一元一次方程中考创新应用题_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 一元一次方程中考创新应用题 山东 石少玉 近年来，出现了许多与一元一次方程有关的中考新题型，有效地考查了基础知识、基本数量关系、基本技能和数学思想方法，大大提高了同学们学习数学的兴趣.下面试举几例，供参考.一、探索开放型 例 1.（吉林省中考题）某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时，“”（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答.分析：本题是一道开放题，先补充，再解答，体现了对同学们发散思维的考查.解：先给出一例供参考.（补充为相遇型问题）：补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时相遇？设经x小时两车相遇，依题意可得:45x+35x=40 解得 x=12.答：经过半小时两车相遇.下面再给出几种补充方法：（补充为追及型问题）：若两车分别从两地同时同向而行，摩托车在汽车后面，经过几小时摩托车可追上汽车？（补充为背向型问题）：若两车分别从两地同时背向而行，经过几小时后两车相距 200 千米？（补充为复杂型问题）：（1）若甲、乙两地间还有一条曲线小路，摩托车从甲地到乙地走曲线小路，运货汽车从甲地到乙地走相距 40 千米的公路，结果两车同时到达乙地，求甲、乙两地间曲线小路的路程？（2）若摩托车在甲地，运货汽车在乙地，两车同时相向而行，问摩托车到乙地时，运货汽车距甲地还有多远的路程？（3）若摩托车在甲地，运货汽车在乙地，两车同时相向而行，相遇时由于车辆过多而堵车.摩托车只好另辟蹊径到乙地，运货汽车只能沿原路到甲地，摩托车到乙地 10 分钟后货车才到甲地.已知运货汽车因堵车停留 22分钟，求摩托车绕小路多行了多少公里？说明：由于此题具有开放性和探索性，同学们可以充分发挥自己想象力，有意识地联系生活实际，联想可能出现的各种情况，从而编拟出真实学习必备 欢迎下载 有趣的系列应用题.其实，编题、解题的过程就是同学们学习、思考、总结的过程.这就会出现横看一片、竖看一线的效果，把数学知识与生活实际紧密联系起来，使生活情景数学化，使数学问题生活化.以上的问题，请同学们自行补全并尝试解答.二、图文信息型 例 2.（2005 年安徽省中考题）张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次买书籍的原价.解：设李明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得 0.82012xx，解得：160 x.答：李明上次买书籍的原价是 160 元.说明：此题形式比较新颖，解题的关键是读懂题意.弄清数量关系.三、古诗文趣题 例 3.（2005 年呼和浩特中考题）一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解：设树下有x只鸽子，则从“从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”知树上有（2x）只鸽子，根据题意，得 11(2)3xxx ，解得：5x，则树上有27x （只）.答：树上原有 7 只鸽子，树下原有 5 只鸽子.四、自编自解型 有效地考查了基础知识基本数量关系基本技能和数学思想方法大大提高了同学们学习数学的兴趣下面试举几例供参考一探索开放型例吉林省中考题某初一学生在做作业时不慎将墨水瓶打翻使一道作业题只看到如下字样甲乙两地相距并列方程解答分析本题是一道开放题先补充再解答体现了对同学们发散思维的考查解先给出一例供参考补充为相遇型问题补充部分若两车分别从两地同时开出相向而行经几小时相遇设经小时两车相遇依题意可得解得答经过半小时两摩托车可追上汽车补充为背向型问题若两车分别从两地同时背向而行经过几小时后两车相距千米补充为复杂型问题若甲乙两地间还有一条曲线小路摩托车从甲地到乙地走曲线小路运货汽车从甲地到乙地走相距千米的公路结果两车同学习必备 欢迎下载 例 4.（2004 年四川省眉山市中考题）请你编拟一道符合实际生活的应 用 题，使 编 拟 的 应 用 题 所 列 出 的 方 程 为 一 元 一 次 方 程：_.分析：对于这类问题，我们可先创设一个与实际生活密切相关的问题情景，（如相遇问题），再构造出一个一元一次方程，比如301590 xx，最后，根据方程编拟应用题，如甲、乙两地相距 90 千米，一辆摩托车从甲地到乙地，每小时行 30 千米，一辆自行车从乙地到甲地，每小时行 15 千米，如果两车同时出发，几小时相遇？请同学们按照这种方法，自己编拟出有趣的应用题来.有效地考查了基础知识基本数量关系基本技能和数学思想方法大大提高了同学们学习数学的兴趣下面试举几例供参考一探索开放型例吉林省中考题某初一学生在做作业时不慎将墨水瓶打翻使一道作业题只看到如下字样甲乙两地相距并列方程解答分析本题是一道开放题先补充再解答体现了对同学们发散思维的考查解先给出一例供参考补充为相遇型问题补充部分若两车分别从两地同时开出相向而行经几小时相遇设经小时两车相遇依题意可得解得答经过半小时两摩托车可追上汽车补充为背向型问题若两车分别从两地同时背向而行经过几小时后两车相距千米补充为复杂型问题若甲乙两地间还有一条曲线小路摩托车从甲地到乙地走曲线小路运货汽车从甲地到乙地走相距千米的公路结果两车同