2023（青岛版）1-6年级下册数学思维导图.pdf

青 岛 版 一 年 级 下 册 数 学（思 维 导 图）想 加 算 减 法 8+4=1 2-1 2-8 平 十 法 1 2-8=4已 知 总 数 与 其 中 的 一 部 分，求 另 一 部 分，用 减 法 计 算-破 十 法：1 2-/，1期 末 必 备 考 点 大 盘 点 退 位 履 法 有 四 条 边，其 中 一 级 边 是 料 的，相 对 的 边 同 样 长。20以 内 的 退 位 送 法 足 球 有 多 少 个。16 3 0 0 4 1 1（个）*合 计 6个(8)个 14个 钟 面 上 有 12不 数，12个 天 格，有 时 针 和 分 针，短 而 相 的 是 时 针，细 而 长 的 是 分 针。篇 o分 针 按 顺 时 针 方 向 转 1圈，快 到 几 时 认 识、快 到 6时 时 针 大 约 指 着 某 一 个 数 时,分 针 还 差 一 点 儿 到 1 2,就 是“快 到 几 时”。个 位 减 个 位,上、下 两 边 同 样 长.左、右 两 边 同 样 长。由 一 条 光 滑 的 曲 线 围 成，没 有 亘 直 的 边。四 条 边 同 样 长。三 角 形 3 8趣 味 演 穿 燕 尾 服 的 人。-2 4,7 1 四 认 识 图 形 J一 朝 四 边 形-用 竖 式 计 算.,5同 数 位 要 对 齐。3 5 2 3-5 T“面 在 体 上”一 时 针 按 顺 时 针 方 向 转 1大 格。I 二 认 识 钟 衰 分 针 指 着 1 2,时 针 指 着 几 就 是 几 时。7时，也 可 以 写 作 7 00。I 整 时 刚 过 几 时 由 三 条 直 直 的 边 围 成。时 针 大 约 指 着 某 一 个 数 时，分 针 超 过 12一 点 儿，就 是 刚 过 几 时”。:刚 过 6时 盘 比 较 短 的 物 体 时，通 常 用“厘 米”作 单 位。厘 米 可 以 用 字 母-c m,表 示。量 比 较 长 的 物 体 时，通 常 用“米”作 单 位。米 可 以 用 字 母-m 表 示。表 示 几.个 一 表 示 几 个 百 一 I表 示 几 个 十 100以 内 的 两 位 数 是 由 几 个 十 和 几 个 一 组 成 的。比 缸 大 小 成/ill5 3 2 5 64位：6 52 32 5-23 25十 出 相 同.个 位 3 5位 数 不 同 时，位 数 多 的 数 较 大。01分 2分 5分 人 民 币 的 单 位 有 元、角、分。11 m i-r a1元 1角 5角 声 s5元 10元 20元 碑 口 50元 100元（1）相 同 单 位 的 数 可 以 直 接 相 加 减.（2）单 位 不 同 时，要 先 统 一 单 位，再 计 算。人 民 币 单 位 间 的 换 算 1元 6角=（16）角 覆 嘉 e两 位 数 加 两 位 数（不 个 位 相 两 位 数 加 加 满 十，35+16=51两 位 数 向 十 位+建.5+6=1 1(g)进 1。5 1 进 1两 位 数 减 两 位 十 位 减 十 位。1 1套 9 9 曰 七.1 0 0以 内 I a 加 履 法（二 z01:13+10+12=35个 位 不 够 激，两 位 数 挺 5 1从 十 位 退 1,两 位 数-3 6 在 个 位 上 加（退 位）1 51 0,再 减。丁 4 效（不 退 位）1 3+1 02 32 3+1 23 5连 液：50-13-17=205 0 3 7-1 3-1 7100以 内 的 连 加、连 段、加 减 混 合 运 算 1米=100陛 米 加 减 混 合 3 7 2 06 3-4 81 53 2读 数 时，从 高 位 读 起，十 位 上 是 几，就 读 几 十，个 位 上 是 几 就 读 几（。不 读）。写 数 时，从 高 位 写 起，分 清 各 个 数 位 上 的 数 分 别 是 几，个 位 上 一 个 计 数 单 位 也 没 有，就 写 0占 位。X I 写 作 6 2L S*读 作：六 十 二 y S M I41142用 语 言 描 述 两 个 数 的 大 小 门 数 表 n t=100以 内 数 的 和 身 数 的 0 序 关 系 56比 50（多 一 些）15比 7 9（少 得 多）100比 44（多 得 多）135比 40（少 一 些）加 减 整 十 数、S十 数 加 减 60+5=65 5+60=65几 十 加 几 等 于 几 十 几.