2018年广西桂林市中考数学试卷.pdf

第 1页（共 2 2页）2018 年广 西桂 林市 中考 数学 试卷一、选 择 题：本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有且 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 1（3 分）2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 8 B 2 0 1 8 C D 2（3 分）下 列 图 形 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）如 图，直 线 a，b 被 直 线 c 所 截，a b，1 6 0，则 2 的 度 数 是（）A 1 2 0 B 6 0 C 4 5 D 3 0 4（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）A B C D 5（3 分）用 代 数 式 表 示：a 的 2 倍 与 3 的 和 下 列 表 示 正 确 的 是（）A 2 a 3 B 2 a+3 C 2（a 3）D 2（a+3）6（3 分）2 0 1 8 年 5 月 3 日，中 国 科 学 院 在 上 海 发 布 了 中 国 首 款 人 工 智 能 芯 片：寒 武 纪（M L U 1 0 0），该 芯 片 在 平 衡 模 式 下 的 等 效 理 论 峰 值 速 度 达 每 秒 1 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 次 定点 运 算，将 数 1 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.2 8 1 01 4B 1.2 8 1 01 4C 1 2 8 1 01 2D 0.1 2 8 1 01 17（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）第 2页（共 2 2页）A 2 x x 1 B x（x）2 x C（x2）3 x6D x2+x 28（3 分）一 组 数 据：5，7，1 0，5，7，5，6，这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 1 0 和 7 B 5 和 7 C 6 和 7 D 5 和 69（3 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 x2 k x+3 0 有 两 个 相 等 的 实 根，则 k 的 值 为（）A B C 2 或 3 D 1 0（3 分）若|3 x 2 y 1|+0，则 x，y 的 值 为（）A B C D 1 1（3 分）如 图，在 正 方 形 A B C D 中，A B 3，点 M 在 C D 的 边 上，且 D M 1，A E M 与 A D M 关 于 A M 所 在 的 直 线 对 称，将 A D M 按 顺 时 针 方 向 绕 点 A 旋 转 9 0 得 到 A B F，连 接 E F，则 线 段 E F 的 长 为（）A 3 B C D 1 2（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，M、N、C 三 点 的 坐 标 分 别 为（，1），（3，1），（3，0），点 A 为 线 段 M N 上 的 一 个 动 点，连 接 A C，过 点 A 作 A B A C 交 y 轴 于 点 B，当 点 A 从 M 运 动 到 N 时，点 B 随 之 运 动 设 点 B 的 坐 标 为（0，b），则 b 的 取 值 范 围 是（）A B C D 二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上 1 3（3 分）比 较 大 小：3 0（填“”，“”，“”）1 4（3 分）因 式 分 解：x2 4 第 3页（共 2 2页）1 5（3 分）某 学 习 小 组 共 有 学 生 5 人，在 一 次 数 学 测 验 中，有 2 人 得 8 5 分，2 人 得 9 0 分，1 人 得 7 0 分，该 学 习 小 组 的 平 均 分 为 分 1 6（3 分）如 图，在 A B C 中，A 3 6，A B A C，B D 平 分 A B C，则 图 中 等 腰 三 角 形的 个 数 是 1 7（3 分）如 图，矩 形 O A B C 的 边 A B 与 x 轴 交 于 点 D，与 反 比 例 函 数 y（k 0）在 第一 象 限 的 图 象 交 于 点 E，A O D 3 0，点 E 的 纵 坐 标 为 1，O D E 的 面 积 是，则k 的 值 是 1 8（3 分）将 从 1 开 始 的 连 续 自 然 数 按 图 规 律 排 列：规 定 位 于 第 m 行，第 n 列 的 自 然 数 1 0记 为（3，2），自 然 数 1 5 记 为（4，2）按 此 规 律，自 然 数 2 0 1 8 记 为列行第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 2 3 4第 2 行 8 7 6 5第 3 行 9 1 0 1 1 1 2第 4 行 1 6 1 5 1 4 1 3 第 n 行 第 4页（共 2 2页）三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，共 