一元一次方程动点问题_中学教育-中考.pdf

精品资料 欢迎下载 课题 一元一次方程的应用-动点问题 使用班级 七年级 1-8 班 环节 具体内容 学法指导 学习 目标 能用一元一次方程解决动点问题.自 主 学 习 例 1 如图所示，三角形 ABC的三边长分别为，AB=8cm，AC=10cm，BC=12cm，点 P、Q同时从A点出发绕三角形的三条边运动，P的速度是1 cm/s，Q的速度是 2 cm/s.（1）问几秒后两点首次重合？（2）P、Q点相遇时，位于三角形的那条边？例2 如图,2 在长方形ABCD 中,AB=12cm,BC=6cm,动点P沿AB边从点 A开始,向点 B以 2cm/s 的速度运动;动点 Q从点 D开始沿 DA边,向点 A以1cm/s 的速度运动，P、Q同时开始运动，用 t（s）表示移动的时间。（1）当 t 为何值时，AQ=AP?（2）当 t 为何值时，AQ+AP 等于长方形 ABCD 周长的41（0st6s）？（3）当 t 为何值时，Q在 AB上，P在 BC上，且线段 AQ的长度等于线段 CP长度的一半？温馨提示：首次重合，意味着 P、Q点所走的路程之和为三角形的周长 温馨提示：找到起始点 找到运动方向，用箭头标注 各动点的速度 精品资料 欢迎下载 自 主 学 习 解：（1）由题意得，DQ=t，AQ=AD-DQ=6-t，AP=2t 要使 AQ=AP,则需 6-t=2t 解得 t=答：例 3 小丽和小颖分别站在正方形的 A、C处，小丽以 2 米/秒的速度走向点 D处，途中位置记为 P，小颖以 3 米/秒的速度走向点 B处，途中位置记为 Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为 8米，E在 AB上，AE 6 米，记三角形 AEP的面积为 S1，三角形 BEQ的面积为 S2.如图所示.（1）求她们出发几秒后 S1=S2？（2）当 S1+S2=15m2时，小颖距离点 B处还有多远？温馨提示：S1、S2分别用含 t 的代数式表示 能用一元一次方程解决动点问题例如图所示三角形的三边长分别为点同时从点出发绕三角形的三条边运动的速度是的速度是问几秒后两点首次重合点相遇时位于三角形的那条边温馨提示首次重合意味着点所走的路程之和为三角形的运动动点从点开始沿边向点以的速度运动同时开始运动用表示移动的时间当为何值时当为何值时等于长方形周长的当为何值时在上在上且线段的长度等于线段长度的一半精品资料欢迎下载解由题意得要使则需解得答例小丽和小颖分时出发已知正方形的边长为米在上米记三角形的面积为三角形温馨提示分别用含的代数式表示的面积为如图所示求她们出发几秒后当时小颖距离点处还有多远自主学习精品资料欢迎下载小试牛刀如图甲乙两人同时沿着边长为米的等精品资料 欢迎下载 自 主 学 习 小试牛刀 1.如图,甲乙两人同时沿着边长为 30 米的等边三角形,按逆时针的方向行走,甲从 A以 65 米/分的速度,乙从 B以 71 米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在等边三角形的()A.AB边上 B.点 B处 C.BC边上 D.AC边上 2.如图所示，长方形的长是 10cm，宽是 8cm，点 M，N从 A点同时出发沿长方形的边运动，点 M由 A到 D，再到 C，点 N由 A到 B，再到 C。已知点 M每秒走 2cm，点 N每秒走 1cm，经过多长时间后，M，N两点所走的路程和为 27cm？能用一元一次方程解决动点问题例如图所示三角形的三边长分别为点同时从点出发绕三角形的三条边运动的速度是的速度是问几秒后两点首次重合点相遇时位于三角形的那条边温馨提示首次重合意味着点所走的路程之和为三角形的运动动点从点开始沿边向点以的速度运动同时开始运动用表示移动的时间当为何值时当为何值时等于长方形周长的当为何值时在上在上且线段的长度等于线段长度的一半精品资料欢迎下载解由题意得要使则需解得答例小丽和小颖分时出发已知正方形的边长为米在上米记三角形的面积为三角形温馨提示分别用含的代数式表示的面积为如图所示求她们出发几秒后当时小颖距离点处还有多远自主学习精品资料欢迎下载小试牛刀如图甲乙两人同时沿着边长为米的等