2022年贵州省贵阳市中考数学真题.pdf

秘 密 启 用 前 贵 阳 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 送 试 题 卷 数 学 同 学 你 好！答 题 前 请 认 真 阅 读 以 下 内 容：L全 踝 6 页，三 个 M i，*2 5.M i,满 分 尔 才 喇 M 2 0 研 考 试 形 式 联 2.一 律 在 不 题 卡 相 应 位 置 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 视 为 无 效.3.不 能 使 用 科 学 计 算 器.-、选 择 题：以 下 每 小 题 均 有 A、B、C,D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 选 项 正 确，请 用 2B铅 笔 在 答 题 卡 相 应 位 置 作 答，每 小 题 3 分，共 3 6分，1.下 列 各 数 为 负 数 的 是(A)-2(B)0(C)3(D)62.如 图，用 一 个 平 行 于 圆 锥 底 面 的 平 面 截 圆 锥，截 面 的 形 状 是 叁 八。口 口(第 2 题)(A)(B)(C)(D)3.中 国 科 学 技 术 大 学 利 用“墨 子 号”科 学 实 验 卫 星，首 次 实 现 在 地 球 上 相 距 1200公 里 的 两 个 地 面 站 之 间 的 量 子 态 远 程 传 输，对 于 人 类 构 建 全 球 化 量 子 信 息 处 理 和 量 子 通 信 网 络 迈 出 重 要 一 步.1200这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为(A)0.12X104(B)1.2X104(C)1.2X103(D)12X1024.如 图，将 菱 形 纸 片 沿 着 线 段 剪 成 两 个 全 等 的 图 形，则 N 1的 度 数 是(A)40(B)60-1 80。(D)100。/J5.代 数 式 Q 在 实 数 范 围 内 有 意 义 则*的 取 值 范 围 是 乙-%(第 4 题)(A)xM 3(B)x3(c)小、W XW3(D)x 3贵 阳 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 卷 第 1 页(共 6 页)6如 图，在 ZVIBC中，。是 4B边 上 的 点，N B=N A C D,AC-AB=V.2,则 4DC与/CB的 周 长 比 是(A)1：&(B)1：2(C)1：3(D)1：4(第 6题)7.某 校 九 年 级 选 出 三 名 同 学 参 加 学 校 组 织 的“法 治 和 安 全 知 识 竞 赛”.比 赛 规 定，以 抽 签 方 式 决 定 每 个 人 的 出 场 顺 序,主 持 人 将 表 示 出 场 顺 序 的 数 字 1,2,3分 别 写 在 3张 同 样 的 纸 条 上，并 将 这 咚 纸 条 放 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中，搅 勾 后 从 中 任 意 抽 出 一 张，小 星 第 一 个 抽.下 列 说 法 中 正 确 的 是(A)小 星 抽 到 数 字 1的 可 能 性 最 小(B)小 星 抽 到 数 字 2的 可 能 性 最 大(C)小 星 抽 到 数 字 3的 可 能 性 最 大(D)小 星 抽 到 每 个 数 的 可 能 性 相 同 8.如 图，“赵 爽 弦 图”是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 与 中 间 的 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 大 正 方 形.若 图 中 的 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 的 长 分 别 为 1和 3.则 中 间 小 正 方 形 的 周 长 是(A)4(B)8(C)12(D)169.如 图，已 知 NBC=60。，点。为 8/边 上 一 点，BD=10,点 O为 线 段 E。的 中 点，以 点。为 圆 心，线 段 0B长 为 半 径 作 弧，交 B C 于 息 E,连 接 OE,则 8E的 长 是(A)5(B)5&(C)54(D)5610.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 P,Q,M,N 四 个 点，其 中 恰 有 三 点 在 反 比 例 函 数 尸 V(*0)的 图 象 上.根 据 图 中 X四 点 的 位 置，判 断 这 四 个 点 中 不 在 函 数 y=4的 图 象 上 的 点 是 x(A)点 尸(B)点。(C)点 M(D)点 N11.