一元一次方程的应用(方案设计)1_中学教育-初中教育.pdf

学习必备 欢迎下载 一元一次方程的应用:方案设计 1.一个周末，王老师等 3 名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？2.某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 个人没有座位，如果租用相同数量 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用 45座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为 300 元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？3.光华农机公司共有 50 台联合收割机,其中甲型 20 台,乙型 30 台,现将 50 台联合收割机派往 A、B两地收割小麦,其中 30 台派往 A地,20 台派往 B地.两地与农机公司商定的每天的租金如下表:每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地 1800 元 1600 元 B地 1600 元 1200 元 (1)设派往 A地 x 台乙型联合收割机，农机公司这台收割机一天获得的租金为 y 元，请用的代数式表示，写出x 的取值范围。(2)若使这台收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元,使说明有多少种分配方案。(3)如果要使这 50 台收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机公司提出一条合理建议。学习必备 欢迎下载 4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交借读费,据统计20XX年秋有5000名农民工子女进入主城区中小学学习.预测 20XX年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比20XX年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样一来20XX年将新增1160名农民工子女进入主城区中小学学习 (1)如果按照小学每生每年收借读费 500 元.中学每生每年收借读费 1000 元计算,求 20XX年新增的 1160 名中小生共免收借读费多少元?(2)如果小学每 40 名学生配备 2 名教师,中学每 40 名学生配备 3 名教师,若按照 20XX年秋季入学后,农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?5、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在 15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。（1）请你为此公司研制三种可行方案。（2）你认为选择哪种方案获利最多。为什么？6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利 15%，并可用本和利再投资其他商品；到月底又可获利 10%，如果月末出售可获利 30%，但要付出仓储费 700 元。（1）如果这笔资金是 25000 元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能，说明理由。支付联系了标价相同的两家旅游公司经洽谈甲公司给出的优惠条件是教师全部付费学生按七五折付费乙公司给的优惠条件是全部师生按八折付费请你参谋参谋选择哪家公司较省钱某学校组织学生春游如果租用若干辆座的客车则有个租金为元问租用哪种客车更合算租几辆车光华机公司共有台联合收割机其中甲型台乙型台现将台联合收割机派往两地收割小麦其中台派往地台派往地两地与机公司商定的每天的租金如下表每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租范围若使这台收割机一天获得的租金总额不低于元使说明有多少种分配方案如果要使这台收割机每天获得的租金最高请你为光华机公司提出一条合理建议学习必备欢迎下载为了解决农民工子女入学困难问题我市建立了一套进城农民学习必备 欢迎下载 7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为 20 元，茶杯每只 5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯，乙店按总价的 92%付款，某单位办公室需购茶瓶 4 只，茶杯若干只（不少于 4 只）。（1）当需购买 40 只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买？为什么？（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？8、汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值 94 万元的 A、B两种帐篷共 600 顶，已知 A种帐篷每顶 1700 元，B种帐篷每顶 1300 元，该企业向灾区捐赠 A、B两种帐篷各多少顶？9、商店对某种商品作调价，按标价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10%，此商品的进价为 1600 元，该商品的标价是多少？10、某校组织七年级师生春游，如果单独租用 45 座客车若干辆，则刚好坐满，如果单独租用 60 座客车，则可少租 1 辆，并且剩余 15 个座位，（1）该校参加春游有多少人？（2）已知 45 座客车的日租金为每辆 250 元，60 座客车的日租金为每辆 300 元，该校租用哪种车更合算？11、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异，甲公司的年薪为四万元，每年加工资 600 元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资 300 元，求甲、乙两家公司第 n 年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家公司有利？甲、乙两家公司收入每年相差多少？支付联系了标价相同的两家旅游公司经洽谈甲公司给出的优惠条件是教师全部付费学生按七五折付费乙公司给的优惠条件是全部师生按八折付费请你参谋参谋选择哪家公司较省钱某学校组织学生春游如果租用若干辆座的客车则有个租金为元问租用哪种客车更合算租几辆车光华机公司共有台联合收割机其中甲型台乙型台现将台联合收割机派往两地收割小麦其中台派往地台派往地两地与机公司商定的每天的租金如下表每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租范围若使这台收割机一天获得的租金总额不低于元使说明有多少种分配方案如果要使这台收割机每天获得的租金最高请你为光华机公司提出一条合理建议学习必备欢迎下载为了解决农民工子女入学困难问题我市建立了一套进城农民学习必备 欢迎下载 12、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e 家通”用户先缴 16 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.4 元，通话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算。（1）设一个月内通话时间约为 x 分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含 x 的代数式表示）（2）若李老师一个月的通话时间约为 100 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由。