2022年西藏中考数学真题及答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司20222022 年西藏中考数学年西藏中考数学真题及真题及答案答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分1 1（3 3 分）分）2 2 的倒数是（的倒数是（）A A2 2B B2 2C CD D2 2（3 3 分）下列图形中是轴对称图形的是（分）下列图形中是轴对称图形的是（）A AB BC CD D3 3（3 3 分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于 20222022 年年 4 4 月月 1616 日返回地球，结束日返回地球，结束了了183183 天的在轨飞行时间从天的在轨飞行时间从 20032003 年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有 1313 位航天员位航天员出征太空出征太空，绕地球飞行共约绕地球飞行共约 2.322.32 亿公里亿公里 将数据将数据 232000000232000000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为（）A A0.2320.23210109 9B B2.322.3210109 9C C2.322.3210108 8D D23.223.210108 84 4（3 3 分）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的分）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的 8 8 名运动员的成绩分别为（单位：名运动员的成绩分别为（单位：m m）：1.751.75 1.801.80 1.751.75 1.701.70 1.701.70 1.651.65 1.751.75 1.601.60本组数据的众数是（本组数据的众数是（）A A1.651.65B B1.701.70C C1.751.75D D1.801.805 5（3 3 分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（）A A2ab2abababababB B2ab+ab2ab+ab2a2a2 2b b2 2C C4a4a3 3b b2 22a2a2a2a2 2b bD D2ab2ab2 2a a2 2b b3a3a2 2b b2 26 6（3 3 分）如图，分）如图，l l1 1l l2 2，1 13838，2 24646，则，则3 3 的度数为（的度数为（）A A4646B B9090C C9696D D1341347 7（3 3 分）已知关于分）已知关于 x x 的一元二次方程（的一元二次方程（m m1 1）x x2 2+2x+2x3 30 0 有实数根，则有实数根，则 m m 的取值范围是的取值范围是（）A Am mB Bm mC Cm m且且 m m1 1D Dm m且且 m m1 1学科网（北京）股份有限公司8 8（3 3 分）如图，数轴上分）如图，数轴上 A A，B B 两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（可能是（）A A5 5B B4 4C C7 7D D8 89 9（3 3 分）如图，分）如图，ABAB 是是O O 的弦，的弦，OCOCABAB，垂足为，垂足为 C C，ODODABAB，OCOCODOD，则，则ABDABD 的度数的度数为（为（）A A9090B B9595C C100100D D1051051010（3 3 分分）在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中，函数函数 y yax+bax+b 与与 y y（其中其中 a a，b b 是常数是常数，abab0 0）的大致图象是（的大致图象是（）A AB BC CD D1111（3 3 分）如图，在菱形纸片分）如图，在菱形纸片 ABCDABCD 中，中，E E 是是 BCBC 边上一点，将边上一点，将ABEABE 沿直线沿直线 AEAE 翻折，使翻折，使点点B B 落在落在 BB上，连接上，连接 DBDB已知已知C C120120，BAEBAE5050，则，则ABDABD 的度数为（的度数为（）学科网（北京）股份有限公司A A5050B B6060C C8080D D90901212（3 3 分分）按一定规律排列的一组数据按一定规律排列的一组数据：，则按此则按此规律排列的第规律排列的第 1010 