勾股定理全章练习题含答案.pdf

第 十 八 章 勾 股 定 理 测 试 1 勾 股 定 理(一)学 习 要 求 掌 握 勾 股 定 理 的 内 容 及 证 明 方 法，能 够 熟 练 地 运 用 勾 股 定 理 由 己 知 直 角 三 角 形 中 的 两 条 边 长 求 出 第 三 条 边 长.课 堂 学 习 检 测 一、填 空 题 1.如 果 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 长 分 别 为。、从 斜 边 长 为 C,那 么=。2;这 一 定 理 在 我 国 被 称 为.2.ZVIBC 中，ZC=90,a、b、c 分 别 是 N A、NB、/C 的 对 边.(1)若 a=5,b12,贝 i j c=；(2)若 c=41,a=40,P J l j b；(3)若 NA=30,a l,则 c=,b：(4)若 NA=45,a=l,贝 i j,c.3.如 图 是 由 边 长 为 Im的 正 方 形 地 砖 铺 设 的 地 面 示 意 图，小 明 沿 图 中 所 示 的 折 线 从 4-8 C 所 走 的 路 程 为.4.等 腰 直 角 三 角 形 的 斜 边 为 10,则 腰 长 为,斜 边 上 的 高 为.5.在 直 角 三 角 形 中，一 条 直 角 边 为 11cm,另 两 边 是 两 个 连 续 自 然 数，则 此 直 角 三 角 形 的 周 长 为.二、选 择 题 6.Rt/XABC 中，斜 边 8c=2,则 的 值 为().(A)8(B)4(C)6(D)无 法 计 算 7.如 图，ZVIBC中，48=AC=10,B O 是 4 c 边 上 的 高 线，D C=2,则 B D 等 于().(A)4(B)6(C)8(D)2V108.如 图，RtAABC中，ZC=90,若 4?=15cm,则 正 方 形 A3EC和 正 方 形 8CFG的 面 积 和 为().A(A)150cm2(C)225cm2三、解 答 题(B)200cm2(D)无 法 计 算 9.在 RtZABC 中，ZC=90,/A、N B、N C 的 对 边 分 别 为 a、b、c.若 a：b=3：4,c=75cm,求 a、b：若 a：c=15：17,b=24,求 ABC 的 面 积;(3)若 ca=4,b16,求 a、c；(4)若 乙 4=30。，c=24,求 c 边 上 的 高 瓦;(5)若 a、b、c 为 连 续 整 数，求 a+b+c.综 合、运 用、诊 断 一、选 择 题 10.若 直 角 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 2,4,x,则 x 的 值 可 能 有().(A)l 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 二、填 空 题 11.如 图，直 线/经 过 正 方 形 A8C。的 顶 点 8,点 A、C 到 直 线/的 距 离 分 别 是 1、2,则 正 方 形 的 边 长 是.B12.在 直 线 上 依 次 摆 着 7 个 正 方 形（如 图），已 知 倾 斜 放 置 的 3 个 正 方 形 的 面 积 分 别 为 1,2,3,水 平 放 置 的 4 个 正 方 形 的 面 积 是 S”$2，$3，$4，则 S|+6 2+53+6 4=.三、解 答 题 13.如 图，RtZXABC 中，NC=90,ZA=30,B。是 乙 48c 的 平 分 线，A O=2 0,求 8c的 长.拓 展、探 究、思 考 14.如 图，ABC 中，/C=90.（1）以 直 角 三 角 形 的 三 边 为 边 向 形 外 作 等 边 三 角 形（如 图），探 究 S,+S2与 S3的 关 系;图（2）以 直 角 三 角 形 的 三 边 为 斜 边 向 形 外 作 等 腰 直 角 三 角 形（如 图），探 究 S1+S2与 S3的 关 系；（3）以 直 角 三 角 形 的 三 边 为 直 径 向 形 外 作 半 圆（如 图），探 究 与+52与 S3的 关 系.