66 分 请 将 答 题 过 程 写 在 答 题 卡 上 1 9（6 分）计 算：+（3）0 6 c o s 4 5+（）12 0（6 分）解 不 等 式 x+1，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 2 1（8 分）如 图，点 A、D、C、F 在 同 一 条 直 线 上，A D C F，A B D E，B C E F（1）求 证：A B C D E F；（2）若 A 5 5，B 8 8，求 F 的 度 数 2 2（8 分）某 校 为 了 解 高 一 年 级 住 校 生 在 校 期 间 的 月 生 活 支 出 情 况，从 高 一 年 级 6 0 0 名 住校 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生，对 他 们 今 年 4 月 份 的 生 活 支 出 情 况 进 行 调 查 统 计，并 绘 制成 如 下 统 计 图 表：组 别 月 生 活 支 出 x（单 位：元）频 数（人 数）频 率第 一 组 x 3 0 0 4 0.1 0第 二 组 3 0 0 x 3 5 0 2 0.0 5第 三 组 3 5 0 x 4 0 0 1 6 n第 四 组 4 0 0 x 4 5 0 m 0.3 0第 五 组 4 5 0 x 5 0 0 4 0.1 0第 六 组 x 5 0 0 2 0.0 5请 根 据 图 表 中 所 给 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 调 查 中 共 随 机 抽 取 了 名 学 生，图 表 中 的 m，n；（2）请 估 计 该 校 高 一 年 级 6 0 0 名 住 校 学 生 今 年 4 月 份 生 活 支 出 低 于 3 5 0 元 的 学 生 人 数；（3）现 有 一 些 爱 心 人 士 有 意 愿 资 助 该 校 家 庭 困 难 的 学 生，学 校 在 本 次 调 查 的 基 础 上，经过 进 一 步 核 实，确 认 高 一（2）班 有 A，B，C 三 名 学 生 家 庭 困 难，其 中 A，B 为 女 生，C为 男 生 李 阿 姨 申 请 资 助 他 们 中 的 两 名，于 是 学 校 让 李 阿 姨 从 A，B，C 三 名 学 生 中 依 次随 机 抽 取 两 名 学 生 进 行 资 助，请 用 列 表 法（或 树 状 图 法）求 恰 好 抽 到 A，B 两 名 女 生 的 概率 2 3（8 分）如 图 所 示，在 某 海 域，一 艘 指 挥 船 在 C 处 收 到 渔 船 在 B 处 发 出 的 求 救 信 号，经第 5页（共 2 2页）确 定，遇 险 抛 锚 的 渔 船 所 在 的 B 处 位 于 C 处 的 南 偏 西 4 5 方 向 上，且 B C 6 0 海 里；指挥 船 搜 索 发 现，在 C 处 的 南 偏 西 6 0 方 向 上 有 一 艘 海 监 船 A，恰 好 位 于 B 处 的 正 西 方 向 于是 命 令 海 监 船 A 前 往 搜 救，已 知 海 监 船 A 的 航 行 速 度 为 3 0 海 里/小 时，问 渔 船 在 B 处 需要 等 待 多 长 时 间 才 能 得 到 海 监 船 A 的 救 援？（参 考 数 据：1.4 1，1.7 3，2.4 5，结 果 精 确 到 0.1 小 时）2 4（8 分）某 校 利 用 暑 假 进 行 田 径 场 的 改 造 维 修，项 目 承 包 单 位 派 遣 一 号 施 工 队 进 场 施 工，计 划 用 4 0 天 时 间 完 成 整 个 工 程：当 一 号 施 工 队 工 作 5 天 后，承 包 单 位 接 到 通 知，有 一 大型 活 动 要 在 该 田 径 场 举 行，要 求 比 原 计 划 提 前 1 4 天 完 成 整 个 工 程，于 是 承 包 单 位 派 遣 二号 与 一 号 施 工 队 共 同 完 成 剩 余 工 程，结 果 按 通 知 要 求 如 期 完 成 整 个 工 程（1）若 二 号 施 工 队 单 独 施 工，完 成 整 个 工 程 需 要 多 少 天？（2）若 此 项 工 程 一 号、二 号 施 工 队 同 时 进 场 施 工，完 成 整 个 工 程 需 要 多 少 天？2 5（1 0 分）如 图 1，已 知 O 是 A D B 的 外 接 圆，A D B 的 平 分 线 D C 交 A B 于 点 M，交 O 于 点 C，连 接 A C，B C（1）求 证：A C B C；（2）如 图 2，在 图 1 的 基 础 上 做 O 的 直 径 C F 交 A B 于 点 E，连 接 A F，过 点 A 做 O的 切 线 A H，若 A H B C，求 A C F 的 度 数；（3）在（2）的 条 件 下，若 A B D 的 面 积 为，A B D 与 A B C 的 面 积 比 为 2：9，求 C D 的 长 第 6页（共 2 2页）2 6（1 2 分）如 图，已 知 抛 物 线 y a x2+b x+6（a 0）与 x 轴 交 于 点 A（3，0）和 点 B（1，0），与 y 轴 交 于 点 C（1）求 抛 物 线 y 的 函 数 表 达 式 及 点 C 的 坐 标；（2）点 M 为 坐 标 平 面 内 一 点，若 M A M B M C，求 点 M 的 坐 标；（3）在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 E，使 4 t a n A B E 1 1 t a n A C B？