2022年上海杨浦中考数学试题及答案.pdf
20222022 年上海杨浦中考数学试题及答案年上海杨浦中考数学试题及答案一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）1.8 的相反数为（）A.8B.-8C.18D.-182.下列运算正确的是（）A.a+a=a6B.(ab)2=ab2C.(a+b)=a+bD.(a+b)(a-b)=a-b23.已知反比例函数y=kx（k0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(3,0)D.(-3,0)4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费 6 元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.下列说法正确的是（）A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题6.有一个正n边形旋转 90后与自身重合，则n为（）A.6B.9C.12D.15二填空题（本大题共二填空题（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）7.计算：3a-2a=_.8.已知f(x)=3x,则f(1)=_.9.解方程组2213xyxy的结果为_.10.已知x-2 3x+m=0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_.11.甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_.12.某公司 5 月份的营业额为 25 万，7 月份的营业额为 36 万，已知 5、6 月的增长率相同，则增长率为_.13.为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1 小时 4 人 1-2 小时10 人 2-3 小时 14 人 3-4 小时 16 人 4-5 小时 6 人），若共有 200 名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于 3 小时的人数是_.14.已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_.15.如图所示，在口 ABCD中，AC,BD交于点O，,BOa BCb 则DC _.16.如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_.（结果保留）17.如图，在ABC中，A=30，B=90，D为AB中点，E在线段AC上，ADDEABBC，则AEAC_.18.定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆等弦圆”，现在有一个斜边长为 2 的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_.三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19.（本大题满分 10 分）计算：112212312.33120.（本大题满分 10 份）解关于x的不等式组34423xxxx21.（本大题满分 10 分）一个一次函数的截距为-l，且经过点A（2，3）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为 6，将点B向上平移 2 个单位得到点C，求cosABC的值。22.（本大题满分 10 分）我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长。（1）如图（1）所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为,求灯杆AB的高度.（用含a,b,的代数式表示）（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图（2）所示，现将一高度为 2 米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为 1 米，再将木杆沿着BC方向移动 1.8 米至DE的位置，此时测得其影长DF为 3 米，求灯杆AB的高度23.（本大题满分 12 分，第（1）、（2）问满分各 6 分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E,F在线段BC上，点Q在线段AB上,且CF=BE,AE=AQAB求证：（1）CAE=BAF；(2)CFFQ=AFBQ24已知：212yxbxc经过点21A，03B，（1）求函数解析式；（2）平移抛物线使得新顶点为,P m n（m0）.倘若3OPBS，且在xk的右侧，两抛物线都上升，求k的取值范围；P在原抛物线上，新抛物线与y轴交于Q，120BPQ时，求P点坐标25平行四边形ABCD，若P为BC中点，AP交BD于点E，联结CE（1）若AECE，证明ABCD为菱形；若5AB，3AE，求BD的长（2）以A为圆心，AE为半径，B为圆心，BE为半径作圆，两圆另一交点记为点F，且2CEAE若F在直线CE上，求ABBC的值上海杨浦中考数学上海杨浦中考数学参考答案参考答案一.选择题1.B2.D3.B4.D5.A6.C二.填空题7.a8.39.x=2，y=-110.m311.1312.20%13.y=-x+1(k0，答案不唯一)14.8815.2ab16.40017.1124或18.2-2三.解答题19.-820.-2x-121.(1)y=x+1;(2)5522.(1)atan+b米;(2)3.8 米23.（1）证ACEABFCAE=BAF；（2）证ACEAFQC=AFQ，再证ACFBFQCFFQ=AFBQ.24.（1）2132yx；（2）m2；（3）(2 3,3)P.25.（1）证ACBD；6 2；（2）105.