图 测 试 2 勾 股 定 理（二）学 习 要 求 掌 握 勾 股 定 理，能 够 运 用 勾 股 定 理 解 决 简 单 的 实 际 问 题，会 运 用 方 程 思 想 解 决 问 题.课 堂 学 习 检 测 一、填 空 题 1.若 一 个 直 角 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 12和 5,则 此 三 角 形 的 第 三 边 长 为.2.甲、乙 两 人 同 时 从 同 一 地 点 出 发，已 知 甲 往 东 走 了 4 k m,乙 往 南 走 了 3 k m,此 时 甲、乙 两 人 相 距 km.3.如 图，有 一 块 长 方 形 花 圃，有 少 数 人 为 了 避 开 拐 角 走 捷 径，在 花 圃 内 走 出 了 一 条“路”,他 们 仅 仅 少 走 了 m路，却 踩 伤 了 花 草.4.如 图，有 两 棵 树，一 棵 高 8 m,另 一 棵 高 2 m,两 树 相 距 8m,一 只 小 鸟 从 一 棵 树 的 树 梢 飞 到 另 一 棵 树 的 树 梢，至 少 要 飞 _ m.r j 5Z/Z/Z I/Z/7 Z 7 7 Z/V-ta-4 题 图 二、选 择 题 5.如 图，一 棵 大 树 被 台 风 刮 断，若 树 在 离 地 面 3 m处 折 断,则 树 折 断 之 前 高().为 5题 图(A)5m(B)7m(C)8m6.如 图，从 台 阶 的 下 端 点 8 到 上 端 点 A 的 直 线 距 离 为(41 46 题 图(A)12A/2(B)10V3(0 6 7 5(D)8 后 树 顶 端 落 在 离 树 底 部 4 m 处,(D)IOm).三、解 答 题 7.在 一 棵 树 的 10米 高 B 处 有 两 只 猴 子，一 只 猴 子 爬 下 树 走 到 离 树 2 0米 处 的 池 塘 的 A 处；另 一 只 爬 到 树 顶。后 直 接 跃 到 4 处，距 离 以 直 线 计 算，如 果 两 只 猴 子 所 经 过 的 距 离 相 等,则 这 棵 树 高 多 少 米？8.在 平 静 的 湖 面 上，有 一 支 红 莲，高 出 水 面 1米，一 阵 风 吹 来，红 莲 移 到 一 边，花 朵 齐 及 水 面，已 知 红 莲 移 动 的 水 平 距 离 为 2 米，求 这 里 的 水 深 是 多 少 米？综 合、运 用、诊 断 一、填 空 题 9.如 图，一 电 线 杆 A 8的 高 为 10米，当 太 阳 光 线 与 地 面 的 夹 角 为 6 0 时，其 影 长 A C为-X.10.如 图，有 个 圆 柱 体，它 的 高 为 2 0,底 面 半 径 为 5.如 果 一 只 蚂 蚁 要 从 圆 柱 体 下 底 面 的 A 点，沿 圆 柱 表 面 爬 到 与 A 相 对 的 上 底 面 B 点，则 蚂 蚁 爬 的 最 短 路 线 长 约 为（兀 取 3）口 二、解 答 题：11.长 为 4 m 的 梯 子 搭 在 墙 上 与 地 面 成 4 5 角，作 业 时 调 整 为 6 0 角（如 图 所 示），则 梯 子 的 顶 端 沿 墙 面 升 高 了 m.12.如 图，在 高 为 3 米，斜 坡 长 为 5 米 的 楼 梯 表 面 铺 地 毯，则 地 毯 的 长 度 至 少 需 要 多 少 米?若 楼 梯 宽 2 米，地 毯 每 平 方 米 30元，那 么 这 块 地 毯 需 花 多 少 元?拓 展、探 究、思 考 13.如 图，两 个 村 庄 A、8 在 河 C。的 同 侧，A、B 两 村 到 河 的 距 离 分 别 为 4c=1 千 米，BD=3 千 米，C O=3 千 米.