2020年内蒙古阿拉善中考数学真题及答案.pdf
考试真题汇总2023年整理 2020 年内蒙古阿拉善中考数学真题及答案 注意事项：注意事项：1 1本试卷共本试卷共 6 6 页，满分为页，满分为 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟 2 2答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置，请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上位置，请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 3 3答选择题时，必须使用答选择题时，必须使用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案干净，再选涂其他答案 4 4答非选择题时，必须使用答非选择题时，必须使用 0.50.5 毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用认后再用 0.50.5 毫米的黑色字迹签字笔描清楚要求字体工整，笔毫米的黑色字迹签字笔描清楚要求字体工整，笔迹清晰严格按题号所示迹清晰严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效 5 5保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回液、胶带纸、修正带考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分每小题只有一个正确选项请分每小题只有一个正确选项请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1.的计算结果是（）A.5 B.C.D.【答案】C 2.2020 年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至 2019 年末，全国农村贫困人口减少至 551 万人，累计减少 9348 万人 将 9348 万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B 3.点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于 3，则a的值为（）A.或 1 B.或 2 C.D.1【答案】A 4.下列计算结果正确的是（）考试真题汇总2023年整理 A.B.C.D.【答案】D 5.如图，是的外角，若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】B 6.如图，将小立方块从 6 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图改变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图不变，左视图不变【答案】C 7.两组数据：3，a，b，5 与a，4，的平均数都是 3若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B 8.如图，在中，D是的中点，交的延长线于点E若，则的长为（）考试真题汇总2023年整理 A.B.C.D.【答案】A 9.如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧若，则的长为（）A.B.C.D.【答案】D 10.下列命题正确的是（）A.若分式的值为 0，则x的值为2 B.一个正数的算术平方根一定比这个数小 C.若，则 D.若，则一元二次方程有实数根【答案】D 11.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E，考试真题汇总2023年整理 若双曲线经过点C，则k的值为（）A.B.C.D.【答案】A 12.如图，在中，按以下步骤作图：（1）分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点（点M在的上方）；（2）作直线交于点O，交于点D；（3）用圆规在射线上截取连接，过点O作，垂足为F，交于点G下列结论：；若，则四边形的周长为 25其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】D 二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分请把答案填在答题卡上对应的横分请把答案填在答题卡上对应的横考试真题汇总2023年整理 线上线上 13.在函数中，自变量的取值范围是_【答案】14.分式方程的解是_【答案】x=15.计算：_【答案】16.如图，在正方形，E是对角线上一点，的延长线交于点F，连接 若，则_ 【答案】17.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字 1，2，3随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_【答案】18.如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为_ 【答案】16 考试真题汇总2023年整理 19.在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为_【答案】4 20.如图，在矩形中，是对角线，垂足为E，连接若，则如的值为_ 【答案】三、解答题：本大题共有三、解答题：本大题共有 6 6 小题，共小题，共 6060 分请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写分请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置在答题卡的对应位置 21.我国技术发展迅速，全球领先某公司最新推出一款产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了 30 个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）：83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59 66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88 整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这 30 个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是_分；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：考试真题汇总2023年整理 满意度评分 低于 60 分 60 分到 89 分 不低于 90 分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计使用该公司这款产品的 1500 个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数【答案】（1）见详解；（2）74；（3）200 人【详解】解：（1）根据题意，满意度在 7080 之间的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共 10 个；满意度在 90100 之间的有：92、95、92、94，共 4 个；补全条形图，如下：（2）把数据从小到大进行重新排列，则 第 15 个数为：73，第 16 个数为：75，中位数为：；故答案为：74（3）根据题意，在 1500 个用户中满意度等级为“非常满意”的人数大约为 200 人 22.