小 红 在 班 上 做 节 水 意 识 调 查，收 集 了 班 上 7 位 同 学 家 里 上 个 月 的 用 水 量(单 位：吨)如 下：5,5,6,7,8,9,10.她 发 现，若 去 掉 其 中 两 个 数 据 后，这 组 数 据 的 中 位 数、众 数 保 持 不 变，则 去 掉 的 两 个 数 可 能 是(A)5,10(B)5,9(C)6,8(D)7.8贵 阳 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 卷 第 2 页(共 6 页)在 同 一 平 而 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 尸 i 与 产 研+”（a m 0）的 图 象 如 图 所 示.小 星 根 据 图 象 得 到 如 下 结 论：在 一 次 函 数）=,心+的 图 象 中，y 的（H随 普 x m的 增 大 而 增 大 方 程 组 的 解 为 尸 y-mx=n 尸 2 方 程 m x+n=O 的 解 为 x=2.当 x=0 时，a v+b=-l.其 中 结 论 正 确 的 个 数 是（A）1（C）3二、填 空 题：每 小 题 4 分，共 16分.13.因 式 分 解：a2+2a=A.14.端 午 节 到 了，小 红 煮 好 了 10个 粽 子，其 中 有 6 个 红 枣 粽 子，4 个 绿 豆 粽 子 小 红 想 从 煮 好 的 粽 子 中 随 机 捞 一 个，若 每 个 粽 子 形 状 完 全 相 同，被 捞 到 的 机 会 相 等，则 她 捞 到 红 枣 粽 子 的 概 率 是.15.“方 程”二 字 最 早 见 于 我 国 九 章 算 术 这 部 经 典 著 作 中，该 书 的 第 八 章 名 为 方 程”如：NIIMI 从 左 到 右 列 出 的 算 筹 数 分 别 表 示 方 程 中 未 知 数 x,，的 系 数 与 相 应 的 常 数 项，即 可 表 示 方 程 x+4 y=2 3，则|萼|表 示 的 方 程 是.16.如 图，在 四 边 形 建 C D中，对 角 线 4 C,即 相 交 于 点 E,AC=BC=6cm,ZACB=ZADB=90.若 8 E=M O,则 的 面 积 是 cm?,4 E B=度.（第 16题）三、解 答 题：本 大 题 9小 题，共 98分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.17.（本 题 满 分 12分）”填 空：。*ab 0：（第 17 题）（2）在 初 中 阶 段 我 们 已 经 学 习 了 一 元 二 次 方 程 的 三 种 解 法，他 们 分 别 是 配 方 法、公 式 法 和 因 式 分 解 法，请 从 下 列 一 元 二 次 方 程 中 任 选 两 个，并 解 这 两 个 方 程./+*1=0；/-3 丫=0；X2-4 X=4；f-4=0.贵 阳 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 卷 第 3 百（崇 6 E）1 8.（本 题 满 分 10分）小 星 想 了 解 全 国 2019年 至 2021年 货 物 进 出 口 总 额 变 化 情 况，他 根 据 国 豕 加 w发 布 的 相 关 信 息，绘 制 了 如 下 的 统 计 图，靖 利 用 统 计 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 廖 2019年 至 2021年 货 物 进 出 口 总 额 条 形 统 计 图 2019年 至 2021年 货 物 进 出 口 总 额 折 线 统 计 图（1）为 了 更 好 的 表 现 出 货 物 进 出 口 额 的 变 化 趋 势，你 认 为 应 诜 择 统 计 图 更 好（填“条 形”或“折 线”）；（2）货 物 进 出 口 差 额 是 衡 量 国 家 经 济 的 重 要 指 标，货 物 出 口 总 额 超 过 货 物 进 口 总 额 的 差 额 称 为 货 物 进 出 口 顺 差，2021年 我 国 货 物 进 为 口 顺 差 是 万 亿 元:（3）写 出 一 条 关 于 我 国 货 物 进 出 口 总 额 变 化 趋 势 的 信 息.19.（本 题 满 分 10分）一 次 函 数 y=-x-3 的 图 象 与 反 比 例 函 数 尸 的 图 象 相 交 于 XA（-4,m）tB（，-4）两 点.（1）求 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）根 据 图 象 写 出 使 一 次 函 数 值 小 于 反 比 例 函 数 值 的 x 的 取 值 范 围.（第 19题）20.（本 题 满 分 1 0分）向 发（2022）2 号 文 发 布 后，贵 州 迎 来 了 高 质 量 快 速 发 展，货 运 量 持 续 增 加.