若 存 在，求 出 满 足 条 件 的所 有 点 E 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 7页（共 2 2页）2018 年广 西桂 林市 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有且 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 1【分 析】根 据 相 反 数 的 概 念：只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 可 得 答 案【解 答】解：2 0 1 8 的 相 反 数 是 2 0 1 8，故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 相 反 数，关 键 是 掌 握 相 反 数 的 定 义 2【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解 即 可【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，本 选 项 正 确；B、不 是 轴 对 称 图 形，本 选 项 错 误；C、不 是 轴 对 称 图 形，本 选 项 错 误；D、不 是 轴 对 称 图 形，本 选 项 错 误 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 知 识，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分折 叠 后 可 重 合 3【分 析】利 用 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 就 可 求 出【解 答】解：直 线 被 直 线 a、b 被 直 线 c 所 截，且 a b，1 6 0 2 1 6 0 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，应 用 的 知 识 为 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 4【分 析】根 据 主 视 图 是 从 正 面 看 到 的 图 形，可 得 答 案【解 答】解：从 正 面 看 是 一 个 长 方 形，如 图 所 示：故 C 选 项 符 合 题 意，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 正 面 看 得 到 的 图 形 画 出 来 就 是 主 视 图 5【分 析】a 的 2 倍 就 是 2 a，与 3 的 和 就 是 2 a+3，根 据 题 目 中 的 运 算 顺 序 就 可 以 列 出 式 子，第 8页（共 2 2页）从 而 得 出 结 论【解 答】解：a 的 2 倍 就 是：2 a，a 的 2 倍 与 3 的 和 就 是：2 a 与 3 的 和，可 表 示 为：2 a+3 故 选：B【点 评】本 题 是 一 道 列 代 数 式 的 文 字 题，本 题 考 查 了 数 量 之 间 的 和 差 倍 的 关 系 解 答 时理 清 关 系 的 运 算 顺 序 是 解 答 的 关 键 6【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 1 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为：1.2 8 1 01 4故 选：A【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 7【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 运 算 法 则 和 幂 的 乘 方 运 算 法 则 化简 求 出 即 可【解 答】解：A、2 x x x，错 误；B、x（x）x2，错 误；C、（x2）3 x6，正 确；D、x2+x x2+x，错 误；故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 法 则 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 运 算 法 则 和 幂 的 乘 方 运算 法 则 等 知 识，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 8【分 析】将 这 组 数 据 排 序 后 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数，出 现 次 数 最 多 的 数为 这 组 数 据 的 众 数【解 答】解：将 这 组 数 据 重 新 排 列 为 5、5、5、6、7、7、1 0，所 以 这 组 数 据 的 众 数 为 5、中 位 数 为 6，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 中 位 数，众 数 的 意 义 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数）；众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不 