2022年广东省广州五中中考数学二模试卷.pdf

2022年 广 东 省 广 州 五 中 中 考 数 学 二 模 试 卷 考 试 注 意 事 项:1、考 生 须 诚 信 考 试,遵 守 考 场 规 则 和 考 试 纪 律，并 自 觉 服 从 监 考 教 师 和 其 他 考 试 工 作 人 员 管 理;2、监 考 教 师 发 卷 后，在 试 卷 指 定 的 地 方 填 写 本 人 准 考 证 号、姓 名 等 信 息；考 试 中 途 考 生 不 准 以 任 何 理 由 离 开 考 场；3、考 生 答 卷 用 笔 必 须 使 用 同 一 规 格 同 一 颜 色 的 笔 作 答（作 图 可 使 用 铅 笔），不 准 用 规 定 以 外 的 笔 答 卷，不 准 在 答 卷 上 作 任 何 标 记。考 生 书 写 在 答 题 卡 规 定 区 域 外 的 答 案 无 效。4、考 试 开 始 信 号 发 出 后，考 生 方 可 开 始 作 答。一、选 择 题（有 10个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 30分）1.下 列 实 数 属 于 负 数 的 是（）A.-愿 B.&C.-|-2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.（43）2=5 B.a64-a2=a3 C.a3a2=a（D.0D.a3+a3=2 a33.下 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）4.根 据 居 民 家 庭 亲 子 阅 读 消 费 调 查 报 告 中 的 相 关 数 据 制 成 扇 形 统 计 图，由 图 可 知，下 列 说 法 错 误 的 是（）2小 时 以 上 A.扇 形 统 计 图 能 反 映 各 部 分 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比 B.每 天 阅 读 3 0分 钟 以 上 的 居 民 家 庭 孩 子 超 过 50%C.每 天 阅 读 1小 时 以 上 的 居 民 家 庭 孩 子 占 20%D.每 天 阅 读 3 0分 钟 至 1小 时 的 居 民 家 庭 孩 子 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是 1085.如 图，直 线 a b,以 直 线 上 的 点 A为 圆 心、适 当 长 为 半 径 画 弧，分 别 交 直 线 6 于 点 8、C,连 接 AC、B C.若 NABC=65。，则 N l=（）6.如 图，A 3是。的 直 径，C,。是。上 的 两 点，且 8 c 平 分/ABO,AO分 别 与 3C,0 C 相 交 于 点 E,F,则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是（）A.OC/BD B.ADLOC C.ACEF出 ABED D.AF=FD7.如 图，矩 形 ABC。的 对 角 线 交 于 点 0.已 知 AB=?，NBAC=N a,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.ZB D C=Za B.B C f t a n a C.AO=-D.BD=-2sinCl cos a8.如 图 所 示，二 次 函 数(a 0)的 图 象 与 x轴 交 于 两 点(为，0),(2,0),已 知 其 中 0 X V l.下 列 结 论：出?c 0；a+26+4c0；+-b a4.正 确 的 个 数 是（)A.1 B.2 C.3 D.410.我 国 古 代 易 经 一 书 中 记 载：远 古 时 期，人 们 通 过 在 绳 子 上 打 结 来 记 录 数 量，即“结 绳 计 数”，如 图，一 位 母 亲 在 从 右 到 左 依 次 排 列 的 绳 子 上 打 结，满 七 进 一.用 来 记 录 孩 子 自 出 生 后 的 天 数，由 图 可 知，孩 子 自 出 生 后 的 天 数 是（）A.515 B.346 C.1314 D.84二、填 空 题（本 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）11.已 知 ABCsaQE凡 且 它 们 的 周 长 之 比 为 1：3,则 它 们 的 相 似 比 为.12.点 M（1,2）关 于 y 轴 对 称 点 的 坐 标 为.13.化 简|-弧|=.14.中 国 古 代 数 学 著 作 算 法 统 宗 中 有 这 样 一 段 记 载：“三 百 七 十 八 里 关，初 日 健 步 不 为难，次 日 脚 痛 减 一 半，六 朝 才 得 到 其 关.”