几 加 几 十 等 于 几 十 几。72-2=70 72-70=2几 十 几 减 几 等 于 几 十;I 几 十 几 减 几 十 等 于 几。筒 单 的 人 民 市 的 1元-10角,1角=10分。每 相 邻 两 个 单 位 间 的 进 率 都 是 10。1元+3元 1角=4元 1角 D 人 民 币 的 认 叼 用 1元 钱 买 一 块 0,还 剩 多 少 钱？画 线 段 的 方 法 从 尺 子 的 刻 度 开 始 画 起，是 几 厘 米 长 的 线 段 就 画 到 几 厘 米 的 地 方。一 线 段 J在 进 行 人 民 币 的 兑 换 时 可 以 根 据 数 的 组 成 来 解 决。1张 7 2 可 以 换 10张 或 2张 n o1张 可 以 换 2张 印 或 5张.I o人:间 的 兑 换 选 一 选，圈 出 要 付 的 钱 数。、9元 5角,.（1）线 段 是 直 的，有 两 个 端 点（2）可 以 量 出 长 度。特 征（）（）（V J J认 识 原 米 和 米 方 法 L八 j 米、米 的 认 识,认 识,线 段 1元=10角 10角-8角=2角 记 录 方 法 符 号 表 示 数 露 一（2）班 同 学 喜 欢 的 校 服 颜 色 情 况 如 下 图。九.统 计（1）把 物 体 放 正：（2 I 把 尺 子 的 0刻 度 线 对 准 物 体 的 左 端.（3）读 出 物 体 的 右 端 所 对 的 刻 度 数。量 得 铅 笔 的 长 足 6厘 米。选 择 合 客 车 长 9（米）适 的 长 度 单 便 111扫 帚 高 80（即 米）在 进 行 数 据 整 理 时，可 以 用 统 计 图 和 简 单 的 统 计 表 表 示 整 理 的 结 果。根 据 I图 填 写 下 表。倾 色 红 色 黄 色 蓝 色 绿 色 人 数 7 4 6 3 喜 欢（绿 色）的 人 数 最 少。青 岛 版 二 年 级 下 册 数 学（思 维 导 图）把 一 些 物 体 平 均 分 后,如 果 还 有 剩 余，剩 余 的 部 分 就 是 余 数。7+2=3 1余 数 1期 末 必 备 考 点 大 盘 点 余 数，除 数 十=6除 数 最 小 是 7有 余 数 的 除 法 的 含 义 I余 数 与 除 3 商 除”,4斤 W 破 除 数 数 I_2 J 除 数 与 商 的 积-T 余 数 解 决 问 题 rHIL有 余 数 的 除 法 的 计 算 做 一 套 衣 服 需 要 3米 布，25米 布 最 多 能 做（8）|套 这 样 的 衣 服。法 25.3=8（套）1（米）1千 米=1000米 一 辆 货 车 每 次 能 运 5箱 货 物，43箱 货 物 至 少 需 要 运（9）次。注 43+5=8（次）3（箱）法 8+1=9（次）照 这 样 摆 下 去，第 16 个 水 果 是（拿）。,6#d 16#（5按 规 律 排 列 问 题 16+4=4（组）千 以 内 的 数 是 由 几 个 百、读 数 和 写 数 都 是 按 几 个 十 和 几 个 一 组 成 的。组 成 顺 用 从 高 位 开 始 表 示 2个 百，在 百 位 上 写 2,读 作 二 百。写 作:235 在 十 位 上 写 3,读 作：三 十。打 个 表 示 5个 一，在 个 读 作:二 百 三 十 五 位 上 写 5,读 作:五。十 位 上 写 2七 一 二 百 零 七；-T 占 付 求*读 写 法 J 占 位 中 间 有。的 I十 位、付 L t 3 0.0-H 舄 0”占 位 末 尾 有 0的,上 珠 下 珠 表 示 1,一 个 上 珠 表 示 5。印 盘 万 以 内 的 数 是 由 几 个 千、几 个 百、几 个 十 和 几 个 一 组 成 的。处 遮 序 表 597-600508 500E米（m m）是 比 洋 米（c m）小 的 长 度 单 位。（1 段 东 中 网 的+一 个,公、格 的 长 度 是|王 大 值 米=10充 米 34+25=59/304 20 5疔 45-3 2=13/1 130 2三、米、分 米、1、千 米,认 识 J 千 米 分 米 的&R 值 一 末 尾 去 掉 3个 0厘 米、(kn?=Q00fn)幽 识 81 尾 次。80 0 c米 M 386+403 800两 位 数 加 减 两 位 敷 的 口 及 和-一 个 加 数=另 一 个 加 数 交 换 两 个 加 数 的 位 置 再 算 一 沧。