某 物 流 公 司 彳 j两 种 货 车，已 知 每 辆 大 货 车 的 货 运 量 比 每 辆 小 货 车 的 货 运 出 多 4 吨，且 用 大 货 车 运 送 8 0吨 货 物 所 需 车 辆 数 与 小 货 车 运 送 6 0吨 货 物 所 需 车 辆 数 相 同.每 辆 大、小 货 q j货 运 量 分 别 是 多 少 吨？贵 阳 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 卷 第 4 页（共 6 页）T21.（本 题 满 分 10分）如 图，在 正 方 形/B C D中，E为/D 上 一 点，连 接 班，B E 的 垂 直 平 分 线 交 4 8于 点 M,交 CD于 点 N,垂 足 为。，点 F 在.上,且 MF/AD.（1）求 证：ABEW4FMN；（2）若/B=8,AE=6,求 ON 的 长.22.（本 题 满 分 10分），交 通 安 全 心 系 千 万 家.高 速 公 路 管 理 局 在 某 隧 道 内 安 装 了 测 速 仪，如 图 所 示 的 是 该 段 陞 道 的 截 面 示 意 图.测 速 仪 C和 测 速 仪 E 到 路 面 之 间 的 距 寓 C D=E F=l m,测 速 仪 C 和 E之 间 的 距 掰 CE=750m,一 辆 小 汽 车 在 水 平 的 公 路 上 由 西 向 东 匀 速 行 驶，在 测 速 仪 C 处 测 得 小 汽 车 在 隧 道 入 口/点 的 俯 角 为 25。,在 测 速 仪 E处 测 得 小 汽 车 在 B 点 的 俯 角 为 60,小 汽 车 在 隧 道 中 从 点/行 驶 到 点 8 所 用 的 时 间 为 38s（图 中 所 有 点 都 在 同 一 平 面 内）.（1）求 4 B两 点 之 间 的 距 离（结 果 精 确 到 1m）；（2）若 该 隧 道 限 速 2 2 m/s,判 断 小 汽 车 从 点 4 行 驶 到 点 B 是 否 超 速？通 过 计 算 说 明 理 由.（参 考 数 据：V3=1.7,sin25=0.4,cos25=0.9,tan25=0.5,sin65=0.9,cos65O=0.4.tan650=2.1)23.（本 题 满 分 12分）如 图，/B 为。的 宜 径，CD是。的 切 线，C为 切 点，连 接 8 c.E D垂 宜 平 分 0 8,垂 足 为 E,且 交 於 于 点 尸，交 BC于 点 P,连 接 BF,CF.（1）求 证：N D C P=N D P C；（2）当 8 C平 分 尸 时，求 证：CFIIAB；（3）在（2）的 条 件 下，0 8=2,求 阴 影 部 分 的 面 积.贵 阳 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 卷 第 5 页（共 6 页）24.(本 题 满 分 12分)已 知 一 次 函 数 尸+4ox+b.(1)求 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标(用 含 必 6 的 代 数 式 表 示)：(2)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 交 于 4 B 两 点，/8=6,且 图 象 过(1,c),(3.e),(-3,/)四 点，.，-/判 断 c,d,e,/的 大 小，并 说 明 理 由；4 3-2 i 2 3 4 5 6,5r(3)点 M(m.n)是 二 次 函 数 图 象 上 的 一 个 动 点，二:：当-2WmWl时，”的 取 值 范 国 是 T W”小 1,-5-女(第 24题)求 二 次 函 数 的 表 达 式.25.(本 题 满 分 12分)小 红 根 据 学 习 轴 对 称 的 经 验，对 线 段 之 间、角 之 间 的 关 系 进 行 了 拓 展 探 究.如 图，在 BCD 中，4 N 为 BC边 上 的 高，=m,点”在 4 D 边 上，且 AN点 E 是 线 段 4 M 上 任 意 一 点，连 接 BE,将 ZU8E沿 BE翻 折 得 FBE.(1)问 题 解 决：如 图，当 NB4O=60。，将 48E沿 B E 翻 折 后，使 点 尸 与 点 M 重 合，则 丝=；AN(2)问 题 探 究：如 图，当 N54O=45。，将 XBE沿 BE 翻 折 后，使 E尸 B M，求 N4BE 的 度 数,并 求 出 此 时 用 的 最 小 值；(3)拓 展 延 伸：当 N O=3 0。，将 A 4 B E 沿 8 E 翻 折 后，若 E F L A D,且 4 E=M D，根 据 题 意 在 备 用 图 中 画 出 图 形，并 求 出，的 值*和 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 卷 第 6 页(共 6 币)怆 密 启 用 前 贵 阳 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 学 科 参 考 答 案 一.