个数是（个数是（）A AB BC CD D二二、填空题填空题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1818 分分请在每小题的空格中填上正确答案请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分错填、不填均不得分1313（3 3 分）比较大小：分）比较大小：3 3（选填（选填“”“”“”中的一个）中的一个）1414（3 3 分分）如图如图，如果要测量池塘两端如果要测量池塘两端 A A，B B 的距离的距离，可以在池塘外取一点可以在池塘外取一点 C C，连接连接 ACAC，BCBC，点点 D D，E E 分别是分别是 ACAC，BCBC 的中点，测得的中点，测得 DEDE 的长为的长为 2525 米，则米，则 ABAB 的长为的长为米米1515（3 3 分）已知分）已知 a a，b b 都是实数，若都是实数，若|a+1|+|a+1|+（b b20222022）2 20 0，则，则 a ab b1616（3 3 分）已知分）已知 RtRtABCABC 的两直角边的两直角边 ACAC8 8，BCBC6 6，将，将 RtRtABCABC 绕绕 ACAC 所在的直线旋转一所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为周形成的立体图形的侧面积为（结果保留（结果保留）1717（3 3 分）周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休分）周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息息，之后继续以原来的速度骑行之后继续以原来的速度骑行路程路程 s s（单位单位：千米千米）与时间与时间 t t（单位单位：分钟分钟）的关系的关系如图所示，则图中的如图所示，则图中的 a a1818（3 3 分）如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：分）如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：（1 1）分别以点）分别以点 A A，B B 为圆心，大于为圆心，大于ABAB 的长为半径作弧，两弧相交于的长为半径作弧，两弧相交于 E E，F F 两点，作直两点，作直学科网（北京）股份有限公司线线 EFEF；（2 2）以点）以点 A A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ABAB，ACAC 于点于点 G G，H H，再分别以点，再分别以点 G G，H H为圆心，大于为圆心，大于GHGH 的长为半径画弧，两弧在的长为半径画弧，两弧在BACBAC 的内部相交于点的内部相交于点 O O，画射线，画射线 AOAO，交直，交直线线 EFEF 于点于点 M M已知线段已知线段 ABAB6 6，BACBAC6060，则点，则点 M M 到射线到射线 ACAC 的距离为的距离为三、三、答案答案题：本大题共题：本大题共 9 9 小题，共小题，共 6666 分分答案答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤应写出文字说明、证明过程或演算步骤1919（5 5 分）计算：分）计算：|+|+（）0 0+tan45+tan452020（5 5 分）计算：分）计算：2121（5 5 分）如图，已知分）如图，已知 ADAD 平分平分BACBAC，ABABACAC求证：求证：ABDABDACDACD2222（7 7 分分）教育部在教育部在大中小学劳动教育指导纲要大中小学劳动教育指导纲要（试行试行）中明确要求中明确要求：初中生每周课外初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于生活和家庭生活中，劳动时间不少于 3 3 小时某走读制初级中学为了解学生劳动时间的小时某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：平均每周劳动时间的频数统计表平均每周劳动时间的频数统计表劳动时间劳动时间/小时小时频数频数t t3 39 93 3t t4 4a a学科网（北京）股份有限公司4 4t t5 56666t t5 51515请根据图表信息，回答下列问题请根据图表信息，回答下列问题（1 1）参加此次调查的总人数是）参加此次调查的总人数是人，频数统计表中人，频数统计表中 a a；（2 2）在扇形统计图中，）在扇形统计图中，D D 组所在扇形的圆心角度数是组所在扇形的圆心角度数是；（3 