现 要 在 河 边 C O 上 建 造 一 水 厂，向 4、B 两 村 送 自 来 水.铺 设 水 管 的 工 程 费 用 为 每 千 米 20000元，请 你 在 上 选 择 水 厂 位 置 O,使 铺 设 水 管 的 费 用 最 省，并 求 出 铺 设 水 管 的 总 费 用 W.测 试 3 勾 股 定 理(三)学 习 要 求 熟 练 应 用 勾 股 定 理 解 决 直 角 三 角 形 中 的 问 题，进 一 步 运 用 方 程 思 想 解 决 问 题.课 堂 学 习 检 测 一、填 空 题 1.在 ABC 中，若 NA+N8=90,4c=5,BC=3,则 4 8=,4B 边 上 的 高 CE2.在 ABC中，若 AB=AC=20,8c=24,则 8c 边 上 的 高,4 c 边 上 的 高 8E3.在 ABC 中，若 4c=8C,/ACB=90,A8=10,则 4 C=,4B 边 上 的 高 CO4.在 ABC中，若 AB=BC=CA=a,则 ABC的 面 积 为.5.在 ZXABC 中，若 NACB=120,AC=BC,48 边 上 的 高 CQ=3,贝 i j A C=,AB,BC 边 上 的 高 AE.二、选 择 题 6.已 知 直 角 三 角 形 的 周 长 为 2+遥，斜 边 为 2,则 该 三 角 形 的 面 积 是().1 3 八 1(A)(B)(C)(D)l4 4 27.若 等 腰 三 角 形 两 边 长 分 别 为 4 和 6,则 底 边 上 的 高 等 于().(A)V7三、解 答 题(B)6 或 如(C)4V2(D)4后 或 S8.如 图，在 RtZSABC中，/C=90,D、E 分 别 为 BC 和 4 c 的 中 点，AO=5,BE=2回 求 A B 的 长.9.在 数 轴 上 画 出 表 示-JIU及 JI5的 点.综 合、运 用、诊 断 10.如 图，ABC 中，/A=90,AC=20,AB=10,延 长 AB 到。，使 CD+Z)B=AC+AB,求 3。的 长.11.如 图，将 矩 形 A8C。沿 EF折 叠，使 点。与 点 B 重 合，已 知 4B=3,AD=9,求 BE 的 长.12.如 图，折 叠 矩 形 的 一 边 AO,使 点。落 在 BC 边 的 点 尸 处，已 知 A8=8cm,BC=10cm,求 E C的 长.13.已 知：如 图，A 8 C中，NC=90,。为 4 B 的 中 点，E、F 分 别 在 AC、8 C 上，且 D E 1 D F.求 证：AE2+BF2=EF2.拓 展、探 究、思 考 14.如 图，已 知 A B C中，N48C=90,A B=B C,三 角 形 的 顶 点 在 相 互 平 行 的 三 条 直 线/”12,/3,且/“/2之 间 的 距 离 为 2,l2,A之 间 的 距 离 为 3,求 A C的 长 是 多 少？15.如 图，如 果 以 正 方 形 48C。的 对 角 线 4 c 为 边 作 第 二 个 正 方 形 A C E F,再 以 对 角 线 AE为 边 作 第 三 个 正 方 形 AEG”，如 此 下 去，.已 知 正 方 形 A8CQ的 面 积 S1为 1,按 上 述 方 法 所 作 的 正 方 形 的 面 积 依 次 为$2,1，S,（为 正 整 数），那 么 第 8 个 正 方 形 的 面 积$8=,第 个 正 方 形 的 面 积&=.测 试 4 勾 股 定 理 的 逆 定 理 学 习 要 求 掌 握 勾 股 定 理 的 逆 定 理 及 其 应 用.理 解 原 命 题 与 其 逆 命 题，原 定 理 与 其 逆 定 理 的 概 念 及 它 们 之 间 的 关 系.课 堂 学 习 检 测 一、填 空 题 1.如 果 三 角 形 的 三 边 长。、从 C 满 足/+户=2,那 么 这 个 三 角 形 是 _三 角 形，我 们 把 这 个 定 理 叫 做 勾 股 定 理 的.2.