2022年青海黄南中考数学真题及答案.pdf
20222022 年青海黄南中考数学真题及答案年青海黄南中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线C.科克曲线D.斐波那契螺旋线2.下列说法中，正确的是（）A.若acbc，则abB.若22ab，则abC.若abcc，则abD.若163x，则2x 3.下列运算正确的是（）A.235347xxxB.222xyxyC.2232394xxxD.22421 2xyxyxyy4.已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1，则 m 的值为（）A.4B.4C.3D.35.如图所示，2 2,0A，3 2AB，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 C，则点 C 的坐标为（）A.3 2,0B.2,0C.2,0D.3 2,06.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（）A.同旁内角、同位角、内错角B.同位角、内错角、对顶角C.对顶角、同位角、同旁内角D.同位角、内错角、同旁内角7.如图，在RtABC中，90ACB，D 是 AB 的中点，延长 CB 至点 E，使BEBC，连接 DE，F 为DE 中点，连接 BF.若16AC，12BC，则 BF 的长为（）A.5B.4C.6D.88.2022 年 2 月 5 日，电影长津湖在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离 y（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）.9.2022 的相反数是_10.若式子11x 有意义，则实数 x 的取值范围是_.11.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有 124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为_.12.不等式组24063xx的所有整数解的和为_.13.由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是_.14.如图，一块砖的 A，B，C 三个面的面积之比是 5：3：1，如果 A，B，C 三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为1P，2P，3P，压强的计算公式为FPS，其中 P 是压强，F 是压力，S 是受力面积，则1P，2P，3P的大小关系为_（用小于号连接）.15.如图，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10，则C 的度数为_16.如图矩形 ABCD的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E，F，AB3，BC4，则图中阴影部分的面积为_17.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 O 为圆心的圆的一部分，如果 C 是O中弦 AB 的中点，CD经过圆心 O 交O于点 D，并且4mAB，6mCD，则O的半径长为_m18.如图，从一个腰长为 60cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，则此扇形的弧长为_cm.19.如图，小明同学用一张长 11cm，宽 7cm 的矩形纸板制作一个底面积为221cm的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）设剪去的正方形边长为 xcm，则可列出关于 x 的方程为_20.木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料_根.三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.解分式方程：241244xxxx 22.如图，四边形 ABCD 为菱形，E 为对角线 AC 上的一个动点（不与点 A，C 重合），连接 DE 并延长交射线AB 于点 F，连接 BE（1）求证：DCEBCE；（2）求证：AFDEBC 23.随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.如图 1 是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图 2 是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，8BC，2CD，135D，60C，且ABCD，求出垂尾模型 ABCD 的面积.（结果保留整数，参考数据：21.414，31.732）24.如图，AB 是O的直径，AC 是O的弦，AD 平分CAB 交O于点 D，过点 D 作O的切线 EF，交AB 的延长线于点 E，交 AC 的延长线于点 F（1）求证：AFEF；（2）若1CF，2AC，4AB，求 BE 的长25.为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有 500 人.为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取 15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分 10 分，8 分及 8 分以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10.八年级抽取学生的测试成绩条形统计图七、八年级抽取学生的测试成绩统计表年级七年级八年级平均数88众数a7中位数8b优秀率80%60%（1）填空：a_，b _；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；（4）现从七、八年级获得 10 分的 4 名学生中随机抽取 2 人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的 2 人恰好是七、八年级各 1 人的概率.26.两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.（1）问题发现：如图 1，若ABC和ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE 分别是底边.求证：BDCE；图 1（2）解决问题：如图 2，若ACB和DCE均为等腰直角三角形，90ACBDCE，点 A，D，E在同一条直线上，CM 为DCE中 DE 边上的高，连接 BE，请判断AEB 的度数及线段 CM，AE，BE 之间的数量关系并说明理由.图 227.如图 1，抛物线2yxbxc与 x 轴交于1,0A，3,0B两点，与 y 轴交于点 C.图 1图 2（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 E 是抛物线的对称轴与直线 BC 的交点，点 F 是抛物线的顶点，求 EF 的长；（3）设点 P 是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足6PABS的点 P？如果存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（请在图 2 中探讨）参考答案一、选择题1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.A8.B二、填空题9.202210.1x 11.81.246 1012.013.514.123PPP15.4016.617.103#13318.2019.11 27221xx20.21n n三、解答题21.x=422.（1）见解析（2）见解析23.2424.（1）见解析（2）225.（1）8a；8b（2）见解析（3）700 人（4）1226.（1）见解析（2）90DCE；2AEADDEBECM27（1）223yxx（2）2（3）当点P的坐标分别为10,3P，22,3P，317,3P，417,3P时，6PABS