3）该校准备开展以该校准备开展以“劳动美劳动美”为主题的教育活动为主题的教育活动，要从报名的要从报名的 2 2 男男 2 2 女中随机挑选女中随机挑选 2 2人在活动中分享劳动心得人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率2323（8 8 分）某班在庆祝中国共产主义青年团成立分）某班在庆祝中国共产主义青年团成立 100100 周年活动中，给学生发放笔记本和钢周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品笔作为纪念品 已知每本笔记本比每支钢笔多已知每本笔记本比每支钢笔多 2 2 元元，用用 240240 元购买的笔记本数量与用元购买的笔记本数量与用 20200 0元购买的钢笔数量相同元购买的钢笔数量相同（1 1）笔记本和钢笔的单价各多少元？）笔记本和钢笔的单价各多少元？（2 2）若给全班）若给全班 5050 名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过购买纪念品的总费用不超过 540540 元，最多可以购买多少本笔记本？元，最多可以购买多少本笔记本？2424（8 8 分分）如图如图，在矩形在矩形 ABCDABCD 中中，ABABBCBC，点点 F F 在在 BCBC 边的延长线上边的延长线上，点点 P P 是线段是线段 BCBC 上上一点（与点一点（与点 B B，C C 不重合不重合），连接，连接 APAP 并延长，过点并延长，过点 C C 作作 CGCGAPAP，垂足为，垂足为 E E（1 1）若）若 CGCG 为为DCFDCF 的平分线请判断的平分线请判断 BPBP 与与 CPCP 的数量关系，并证明；的数量关系，并证明；（2 2）若）若 ABAB3 3，ABPABPCEPCEP，求，求 BPBP 的长的长学科网（北京）股份有限公司2525（7 7 分）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度如图，测量仪在分）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度如图，测量仪在 A A处测得树顶处测得树顶 D D 的仰角为的仰角为 4545，C C 处测得树顶处测得树顶 D D 的仰角为的仰角为 3737（点点 A A，B B，C C 在一条水平直在一条水平直线上线上），已知测量仪高度已知测量仪高度 AEAECFCF1.61.6 米米，ACAC2828 米米，求树求树 BDBD 的高度的高度（结果保留小数点结果保留小数点后一位参考数据：后一位参考数据：sin37sin370.600.60，cos37cos370.800.80，tan37tan370.750.75）2626（9 9 分分）如图如图，已知已知 BCBC 为为O O 的直径的直径，点点 D D 为为的中点的中点，过点过点 D D 作作 DGDGCECE，交交 BCBC 的延的延长线于点长线于点 A A，连接，连接 BDBD，交，交 CECE 于点于点 F F（1 1）求证：）求证：ADAD 是是O O 的切线；的切线；（2 2）若）若 EFEF3 3，CFCF5 5，tantanGDBGDB2 2，求，求 ACAC 的长的长2727（1212 分）在平面直角坐标系中，抛物线分）在平面直角坐标系中，抛物线 y yx x2 2+（m m1 1）x+2mx+2m 与与 x x 轴交于轴交于 A A，B B（4 4，0 0）两点，与）两点，与 y y 轴交于点轴交于点 C C，点，点 P P 是抛物线在第一象限内的一个动点是抛物线在第一象限内的一个动点（1 1）求抛物线的解析式，并直接写出点）求抛物线的解析式，并直接写出点 A A，C C 的坐标；的坐标；（2 2）如图甲如图甲，点点 M M 是直线是直线 BCBC 上的一个动点上的一个动点，连接连接 AMAM，OMOM，是否存在点是否存在点 M M 使使 AM+OMAM+OM 最小最小，若存在，请求出点若存在，请求出点 M M 的坐标，若不存在，请说明理由；的坐标，若不存在，请说明理由；（3 3）如图乙，过点）如图乙，过点 P P 作作 PFPFBCBC，垂足为，垂足为 F F，过点，过点 C C 作作 CDCDBCBC，交，交 x x 轴于点轴于点 D D，连接，连接 D DP P学科网（北京）股份有限公司交交 BCBC 于点于点 E E，连接连接 CPCP 设设PEFPEF 的面积为的面积为 S S1 1，PECPEC 的面积为的面积为 S S2 2，是否存在点是否存在点 P P，使得使得最大，若存在，请求出点最大，若存在，请求出点 P P 