八年级上期末复习几何专题(全等三角形轴对称勾股定理)_中学教育-中考.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 初二数学几何总复习 专题一.轴对称图形的识别和作图问题 1.如图，由小正方形组成的 L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：2.如图是 22 的方格,在格点处有一个ABC,仿照图例在备用图中画出三种与ABC成轴对称的“格点三角形”.3下列图形中，为轴对称图形的是（）4.下列几何图形中，线段；角；圆；等腰三角形；直角三角形；其中是轴对称图形的是 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5.点P（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_ 6.如图，把一个长方形ABCD沿AE对折点B落在F点，EF交AD于点G，如果BEA=38，则EGA的度数为_度 7.如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若60A ，195 ，则2 的度数为（）A 24 B 25 C 30 D 35 8如图，将ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.若1129，则2的度数为（）A49 B50 C51 D52 6 图7 图 8 图 9如图，在 RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是（）A5 B4 C3 D2 10.如图，AO、OB是互相垂直的墙壁，墙角O处是一个老鼠洞，一只猫在A处发现了B处的一只老鼠正在向洞口逃窜.若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，请在图中作出最快能截住老鼠的位置C.（尺规作图，保留作图痕迹，不 ABCBC EF12C B A C B A C B A C B A BDCA优秀学习资料 欢迎下载 写作法）11.如图，已知A（2，3），B（3,1），C（1，2）（1）请画出ABC关于y轴对称的AB C（其中ABC，分别是ABC，的对应点，不写画法）；（2）B的坐标为_；（3）ABC的面积是_ 12已知：如图，ABC及两点M，N 求作：点P，使得PMPN，且P点到ABC两边的距离相等（不写画法，保留作图痕迹）BCNMA 答：_即为所求.专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类思想 1.等腰三角形有一个角为 40，则另外两个角分别为_ 2.等腰三角形中，有一个角是 50，则它的一条腰上的高与底边的夹角是（）3.一个等腰三角形的一边长是 6，一个外角是 120，则它的周长为（）A12 B15 C16 D18 4.已知：如图 1，P、Q是ABC边 BC上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求：BAC的度数 图 1 5.如图 2，在ABC中，BC，FD BC于 D，DE AB于 E，AFD 158，则EDF等于_ ABCDEFABCDE你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 图 2 图 3 图 4 6.如图 3，在 RtABC中，B90，ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交 BC于点 E已知BAE 10，则C的度数为（）7如图 4，AB=AC，AD=AE，BAD=40，则CDE=_ 8如图 5，ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A为（）A30 B36 C45 D54 图 5 图 6 图 7 9如图 6，ABC中，AB=AC=BD，那么1 与2 之间的关系满足（）A1=22 B21+2=180 C1+32=180 D 31-2=180 10如图 7，AC BC，AC=BC，CD AB，DE BC，则图中共有等腰三角形（）A1 个 B2 个 C5 个 D4 个 11如图 8，A=90，E是 BC上一点，A点和 E点关于 BD对称，B点、C点关于 DE对称，求ABC和C的度数 图 8 12.如图，在ABC中，AB AC，点 D在 AC上，且 BD BC=AD，求ABC各角的度数.专题三利用等腰三角形的性质求线段的问题 1.已知：在ABC中，AB AC，BC边上的垂直平分 DE交 BC于点 D，交 AC于点 E，AC 8cm，ABE的周长是 14cm，求：AB的长。你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 2.等腰三角形中，两条边的长分别为 4 和 9，则它的周长是 3.等腰三角形底边长为 5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 3，则腰长为 .4 已知：在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点 E，AC8 cm，ABE的周长是 14 cm，求AB的长 5如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米。则EBC的周长为（）厘米 A16 B28 C26 D18 6.已知：如图，112，236，348，424.求ADB的度数 7.在ABC中，AB AC，A80，D为形内一点，且DAB DBA 10，求ACD的度数.8.知等腰ABC中，30BAC,ABAC,PAB,点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F。（1）如图（1）当15时，按要求画出图形，求出ACD的度EDABCA你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 数，探究DE与BF的倍数关系并加以证明；（2）在直线AP绕点A顺时针旋转的过程中（075），当AEF为等腰三角形时，利用下页备用图直接求出的值为 专题四：勾股定理及其逆定理：1下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A.a=8，b=15，c=17 B.a=9，b=12，c=15 C.a=5，b=3，c=2 D.a：b：c=2：3：4 备用图ABCCBA备用图你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 2有一块边长为 24 米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，7BC，由于居住在A处的居民为走近路（AB）践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌 “少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的填上适当的数字为：_ 3.边长为 4 的等边三角形的高为（）.A2 B4 C3 D2 3 4.如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.专题五等腰三角形中的有关角或线段的证明问题 1.如图，已知ABC中，1=2，AB=AC=BC，ED=EB，试证明：CE=CD 2.已知：如图ABC中，AB=AC，AD和 BE是高，它们交于点 H，且 AE=BE，求证：AH=2BD 3.已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，ACDC，AD=BD求证：ACAB2 A D C B AC你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 4.图所示在ABC 中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P 点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF 若 P点在 BC的延长线上，那么请你猜想 PD、PE和 CF之间存在怎样的等式关系？写出你的猜想并加以证明 5.知在ABC中,A=2 B,CD是ACB的平分线,求征:BC=AC+AD 6.