减 数+差=被 减 数 被 减 数-差=疝 数 3 2 0 3 2 0+2 1 0-2 1 0 不 进 位、5 3 0 1 1 0 不 退 位 3 5 1+1,7 8 十 位 满 1。进 15 2 96 0 不 事 脸 退 1-4 5 6 位、退 位 当 10 2 2 4一 辆 车 用 4个 轮 子，已 经 做 好 了 9辆 车，还 剩 50个 轮 子。.买 4张 成 人 票 32元，买 1张 儿 童 票 4元，买 1张 儿 童 票 比 买 1张 成 人 一 共 有 多 少 个 轮 子？票 少 花 多 少 钱 74 x 9=36（个）36+50=86（个）答 一 共 有 86个 轮 子。小 青 买 了 两 筒 羽 毛 明 每 筒 8元。付 给 营 业 员 20元，应 找 回 多 少 钱？2 x 8=1 6（元）2 0-1 6=4（元）答 应 找 回 4元。约 等 号 与 准 确 数 接 近 的 按 十、整 百、叁 千、整 万 的 数 就 是 近 似 数。32+4=8（元）8-4=4（x）答 买 1张 儿 童 票 比 买 1张 成 人 票 少 花 4元 _读 I.与 法 八 1000以 内 10000以 内 数 的 认 识 整 百、整 千 数 的 加、减 法 读 数 和 写 数 都 是 按 顺 序 从 高 位 开 始 位 数 多 的 数 大。位 数 不 同 1210958导 高 位？6738 659从 不 同 角 度 观 察 同 一 物 体，看 到 的 物 体 的 形 状 一 般 是 不 一 样 的。:、弼*弄 清 楚 看 到 的 是 物 体 的 哪 一 面,然 后 根 据 物 体 的 特 征 进 行 合 理 想 象、推 理，再 进 行 判 断。型 片 酉 泉 4 元,里 边 装 有 6瓶,二、万 以 内 败 的 人 识 瓯 23 7 4 5读 作：三 千 七 百 四 十 五 百 位、十 60b3-六 千 字 J位 上 写 C 读 一 个“。占 位 中 间 有。的 百 位、十 位、志-个 位 上 写 祗“0”占 位 末 尾 有。的 最 高 位 相 同 2(X)0+3 p=50?02个 千+3个 千=5个 千 2+3=5-2000+3000=5000不 进(退)位 1500-600=9001六 百-6不 百 J 个 百 15-6=9 1500-600=900r进(退)位 标 准.2。个 口：20个：20个：20个 位 数 相 同 圆 酮 多 个 方 位 观 察 物 体 根 据 图 片（或 照 片）辨 认 观 察（或 拍 阊 个 位、1 8 9十 位 满 4-3 9,4 连 续 进 10进 1 8 弓 位 加 法.一、4 3 5 十 位、百 位-8 6 送 1当 10被 3 4 9 减 数 中 间 无 0被 减 数 中 间 有。十 位、百 位 退 1当 10i 0 5-1 1 68I 9连 续 退 位 减 运）（例 面）安（前 面）看 一 看 上 面 的 照 片，从 前 面 拍 到 的 填“前 面，从 例 面 拍 到 的 以“他 面”。六、万 以 内 的 加 减 法（二）1瓶 果 汁 5元，买 1瓶 5T泉 水 和 1瓶 果 汁 一 共 需 要 多 少 钱。U八 解 坪 1 题 18+6=3（元）3+5=8（元）答 买 1瓶 矿 泉 水 和 1瓶 果 汁 一 共 乘 减.除 加 需 要 8元。_多 几 所 求 的 数=一 个 数 十 几 少 几 斤 录 而 后 不 数-几 一 啰 只 n，只 混 合 少 30只 I 运 算 150-30+150=270（只）美 好+美 好 美=3有 画 符 号、画 正 字 等 方 法，其|中 画 正 字 的 方 法 既 方 便 又 快 捷。在 统 计 时 先 确 定 调 行 收 集 的 范 围，再 收 集 数 据。青 岛 版 三 年 级 下 册 数 学（思 维 导 图）两 位 数 除 以 一 位 数 69+3=2320+3三 位 数 除 以 一 位 数 690+3=230一、西、三 位 数 除 以 一 位 数 首 位 不 够 除,要 看 前 两 位 有 3盒 笔，每 盒 12支,每 支 2元。这 些 笔 一 共 3名 同 学 擦 12块 玻 璃,方 法：690是 69个 十，69+3=23,23个 十 是 230。上 下 是 左 右 是 左 右 是 一 样 的 一 样 的 一 样 的 r二 像 这 样 对 折 后 能 够 完 全 重 合 的 图 形 是 轴 对，轴 对 称 图 形。图 形 间 有 O商 末 尾 萧 对 称 对 整 B轴 称 形 方 十 位 为 O1403 裂 商 0起 1 位 写 作 用，不 可 一 0-省 略 多 少 元？