在 两 个 命 题 中，如 果 第 一 个 命 题 的 题 设 是 第 二 个 命 题 的 结 论，而 第 一 个 命 题 的 结 论 是 第 二 个 命 题 的 题 设，那 么 这 两 个 命 题 叫 做;如 果 把 其 中 一 个 命 题 叫 做 原 命 题,那 么 另 一 个 命 题 叫 做 它 的.3.分 别 以 下 列 四 组 数 为 一 个 三 角 形 的 边 长:(1)6、8、10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其 中 能 构 成 直 角 三 角 形 的 有.(填 序 号)4.在 中，“、b、c 分 别 是/A、N B、N C 的 对 边，若 a2+b2c2,贝 1JZ c 为；若 a2+h2=c2,则 Nc 为；若/+从?,则 Z c 为.5.若 48C 中，(h-a)(h+a)=c2,则 N 8=；6.如 图，正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1,则 网 格 上 的 是 _三 角 形.7.若 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 1、。、8(其 中。为 正 整 数)，则 以 a2、a、a+2 为 边 的 三 角 形 的 面 积 为.8.ABC的 两 边 a,b 分 别 为 5,12,另 一 边 c 为 奇 数，且 a+b+c 是 3 的 倍 数，则 c 应 为，此 三 角 形 为.二、选 择 题 9.下 列 线 段 不 能 组 成 直 角 三 角 形 的 是().(A)=6,b=8,c=10(B)4Z=1,/?=V2,c=V3(C)a=一 5,匕=1,c=3一(D)a=2,b 3,c V64 410.下 面 各 选 项 给 出 的 是 三 角 形 中 各 边 的 长 度 的 平 方 比，其 中 不 是 直 角 三 角 形 的 是().(A)l：1：2(B)l：3：4(C)9：25：26(D)25：144：16911.已 知 三 角 形 的 三 边 长 为 小+1、2(其 中”=2+1),则 此 三 角 形().(A)一 定 是 等 边 三 角 形(B)一 定 是 等 腰 三 角 形(C)一 定 是 直 角 三 角 形(D)形 状 无 法 确 定 综 合、运 用、诊 断 一、解 答 题 12.如 图，在 AABC 中，。为 BC 边 上 的 一 点，已 知 AB=13,40=12,AC=15,BD=5,求 C D 的 长.13.已 知：如 图，四 边 形 48C。中，AB1BC,AB=,BC=2,CD=2,A B C D 的 面 积.A D=3,求 四 边 形 14.已 知：如 图，在 正 方 形 ABC。中，F 为。C 的 中 点，E 为 C 8 的 四 等 分 点 且 C E=！C8,4求 证：AFLFE.15.在 8 港 有 甲、乙 两 艘 渔 船，若 甲 船 沿 北 偏 东 60方 向 以 每 小 时 8 海 里 的 速 度 前 进，乙 船 沿 南 偏 东 某 个 角 度 以 每 小 时 15海 里 的 速 度 前 进，2 小 时 后，甲 船 到 M 岛，乙 船 到 P岛，两 岛 相 距 34海 里，你 知 道 乙 船 是 沿 哪 个 方 向 航 行 的 吗?拓 展、探 究、思 考 16.已 知 ABC中，/+/+c2=iOa+24b+26c338,试 判 定 ABC的 形 状，并 说 明 你 的 理 由.17.已 知 a、仄 c 是 ABC的 三 边，且/一 户，=“4一/,试 判 断 三 角 形 的 形 状.18.观 察 下 列 各 式:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,你 有 没 有 发 现 其 中 的 规 律?