止 一 个 第 9页（共 2 2页）9【分 析】把 a 2，b k，c 3 代 入 b2 4 a c 进 行 计 算，然 后 根 据 方 程 有 两 个 相 等 的实 数 根，可 得 0，再 计 算 出 关 于 k 的 方 程 即 可【解 答】解：a 2，b k，c 3，b2 4 a c k2 4 2 3 k2 2 4，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，0，k2 2 4 0，解 得 k 2，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 a x2+b x+c 0（a 0，a，b，c 为 常 数）的 根 的 判 别 式 b2 4 a c 当 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 0 时，方 程 有 两 个 相 等的 实 数 根；当 0 时，方 程 没 有 实 数 根 1 0【分 析】根 据 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 以 及 非 负 数 的 性 质 即 可 求 出 答 案【解 答】解：由 题 意 可 知：解 得：故 选：D【点 评】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解法，本 题 属 于 基 础 题 型 1 1【分 析】解 法 一：连 接 B M 先 判 定 F A E M A B（S A S），即 可 得 到 E F B M 再 根 据B C C D A B 3，C M 2，利 用 勾 股 定 理 即 可 得 到，R t B C M 中，B M，进 而 得出 E F 的 长；解 法 二：过 E 作 H G A D，交 A B 于 H，交 C D 于 G，作 E N B C 于 N，判 定 A E H E M G，即 可 得 到，设 M G x，则 E H 3 x，D G 1+x A H，利 用 勾 股 定 理可 得，R t A E H 中，（1+x）2+（3 x）2 32，进 而 得 出 E H B N，C G C M M G E N，F N，再 根 据 勾 股 定 理 可 得，R t E F N 中，E F【解 答】解：如 图，连 接 B M A E M 与 A D M 关 于 A M 所 在 的 直 线 对 称，A E A D，M A D M A E 第 1 0页（共 2 2页）A D M 按 照 顺 时 针 方 向 绕 点 A 旋 转 9 0 得 到 A B F，A F A M，F A B M A D F A B M A E F A B+B A E B A E+M A E F A E M A B F A E M A B（S A S）E F B M 四 边 形 A B C D 是 正 方 形，B C C D A B 3 D M 1，C M 2 在 R t B C M 中，B M，E F，故 选：C 解 法 二：如 图，过 E 作 H G A D，交 A B 于 H，交 C D 于 G，作 E N B C 于 N，则 A H G M G E 9 0，由 折 叠 可 得，A E M D 9 0，A E A D 3，D M E M 1，A E H+M E G E M G+M E G 9 0，A E H E M G，A E H E M G，设 M G x，则 E H 3 x，D G 1+x A H，R t A E H 中，（1+x）2+（3 x）2 32，解 得 x 1，x 2 1（舍 去），E H B N，C G C M M G E N，又 B F D M 1，F N，第 1 1页（共 2 2页）R t E F N 中，E F，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 旋 转 的 性质：对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等；对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角；旋转 前、后 的 图 形 全 等 1 2【分 析】延 长 N M 交 y 轴 于 P 点，则 M N y 轴 连 接 C N 证 明 P A B N C A，得 出，设 P A x，则 N A P N P A 3 x，设 P B y，代 入 整 理 得 到 y 3 x x2（x）2+，根 据 二 次 函 数 的 性 质 以 及 x 3，求 出 y 的 最 大 与 最 小 值，进 而 求 出 b 的取 值 范 围【解 答】解：如 图，延 长 N M 交 y 轴 于 P 点，则 M N y 轴 连 接 C N 在 P A B 与 N C A 中，P A B N C A，设 P A x，则 N A P N P A 3 x，设 P B y，y 3 x x2（x）2+，第 1 2页（共 2 2页）1 0，x 3，x 时，y 有 最 大 值，此 时 b 1 1.2 5，x 3 时，y 有 最 小 值 0，此 时 b 1，b 的 取 值 范 围 是 1.2 5 b 1 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，二 次 函 数 的 性 质，得 出 y 与 x 之 间 的 函数 解 析 式 