的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由参考参考答案答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分1 1选：选：D D2 2选：选：B B3 3选：选：C C4 4选：选：C C5 5选：选：A A6 6选：选：C C7 7选：选：D D8 8选：选：B B9 9选：选：D D1010选：选：A A1111选：选：C C1212选：选：A A二二、填空题填空题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1818 分分请在每小题的空格中填上正确答案请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均不得分错填、不填均不得分1313答案为：答案为：学科网（北京）股份有限公司1414答案为：答案为：50501515答案为：答案为：1 11616答案为：答案为：60601717答案为：答案为：65651818答案为：答案为：三、三、答案答案题：本大题共题：本大题共 9 9 小题，共小题，共 6666 分分答案答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤应写出文字说明、证明过程或演算步骤1919【知识点知识点】实数的运算实数的运算；零指数幂零指数幂；二次根式的性质与化简二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值；绝绝对值对值【答案答案】解：原式】解：原式2 2+1+12 22020【知识点知识点】分式的混合运算】分式的混合运算【答案答案】解：原式】解：原式 1 12121【知识点知识点】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义【答案答案】证明：】证明：ADAD 平分平分BACBAC，BADBADCADCAD，在在ABDABD 和和ACDACD 中，中，ABDABDACDACD（SASSAS）2222【知识点知识点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图【答案答案】解】解：（1 1）参加此次调查的总人数是：）参加此次调查的总人数是：9 96%6%150150（人（人），频数统计表中，频数统计表中 a a15015040%40%6060，故答案为：故答案为：150150，6060；（2 2）D D 组所在扇形的圆心角度数是：组所在扇形的圆心角度数是：3603603636，故答案为：故答案为：3636；（3 3）画树状图如下：）画树状图如下：学科网（北京）股份有限公司共有共有 1212 种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有 8 8 种，种，恰好抽到一名男生和一名女生的概率为恰好抽到一名男生和一名女生的概率为2323【知识点知识点】一元一次不等式的应用；分式方程的应用】一元一次不等式的应用；分式方程的应用【答案答案】解】解：（1 1）设每支钢笔）设每支钢笔 x x 元，依题意得：元，依题意得：，解得：解得：x x1010，经检验：经检验：x x1010 是原方程的解，是原方程的解，故笔记本的单价为：故笔记本的单价为：10+210+21212（元（元），答：笔记本每本答：笔记本每本 1212 元，钢笔每支元，钢笔每支 1010 元；元；（2 2）设购买）设购买 y y 本笔记本，则购买钢笔（本笔记本，则购买钢笔（5050y y）支，依题意得：）支，依题意得：12y+1012y+10（5050y y）540540，解得：解得：y y2020，故最多购买笔记本故最多购买笔记本 2020 本本2424【知识点知识点】矩形的性质；全等三角形的性质；角平分线的性质】矩形的性质；全等三角形的性质；角平分线的性质【答案答案】解】解：（1 1）BPBPCPCP，理由如下：，理由如下：CGCG 为为DCFDCF 的平分线，的平分线，DCGDCGFCGFCG4545，PCEPCE4545，CGCGAPAP，E EB B9090，CPECPE4545APBAPB，BAPBAPAPBAPB4545，ABABBPBP，ABABBCBC，BCBC2AB2AB，学科网（北京）股份有限公司BPBPPCPC；（2 2）ABPABPCEPCEP，APAPCPCP，ABAB3 3，BCBC2AB2AB6 6，APAP2 2ABAB2 2+BP+BP2 2，（6 6BPBP）2 29+BP9+BP2 2，BPBP2525【知识点知识点】解直角三角形的应用仰角俯角问题】解直角三角形的应用仰角俯角问题【答案答案】解：连接】解：连接 