1 2 x3 x2 x7 2（元）答 这 些 笔 一 共 72元。3只 海 狮 3天 吃 了 162条 鱼，平 均 每 只 海 豹 每 天 吃 多 少 条 鱼？162-3+3=18（条）答 平 均 每 只 海 狮 每 天 热 多 少 块 玻 璃？1 2-3 x8=3 2（块）答 8名 同 学 擦 32块 玻 璃,每 天 编 20个 中 国 结，6天 能 编 完，如 果 想 4天 编 完，那 么 平 均 每 天 要 编 多 少 个？照 这 样 计 算，8名 同 学 3.4 5整 数.一 丁 u 小 数 部 分 小 数 点 部 分 085读 作 零 点 八 五 2.60读 作 二 点 六 零 零 点 六 写 作:0.6二 点 五 0.8+0.41.2吃 18条 鱼。-I _ 2 0 x6+4=3 0（个）-整（先 黍 后 除 归 总 问 题）答 平 均 超 天 要 编 30个。1.3-0 60.7满 十 进 1退 1当 10,10+3-6=7判 轴 标 形 方 断 对 图 的 法 将 图 形 沿 卷 一 条 直 线 对 折,折 痕 两 侧 的 部 分 能 够 完 全 更 合 的 就 是 轴 对 称 图 形，否 则 就 不 是。将 纸 对 折，画 出 一 半 图 形，沿 所 国 线 条 剪 下，展 开 后 的 图 形 就 是 轴 对 称 图 形。三、两 位 数 乘 两 位 数 2 8 8-36 x 8的 积 1 8。36x50的 积 2 0 8 8物 体 豪 面 或 封 闭 图 形 的 面 积 单 位 大 小 积。髅 微 器 睾 常 用 的 面 积 单 位 平 方 厘 米（那）平 方 分 米（d rK）营 里 的 面 平 方 米（m?）积 单 位 口 五、长 方 形 和 k 亚 方 形 的 面 以 长 方 形 的 面 积=长 X宽 正 方 形 的 面 积=边 长 X边 长 1平 方 分 米=100平 方 厘 米 1平 方 米=100平 方 分 米 每 相 邻 两 个 面 积 单 位 间 的 进 军 都 是 100o_直 接 去 掉 两 个 03200平 方 分 米=2平 方 米 直 接 加 两 个 0求 铺 长 方 形 或 正 方 形 地 面 所 用 地 战 都 种 旗 数 才 丽 面 积+地 砖 面 积；（2）地 砖 块 数 葡 一 行 的 块 数 x 铺 一 歹!的 块 圾 七、小 数 的 初 步 认 识 J 明 明 1月 存 钱 9.84.8 小 3.5 大 5.1 大 3.2 小 5 4 相 同 52 数 大 比 小 的 小 狡 元，2月 存 钱 6.5元 1月 比 2月 多 存 多 少 元？9 8-6.5=3.3（元）答 1月 比 2月 多 解 决 问 题 存 3.3元。计 算 面 积 时，若 前 后 单 位 不 统 一,.要 先 统 一 单 位。_收 集 数 据 有 调 杏、测 等 方 法。A23x1 24 6*23x2 的 积 23-2 3 x 1 0 的 积 2 7 6 46+230的 和 交 换 两 个 因 数 的 位 置 进 行 验 算。大 月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。小 月:4月、6月、9月、画 符 号 画 正”字 等 方 法，画 统 计 正.字 既 方 方 法 便 又 快 捷。数 据 的 为 了 简 明 且 不 易 出 错，经 常 采 用 从。时 到 24时 的 计 时 法,通 常 叫 作 24时 计 时 法。普 通 计 时 法 晚 上 119024时 计 24时 计 时 法 23:00 时 法 i i 月。整 理 一 个 因 数 末 尾 32x 3i09 6 0因 数 末 尾 的 0要 落 下 来 方 法 1：方 法 2：方 法 3：根 据 钟 表 推 算“分 段 计 算。用 结 束 时 刻 减 去 开 始 时 刻。六、年、用 减 法 计 算 经 过 的 B J时 间 时 注 意 计 时 法 要 相 同。新 单 的 经 过 时 间 的 计 算 一 年 有 12个 月，其 中 有 7个 大 月（有 31天 的 月 份），-4个 小 月 有 30天 的 月 份），3 月 直 空 无 或 2然 5 _公 历 年 份 是 4的 倍 数 的 一 般 是 闰 年；但 公 历 年 份 是 整 百 数 的，必 须 是 400的 倍 数 才 是 闰 年。平 年 2月 有 28天，闰 年 2月 有 29天。