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上 1 3【分 析】根 据 负 数 小 于 0 可 得 答 案【解 答】解：3 0，故 答 案 为：【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 大 小，关 键 是 掌 握 比 较 法 则：正 数 都 大 于 0，负 数 都 小于 0，正 数 大 于 一 切 负 数 两 个 负 数 比 较 大 小，绝 对 值 大 的 反 而 小 1 4【分 析】直 接 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案【解 答】解：x2 4（x+2）（x 2）故 答 案 为：（x+2）（x 2）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 平 方 差 公 式 是 解 题 关 键 1 5【分 析】根 据 加 权 平 均 数 的 定 义 列 出 算 式 求 解 即 可【解 答】解：（8 5 2+9 0 2+7 0）（2+2+1）（1 7 0+1 8 0+7 0）5 4 2 0 5 8 4（分）答：该 学 习 小 组 的 平 均 分 为 8 4 分 故 答 案 为：8 4 第 1 3页（共 2 2页）【点 评】本 题 考 查 的 是 加 权 平 均 数 的 求 法 本 题 易 出 现 的 错 误 是 求 8 5，9 0，7 0 这 三 个 数的 平 均 数，对 平 均 数 的 理 解 不 正 确 1 6【分 析】首 先 根 据 已 知 条 件 分 别 计 算 图 中 每 一 个 三 角 形 每 个 角 的 度 数，然 后 根 据 等 腰 三角 形 的 判 定：等 角 对 等 边 解 答，做 题 时 要 注 意，从 最 明 显 的 找 起，由 易 到 难，不 重 不 漏【解 答】解：A B A C，A 3 6 A B C 是 等 腰 三 角 形，A B C A C B 7 2，B D 平 分 A B C，A B D D B C 3 6，在 A B D 中，A A B D 3 6，A D B D，A B D 是 等 腰 三 角 形，在 A B C 中，C A B C 7 2，A B A C，A B C 是 等 腰 三 角 形，在 B D C 中，C B D C 7 2，B D B C，B D C 是 等 腰 三 角 形，所 以 共 有 3 个 等 腰 三 角 形 故 答 案 为：3【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 判 定，角 的 平 分 线 的 性 质；求 得各 个 角 的 度 数 是 正 确 解 答 本 题 的 关 键 1 7【分 析】作 E M x 轴 于 点 M，由 点 E 的 纵 坐 标 为 1 可 得 E M 1 根 据 O D E 的 面 积 是，求 出 O D 解 直 角 E M D，求 出 D M，那 么 O M O D+D M 3，E（3，1）再 将 E 点 坐 标 代 入 y，即 可 求 出 k 的 值【解 答】解：如 图，作 E M x 轴 于 点 M，则 E M 1 O D E 的 面 积 是，O D E M，O D 在 直 角 O A D 中，A 9 0，A O D 3 0，A D O 6 0，E D M A D O 6 0 在 直 角 E M D 中，D M E 9 0，E D M 6 0，D M，O M O D+D M 3，第 1 4页（共 2 2页）E（3，1）反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 过 点 E，k 3 1 3 故 答 案 为 3【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，矩 形 的 性 质，解 直 角 三 角 形，三角 形 的 面 积 等 知 识 求 出 E 点 坐 标 是 解 题 的 关 键 1 8【分 析】根 据 表 格 可 知，每 一 行 有 4 个 数，其 中 奇 数 行 的 数 字 从 左 往 右 是 由 小 到 大 排 列；偶 数 行 的 数 字 从 左 往 右 是 由 大 到 小 排 列 用 2 0 1 8 除 以 4，根 据 除 数 与 余 数 确 定 2 0 1 8 所 在的 行 数，以 及 是 此 行 的 第 几 个 数，进 而 求 解 即 可【解 答】解：由 题 意 可 得，每 一 行 有 4 个 数，其 中 奇 数 行 的 数 字 从 左 往 右 是 由 小 到 大 排列；偶 数 行 的 数 字 从 左 往 右 是 由 大 到 小 排 列 2 0 1 8 4 5 0 4 2，5 0 4+1 5 0 5，2 0 1 8 在 第 5 0 5 行，奇 数 行 的 数 字 从 左 往 右 是 由 小 到 大 排 列，自 然 数 2 0 1 8 记 为（5 0 5，2）故 答 案 为（5 0 5，2）【点 评】本 题 考 查 了 规 律 型：数 字 的 变 化 类，通 过 观 察 得 出 表 格 中 的 自 然 数 的 排 列 规 律是 解 题 的 关 键 三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，共 66 分 请 将 答 题 过 程 写 在 答 题 卡 上 1 9【分 析】本 题 涉 及 零 指 数 幂、负 指 数 