如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地当他由A地出发时，发现他的北偏东方向有一电视塔P，他由A地向正北方向骑行了到达B地，发现电视塔P在他北偏东方向，然后他由B地向北偏东方向骑行了到达C地 考试真题汇总2023年整理 （1）求A地与电视塔P的距离；（2）求C地与电视塔P的距离【答案】（1）AP=；（2）6【详解】（1）由题意知：A=45，NBC=15，NBP=75，过点 B 作 BEAP 于点 E，如图，在 RtABE 中，ABE=90-45=45，AE=BE，AE=BE=3，在 RtBEP 中，EBP=180-ABE-NBP=60，PE=，AP=AE+PE=；（2）BE=3，BEP=90，EBP=60，BP=，又CBP=NBP-NBC=75-15=60，BC=6，考试真题汇总2023年整理 BCP 是等边三角形，CP=BP=6【点睛】此题考查锐角三角函数的实际应用，方位角的运用，等边三角形的判定及性质，根据题意明确各角度及线段，正确计算即可解决问题 23.某商店销售两种商品，A种商品销售单价比B种商品的销售单价少 40 元，2 件A种商品和 3 件B种商品的销售总额为 820 元（1）求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？（2）该商店计划购进两种商品共 60 件，且两种商品的进价总额不超过 7800 元，已知A种商品和B种商品的每件进价分别为 110 元和 140 元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？【答案】（1）A种商品和B种商品的销售单价分别为 140 元和 180 元（2）A 进 20 件，B 进40 件时获得利润最大【详解】（1）设A种商品和B种商品的销售单价分别为 x 元和 y 元，根据题意可得，解得，A种商品和B种商品的销售单价分别为 140 元和 180 元（2）设购进 A 商品 m 件，则购进 B 商品件，根据题意可得：，解得：，令总利润为 w，则，当时，获得利润最大，此时，A 进 20 件，B 进 40 件时获得利润最大 24.如图，是的直径，半径，垂足为O，直线l为的切线，A是切点，D是上一点，的延长线交直线l于点是上一点，的延长线交于点G，连接，已知的半径为 3，考试真题汇总2023年整理 （1）求的长；（2）求的值及的长【答案】（1）AE=2；（2）CG=，cosCAG=【详解】(1)过点 E 作 EHOC，交 OC 的延长线于点 H，直线l为的切线，A是切点，OAAE，OCAB，EHO=OAE=AOH=90，四边形 AOHE 是矩形，EH=OA=3，AE=OH，,AE=OH=CH-OC=2；(2)OAE=AOC=90，OCAE，ADEOCD，考试真题汇总2023年整理 AD=1.2，OD=1.8，BF=2，OF=1，AF=4，CF=，连接 BG，ACF=B，AFC=GFB，AFCGFB，CG=CF+GF=，设 CO 延长线交于点 N，连接 GN，则CNG=CAG，在 RtCGN 中，CGN=90，CN=6，CG=,NG=，cosCAG=cosCNG=.25.如图，在中，绕点C按顺时针方考试真题汇总2023年整理 向旋转得到，与交于点D（1）如图，当时，过点B作，垂足为E，连接 求证：；求的值；（2）如图，当时，过点D作，交于点N，交的延长线于点M，求的值 【答案】（1）见详解；（2）3【详解】（1）绕点C按顺时针方向旋转得到，A=A，ACA=A，ACA=A，AD=CD，ACD+BCD=90，A+ABC=90 BCD=ABC BD=CD AD=BD，考试真题汇总2023年整理 BCD=ABC=CEM，ACB=BEC=EMC=90 ACBBECCME，BC=2，AC=4 设 CE=x，在 RtCEB 中，BE=2x，BC=2，则 解得即，BE=同理可得：EM=SBEC=SACE=SABC=SABE=SABC-SACE-SBEC=（2）在 RtABC 中，BC=2，AC=4，考试真题汇总2023年整理 则 AB=解得：CD=A=BCD，ADC=BDC ADCBDC CD2=BDAD 即 解得：AD=DMABA=CDM，ACB=DAN CDNCAB，即 ADC=ACB=90 CNAB 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，该抛物线的顶点为M，直线经过点A，与y轴交于点B，连接 考试真题汇总2023年整理（1）求b的值及点M的坐标；（2）将直线向下平移，得到过点M的直线，且与x轴负半轴交于点C，取点，连接，求证：（3）点E是线段上一动点，点F是线段上一动点，连接，线段的延长线与线段交于点G当时，是否存在点E，使得？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 备用图【答案】（1）b=3，M（3，-3）；（2）详见解析；（3）点 E 的坐标为（，）.【详解】（1）=，顶点 M 的坐标为（3，-3）.令中 y=0，得 x1=0，x2=6，A（6,0），将点 A 的坐标代入中，得-3+b=0，b=3；（2）由平移得来，m=-，过点 M(3，-3),，解得 n=，平移后的直线 CM 的解析式为 y=-x.过点 D 作 DH直线 y=-x，设直线 DH 的解析式为 y=2x+k，将点 D（2,0）的坐标代入，得 4+k=0，考试真题汇总2023年整理 k=-4，直线 DH 的解析式为 y=2x-4.解方程组，得，H（1，-2）.D(2，0)，H(1，-2)，DH=，M(3，-3)，D（2,0）,DM=，sinDMH=，DMH=45，ACM+DMH=ADM，；（3）存在点 E，过点 G 作 GPx 轴，过点 E 作 EQx 轴，A(6，0)，B（0,3）,AB=.，BEF=BAO+AFE，BAO=AFE，AE=EF，考试真题汇总2023年整理，设 GF=4a，则 AE=EF=3a，EQx 轴，EQOB，AEQABO，AQ=a，AF=a.AFE=PFG，FGPAEQ，,FP=a，OP=PG=，+a+a=6,解得 a=，AQ=,OQ=，考试真题汇总2023年整理 将 x=代入中，得 y=，当时，存在点E，使得，此时点 E 的坐标为（，）.历年考试真题为作者精心整理，如有需要，请下载。历年考试真题为作者精心整理，如有需要，请下载。