认 识 平 年 平 年 全 年 有 365天，同 年 全 年 和 闰 年 有 366天。举 双 手 也 只 能 算 一 票。艮 嚼 统 计 数 据 时，要 做 到 不 重 复、不 遗 漏。数 据 的 收 集 统 计 表 更 简 洁,举 例 统 计 图 更 直 观 A x 数 据 的 收 集 l g g（r）J青 岛 版 四 年 级 下 册 数 学（思 维 导 图）字 母 可 以 表 示 数，用 含 有 字 母 的 式 子 可 以 表 示 简 单 的 数 量 关 系 C在 含 有 字 母 的 式 子 里，乘 号 可 以 记 作,也 可 以 省 略 不 写。用 S表 示 路 程，0表 示 速 度，表 示 时 间，则 s=o用 C 表 示 总 价，。表 示 单 价，X表 示 数 量，则 r=ox。先 用 计 算 器 算 出 每 道 簿 式.结 果，再 比 较 算 式 和 结 果 的 丽 是 开 机 键、砺 是 关 机 俄%)是 消 除 键 土 日*三 是 运 獴 符 号 便 同 级 运 算 从 左 往 右 依 次 计 算。两 级 运 算 先 算 桑 除 法，再 算 加 减 法。用 含 有 字 用 的 式 子 装 示 RS关 系(5+x)个 二、用 字 田 袅 示 数 J用 字 母 表 示：UM公 式 式 子 的 值 求 含 有 字 母 的 aC=2(a+b)S=ab特 性 三 角 形 具 有 稳 定 性。三 条 线 段 首 尾 相 接 围 成 的 图 形 叫 作 三 角 形。三 认 识 角 形 有 3条 高。一 丽 锐 角 三 角 形 直 角 三 角 形 钝 角 三 角 形 技 边 分 分 不 等 边 等 腰 三 角 形.送 角 形 先 写 出 含 有 字 母 的 式 子，然 后 将 式 子 中 所 有 字 母 换 成 所 取 的 值 进 行 计 算。三 角 形 任 意 两 边 长 度 的 和 大 于 第 三 边。三 边 关 系 三 角 形 的 内 角 和 是 180。内 角 和，分 母 是 10、100、1000 的 分 数 可 以 用 小 数 表 示。两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 作 平 行 四 边 形。平 行 四 边 形 三 角 形 有 无 数 条 高。特 征 两 组 对 边 分 别 平 行 且 相 等，两 组 对 角 分 别 相 等。只 有 一 组 对 边 平 行 的 四 边 形 叫 作 梯 形。两 腰 相 等 的 梯 形 叫 作 等 腰 梯 形。梯 形 有 无 数 条 高。缩 小 到 原 数 的 志 I I3.14 100=0.0314加 法 结 合 律 r 乘 法 结 合 律(a*6)c=a(6,c)(a-t-b)+c=a+(b-c)乘 法 运 算 律 乘 法 交 换 律 a,b=b*a加 法 交 换 律 a+6=6+a L Hi乘 法 分 配 律 I(a+A),r=a c+b c计 数 单 位 十 分 之 一(0.1)s 百 分 之 一(0.01)、千 分 之 一(0.001)近 率 每 相 邻 两 个 计 数 单 位 间 的 进 军 都 是 10。小 数 点 向 左 移 动 两 位 减 法 的 运 算 性 质 a-b-r=a-(Z+r)、三、运 算 律，除 法 的 运 算 性 质 a+6+(4 c)小 数 部 分 的 数 位 有 十 分 位、百 分 位、千 分 位 1.0 6 T T T T读 作：一 点 零 六 3.14 x 100=314、小 数 点 向 右 移 动 两 位 x 进 军 小 数 点 位 移 动 引 起 小 数 大 小 变 化 的 扩 大 到 原 数 的 100fg五、小 散 的 电 义 和 性 质 平 均 数 熊 较 好 地 反 高 级 低 级 单 位 单 位 t I 9 率 镰 法 需 便 运 025x102=2550*2500X50五 点 五 二 T T I；写 作 5.5 2部 分 大 的 小 数 就 大。大 小 比 较 整 数 部 分 相 同，比 较 小 数 部 分，不 管 位 数 有 多 少，从 离 位 到 低 位 比 大 小。小 数 的 末 尾 添 上-0-或 去 掉 0-.小 数 的 大 处 近 似 小 不 变。7求 小 数 的 近 似 数 用“四 合 五 入 法。不 是 整 万 或 整 亿 的 数，先 改 写 成 用 万 或 亿 作 单 位 的 数，再 求 近 似 数。