其 大 意 是：有 人 要 去 某 关 口，路 程 为 378里，第 一 天 健 步 行 走，从 第 二 天 起，由 于 脚 痛，每 天 走 的 路 程 都 为 前 一 天 的 一 半，一 共 走 了 6天 才 到 达 目 的 地.若 设 此 人 第 一 天 走 的 路 程 为 x 里，依 题 意 可 列 方 程 为.15.将 一 块 半 径 为 8c如 面 积 为 3271a层 的 扇 形 铁 皮 围 成 一 个 圆 锥 形 容 器，则 这 个 圆 锥 形 容 器 的 底 面 半 径 为.16.如 图 所 示，Af3=4,A C=2,以 8 c 为 底 边 向 上 构 造 等 腰 直 角 三 角 形 B C D,连 接 A 3 并 延 长 至 点 尸，使 AZ）=P Q,则 P B 长 的 取 值 范 围 为.三、解 答 题（本 题 共 9 小 题，共 72分，解 答 要 求 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 计 算 步 骤）17.解 方 程：5=1.x-2 X2-418.已 知，如 图，AB=AE,AB/DE,NECB=70,Z=110.求 证：ABC丝 E4.20.某 学 校 在 学 生 中 开 展 读 书 活 动，学 校 为 了 解 九 年 级 学 生 每 周 平 均 课 外 阅 读 时 间 的 情 况,随 机 抽 查 了 九 年 级 部 分 同 学，对 其 每 周 平 均 课 外 阅 读 时 间 进 行 统 计，绘 制 了 如 下 的 统 计 图 1和 图 2.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：图 图(1)图 1中 的 加 值 为;(2)求 统 计 的 这 组 数 据 的 众 数、中 位 数.(3)根 据 统 计 的 样 本 数 据，估 计 该 校 九 年 级 400名 学 生 中，每 周 平 均 课 外 阅 读 时 间 大 于 2h的 学 生 人 数.21.友 谊 商 店 A 型 号 笔 记 本 电 脑 售 价 是“元/台，最 近，该 商 店 对 A 型 号 笔 记 本 电 脑 举 行 促 销 活 动，有 两 种 优 惠 方 案，方 案 一：每 台 按 售 价 的 九 折 销 售；方 案 二：若 购 买 不 超 过 5台，每 台 按 售 价 销 售；若 超 过 5 台，超 过 部 分 每 台 按 售 价 的 八 折 销 售.某 公 司 一 次 性 从 友 谊 商 店 购 买 A 型 号 笔 记 本 电 脑 x 台.(1)当 x=8时，应 选 择 哪 种 方 案，该 公 司 购 买 费 用 最 少？最 少 费 用 是 多 少 元？(2)若 该 公 司 采 用 方 案 二 购 买 更 合 算，求 x 的 取 值 范 围.22.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，正 六 边 形 A8CDE尸 的 对 称 中 心 P 在 反 比 例 函 数 y=K(左 x0,x 0)的 图 像 上，边 C D 在 x 轴 上，点 B 在)，轴 上.已 知 CO=2.(1)点 A 是 否 在 该 反 比 例 函 数 的 图 像 上？请 说 明 理 由.(2)若 该 反 比 例 函 数 图 像 与 D E 交 于 点 Q,求 点 Q 的 横 坐 标.(3)平 移 正 六 边 形 A B C O E F 使 其 一 边 的 两 个 端 点 恰 好 都 落 在 该 反 比 例 函 数 的 图 像 上，23.如 图，在 正 方 形 ABC。中，E 是 48 上 一 点，连 接 OE.过 点 A 作 垂 足 为 F.。经 过 点 C、D、F,与 A O 相 交 于 点 G.(1)求 证：AAFGS ADFC；(2)正 方 形 ABC。的 边 长 为 4,A E=,求。的 半 径.24.已 知。为 坐 标 原 点，抛 物 线+x+c(0)与 x轴 相 交 于 点 A(X|,0)、B(M，0),与 y 轴 交 于 点 C,且。，C 两 点 之 间 的 距 离 为 3,x-X20)个 单 位，记 平 移 后 y 随 着 x 的 增 大 而 增 大 的 部 分 为 P,直 线)，2向 下 平 移 个 单 位，当 平 移 后 的 直 线 与 P 有 公 共 点 时，求 2 2-5的 最 小 值.25.已 知 点 A、B 在。上，ZAOfi=90,OA=加.(1)点 P 是 优 弧 篇 上 的 一 个 动 点，求 NAP8 的 度 数；(2)如 图，当 tan/OAP=&-1 时，求 证：N A P O=N B P O；(3)如 图，点 P 运 动 到 弧 A 8 的 中 点 时，点。在 笛 上 移 动(点。不 与 点 P、B 重 合).若 QPA的 面 积 为 S”QP8的 面 积 为 S2，求 S1+S2的 取 值 范 围.图 图。备 用 图