2022年重庆市高考数学模拟试卷（3月份）.pdf

2022年 重 庆 市 高 考 数 学 模 拟 试 卷（3 月 份）一、选 择 题：本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 40分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.（5 分）|正 巫 尸（1+iA.酎 1）B2.年 C.V 52.（5 分）D.V13已 知 集 合 用=取，-*-3 0）,则 M C N=（）A.（1,B,（T fc.（-1,3）2D.（-1,-1）23.（5 分）若 双 曲 线 直-式=1（40,2,2 1a b6 0）的 渐 近 线 互 相 垂 直,则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为（）B.1C.V 2D.2A 44.（5 分）交 通 锥，又 称 雪 糕 筒，是 一 种 交 通 隔 离 警 戒 设 施.如 图,某 圆 锥 体 交 通 锥 的 高 为 12,侧 面 积 为 65-rr,则 该 圆 锥 体 交 通 锥 的 体 积 为（）A.25ir B.75n C.100n D.300n5.（5 分）函 数 f（x）S s i n（x与）-cosx的 单 调 递 减 区 间 为（）A-x l 2+k x L+kW,k Zo oB-X|+k K-+k H,k Z）b oC x|母+2k兀 4 X 粤+2k兀，kEZD x|3+2 k 兀 4 半+2k打，k C Z b o6.（5 分）已 知 y=/（x）是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，当 x V O时，f（x）=x3+2x2-a+3,且/（3）=8,则-2）=（）A.3 B.1 C.-1 D.-37.（5 分）已 知 x=0 是 函 数/（x）-In（x+“）的 极 值 点，则=（）A.1 B.2 C.e D.18.（5 分）已 知 族，正，2|A B I=3|A C I=6/（m 0）,若 点 M 是 A B C所 在 平 面 内 的 一 点，且 葡=誓 生 冬，则 而,元 的 最 小 值 为（）lAB I|AC I二、选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 5 分，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0 分。（多 选）9.（5 分）某 公 司 为 了 确 定 下 一 年 投 入 某 种 产 品 的 宣 传 费，需 了 解 年 宣 传 费 x（单 位：万 元）对 年 销 售 量 y（单 位：千 件）的 影 响，现 收 集 了 近 5 年 的 年 宣 传 费 x（单 位：万 元）和 年 销 售 量 y（单 位：千 4 A件）的 数 据，其 数 据 如 下 表 所 示，且 y 关 于 X的 线 性 回 归 方 程 为 y=b x-8.2,则 下 列 结 论 正 确 的 有（）X 4 6 8 10 12y1 5 7 14 18A.x,y 之 间 呈 正 相 关 关 系 B-b=2.15C.该 回 归 直 线 一 定 经 过 点（8,7）D.当 此 公 司 该 种 产 品 的 年 宣 传 费 为 2 0万 元 时，预 测 该 种 产 品 的 年 销 售 量 为 34800件（多 选）10.（5 分）某 正 方 体 的 平 面 展 开 图 如 图 所 示，在 原 正 方 体 中，下 列 结 论 正 确 的 有（）A.f iF DEHC.FGJ-平 面 ABCB.OE 平 面 ABCD.平 面)7/平 面 ABC（多 选）11.（5 分）朱 世 杰 是 历 史 上 伟 大 的 数 学 家 之 一，他 所 著 的 四 元 玉 鉴 卷 中“如 像 招 数”五 问 中 有 如 下 问 题：“今 有 官 司 差 夫 一 千 八 百 六 十 四 人 筑 堤，只 云 初 日 差 六 十 四 人，次 日 转 多 七 人，每 人 日 支 米 三 升.”其 大 意 为“官 府 陆 续 派 遣 1864人 前 往 修 筑 堤 坝，第 一 天 派 出 6 4人，从 第 二 天 开 始 每 天 比 前 一 天 多 派 7 人，官 府 向 修 筑 堤 坝 的 每 人 每 天 发 放 大 米 3 升.”则 下 列 结 论 正 确 的 有（）A.