138900=13.89万 13.9 万 观 察 时，视 线 要 垂 直 于 被 观 察 物 体 的 表 面。从 前 面、上 面、侧 面 观 察 同 一 物 体，所 看 到 的 图 形 一 般 是 不 同 的。1从 同 一 方 向 观 察 不 同 形 状 的 物 体，看 到 的 图 形 可 能 相 同，I 也 可 能 不 同。3.16+2.74-5.9021.513.28.3得 数 的 小 数 部 分 末 位 数 尾 有 0,一 般 要 把 殖 典-、0去 掉。3.75 3.60+3 4-1 657.15 1.95位 数 如 果 被 减 数 的 小 数 不 同 位 数 不 够,可 以 在 小 数 末 尾 添 0再 减。公 式 法 平 均 数=数 据 的 总 和-数 据 的 个 数 移 多 补 少 法 没 有 括 号 的 从 左 往 右 依 次 计 IU有 小 括 号 的 先 算 小 括 号 里 面 的，再 算 小 括 号 外 面 的.整 数 加 法 的 运 算 律 也 适 用 于 小 数.加 法。-I 运 用 加 法 运 算 律 和 减 法 的 性 质 可 以 制 作 步 骤(1)收 集 数 据 映 一 组 数 据 的 整 体 水 平。小 红:曲 必 窈 1小 兰 I瞅 联 小 亮!酸 种 小 明 陶 码 够 八、平 均 数(2)分 段 整 理 数 据(3)制 成 统 计 表，填 写 数 据。I 单 式 分 段 统 计 表：能 清 燧 地 看 出 一 组 数 据 的 大 体 情 况。复 式 分 段 统 计 表：便 于 对 几 组 数 据 进 行 全 面 的 比 较，并 由 此 作 出 正 确 的 判 断 和 I 预.。青 岛 版 五 年 级 下 册 数 学（思 维 导 图）像+5,0.011,这 样 的 数 叫 作 正 数。写 正 数 时 带“+”或 省 略“+”都 可 以 J+5 读 作 正 五 P.OI”读 作 零 点 零 一”。J 器 像-2,-5.33,这 样 的 数 叫 作 负 数。3写 负 数 时 一 定 写 出.，读 负 数 时，也|聚 一 定 读 出 1 负”字。-2 读 作 负 二”。型 0既 不 是 正 数,也 不 是 负 数。是 正 数 与-认 识 负 数 O 负 数 的 分 界 点。中 史 G t0号 位 置 方 中 一 般。的 右 边 的 数 是 正 七 学 数,左 边 的 数 是 负 数。2=2 x 4=.5 5 x 4 201,1 x 5 54=4 V-2 0正、负 敷 在 生 活 中 的 应 用-300 m.200 m 正 数 和 负 数 表 示 图 西 小 两 种 具 W 相 反 意 I.东 义 的 工 通 分 的 方 法 异 分 母 分 数 连 加、连 程、加 运 算 没 有 括 号：按 从 左 到 右 的 顺 序 计 算。顺 序!有 括 号 先 算 括 号 里 面 的。异 分 母 分 数 相 比 较.可 以 化 成 同 分 母（或 同 分 子）分 数 再 比 较，也 可 以 化 成 小 数 再 比 较 _ 把 单 位 F-平 均 分 成 若 干 份，表 示 这 押 1二 险 财 匹 御 理 丸 叫 作 分 数。-个 分 数 的 分 母 是 几，它 的 分 数 单 位 A就 是 几 分 之 一 分 子 是 几，它 就 有 几 个 这 样 的 分 数 单 三 _目 的 分 数 单 位 是 十，由 3个 孑 组 成。分 数 与 除 法 的 关 系 分 子 被 除 数 一 除 数=普 整 分 数 蛀 除 数 分 用 分 数 的 意 义 比 较 分 散 大 小 的 方 法 二、分 散 的 意 义 和 性 质 同 分 母 分 数 相 比 较，分 子 大 的 分 数 大。尹 卜 普 得 今 算 理 同 分 子 分 数 相 比 较，分 母 小 的 分 数 大。分 敢 的 分 奏 分 散 的 累 本 性 质 真 分 数 小 于 1。假 分 数 大 于 或 等 于 1。楚 缪 主 皂 _分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 案 或 除 以 相 同 的 数（。除 外），分 数 的 大 小 不 变。异 分 母 分 数 的 加 法：W+4=0+20=%5=20第 一.通 分。第 二 步：分 母 不 _ 妻，分 子 相 加。