2022年江西吉安中考数学试题及答案.pdf
学科网（北京）股份有限公司20222022 年江西吉安中考数学试题及答案年江西吉安中考数学试题及答案说明：1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟2请将答案写在答题卡上，否则不给分一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1下列各数中,负数是A.-1B.0C.2D.2实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A.abB.a=bC.a2 635 2xxx14以下是某同学化简分式2113()422xxxx的部分运算过程：（1）上面的运算过程中第步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程15某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁 4 名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余 3 人均是共产党员医院决定用随机抽取的方式确定人选（1）“随机抽取 1 人，甲恰好被抽中”是事件：A.不可能B.必然C.随机（2）若需从这 4 名护士中随机抽取 2 人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率.16如图是 44 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）学科网（北京）股份有限公司（1）在图 1 中作ABC 的角平分线；（2）在图 2 中过点 C 作一条直线 1，使点A，B到直线l的距离相等17如图，四边形ABCD为菱形，点 E 在 AC 的延长线上，ACDABE（1）求证：ABCAEB；（2）当AB6，AC4 时，求 AE 的长四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18如图，点 A(m,4)在反比例函数的图象上，点B在y轴上，OB2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点 D 落在x轴正半轴上，且OD=1.（1）点 B 的坐标为，点 D 的坐标为，点 C 的坐标为（用含 m 的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式19课本再现（1）在 OO 中，AOB 是AB所对的圆心角，C 是AB所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与C 的位置关系进行分类图 1 是其中一种情况，请你在图 2 和图 3 中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明 12CAOB；（2）如图 4，若O 的半径为 2，PA，PB分别与O 相切于点 A，B，C60，求 PA 的长20图 1 是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图 2 所示的示意图，已知A B/C D/F G。A，D，H，G 四点在同一直线上，测得FECA72.9，AD1.6m，EF6.2m（结果保留小数点后一位）（1）求证：四边形 DEFG 为平行四边形；（2）求雕塑的高（即点 G 到 AB 的距离）（参考数据：sin72.90.96，cos72.90.29，tan72.93.25）学科网（北京）股份有限公司五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“双减前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表 1 和统计图 1：整理描述（1）根据表 1，m 的值为，nm的值；分析处理（2）请你汇总表 1 和图 1 中的数据，求出“双减”后报班数为 3 的学生人数所占的百分比；（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图 2）请依据以上图表中的信息回答以下问题：本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为，“双减”后学生报班个数的众数为:请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）。22跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高2022 年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度 OA 为 66m，基准点 K 到起跳台的水平距离为 75m，高度为hm（h为定值）.设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为yax2bxc（a0）（1）c 的值为；（2）若运动员落地点恰好到达 K 点，且此时 a150，b910，求基准点K的高度h；若 a150时，运动员落地点要超过K点，则 b 的取值范围为（3）若运动员飞行的水平距离为 25m 时，恰好达到最大高度 76m，试判断他的落地点能否超过 K 点，并说明理由.学科网（北京）股份有限公司六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 1212 分）分）2 23综合与实践问题提出某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板 PEF（P90，F60）的一个顶点放在正方形中心O处，并绕点O逆时针旋转，探究直角三角板 PEF 与正方形 ABCD 重叠部分的面积变化情况（已知正方形边长为 2）操作发现（1）如图 1，若将三角板的顶点P放在点O处，在旋转过程中，当OF与OB重合时，重叠部分的面积为；当OF与BC垂直时，重叠部分的面积为；一般地，若正方形面积为 S，在旋转过程中，重叠部分的面积 S1与 S 的关系为：类比探究（2）若将三角板的顶点F放在点O处，在旋转过程中，OE，OP分别与正方形的边相交于点M,N.如图 2，当BMCN时，试判断重叠部分OMN的形状，并说明理由；如图 3，当CMCN时，求重叠部分四边形OMCN的面积（结果保留根号）；拓展应用（3）若将任意一个锐角的顶点放在正方形中心O处，该锐角记为GOH（设GOH），将GOH绕点 O 逆时针旋转，在旋转过程中，GOH的两边与正方形ABCD的边所围成的图形的面积为S2，请直接写出S2的最小值与最大值（分别用含的式子表示）参考数据：626215,cos15,tan1523)44sin学科网（北京）股份有限公司
