2022年陕西安康中考数学真题及答案.pdf
学科网（北京）股份有限公司20222022 年年陕西陕西安康安康中考中考数学数学真题及答案真题及答案注意事项：注意事项：1 1本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）全卷共全卷共 8 8 页，考试时间页，考试时间 12120 0分钟分钟2 2领到试卷和答题卡后领到试卷和答题卡后，请用请用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用和准考证号，同时用 2 2B B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A A或或B B）3 3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4 4作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑5 5考试结束，本试卷和答题卡一并交回考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题）第一部分（选择题）一、选择题共一、选择题共 8 8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的）小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1.37的相反数是（）A.37B.37C.137D.137【答案】B2.如图，,ABCD BCEF若158，则2的大小为（）A.120B.122C.132D.148【答案】B3.计算：2323xx y（）A.336x yB.236x yC.336x yD.3318x y【答案】C4.在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是（）A.ABACB.ACBDC.ABADD.ACBD【答案】D5.如图，AD是ABC的高，若26BDCD，tan2C，则边AB的长为（）学科网（北京）股份有限公司A.3 2B.3 5C.3 7D.6 2【答案】D6.在同一平面直角坐标系中，直线4yx 与2yxm相交于点(3,)Pn，则关于x，y的方程组4020 xyxym的解为（）A.15xy B.13xyC.31xyD.95xy【答案】C7.如图，ABC内接于,46OC，连接OA，则OAB（）A.44B.45C.54D.67【答案】A8.已知二次函数y=x22x3 的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3当1x10，1x23 时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）A.123yyyB.213yyyC.312yyyD.231yyy【答案】B第二部分（非选择题）第二部分（非选择题）二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题）小题）9.计算：325_学科网（北京）股份有限公司【答案】210.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_b（填“”“=”或“”）【答案】11.在 20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果 如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即2BEAE AB已知AB为 2 米，则线段BE的长为_米【答案】(5 1)#()15-+12.已知点A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数12yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为_【答案】y=2x13.如图，在菱形ABCD中，4,7ABBD若M、N分别是边ADBC、上的动点，且AMBN，作,MEBD NFBD，垂足分别为E、F，则MENF的值为_【答案】152三、解答题（共三、解答题（共 1313 小题，解答应写出过程）小题，解答应写出过程）14.计算：015(3)|6|7 学科网（北京）股份有限公司【答案】16615.解不等式组：215 31xxx【答案】1x 16.化简：212111aaaa【答案】1a17.如图，已知,ABC CACBACD是ABC的一个外角请用尺规作图法，求作射线CP，使CPAB（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【详解】解：如图，射线CP即为所求作18.如图，在ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DEAB，DCE=A求证：DE=BC【答案】证明见解析【详解】证明：DEAB，EDC=B又CD=AB，DCE=A，CDEABC(ASA)DE=BC学科网（北京）股份有限公司19.如图，ABC的顶点坐标分别为(2 3)(30)(11)ABC，将ABC平移后得到A B C V，且点A的对应点是(23)A，点B、C的对应点分别是BC，（1）点A、A之间的距离是_；（2）请在图中画出A B C V【答案】（1）4（2）见解析【小问 2 详解】解：由题意，得103-1BC（，），（，），如图，A B C V即为所求20.有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为 6kg，6kg，7kg，7kg，8kg现将这五个纸箱随机摆放（1）若从这五个纸箱中随机选 1 个，则所选纸箱里西瓜的重量为 6kg 的概率是_；（2）若从这五个纸箱中随机选 2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为 15kg 的概率学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）25（2）见解析，15【小问 2 详解】解：列表如下：第二个第一个66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有 20 种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为 15kg 的结果有 4 种41205P 21.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为 16 米，OA的影长OD为 20 米，小明的影长FG为 2.4 米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AOOD，EFFG已知小明的身高EF为 1.8 米，求旗杆的高AB【答案】旗杆的高AB为 3 米22.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数 下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值学科网（北京）股份有限公司输人x64202输出y622616根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为 1 时，输出的y值为_；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为 0 时，求输入的x值【答案】（1）8（2）26kb（3）323.某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 100 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A60t 850B6090t 1675C90120t 40105D120t 36150根据上述信息，解答下列问题：学科网（北京）股份有限公司（1）这 100 名学生的“劳动时间”的中位数落在_组；（2）求这 100 名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有 1200 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 90 分钟的人数【答案】（1）C（2）112 分钟（3）912 人24.如图，AB是O的直径，AM是O的切线，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P（1）求证：CABAPB；（2）若O的半径5,8rAC，求线段PD的长【答案】（1）见解析（2）323【小问 1 详解】证明：AM是O的切线，90BAMCDAB90CEA，AMCDCDBAPB CABCDB，CABAPB 25.现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系根据设计要求：10mOE，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m学科网（北京）股份有限公司（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标【答案】（1）29(5)925yx（2）5 35 3(5,6),(5,6)33AB26.问题提出（1）如图 1，AD是等边ABC的中线，点P在AD的延长线上，且APAC，则APC的度数为_问题探究（2）如图 2，在ABC中，6,120CACBC过点A作APBC，且APBC，过点P作直线lBC，分别交ABBC、于点O、E，求四边形OECA的面积问题解决（3）如图 3，现有一块ABC型板材，ACB为钝角，45BAC工人师傅想用这块板材裁出一个ABP型部件，并要求15,BAPAPAC工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；作CD的垂直平分线l，与CD于点E；以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接APBP、，得ABP请问，若按上述作法，裁得的ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）75（2）15 32（3）符合要求，理由见解析【小问 3 详解】解：符合要求由作法，知APAC,45CDCACAB，90ACD如图 3，以ACCD、为边，作正方形ACDF，连接PF图 3AFACAPl是CD的垂直平分线，l是AF的垂直平分线PFPAAFP为等边三角形60FAP，30PAC，15BAP学科网（北京）股份有限公司裁得的ABP型部件符合要求