异 分 母 分 数 的 减 法 患 笳 隔 一 隔=隔/异 分 母 分 数 的 加 减 法 减 混 合 运 算 五、分 数 加 蹇 法（二）田 十 4能 在 一 幅 图 中 清 楚 地 表 示 出 两 组 数 据 的 分 数 加 减 法 的 招 哧 卜 母+切=35+1同 时 运 用 了 加 法=l l Z 交 换 律 和 加 法 结 合 律 整 数 加 法 的 运 算 律 在 分 数 加 法 中 同【样 适 用 _不 但 能 清 楚 地 表 示 出 多 组 数 据 各 自 的 增 减 变 逐 次 约 分 一 次 约 分 连 加、连 减 4+727475.7001712-7立 _ 215 15 152 _ _ 215 15旦 1=1153 3多 少,直 观 形 象 地 比 较 两 组 数 据 的 多 少。1.写 标 期 2.画 出 横 轴、纵 轴 和 图 例 3.在 横 轴 上 确 定 项 目;4.在 纵 轴 上 确 定 统 计 曳 统 计 图 化 情 况，而 且 还 可 以 更 方 便 地 比 较 多 蛆 数 据 的 变 化 趋 势。分 子 相 加 最 筒 分 数 H=V=H分 母 不 变 约 务 同 父 母 等 的 分 子 和 分 母 只 轲 公 因 数 1,最 简 像 这 样 的 分 数 叫 作 最 简 分 数。分 数，公 因 数 与 最 大 公 因 数，12和 18的 最 大 公 因 数 是 一 个 单 位 长 度 表 示 数 第 的 多 少；5.国 出 直 条，标 上 数 据。六、复 式 统 计 图 7 1.写 标 题；2.画 出 横 轴、纵 轴 和 图 例：3.在 横 轴 上 确 定 项 目；4.在 纵 轴 上 确 定 一 个 单 位 长 度 表 示 数 量 的 多 少；5.描 点;6.用 线 段 顺 次 连 接 所 有 实 心 点，并 标 注 1 型 _:分 子 相 减 锻 简 分 数 同 分:H=M 分 数 的？分 母 不 变 约 分 减 法 1I的 数 法 分 加 3 2x3=6。=7+20=0.35利 用 分 数 与 除 法 的 有 6个 面，孙 顶 点，12条 棱，相 对 的 面 完 全 相 同，相 对 的 棱 长 度 相 搴 顼 点 检 和 梗 的 交 点 面 楼 面 和 面 相 交 长 方 体 宽 四 长 方 俐 体 积 单 位：立 方 癌 米（cm，）、立 方 分 米 I dm?）、立 方 米（m，）。长 方 体 的 极 长 总 和=（长+宽+高）x 4。（分 数 与 小 数 的 互 化 关 系 进 行 转 化。有 6个 面，12条 棱，8个 顶 点，6个 面 都 是 完 全 相 同 的 正 方 形,12条 楼 长 度 都 相 等。棱 校 校 正 方 体;体 积:和 正 方 总 长 方 体 和 体 的 认 正 方 体 的 f0 0 0）陀.I 倭 巴-公，体 积 单 位 之 间 的 进 率 及 换 算 cm 3.1000-60 d m 3.-1000n0.0_6_ m3_xIOOO x 1000长 方 体 体 积：=abhe j8 4打 3 0 8 老 虎 的 位 置 用 数 对 第 3,；9,4（3,4）表 示。:黑;：用 洞 询 锄 两 例 姓 苏 方（3.4）根 据 方 向 和 距 离|表 示 物 体 的 位 置 北 西.东 教 学 楼 白 蜉 01南 冥 蛤 楼 实 脸 楼 在 教 学 楼 南 偏 东 50。方 向 150 m处。正 方 体 的 梭 长 总 和=梭 长 x 12。正 方 体 体 积 V=a3七、长 方 体 和 正 方 体 计 算 长 方 体 和 正 方 体 体 积 的 统 一 公 式:3表 示 两 个 数 之 间 弱 3列.用 逗 号 隔 开.“4 表 示 第 4卫 四、方 向 J描 述 位 置 明,北，手 誓 大 鹏 从 家 向 北 偏 东 45。方 向 走-150 m到 少 年 言，再 向 北 偏 东,卷 吧 7 6 5 方 向 走 150 m到 图 书 馆。长 方 体 的 表 面 积 S=2ab+2“h?2bh=2Mb+ah+阳 V=Sho正 方 体 的 表 面 积 S=&，2长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积 落 丽 蘸 单 位 容 积 单 位；升（L）、亳 升（m L）。L=1 dm5,1 mL=1 cm31 L=1000 mL青 岛 版 六 年 级 下 册 数 学（思 维 导 图）求 一 个 数 比 另 一 个 数 多 百 分 之 几：（甲-乙）+乙 求 一 个 数 比 另 一 个 数 少 百、货 之 厦.