请 用 含 的 代 数 式 表 示 此 规 律 并 证 明，再 根 据 规 律 写 出 接 下 来 的 式 子.参 考 答 案 第 十 八 章 勾 股 定 理 测 试 1 勾 股 定 理(一)1.f+/,勾 股 定 理.2.(1)13；(2)9；(3)2,V 3；(4)1,J 5.3.2 M.4.5A/2,5.5.132cm.6.A.7.B.8.C.9.(1)。=45cm.b=60cm；(2)540；(3)=30,c=34；(4)6 V3；(5)12.10.B.11.V5.12.4.13.10A/3.14.(1)5,+52=53；(2)1+52=53；(3)S1+S2=53.测 试 2 勾 股 定 理(二)1.13或 vn?.2.5.3.2.4.10.35.C.6.A.7.15 米.8.一 米.29.10.25.II.2A/3-2V2.12.7 米，420 元.13.10万 元.提 示：作 4 点 关 于 C D 的 对 称 点 A,连 结 4 B,与 C。交 点 为 O.测 试 3 勾 股 定 理(三)_ 15 _I.J34,J 34;2.16,19.2.3.5 A/2,5.4.ci.34 45.6,66,3百.6.C.7.D8.2V13.提 示：设 B D=D C=m,CE=EA=k,则 必+4/=40,4k2+m225.AB=14/+4/=2屈.9.丽=7 F,屈=技 二 手,图 略.10.B D=5.提 示：设 B D=x,则 C=3O-X.在 R t A A C D 中 根 据 勾 股 定 理 列 出(30-x)2=(X+10)2+202,解 得 X=5.11.B E=5.提 示：设 8 E=x,贝 iJOE=BE=x,A E=A D D E=9 x.在 RtZABE 中，AB2+A E2 BE2,.32+(9-X)2=X2.解 得 X=5.12.E C 3 c m.提 示：设 EC=x,则。E=E F=8 x,AF=AD=10,B F=飞 AF?-AB?=6,C F=4.在 R S CEF 中(8 x)2=f+42,解 得 乂=3.13.提 示：延 长 尸。到 M 使。M=O F,连 结 AM,EM.14.提 示：过 A,C 分 别 作 l3的 垂 线，垂 足 分 别 为 M,N,贝 I J 易 得 4W8丝 8NC,则 AB=y/34,.-.AC=2/n.15.128,2T.测 试 4 勾 股 定 理 的 逆 定 理 1.直 角，逆 定 理.2.互 逆 命 题，逆 命 题.3.(1)(2)(3).4.锐 角；直 角；钝 角.5.900.6.直 角.7.24.提 示：7a9,：.a=S.8.13,直 角 三 角 形.提 示：7c17.9.D.10.C.11.C.12.CD=9.13.1+V5.14.提 示：连 结 A E,设 正 方 形 的 边 长 为 4”，计 算 得 出 A凡 EF,A E 的 长，由 4尸+后 尸=A炉 得 结 论.15.南 偏 东 30.16.直 角 三 角 形.提 示:原 式 变 为(a5心+(6-421+(c-13K=0.17.等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形.提 示：原 式 可 变 形 为(。2-/)(“2+/2)=0.18.352+122=372,(n+1)2-l2+2(n+l)2=(n+1)2+12.(21 且 为 整 数)第 十 八 章 勾 股 定 理 全 章 测 试 一、填 空 题 1.若 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 6,8,10,则 这 个 三 角 形 中 最 短 边 上 的 高 为.2.若 等 边 三 角 形 的 边 长 为 2,则 它 的 面 积 为 _3.