将 这 1864人 派 谴 完 需 要 16天 B.第 十 天 派 往 筑 堤 的 人 数 为 134C.官 府 前 6 天 共 发 放 1467升 大 米 D.官 府 前 6 天 比 后 6 天 少 发 放 1260升 大 米（多 选）12.（5 分）己 知 abe（e 为 自 然 对 数 的 底 数），贝 U（）A.c eV C-aa eV D-ab eT三、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0分。13.（5 分）己 知 lan（a+p）4,tanp2,则 t a n 2 a=.14.（5 分）（x+2y）（3 x-y）4的 展 开 式 中 丁 丁 的 系 数 为.（用 数 字 作 答）15.（5 分）2 2已 知 F 是 椭 圆 E：二 J _=l 的 右 焦 点，P 是 椭 圆 E 上 一 点，Q 是 圆 C：?+y2-2 V 2 x-4 V 24 2y+9=0上 一 点，则|PQ|-的 最 小 值 为，此 时 直 线 尸。的 斜 率 为y f16.（5 分）已 知 2 a-6=2,K 0 a+b 2,贝 一 的 最 小 值 为.a+b a-2b四、解 答 题：本 题 共 6 小 题，共 70分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17.（10 分）ZVIBC 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,已 知 cos2C-3cosc-1=0.（1）求 C；（2）若 c=W，ZSABC 的 面 积 为 求 a,b.18.（12分）一 次 性 医 用 口 罩 是 适 用 于 覆 盖 使 用 者 的 口、鼻 及 下 颌，用 于 普 通 医 疗 环 境 中 佩 戴、阻 隔 口 腔 和 鼻 腔 呼 出 或 喷 出 污 染 物 的 一 次 性 口 罩，按 照 我 国 医 药 行 业 标 准，口 罩 对 细 菌 的 过 滤 效 率 达 到 95%及 以 上 为 合 格，98%及 以 上 为 优 等 品，某 部 门 为 了 检 测 一 批 口 置 对 细 菌 的 过 滤 效 率.随 机 抽 检 了 2 0 0个 口 罩，将 它 们 的 过 滤 效 率（百 分 比）按 照 95,96）,96,97）,97,98）,98,99）,99,100 分 成 5 组，制 成 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图.（1）求 图 中，的 值 并 估 计 这 一 批 口 罩 中 优 等 品 的 概 率；（2）为 了 进 一 步 检 测 样 本 中 优 等 品 的 质 量，用 分 层 抽 样 的 方 法 从 98,99）和 99,100 两 组 中 抽 取 7 个 口 罩，再 从 这 7 个 口 罩 中 随 机 抽 取 3 个 口 罩 做 进 一 步 检 测，记 取 自 98,99）的 口 罩 个 数 为 X,求 X 的 分 布 列 与 期 望.19.(12分)在 ai=l,a+i=(n+1)an,2%+2a2+2%=2什 1.2这 两 个 条 件 中 任 选 一 个，补 充 在 下 面 的 问 题 中 并 作 答.问 题：在 数 列 劭 中，已 知.(1)求 珈 的 通 项 公 式；2 a-1(2)若 b=-，求 数 列 伯 的 前 项 和 S”.n a.3 K20.(12 分)如 图，在 三 棱 锥 A-B C 0 中，AO_L平 面 BC,BC=M BD=M c D=M，A D=,E,F 分 别 为 A8,A C 的 中 点.(1)在 图 中 作 出 平 面 O E F 与 平 面 8 0 c 的 交 线，并 说 明 理 由;(2)求 平 面。E F 与 平 面 B D C 夹 角 的 余 弦 值.a2+l)lnx+axX(1)若 a=l,求 曲 线 y=/(x)在 冗=1 处 的 切 线 方 程;(2)若 f(x)0)与 直 线/：x=4 交 于 P,。两 点，且。0 Q.抛 物 线 C 的 准 线 与 x 轴 交 于 点 M,G 是 以 M 为 圆 心，Q M 为 半 径 的 圆 上 的 一 点(非 原 点)，过 点 G作 抛 物 线 C 的 两 条 切 线，切 点 分 别 为 A,B.(1)求 抛 物 线 C 的 方 程；(2)求 面 积 的 取 值 范 围.