工 里:乙 上 土 里 求 一 个 数 的 百 分 之 几 是 多 少 单 位-r 的 量 x 百 分 数 求 比 一 个 数 多（少）百 分 之 几 的 数 是 多 少：甲 数 x（士 百 分 之 几）_已 知 比 f 修（少）百 分 之 几 的 数 是 多 少，求 这 个 数 根 据.单 位 T 的 量 士 单 位 的 量 x 比 单 位 1 多（少）的 百 分 之 几=已 知 量 列 方 程 解 答 J【L.J成 数 表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 十 分 之 几 或 百 分 之 几 十；9 成 几 表 示 百 分 之 几 十 几。帆 折 就 表 示 十 分 之 几 也 就 是 百 分 之 几 十，几 几 折 表 示 百 分 之 几 十 几。_尹：存 入 券 扁 急；取 款 时 钳 行 多 支 付 的 钱。图 上 距 离 实 际 距 离=比 例 尺 或 疆=比 例 尺 数 值 比 例 尺 1：1000或 1线 段 比 例 尺 S一 2意 义 I 距 离 图 柱 的 表 面 积 W18C 百 加 二 3 0二、圆 柱 利 率 单 位 时 间 内，利 息 与 本 金 的 比 值。利 息=本 金 X利 率 X16：2=32 4t 内 项 1I 外 项 I16x4=32x2项，叫 作 解 比 例。求 比 例 中 的 未 知 M.-（1）分 析 题 意，找 出 两 种 相 关 联 的 量，判 断 它 们 的 关 系；（2）根 据 正 比 例 或 反 比 例 的 图 像 是 一 条 经 过 点（0,1 0）的 直 线。_惠 文 表 示 两 个 比 相 等 的 式 子 叫 作 比 例。字 母 表 示:=*（一 定）意 义 列 出 方 程（3）解 方 程（求 解 后 检 脸）,写 答 语。J解 决 问 题 字 母 表 示 xxy=k（一 定）、三、比 例:圆 锥 的 认 识 底 面 是 两 个 完 全 相 同 的 咽。有 无 数 条 高，且 长 度 相 等。组 成 及 例 面 是 一 个 曲 面 O-蛹 沿 高 展 开 得 到 1 W 面 展 一 个 长 方 形 或 正 方 形。开 图 侧 面 是 一 个 曲 面。底 面 是 一 个 圆。组 成 及 高 只 有 一 条。特 征 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇 形。.S-S*2.S=2KrA+2irr?励 i 形 水 桶、水 杯 等 没 有 盖，只 有 f 底 面。鼻 鼻 圆 柱 形 水 管、油 管、烟 囱 等 一 个 底 面 也 没 有。S铲 S喇 将 图 上 距 离 设 为 x,根 据 黠 懿=比 例 尺，通 过 实 际 距 离 解 方 程 求 出 实 际 距 离。扇 形 统 计 图 用 整 个 圆 表 示 总 数，用 圆 内 大 小 不 同 的 扇 形 表 示 各 部 分 所 占 总 数 的 百 分 比。解 决 问 题 解）已 知 总 数;与 部 分 占 总 数 量 的 百 分 比，求 部 分 量，用 乘 法 计 算,（2）已 知 部 分 量 与 部 分 量 占 总 数 量 的 百 分 比，求 总 数 S L 用 喙 法 计 算。产 数（片 数）自 然 数 数 I 负 控 数 分 数（小 数）西 图 形 的 放 大 与 缩 小 也 计 图 J在 整 数 除 法 中，。-A=c（、氏。均 为 自 然 数，且/#0）。说 明 濯 林 氏 的 倍 数“机 是。的 因 数。/将 图 上 距 离 设 为 x,根 据 黠 第=比 例 尺，通 过 实 际 距 离 I解 方 程 求 出 图 上 距 离。一 看:看 图 各 边 占 几 格：二 算:计 算 放 缩 后 各 占 几 格.三 图:按 照 放 缩 后 格 子 数 画 出 新 图。_图 形 形 状 没 变，但 是 大 小 变 了。_条 形 统 计 图 能 清 楚、直 观 地 表 示 各 数 量 的 多 少。选 择 折 线 统 计 图 不 仅 可 以 看 出 数 量 的 多 少，还 可 以 清 晰 地 看 出 数 量 的 增 减 变 化 情 况。扇 形 统 计 图 柒 够 清 楚 地 反 映 各 部 分 数 量 与 总 数 量 之 间 的 关 系。整 数、小 数、分 数 运 算 的 运 算 i序 相 同，运 算 法 则 相 同。6 5=6-=-5=1.2I.1前 比 后 比 旗 号 项 值 在 的 基 本 性 质 比 的 前 项 1=0.2 5=2