如 图 所 示 的 图 形 中，所 有 的 四 边 形 都 是 正 方 形，所 有 的 三 角 形 都 是 直 角 三 角 形，若 涂 黑 的 四 个 小 正 方 形 的 面 积 的 和 是 10cm则 其 中 最 大 的 正 方 形 的 边 长 为 cm.4.如 图，B,C 是 河 岸 边 两 点，A 是 对 岸 岸 边 一 点，测 得 NA8C=45,NACB=45,BC=6 0 米，则 点 A 到 岸 边 B C 的 距 离 是 米.AB C4 题 图 5.已 知：如 图，ABC中，NC=90,点。为 ABC的 三 条 角 平 分 线 的 交 点，0Z)_L8C,OELAC,OF AB,点),E,尸 分 别 是 垂 足，且 8c=8cm,C4=6 c m,则 点 O 到 三 边 AB,A C 和 B C 的 距 离 分 别 等 于 cm.5 题 图 6.如 图 所 示，有 一 块 直 角 三 角 形 纸 片，两 直 角 边 AB=6,8c=8,将 直 角 边 AB 折 叠 使 它 落 在 斜 边 A C 上，折 痕 为 A O,则 8=.6 题 图 7.ZABC 中，A B=A C=3,若 A8 边 上 的 高 CO=5,则 8 C=.8.如 图，4B=5,4c=3,8c 边 上 的 中 线 4。=2,则 48C的 面 积 为 二、选 择 题 9.下 列 三 角 形 中，是 直 角 三 角 形 的 是(A)三 角 形 的 三 边 满 足 关 系 a+bc(C)三 角 形 的 一 边 等 于 另 一 边 的 一 半(B)三 角 形 的 三 边 比 为 1：2：3(D)三 角 形 的 三 边 为 9,40,4110.某 市 在 旧 城 改 造 中，计 划 在 市 内 一 块 如 图 所 示 的 三 角 形 空 地 上 种 植 草 皮 以 美 化 环 境，已 知 这 种 草 皮 每 平 方 米 售 价。元，则 购 买 这 种 草 皮 至 少 需 要().10题 图(A)450a 元(B)225a 元(C)150a 元(D)300a 元 11.如 图，四 边 形 4BC。中，A8=8C,NA8C=NCD4=90,8E_L4。于 点 E,且 四 边 形 A8CC的 面 积 为 8,则 8E=().A(C)2V2(D)2、12.如 图，RtzABC 中，/C=90,CZ)_LA8 于 点。().C/D(A)5(B)5y(C)13V13(D)9、三、解 答 题 13.已 知：如 图,ABC 中，ZCAB=120,AB=4,的 长.XA14.如 图，已 知 一 块 四 边 形 草 地 A8CD,其 中 乙 4=45=10m,求 这 块 草 地 的 面 积.bBb bAB=13,CD=6,则 AC+BC 等 于 B后 AC=2,A D L B C,。是 垂 足，求 A。,ZB=Z=90,A8=20m,CD15.ABC中，4B=AC=4,点 尸 在 5 c 边 上 运 动，猜 想/1尸 2+尸 3 尸 C 的 值 是 否 随 点 尸 位置 的 变 化 而 变 化，并 证 明 你 的 猜 想.16.已 知：/XABC 中，48=15,AC=13,BC 边 上 的 同 A O=1 2,求 BC.17.如 图，长 方 体 的 底 面 边 长 分 别 为 1cm和 3 c m,高 为 6 c m.如 果 用 一 根 细 线 从 点 A 开 始 经 过 四 个 侧 面 缠 绕 一 圈 到 达 点 8,那 么 所 用 细 线 最 短 需 要 多 长?如 果 从 点 4 开 始 经 过 四 个 侧 面 缠 绕 n 圈 到 达 点 B,那 么 所 用 细 线 最 短 需 要 多 长？18.如 图 所 示，有 两 种 形 状 不 同 的 直 角 三 角 形 纸 片 各 两 块，其 中 种 纸 片 的 两 条 直 角 边 长 都 为 3,另 一 种 纸 片 的 两 条 直 角 边 长 分 别 为 1和 3.