EFEF，交，交 BDBD 于点于点 M M，则，则 EFEFBDBD，AEAEBMBMCFCF1.61.6 米，米，在在 RtRtDEMDEM 中，中，DEMDEM4545，EMEMDMDM，设设 DMDMx x 米，则米，则 EMEMABABx x 米，米，FMFMBCBCACACABAB（2828x x）米，）米，在在 RtRtDFMDFM 中，中，tan37tan37，即即0.750.75，解得解得 x x1212，经检验，经检验，x x1212 是原方程的根，是原方程的根，即即 DMDM1212 米，米，DBDB12+1.612+1.613.613.6（米（米），答：树答：树 BDBD 的高度为的高度为 13.613.6 米米2626【知识点知识点】圆的综合题】圆的综合题【答案答案】（1 1）证明：如图，连接）证明：如图，连接 ODOD，BEBE，学科网（北京）股份有限公司点点 D D 为为的中点，的中点，CBDCBDEBDEBD，OBOBODOD，ODBODBCBDCBD，ODBODBEBDEBD，ODODBEBE，BCBC 为为O O 的直径，的直径，CEBCEB9090，CECEBEBE，ODODCECE，ADADCECE，ADADODOD，ODOD 是是O O 的半径，的半径，ADAD 是是O O 的切线；的切线；（2 2）解：）解：DGDGCECE，BFEBFEGDBGDB，A AECBECB，tantanGDBGDB2 2，tantanBFEBFE2 2，在在 RtRtBEFBEF 中，中，EFEF3 3，tantanBFEBFE，BEBE6 6，学科网（北京）股份有限公司EFEF3 3，CFCF5 5，CECEEF+CFEF+CF8 8，BCBC1010，ODODOCOC5 5，在在 RtRtBCEBCE 中，中，sinsinECBECB，sinAsinAsinsinECBECB，在在 RtRtAODAOD 中，中，sinAsinA，ODOD5 5，OAOA，ACACOAOAOCOC2727【知识点知识点】二次函数综合题】二次函数综合题【答案答案】解】解：（1 1）将）将 B B（4 4，0 0）代入）代入 y yx x2 2+（m m1 1）x+2mx+2m，8+48+4（m m1 1）+2m+2m0 0，解得解得 m m2 2，y yx x2 2+x+4+x+4，令令 x x0 0，则，则 y y4 4，C C（0 0，4 4），令令 y y0 0，则，则x x2 2+x+4+x+40 0，解得解得 x x4 4 或或 x x2 2，A A（2 2，0 0）；（2 2）存在点）存在点 M M 使使 AM+OMAM+OM 最小，理由如下：最小，理由如下：作作 O O 点关于点关于 BCBC 的对称点的对称点 OO，连接，连接 AOAO交交 BCBC 于点于点 M M，连接，连接 BOBO，由对称性可知，由对称性可知，OMOMOMOM，AM+OMAM+OMAM+OMAM+OMAOAO，当当 A A、M M、OO三点共线时，三点共线时，AM+OMAM+OM 有最小值，有最小值，B B（4 4，0 0），C C（0 0，4 4），OBOBOCOC，学科网（北京）股份有限公司CBOCBO4545，由对称性可知由对称性可知OBMOBM4545，BOBOBOBO，OO（4 4，4 4），设直线设直线 AOAO的解析式为的解析式为 y ykx+bkx+b，解得解得，y yx+x+，设直线设直线 BCBC 的解析式为的解析式为 y ykx+4kx+4，4k+44k+40 0，kk1 1，y yx+4x+4，联立方程组联立方程组，解得解得，M M（，）；（3 3）在点）在点 P P，使得，使得最大，理由如下：最大，理由如下：连接连接 PBPB，过，过 P P 点作点作 PGPGy y 轴交轴交 CBCB 于点于点 G G，设设 P P（t t，t t2 2+t+4+t+4），则，则 G G（t t，t+4t+4），PGPGt t2 2+2t+2t，OBOBOCOC4 4，BCBC4 4，S SBCPBCP4 4（t t2 2+2t+2t）t t2 2+4t+4t4 4PFPF，学科网（北京）股份有限公司PFPFt t2 2+t t，CDCDBCBC，PFPFBCBC，PFPFCDCD，B B、D D 两点关于两点关于 y y 轴对称，轴对称，CDCD4 4，（t t2 24t4t）（t t2 2）2 2+，P P 点在第一象限内，点在第一象限内，0 0t t4 4，当当 t t2 2 时，时，有最大值有最大值，此时此时 P P（2 2，4 4）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司