选 择 除 每 小 18 3 分，共 36分.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12答 案 A B C C A B D B A C c B二、填 空 息：每 小 题 4 分，共 16分.13 14 15 16答 案 a(a+2)35J C 2y=32 36-18 氏 112.5三、髀 答 题：本 大 题 9 小 题,共 9 8分.17.（本 题 满 分 12分）M：O）,v.0.:e 节 六 生 普 即 门+6 中-1-&.因 式 分 解 法）i-3 x=0.原 方 程 可 变 形 为 刈 刀-3尸 0,即 x=0,或 x-3=0.A x,=0,与=3.18.（本 题 满 分 10分）帆 折 线.（2）436.（3）随 着 年 份 的 增 加，我 国 货 物 出 口 总 顺 逐 年 增 加.（答 案 不 唯，合 理 即 可）数 学 学 科 参 才 军 童 9 1 1（#6 1）1 9.(本 题 满 分 1Q分)解：U)1点/(7 m)在 一 次 函 数 尸-X-3 的 图 象 上,:.制=-(Y)-3=1.点/的 坐 标 为/(-4.1).点/(7.1)在 反 比 例 由 数 y 力 的 图 象 上,X J/x/Z.i=-4 x i=-4.喟 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为”第 19题)4(2)m V-x-3 件 腼 帔 丁/(Y,1),B(b Y)两 加 x工 根 据 图&得 一 次 函 数 值 小 于 反 比 例 函 数 值 的 x 的 取 值 范 值 为-4 V X V 0或 X l.2 0.(本 题 满 分 10分)M：设 每 辆 小 货 车 的 货 运 景 是 X M,则 每 辆 大 货 车 的 货 运 盘 是(.v+4)m 1.根 据 题 意，得 80 60-.x+4 x解 这 个 方 程.得 x=12.姓 检 验，x=12是 所 列 方 程 的 根.二 12+4-16(吨).答：每 辆 大、小 货 车 货 运 依 分 别 是 16吨，12吨.2 1.(本 题 满 分 10分)解：(1)如 图，I四 边 形 C D 是 正 方 形，./=/。=90,AB-AD.:MF A D.：.乙 BMF=N/=9 0,，MFN=Z D=90.四 边 形 4 W D 是 矩 形.:M F=AD=AB,Z 3+Z 2=90.*：MNk BE.，N1+N2=90%.Z 3=Z 1.I/在 Z U 8 E和 A W 中.讣 3-FN A j M F N.AB=MF,Z 3-Z I.工 M B E 9 2 F M N(A S A).L/(2)N/=9 0,A B=8.X=6,-口 之，在 中,由 勾 股 定 理，得 8E=IO.(第 2 1题 图)由(I)2 B E g AFMN 得 MN=BE=IO.MN 垂 直 平 分 8,8 O=:8=5,N8OM=W 0.在 RtAOW和 区 心 5彳 中.V Z 3=Z 3,：.RtBOM RtBAE.4 42 2.（本 息 满 分 10分）M：（!）如 图.存 RfAXDC中，NC/W=25，CD-77 字 m F 6 0 V tan C4D=*AD AD tan 250在 RtZib必 中.ZE5F=60.EF=7,V unZE B F.:BF=BF71rfE，777/77777777777777)777耀 出 入 口 一 力 力 7 户 Jtan 600（第 2 2题 图）VCD 1DF.EF1DF,/.D F=C=750 m.7 7：.AB=AD+D F-BF=+750-tan 250 tan 60M60(m).所 以 点 4 8 之 间 的 距 离 杓 是 760 m.（2）设 小 汽 车 的 速 度 为 vm/s.则=20m/s.38 该 窿 道 限 速 22m/s，而 20V 22.所 以 小 汽 车 没 有 超 速.2 3.（本 鹿 满 分 12分）解：（1）连 接 OC.。是 O O的 切 线，/.Z O C S+Z D C P-900.:EDLOB,二/O SG N E尸 9 0。.：OC=OB,：.ZO C B=Z.OBC.A ZZX7P=ZEPB.:，EPB=ZDPC.，乙 D C P=，D PC.（2）连 接 OF.O 垂 且 平 分 0 5.：.OF=FB.乂：OF=OB.a 哈 是 等 边 三 角 形.（第 23题）/.F O B=Z F B O=6 0.F CB=-Z F O 3=30.2V BC 平 分 Z A B F,：/O B C=NFBC=；NFBO=3G.：，OBC=ZFCff.：.CF/AB.