（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由。13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 40 元，乒乓球每盒 10 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班需买球拍 6副，乒乓球若干盒（不小于 6 盒）。（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买 20 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买 40 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？14、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 16 套，乙每天修桌凳比甲多 8 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费。（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？支付联系了标价相同的两家旅游公司经洽谈甲公司给出的优惠条件是教师全部付费学生按七五折付费乙公司给的优惠条件是全部师生按八折付费请你参谋参谋选择哪家公司较省钱某学校组织学生春游如果租用若干辆座的客车则有个租金为元问租用哪种客车更合算租几辆车光华机公司共有台联合收割机其中甲型台乙型台现将台联合收割机派往两地收割小麦其中台派往地台派往地两地与机公司商定的每天的租金如下表每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租范围若使这台收割机一天获得的租金总额不低于元使说明有多少种分配方案如果要使这台收割机每天获得的租金最高请你为光华机公司提出一条合理建议学习必备欢迎下载为了解决农民工子女入学困难问题我市建立了一套进城农民学习必备 欢迎下载 15、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元，制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元，制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨，制成奶片每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一、尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。方案二、将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成。则方案一与方案二的总利润各为多少？（10500、12000）16、十一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游。该景点的门票全票票价为 15 元/人，若为 50、99 人可以八折购票，100 人以上则可六折购票。已知参加郊游的七年级同学少于 50 人，八年级同学多于 50 人而少于 100 人，若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费 1575 元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费 1080 元。参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过 100 人？以及参加郊游的七、八年级同学的人数分别是多少？（七年级有 45 人八年级有75 人）17、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元，售价 14.5 万元，每件乙种商品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。18、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动。星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序，若每一个路口安排 4 人，那么还剩下 78 人，若每个路口安排 8 人，那么最后一个路口不足 8 人，但不少于 4 人，求这个中学共选派值勤学生多少人，共有多少个交通路口安排值勤？支付联系了标价相同的两家旅游公司经洽谈甲公司给出的优惠条件是教师全部付费学生按七五折付费乙公司给的优惠条件是全部师生按八折付费请你参谋参谋选择哪家公司较省钱某学校组织学生春游如果租用若干辆座的客车则有个租金为元问租用哪种客车更合算租几辆车光华机公司共有台联合收割机其中甲型台乙型台现将台联合收割机派往两地收割小麦其中台派往地台派往地两地与机公司商定的每天的租金如下表每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租范围若使这台收割机一天获得的租金总额不低于元使说明有多少种分配方案如果要使这台收割机每天获得的租金最高请你为光华机公司提出一条合理建议学习必备欢迎下载为了解决农民工子女入学困难问题我市建立了一套进城农民学习必备 欢迎下载 19、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”。计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍 50 本，组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍60 本。（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来。（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？20、某企业为了改善污水处理条件，决定购买 A、B两种型号的污水处理设备共8 台，其中每台的价格、月处理污水量如下表。经预算，企业最多支出 57 万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨。（1）企业有哪几种购买方案？（2）哪种购买方案更省钱？21、我市某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克。计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共 80 件，生产一件 A产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产一件 B种产品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克。该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。型号 A B 价格（万元/台）8 6 月处理污水量（吨/月）200 180 支付联系了标价相同的两家旅游公司经洽谈甲公司给出的优惠条件是教师全部付费学生按七五折付费乙公司给的优惠条件是全部师生按八折付费请你参谋参谋选择哪家公司较省钱某学校组织学生春游如果租用若干辆座的客车则有个租金为元问租用哪种客车更合算租几辆车光华机公司共有台联合收割机其中甲型台乙型台现将台联合收割机派往两地收割小麦其中台派往地台派往地两地与机公司商定的每天的租金如下表每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租范围若使这台收割机一天获得的租金总额不低于元使说明有多少种分配方案如果要使这台收割机每天获得的租金最高请你为光华机公司提出一条合理建议学习必备欢迎下载为了解决农民工子女入学困难问题我市建立了一套进城农民