等腰三角形ABC中,AB=AC,A=108o,BD 平分ABC,求证:BC=AB+DC 7D是ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HDBD.（1）求证：B与AHD互补；（2）若1802 DGAB，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明.ABCDABCD 你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 8.在ABC中，2ACBB，BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线lAO 于H,分别交直线ABACBC、于点NEM、.（1）当直线l经过点C时（如图 2），证明：BNCD；（2）当MBC是中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系.解：9.已知：如图 1，ABC中，D为 BC中点，E为 AB上一点，F为 AC上一点，ED DF，连结 EF，求证：BE+FCEF.10.已知ABC中.（1）如果 AB=AC,D、E是 AB、AC上的点，若 AD=AE，请你写出此图中的另一组相等的线段；（2）如果 ABAC，D、E是 AB、AC上的点，若 BD=CE，请你确定 DE与 BC的数量关系，并证明你的结论.FABCED图 1 你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 11.在等边三角形ABCD、E分别为AB、BC边上的两动点且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，判断并证明AF与FG之间的数量关系 12.已知：如图，ABC中，BC边中垂线 ED交 BC于 E，交 BA延长线于 D，过 C作 CFBD于 F，交 DE于 G，DF 12BC，试证明：FCB 12B 13.ABC是等腰三角形，D、E分别是腰 AB、AC的延长线上的点，且 BD CE，连结 DE交 BC于 G点，求证：DE被 BC平分.专题六 等腰三角形的拼接与分割问题 1.ABC中，AD平分BAC，若B=20，C=40，且AB=16，AC=10，求AC的长.DABC GFEDCBAABCDEFG你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 2.ABC中，AD平分BAC，C=2B，求证：AB=CD+AC.3.ABC中，AD平分CAB，ADCD.AB=AC+2CD，求证：ACB=3B.4.已知AD/BC，ADC、BCD的平分线交AB边于点E，试确定AD、BC与CD的关系，并证明.5.如图，ABC中，A=90，B=67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.6.已知ABC中，C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求ABC与C之间的关系.DABCDABCEADBCABC你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 期末：在四边形ABDE中，C是BD边的中点（1）如图(1)，若AC平分BAE，ACE=90,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC平分BAE，EC平分AED，若120ACE，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，135ACE，则线段AE长度的最大值是_（直接写出答案）专题七.图形的运动与变化问题 1.点 A、B、C在同一直线上，在直线 AC的同侧作ABE和BCF，连接 AF，CE 取 AF、CE的中点 M、N，连接 BM，BN，MN（1）如图 1，若A BE和FBC是等腰直角三角形，且090FBCABE，则MBN 是 三角形 （2）如图 2，在ABE和BCF中，若 BA=BE,BC=BF,且FBCABE，则MBN是 三角形，且 MBN .（3）如图 3，若将（2）中的ABE绕点 B旋转一定角度，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.EDCBA图（2）EDCBA图（3）EDCBA图（1）你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载（如图1)NMFAEBC（如图2）NMACEFB（如图3）MNEACFB 2.（1）已知：如图 1-1，RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D、E 在斜边 AB 上，且DCE=45.求证：线段 DE、AD、EB 总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图 1-2，等边三角形 ABC 中，点 D、E 在边 AB 上，且DCE=30，请你找出一个条件，使线段 D E、AD、EB 能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在（1）的条件下，如果 AB=10，求 BDAE 的值 图 1-2 图 1-1 你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 3.如图 1，ABC，BDE都是等边三角形.将BDE绕着点 B旋转到任意位置（点 A、E、B以及 B、C、D、三点不共线），1）求证ABECBD 2）如图 2 分别取AE、CD的中点K、L，得到BKL，那么当BDE绕着点 B旋转时，试猜想BKL形状并证明你的结论 3）如图 3 思考：如果K、L不是AE、CD的中点，那么满足怎样的条件可以使 2）中的结论仍成立？直接写出你的条件 图 1 图 2 图 3 ABCDEKLABCDEKLABCDE你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 4.有公共顶点C的ABC和CDE都是等边三角形，ABC的位置保持不变.将CDE绕点C沿顺时针方向旋转一 个任意角，如图 1，BEAD 成立吗？5.如图 3，B、A、E三点在同一直线上，若cmAD15，cmAE6，则AC=，EAD=6.已知:在ABC中，AB=AC，D、E为直线BC上与点B、点C不重合的两点（点D在点E的左侧），且DAE=21BAC.(1)如图 1，若ABC=30，AD=AE，则以BD、DE、CE为边的三角形的形状是 ；(2)如图 2，若ABC=45，AD=AE，请你判断以BD、DE、CE为边的三角形的形状，并证明你的结论；(3)若ABC=，请你直接写出以BD、DE、CE为边的三角形中，DE边所对角的度数（用含的式子表示）（图 1）（图 2）（备用图）图 3 EDCBA 图 1 EDCBACBADEECABDCAB你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 7.已知：ABC中，AD平分BAC交BC于点D，且ADC=60 问题 1：如图 1，若ACB=90，AC=mAB，BD=nDC，则m的值为_，n的值为_ 问题 2：如图 2，若ACB为钝角，且ABAC，BDDC（1）求证：ACABDCBD；（2）若点E在AD上，且DE=DB，延长CE交AB于点F，求BFC的度数 、图 2 ABCDEF图 1 ABDC你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类优秀学习资料 欢迎下载 你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形如图是的方格在格点处有一个仿照图例在备用图中画出三种与成轴对称的格点三角形下列图形中为轴对称图形的是下列几何图形中线段角圆等腰三角形直角三角形其度数为度如图把沿对折叠合后的图形如图所示若则的度数为如图将沿翻折三个顶点均落在点处若则的度数为图图图如图在中的平分线交于若则点到的距离是如图是互相垂直的墙壁墙角处是一个老洞一只猫在处发现了处的一只老正在秀学习资料欢迎下载如图已知请画出关于轴对称的其中分别是的对应点不写画法的坐标为的面积是已知如图及两点求作点使得且点到两边的距离相等不写画法保留作图痕迹答即为所求专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类