 980960，所以选择乙印刷厂比较合算 加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 15、【考点】一元一次方程的应用；代数式求值【分析】设 A、B两地间的路程为 xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为 1小时即可列出方程，求出 x 的值【解答】解：设 A、B两地间的路程为 xkm，根据题意得=1，解得 x=420 答：A、B两地间的路程为 420km 16、解：（1）（元）（2）（元）（3）设小冬家 2016 年用了 x 立方米天然气 1563 1173，小冬家 2016 年所用天然气超过了 500 立方米 根据题意得 即 移项，得 系数化 1 得 移项，得 答：小冬家 2016 年用了 600 立方米天然气【答案】（1）680 元（2）1173 元（3）小冬家 2016 年用了 600 立方米天然气 17、【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据西装和领带都按定价的 90%付款，西装每套定价 600 元，领带每条定价 100 元，现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条即可得出需付款数；（2）根据买一套西装送一条领带，现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条即可得出需付款数；（3）根据（1）（2）中付款方式，求出哪种方案购买较为合算即可【解答】解：（1）方案需付款：0.9=（90 x+10800）元；（2）方案需付款：60020+（x20）100=元；（3）x=30，方案需付费为：9030+10800=13500（元），加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该水瓶和水杯为了迎接新年两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打八折乙商场规定买一个水瓶赠送两个水杯单独购买的水杯按原价销售某单位精品资料 欢迎下载 方案需付费为：10030+10000=13000（元），1300013500，方案购买较为合算 18、【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系其次要明白商家的活动方案，根据方案计算 需付款为：领带价钱的 90%+西装价钱的 90%需付款为：（领带条数x）条领带价钱+西装价钱（2）把 x=10 代入（1）中的两个式子即可【解答】解：（1）现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1），领带条数是西装套数的 4 倍多 5 领带条数是 4x+5 若该客户按方案购买，则 200 x90%+40（4x+5）90%=324x+180（元）若该客户按方案购买，则 200 x+40（4x+5x）=320 x+200（元）；（2）若 x=10，该客户按方案购买，则 324x+180=3420（元）该客户按方案购买，则 320 x+200=3400（元）34203400 所以方案二合算 19、【分析】可设液面将下降 x 厘米，根据等量关系：下降水的体积=铁球的体积，列出方程求解即可【解答】解：设液面将下降 x 厘米，依题意有 52x=5467.8，解得 x=2.8 答：液面将下降 2.8 厘米 20、【解答】解：（1）设用 100 元购买 A类年票可进入该公园的次数为 x 次，购买 B类年票可进入该公园的次数为 y 次，据题意，得 49+3x=100 加推销费元方案二不付底薪每推销一件产品增加推销费元精品资料欢迎下载推销件产品时应选择方案几所得工资合算推销多少件产品时两种方案所得工资一样多你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议两地间后多长时间相遇两车相向而行慢车先开分钟那么快车开出多长时间后两车相遇某公司要把一批物品运往外地现有两种运输方式可供选择方式一使用快递公司运输装卸费元另外每千米再加收元方式二使用火车运输装卸费元另外每千米供的信息回答下列问题个水瓶与一个水杯分别是多少元甲乙两家商场都销售该