图 1、图 2、图 3 是 三 张 形 状、大 小 完 全 相 同 的 方 格 纸，方 格 纸 中 的 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1.,t卜 4 卜 a图 1 图 2 图 3（1）请 用 三 种 方 法（拼 出 的 两 个 图 形 只 要 不 全 等 就 认 为 是 不 同 的 拼 法）将 图 中 所 给 四 块 直 角 三 角 形 纸 片 拼 成 平 行 四 边 形（非 矩 形），每 种 方 法 要 把 图 中 所 给 的 四 块 直 角 三 角 形 纸 片 全 部 用 上，互 不 重 叠 且 不 留 空 隙，并 把 你 所 拼 得 的 图 形 按 实 际 大 小 画 在 图 1、图 2、图 3 的 方 格 纸 上（要 求：所 画 图 形 各 顶 点 必 须 与 方 格 纸 中 的 小 正 方 形 顶 点 重 合；画 图 时，要 保 留 四 块 直 角 三 角 形 纸 片 的 拼 接 痕 迹）；（2）三 种 方 法 所 拼 得 的 平 行 四 边 形 的 面 积 是 否 是 定 值?若 是 定 值，请 直 接 写 出 这 个 定 值；若 不 是 定 值，请 直 接 写 出 三 种 方 法 所 拼 得 的 平 行 四 边 形 的 面 积 各 是 多 少；(3)三 种 方 法 所 拼 得 的 平 行 四 边 形 的 周 长 是 否 是 定 值?若 是 定 值，请 直 接 写 出 这 个 定 值;若 不 是 定 值，请 直 接 写 出 三 种 方 法 所 拼 得 的 平 行 四 边 形 的 周 长 各 是 多 少.1 9.有 一 块 直 角 三 角 形 的 绿 地，量 得 两 直 角 边 长 分 别 为 6m,8 m.现 在 要 将 绿 地 扩 充 成 等 腰 三 角 形，且 扩 充 部 分 是 以 8m为 直 角 边 的 直 角 三 角 形，求 扩 充 后 等 腰 三 角 形 绿 地 的 周 长.参 考 答 案 第 十 八 章 勾 股 定 理 全 章 测 试 1.8.2.V3.3.V10.4.30.5.2.6.3.提 示：设 点 B 落 在 A C 上 的 E 点 处，设 BO=x,则。E=BZ)=x,AE=AB=6,CE=4,CD=S-x,在 RtZCDE中 根 据 勾 股 定 理 列 方 程.7.伍 或 5V记.8.6.提 示：延 长 A D 到 E,使。E=A O,连 结 BE,可 得 A W E 为 心.9.D.10.C II.C.12.B13.-V21.提 示：作 CEJ_4B于 E 可 得 CE=百,BE=5,由 勾 股 定 理 得 BC=2/7,由 三 7角 形 面 积 公 式 计 算 A。长.14.150m2.提 示：延 长 BC,A O 交 于 E.15.提 示：过 4 作 A_LBC于 4AP2+PB PC=AH2+PH2-(BH-PH)(CH+PH)AH2+PH2+BH2-PH2=AH2+BH2=AB2=6.16.14 或 4.17.10；2J9+I6/.18.(1)略；定 值，12；(3)不 是 定 值，8+672,8+2/10,672+2710.19.在 RtzMBC 中，ZACB=90,4c=8,8c=6由 勾 股 定 理 得：AB=10,扩 充 部 分 为 Rt/VlCO,扩 充 成 等 腰 ABD,应 分 以 下 三 种 情 况.由 勾 股 定 理 得：A D=4 M,得 48。的 周 长 为（20+4j5）m.如 图 1,当 48=40=10时,X),如 图 2,当 43=20=10时,n可 求 CD=CB=6 得 AB。的 周 长 为 32m.图 1可 求 C=4b c B图 2 如 图 3,当 4 B为 底 时，设 AO=BD=x,则 CO=x-6,由 勾 股 定 理 得：x=*,得 ABC的 周 长 为 一 m.3 3