(3)由(2)得/F 8 C=3 0,，/C O尸=600.：OF=OC.CO尸 是 等 边 三 角 形.*：O B=2.：,O F=O C=C F=2.,:E D垂 直 平 分 OB,O F=2,/。尸=90,0=I,.由 勾 股 定 理，得 尸=日 S4c o；x 2 x.c _ 6 0 x/x 2 2fts-JS-=T，*S”=S.9 c 0 f-S g=-Q.敕 学 学 科 参 考 3 童 M3M（#6 M）(第 24题 图)24.(本 满 分 12分)解:，尸+b=o(x+2尸 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 为 0时,二 次 函 数 的 大 致 图 象 如 图 所 示.显 然.点(-1.r)和(-3.0 关 于 直 线 x=-2对 称，.*.e=/在(h c).(3,d),-h e)三 点 中，V-2-l l 3.：-cd.:.c.d,e/的 大 小 关 系 为 当 aVO时，一 次 函 数 的 大 致 图 象 如 图 所 示.显 然，点(T.e)和(-3,f)关 于 直 线 x=-2对 称，.f在(ltc),3,rf).(-h e)三 点 中，V-2-l l 3,：.dc 0时,e/VcVd,当 QVO 时，dc 0 时，二 次 添 数 图 象 的 开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 x=-2,x-2 时，y 的 值 随 x值 的 增 大 而 增 大.动 点 M(m.n)在 二 次 函 数 的 图 象 上，口 当 时，”的 取 值 范 国 是 T 近 fi l 即 当 K=-2 时./=-!：x=1 时，；.将 点(-2.-I).(I.1)代 入 尸 x+2)+/-4 a,用|-4 a=T,9。+8 4。=12(j 解 得 x2+-X-.I 9 9 9o=9:当 V 0时，二 次 函 数 图 象 的 开 口 向 下，对 称 轴 为 总 线 x=-2,x-2 时,y 的 值 随 x值 的 增 大 而 减 小.动 点 M(m,n)在 二 次 雄 数 的 图 象 匕 且 当 时，/的 取 值 范 围 是-I WW1,即 当 x=-2 时，7=1;x=l 时./=-!,二 将 点(-2.I).(1.-1)代 入 y=a(x+2)*+6-4a.b4 a1,9。+6-4。=12解 得，士 9 9+9L综 h所 述,当-2W M WL”的 取 值 抗 限 是 t w“W I 时,b 一 所 求 二 次 函 数 的*4V(A6JO2 5.(本 意 满 分 12分)也 婚：(1)丁：(2)如 图，在 中，:BA=BM,Z B 4D=45.:WBMA=/B A M=H,N 4 W=9 0.V 4 F B E是 由 ABE整 折 狞 到，.Z F=Z D=4 5.，ABE=NFBE.又,：EF B M.工，F B M=N F=4 5。.：.Z A B F=N 4 B-N F 8 M=9 0-4 5=4 5.；/4 B E=L N A B F=1 X 45=22.5.2 2（第 2 5唠 图）A N=a,在 R tA 4 8 V 1 0 R lZ U A V 中.由 勾 股 定 理,Ti AB=五 小 AM=2a.当 点。与 点“重 合 时，e 的 值 最 小.-2.AN a(3)根 据 就 意，将/8 沿 8 翻 折 后 得 到 心,有 如 卜 两 种 情 比 第 一 种 情 况：如 图 一 1 点 尸 落 在/。的 上 方.此 时 A7 3 d AE=M D,ABE即 为 翻 折 后 的 三 角 形.7 Z D=3 0 BA=BM./:.ZBMA=N/M“=30,/y?:N A B M=120.;过 点 B 作 B C L L/D.垂 足 为。/.A B O=-Z A B M-xlZOWT*.(第 25 题 图-1)2 2：.AM2AO.&/N=。，W B O=a.在 Rt M。中，由 勾 股 定 理，得 4 0=房，:A M=2A O=2岛.8 E F是 由 8 E 4都 折 得 到，/尸=/胡 30。EBF=EBA.:E F 1A D,BOLAD.:EF BO.：4 F B O=.F=30.V Z O=6 0,N/5 尸=3 0.:/E B 4 h N E B F=；/IB F=15。.：N E B O=N E B F+Z F B O=W.：.E O=B O=u.数 学 学 科 多 香 零 霰 第 S K（6）：.A E=A O-E O=&-a.。=4=屈-a:AD=AM+M D=2 j3 a+、Qa a=375a a.:4-a.=4 l.AN a第 二 利 弗 况：如 图 一 2 点 尸 落 在 BC的 下 方.此 时 夕 LW-AE=MD.F5E即 为 翻 折 后 的 三 角 形.综 上 所 述，m的 值 为 X 5-1 或 WJ+L做 学 学 杵 参 考 写 霰 第 6 寅（头 6，）