幂、二 次 根 式 化 简 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 4 个 考 点 在计 算 时，需 要 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果【解 答】解：原 式 3+1 6+2 3+1 3+2 3【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决第 1 5页（共 2 2页）此 类 题 目 的 关 键 是 熟 练 掌 握 负 整 数 指 数 幂、零 指 数 幂、二 次 根 式、绝 对 值 等 考 点 的 运 算 2 0【分 析】根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤：去 分 母；去 括 号；移 项；合 并 同 类项；化 系 数 为 1 依 次 计 算 可 得【解 答】解：去 分 母，得：5 x 1 3 x+3，移 项，得：5 x 3 x 3+1，合 并 同 类 项，得：2 x 4，系 数 化 为 1，得：x 2，将 不 等 式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：【点 评】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 解 不 等 式 的 步 骤：去 分母；去 括 号；移 项；合 并 同 类 项；化 系 数 为 1 2 1【分 析】（1）求 出 A C D F，根 据 S S S 推 出 A B C D E F（2）由（1）中 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到：A E D F，进 而 得 出 结 论 即 可【解 答】证 明：（1）A C A D+D C，D F D C+C F，且 A D C F A C D F在 A B C 和 D E F 中，A B C D E F（S S S）（2）由（1）可 知，F A C B A 5 5，B 8 8 A C B 1 8 0（A+B）1 8 0（5 5+8 8）3 7 F A C B 3 7【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 的 应 用，注 意：全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 2 2【分 析】（1）由 第 一 组 的 频 数 及 其 频 率 可 得 总 人 数，再 根 据 频 率 频 数 总 数 可 得 m、n的 值；（2）用 总 人 数 乘 以 样 本 中 第 一、二 组 频 率 之 和 即 可 得；（3）画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 结 果，然 后 根 据 概 率 公 式 计 算 即 可 得 解【解 答】解：（1）本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 为 4 0.1 4 0 人，m 4 0 0.3 1 2、n 1 6 4 0 0.4 0，第 1 6页（共 2 2页）故 答 案 为：4 0、1 2、0.4 0；（2）6 0 0（0.1 0+0.0 5）6 0 0 0.1 5 9 0（人），答：估 计 该 校 高 一 年 级 6 0 0 名 住 校 学 生 今 年 4 月 份 生 活 支 出 低 于 3 5 0 元 的 学 生 人 数 为 9 0；（3）画 树 状 图 如 下：由 树 状 图 知 共 有 6 种 等 可 能 结 果，其 中 恰 好 抽 到 A，B 两 名 女 生 的 结 果 数 为 2，所 以 恰 好 抽 到 A、B 两 名 女 生 的 概 率；【点 评】本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图、用 样 本 估 计 总 体、频 数 分 布 表，解 题 的 关 键 是 明 确题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件 也 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 求 概 率 2 3【分 析】延 长 A B 交 南 北 轴 于 点 D，则 A B C D 于 点 D，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 和 三 角函 数 解 答 即 可【解 答】解：因 为 A 在 B 的 正 西 方，延 长 A B 交 南 北 轴 于 点 D，则 A B C D 于 点D B C D 4 5，B D C D B D C D在 R t B D C 中，c o s B C D，B C 6 0 海 里即 c o s 4 5，解 得 C D 海 里 B D C D 海 里在 R t A D C 中，t a n A C D 即 t a n 6 0，解 得 A D 海 里 A B A D B D第 1 7页（共 2 2页）A B 3 0（）海 里 海 监 船 A 的 航 行 速 度 为 3 0 海 里/小 时则 渔 船 在 B 处 需 要 等 待 的 时 间 为 2.4 5 1.4 1 1.0 4 1.0 小 时 渔 船 在 B 处 需 要 等 待 1.0 小 时【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形、方 向 角、三 角 函 数、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、等 腰 直 角三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 添 加 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形，学 会 用 转 化 的思 想 解 决 问 题，把 问 题 转 化 为 方 程 解 决，属 于 中 考 常 考 题 型 2 4【分 析】（1）设 二 号 施 工 队 单 独 施 工 需 要 x 天，根 据 一 号 施 工 队 完 成 的 工 作 量+二 号 施 工队 完 成 的 工 作 量 总 工 程（单 位 1），即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得出 结 论；（2）根 据 工 作 时 间 工 作 总 量 工 作 效 率，即 可 求 出 结 论【解 答】解：（1）设 二 号 施 工 队 单 独 施 工 需 要 x 天，根 据 题 意 得：+1，解 得：x 6 0，经 检 验，x 6 0 是 原 分 式 方 程 的 解 答：若 由 二 号 施 工 队 单 独 施 工，完 成 整 个 工 期 需 要 6 0 天（2）根 据 题 意 得：1（+）2 4（天）答：若 由 一、二 号 施 工 队 同 时 进 场 施 工，完 成 整 个 工 程 需 要 2 4 天【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分式 方 程；（2）根 据 数 量 关 系，列 式 计 算 2 5【分 析】（1）先 判 断 出 A D C B D C，再 用 圆 的 性 质 即 可 得 出 结 论；（2）先 判 断 出 A I B C，进 而 求 出 I A C 3 0，即 可 得 出 结 论；（3）先 判 断 出 A B C 为 等 边 三 角 形，进 而 判 断 出 A B C F，即：A E B E，利 用 等 边 三角 形 的 面 积 求 出 A B，C E 9，再 利 用 勾 股 定 理 求 O E，进 而 得 出 O A，利 用 面 积 关系 求 出 D G 2，再 判 断 出 四 边 形 P D G E 为 矩 形，得 出 P E D G 2，即：C P 1 1，求 出D P，最 后 用 勾 股 定 理 即 可 得 出 结 论【解 答】解：（1）D C 平 分 A D B，第 1 8页（共 2 2页）A D C B D C，A C B C（2）连 接 A O 并 延 长 交 B C 于 I 交 O 于 J，A H 是 O 的 切 线 且 A H B C，A I B C，由 垂 径 定 理 得，B I I C，A C B C，I C A C，在 R t A I C 中，I C A C，I A C 3 0 A B C 6 0 F A C B，F C 是 直 径，F A C 9 0，A C F 1 8 0 9 0 6 0 3 0；（3）过 点 D 作 D G A B，连 接 A O由（1）（2）知，A B C 为 等 边 三 角 形，A C F 3 0，A B C F，A E B E，A B，在 R t A E C 中，C E A E 9，在 R t A E O 中，设 E O x，则 A O 2 x，A O2 A E2+O E2，第 1 9页（共 2 2页），x 6，O 的 半 径 为 6，C F 1 2，D G 2，过 点 D 作 D P C F，连 接 O D，A B C F，D G A B，C F D G，四 边 形 P D G E 为 矩 形，P E D G 2，C P P E+C E 2+9 1 1在 R t O P D 中，O P 5，O D 6，D P，在 R t C P D 中，根 据 勾 股 定 理 得，C D 2【点 评】此 题 是 圆 的 综 合 题，主 要 考 查 了 圆 的 性 质，垂 径 定 理，矩 形 判 定 和 性 质，等 边三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，切 线 的 判 定 和 性 质，三 角 形 的 面 积 公 式，求 出 A C F 3 0 是 解 本 题 的 关 键 2 6【分 析】（1）根 据 待 定 系 数 法，可 得 函 数 解 析 式；（2）根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，可 得 M 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上，根 据 勾 股 定 理，可得 答 案；（3）根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，可 得 F 点 坐 标，根 据 解 方 程 组，可 得 D 点 坐 标，第 2 0页（共 2 2页）根 据 正 切 值，可 得 t a n A B E 2，根 据 待 定 系 数 法，可 得 B M，根 据 解 方 程 组，可 得 E点 坐 标；根 据 正 切 值，可 得 关 于 m 的 方 程，根 据 解 方 程，可 得 答 案【解 答】解：（1）将 A，B 的 坐 标 代 入 函 数